2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系导学案12
北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(第1课时)优秀教学案例
3.组织小组汇报，让各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和提问，从而促进知识的内化和巩固。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
2.创设具有挑战性的问题情景，如寻找宝藏游戏、机器人行走路径等，让学生在解决问题的过程中，自然地引入坐标概念，增强学习的积极性。
3.利用多媒体、教具等辅助手段，直观演示坐标系的建立过程，帮助学生形象地理解坐标与图形之间的关系，提高课堂参与度。
（二）题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如：“如何在平面内表示一个点的位置？”“如何通过坐标解决实际问题？”等，培养学生的问题意识和探究精神。
3.针对本节课的重点、难点，进行总结梳理，帮助学生巩固所学知识。
（五）作业小结
1.课后作业：
-根据课堂所学，绘制一幅学校平面图，并用坐标表示各建筑物的位置。
-完成教材课后习题，巩固坐标与图形之间的关系。
2.作业要求：
-认真完成作业，规范书写，养成良好的学习习惯。
-遇到问题及时向同学或老师请教，提高问题解决能力。
4.倡导合作、互助、共享的精神，使学生学会尊重他人、关心集体，形成良好的道德品质。
5.鼓励学生勇于面对挑战，不怕困难，培养积极向上的心态和坚韧不拔的精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活中的实际情景为背景，如地图上的位置表示、停车场车辆的定位等，引导学生感知平面直角坐标系在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本要素。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案 新版北师大版
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。
本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。
2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。
3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。
2.点的坐标的表示方法。
3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。
3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。
北师大版八年级数学上册3.2《平面直角坐标系》优秀教学案例
1.将学生分成小组，并提供一些实际问题或案例，让学生合作讨论和解决。例如，可以给每个小组发放一些坐标点的卡片，让学生通过合作讨论，找出这些坐标点的位置和特点。
2.鼓励学生互相交流和分享，培养他们的合作意识和团队协作能力。同时，教师要给予及时的反馈和指导，帮助学生解决问题和改进解题策略。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助学生发现自己的优点和不足，制定相应的学习策略和改进措施，提高学生的自我管理和自我发展的能力。
5.教学策略的灵活运用：教师根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
这些案例亮点突出了教学过程中的重要性和有效性，符合教育相关的专业用词，并且以人性化的语言表达，能够帮助学生更好地理解和掌握平面直角坐标系的知识。同时，这些亮点也展示了教师在教学中的专业素养和对学生的关注，为其他教师提供了参考和借鉴的价值。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，只有明确了教学目标，才能有针对性地进行教学设计和教学实施。在教学过程中，我会不断调整和优化教学策略，确保每一个学生都能达到预期的教学目标。同时，我也会注重学生的个体差异，因材施教，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例的引入，让学生感受到平面直角坐标系在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣和动机。例如，可以利用交通工具行驶路线图、商场折扣优惠图等实际情境，让学生直观地理解平面直角坐标系的概念和作用。
3.鼓励学生积极参与评价，培养他们的自我管理和自我发展的能力。同时，教师要根据评价结果及时调整教学策略，提高教学效果。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，只有科学合理地运用教学策略，才能有效地提高教学效果和学生的学习成果。在教学过程中，我会根据学生的实际情况和教学目标，灵活运用各种教学策略，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。同时，我也会注重学生的个体差异，因材施教，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
北师大版数学八年级上册导学案：3.2平面直角坐标系(二)
平面直角坐标系（二）主备人：审核人：姓名班级学习目标：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。
2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
学习重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
学习难点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
预习导学：知识点一：根据点的坐标描出点的位置1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
2．观察所得的图形，你觉得它像什么？3．在课本P157已建立的直角坐标系中完成P156的“做一做”学习研讨：知识点二：关于x轴、y轴对称的两个点的坐标特征1．画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段依次连接起来。
A（-1，2）， B（1，2）， C（-1，-2）, D（1，-2）2．根据所画图形回答下列问题：（1）点A和点C关于轴对称，它们的坐标相同，坐标不同。
这样的点还有一对是点和点，由此你总结出的结论是：如果两个点关于横轴（x轴）对称，那么它们的横坐标相同，纵坐标相反。
（2）点A和点B关于轴对称，它们的坐标相同，坐标不同。
这样的点还有一对是点和点，由此你总结出的结是：。
（3）点A和点D关于对称，它们的横坐标，纵坐标。
这样的点还有一对是点和点，由此你总结出的结论是：。
北师大版数学八上3.2《平面直角坐标系》(第1课时)word导学案
3.2 平面直角坐标系（1）学习目标：1、认识建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系,描述物体的位置；2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程活动1：探究坐标系（2）如图3-5小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他是怎样表示的吗？试表示出图中其他点的位置。
（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。
（3）按照小明的方法，活动2：认识平面直角坐标系自学完成：1.平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.如下图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
3.如下图1－5－1，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
3.在下边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。
图3-94. 写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．活动3：巩固提高 1、 ⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A （-5，0），B （1，4），C （3，3），D （1，0）,E （3,-3），F （1,-4）。
北师大版-数学-八年级上册-3.2.3平面直角坐标系 导学案
学生自主学习方案1.勾股定理的内容？2.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限 横纵坐标符号（a,b ）图象第一象限（+，+）即a ＞0,b ＞(0,0)(0,-)(-,0)(+,0)(+,-)(-,-)(-,+)(+,+)(0,+)xy第二象限 第三象限 第四象限x 轴上y 轴上原点3.设P （a 、b ），若a=0，则P 在 轴上；若b=0，则P 在 轴上；若a+b ＝0，则P 点在 象限两坐标轴夹角平分线上；若 ，则P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．4.设P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若a=c ，则P 1P 2∥ 轴； 若b=d ，则P 1P 2∥ 轴5.点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么 点P 的坐标是( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4) 6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接 起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？科目 北师大版八年级数学上册授课时间 课题授课教师学习 目标1.会根据已知条件建立平面直角坐标系．2.会根据所建立的平面直角坐标系写点的坐标.预习提示我 的探究点一：建立平面直角坐标系1.已知长方形ABCD 的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2.对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
问题1：怎样建立平面直接直角坐标系？ 问题2：建立平面直角坐标系的基本思路、基本方法、方法唯一吗？探究点二：已知某点的坐标求其他点的坐标 在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4），除此之外不知其他信息。
北师大版八年级上数学3.2平面直角坐标系(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成的，用于描述平面内点的位置。它是解决几何问题、定位问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标系在地图上找到朋友家的位置，以及如何计算两点之间的距离。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面直角坐标系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能够围绕主题展开讨论，但我也注意到他们的思考深度还有待提升。我应该在讨论过程中适时地提出一些深入的问题，引导学生从不同角度思考问题，培养他们的批判性思维。
最后，我意识到在总结回顾环节，我应该更加注重学生对知识的内化。可以让学生自己来总结今天学到了什么，哪些地方还有疑问，这样既能检验他们的学习效果，也能帮助他们更好地梳理和记忆知识点。
五、教学ห้องสมุดไป่ตู้思
今天在教授平面直角坐标系这一章节时，我发现学生们对于坐标平面的概念和点的坐标特征掌握得还算不错。他们在课堂上能够积极地参与到讨论和实验操作中，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，对于坐标系中对称点的坐标特点，部分学生仍然存在理解上的困难。在讲解这一部分时，我应该更加形象地使用图示和实际例子，帮助学生更好地理解和记忆。可能的话，我可以设计一些互动环节，比如让学生自己在坐标纸上画出对称点，通过动手实践来加深理解。
北师大版八年级上册3.2.3建立平面直角坐标系导学案
一、学习目标1、建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标（重点）2、利用给定点的坐标建立平面直角坐标系（难点） 二、复习回顾 1、象限2、数轴上点的坐标特征：①位于x 轴上的点 坐标是0，即（x ， ） ②位于y 轴上的点 坐标是0，即（ ，y ）3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①与x 轴平行的直线上的点， 坐标相同 ②与y 轴平行的直线上的点， 坐标相同【学习准备】1．点P 位于x 轴上方，距x 轴4个单位长；位于y 轴左方，距y轴3个单位长，则点P 的坐标为 。
2．点M （-2，-1）与原点的距离是 。
3．点P （a ，-b ）在第一象限，则a 0，b 0。
4．若A （x ，y ）在第二象限，则B （-x ，-y ）在第 象限，C （-x ，y ）在第 象限。
5.若点P （m+3,m -2）在直角坐标系的x 轴上，则m= ，点P 的坐标为 。
三、探索新知（一）如图所示，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4， 建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
提示：1.使特殊点尽可能的充当坐标原点x y1 1 -1-1 o 第 象限 （ ， ）第 象限 （ ， ） 第 象限（ ， ）第 象限（ ， ）BC2.可以直观的体现矩形的长与宽 方法一：解：以 为坐标原点，分别以 ， 所在的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时点 的坐标为（0,0）.由 =6， =4，可得A （ ， ）B （ ， ） D （ ， ）方法二：解：以 为坐标原点，分别以 ， 所在的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时点 的 坐标为（0,0）.由 =6， =4，可得A （ ， ）B （ ， ）C （ ， ）D （ ， ）方法三：解：以 为坐标原点，分别以的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时可得A （ ， ）B （ ， ）C （ ， ）,D （ ， ）（二）、对于边长为4的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标 方法一：ABCDAB C ABCDA B C D解：以为坐标原点，以所在的直线为X轴，以所在的直线y轴，建立直角坐标系方法二：解：以为坐标原点，以所在的直线为X轴，以所在的直线y轴，建立直角坐标系（三）利用给定点的坐标建立平面直角坐标系在一次寻宝过程中，寻宝人已经找到了坐标（3.2）和（3，-2），并且自己知道藏宝地点的坐标是（4，4），请大家帮帮忙吧●（3，2）●（3，-2）AB CA【学习小结】本节课你有什么收获？【当堂达标检测】1、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
北师大版八年级数学上册导学案：3.2(1)平面直角坐标系(无答案)
【知识回顾】1、数轴的三要素是_________、______ 、______ 。
2、画出数轴，并在数轴上标出下列数字：5212、、3、数轴上的点和实数之间的关系是：______【自主学习】自学课本58页至60页，完成下列填空：1. 我们学习了多种确定位置的方法，在平面上确定物体位置都需要______个数据。
2. 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）你想怎样确定图中各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？（3）小红在图上画上了方格，标上了数字，并用（0,0）表示科技大学的位置，用（5,7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置用________表示,（2,5）表示的位置是________,(5,2)表示__________（4）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么“碑林”的位置可以表示为____,“大成殿”的位置可以表示为____.【新知总结】1.平面直角坐标系的定义：在平面内，两条_________且_________的_______ 组成平面直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于_____位置和____ 位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的____.水平的数轴叫做____或____，铅直的数轴叫做____或____，____________统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的____.2. 平面直角坐标系中，象限的划分：两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做________________、________ 、________ .注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
3.平面直角坐标系中，点坐标的表示如右图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的____、_________，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
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课题
平面直角坐标系（一）
授课教师
学习
目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系。
2、能在给定的直 角坐标系中，由点的 位置写出它的坐标。
学习
重难点
会用方位角加距离表示位置。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
案
导案
一．问题引入
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系，简称_________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取________和________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
3、如右图1－5－1，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按______方向依次叫做第______象限、第_____象限、第_____象限、第_______象限。
4、D（2，-3）的横坐标是___，纵坐标是___，点D在第____象限；
5、如果点E的横坐标为0，那么点E在_____轴上；
6、如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上.
自我总结
1、本节基本概念牢固掌握才能正确的做题。
2、解决平面直角坐标系类问题必须使用数形结合。
预留作业
课本第61页知识技能第1、2题。
合作探究
1、下面是平面直角 坐标系的为()
2、写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。
有学生来探究、总结平面内物理位置的确定。
自我挑战
1、在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第____象限。
2、下列各点中，在第一象限的点是（）
A、(2,3) B、(2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3)
3、已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )
A、(0,0) B、(0,2) C、(0,-3) D、(-3,0)
堂清试题
1、A（2，3）的横坐标是____，纵坐标是____，点A在第___象限；
2、B（-2，3）的横坐标是____，纵坐标是___，点B在第___象限；
3、C（-2，-3）的横坐标是___，纵坐标是___，点C在第___象限；
板书设计
平面直角坐标系（一）
一、本节基本概念三、自学检测
二、基本概念的简单应用四、堂清试题
导学反思