北师大版八年级数学上册-2.4-估算-学案(无答案)
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
教材通过实例引导学生感受估算在生活中的应用，让学生在实践中掌握估算的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但学生在估算方面的认识和应用能力有限，需要通过实例和练习让学生体验到估算的重要性，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，认识到估算在生活中的重要性。
2.让学生掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
3.培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.基本估算方法和技巧的掌握。
3.运用估算解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极参与，提高学生的估算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的估算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入估算的概念，让学生感受估算在生活中的应用。
如：购物时，如何估算商品的价格？让学生认识到估算的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现估算的方法和技巧，如：四舍五入法、近似计算法等。
通过实例讲解，让学生了解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行估算练习，选取一些实际问题，如：估算家庭月支出、估算学校的人数等。
让学生运用所学的方法和技巧进行估算，并交流分享估算的结果和心得。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。
强调估算的方法和技巧，让学生在实践中不断提高估算能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考估算在实际生活中的应用，如：估算旅行的时间、估算食材的用量等。
2.4估算+教学设计+2023—2024学年北师大版数学八年级上册
估算教学目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
2.训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。
教学难点训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。
教学过程一、创设情境、自然引入我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m吗？（2）如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。
（设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛；同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。
）二、例题讲解【例1】比较下列各数的大小：3和√2．（1）√7和2.6；（2）√3解析：（1）可以把√7估算出来，也可以比较被开方数；（2）3和√2分别估算出来，也可以比较被开方数，但要先转化.可以把√3【例2】设x＝2＋√3，x的整数部分为a，小数部分为b．则求b−√3的值a+b解析：此题的关键是如何表示a和b.因为无理数是无限不循环小数，许多同学认为无法表示出它的小数部分，用无理数减去它的整数部分就是该无理数的小数部分在教学中是一个难点.三、巩固练习3，则a＋b的最小值1．若a、b均为正整数，且a＞√7，b＜√2是( )A.3B.4C.5D.62．估计√11的值( )A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间四、反思归纳内容：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．效果：部分学生能大胆地提出疑问．五、作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业．效果：让学生在练习中及时巩固所学知识．六、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。
初中北师大版数学八年级上册2.4《估算》教案1
《方根估算》教案教学目标1、知识与技能目标：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2、过程与方法目标：通过估算的方法估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力.3、情感态度与价值观目标：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.教学重、难点1、重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力.2、难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学方法讲授、交流、探索相结合.学习方法探究法.教学工具多媒体课件.教学过程一、导入新课教师活动：生活中猜的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.请同学们看课本P51，你将如如何解决这三个问题？某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)教师启发学生思考：(1)要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？(2)回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；1 22=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.(3)下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.①公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.教师引导：大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？学生活动：学生根据题意列出式子.因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000∴x2=200000所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.二、议一议教师活动：(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流..0≈0.066；3900≈96；2536≈60.443(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.(1)①第一个错.因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.以43②第二个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.③第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.第(2)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数，因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.学生活动：学生先独立思考后小组讨论结果.教师总结：如在确定位数时，3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要。
北师大版八年级数学上册2.4：估算(教案)
在难点解析部分，我发现通过具体案例和对比分析，学生们对难点的理解有所加深。但仍有部分学生对如何在实际问题中灵活运用估算方法感到困惑。因此，我打算在下一节课中，设计更多具有挑战性的实际问题，让学生在实践中进一步提高估算能力。
-通过反复练习，逐步提高学生估算的准确性和速度，增强学生解决实际问题的自信心。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速计算价格或数量的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索估算的奥秘。
2.教学难点
-理解进一法和去尾法的应用场景及区别，特别是在解决实际问题时选择合适的方法。
-对较大或较小数值的估算，学生容易忽视精度，导致估算结果与实际相差较大。
-在实际应用中，学生可能难以判断何时使用估算，何时需要精确计算。
-举例：难点在于解释为什么在计算材料成本时要用进一法（如买油漆时，实际用量需向上估算），而在计算人数分配时要用去尾法（如分配车辆座位时，实际人数需向下估算）。通过具体案例，帮助学生理解估算方法的适用情境。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解估算的基本概念。估算是一种快速计算方法，通过近似计算得出大致结果。它是数学在实际生活中的重要应用，可以帮助我们快速做出决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，在购物时如何利用四舍五入法快速估算总价，以及在实际应用中如何选择合适的估算方法。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。
本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。
教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。
他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。
但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。
三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。
2.使学生掌握估算的方法和步骤。
3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。
2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。
3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。
4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。
2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。
进而引出本节课的主题——估算。
2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。
同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。
八年级数学上册2.4估算教案1北师大版
2．4 估算1．能估算一个无理数的大致取值范围;（重点)2．能通过估算比较两个数的大小;（难点）3．掌握估算的方法，形成估算的意识．一、情境导入小丽：“我想在一块面积为500cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形的纸片，使它的长是宽的2倍,不知能否裁出?”小明：“用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，那肯定行．”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？为什么？学习了下面的知识你就知道啦！二、合作探究探究点一：估算一个无理数的近似值【类型一】估算无理数的取值范围估算19－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解析：因为42〈19<52，所以4〈错误!<5,所以2〈错误!－2〈3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定无理数的整数与小数部分已知a是错误!的整数部分，b是错误!的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析:本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2〈错误!〈3，所以错误!的整数部分是2，所以a＝2，错误!是无限不循环小数,它的小数部分应是8－2,所以b＝错误!－2,再将a，b代入代数式求值．解:因为2<错误!<3，a是错误!的整数部分,所以a＝2.因为b是错误!的小数部分,所以b＝错误!－2。
所以（－a)3＋（b＋2）2＝(－2)3＋(错误!－2＋2)2＝－8＋8＝0。
方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分）．探究点二:用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小:（1）错误!与1.5; (2)错误!与2。
1。
解析:（1）先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较错误!与1。
5的大小；（2）先估算错误!的大小或求2。
1的立方，比较26与2。
北师大版数学八年级上册2.4估算优秀教学案例
4. 注重学生的个体差异：在教学过程中，我关注每个学生的成长，根据学生的实际情况给予适当的指导。在小组合作环节，我鼓励每个学生发表自己的观点，使他们在实践中不断提高自己的估算能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 结合生活实际，创设购物估算情境，让学生在决实际问题中感受估算的价值；
2. 设计不同难度的估算问题，满足不同层次学生的需求，使全体学生都能参与到课堂活动中来；
3. 运用多媒体手段，如图片、视频等，丰富教学手段，激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1. 引导学生发现生活中的估算问题，培养学生提出问题的能力；
3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题；
4. 给予学生足够的实践机会，让学生在活动中体验估算的方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度；
2. 培养学生克服困难的勇气和信心，增强学生的抗挫能力；
3. 培养学生团队协作精神，使学生学会与人合作共事；
五、案例亮点
1. 生活情境的创设：本案例以超市购物为背景，让学生在解决实际问题的过程中学习估算方法，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2. 小组合作的学习方式：通过小组合作、讨论交流，学生能够共同探究、发现问题、解决问题。这种学习方式培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在实践中体验到学习的乐趣。
（四）反思与评价
1. 引导学生对估算方法的选择和运用进行反思，提高学生的策略意识；
2. 组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生在评价中认识自我，发现不足，促进自我提升；
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。
但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。
2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。
2.如何将估算运用到实际问题中。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。
例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。
呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。
例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。
引导学生总结估算的方法和技巧。
操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。
每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。
鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。
巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。
重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。
拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。
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4估算
学习目标：
1. 会估算一个无理数的大致范囤，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单
的实际问题•发展估算意识和数感.
2. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.
学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究，学案
学习过程：
一、知识链接：
请你来帮忙：
当你在公园玩累的时候，有没有在公园的凉亭里休息过？你观察过凉亭的形状吗？小明同学是一个非常细心的孩子，爸爸妈妈带他去过许多公园，他注意到公园的底而形状有正方形、圆形、正六边形、
正八边形等，并且他根据自己所学的知识为自己设计了这样一个题目：（1）如果一个正方形凉亭的占地而积为10平方米，那么它的边长大约是多少呢？（精确到0」米）
（2）如果改建成一个同样而积的圆形凉亭，它的半径大约是多少米？（精确到0.1米）
二、自主学习、合作探究：
环节一：由修建环保公恫的实际问题情境引岀本巧课的学习内容一一公园有多宽.
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的
两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少？
问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么讣算岀公园的长和宽.
（自主学习5分钟，交流2分钟）
学生活动二：例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
①顷〜20 ; ②3;
③ JlOOOOO =500; ④ 5/900 ^96.
（自主学习3分钟，交流2分钟）
学生活动三：通过活动，你从中得到了什么启示？（2分钟思考，3分钟交流）
环节二：例2你能估算它们的大小吗？说岀你的方法.
（①②误差小于0. 1;③误差小于10;④误差小于1.）
小试牛刀：你能比较亘丄与、的大小吗？你是怎样想的？
2 2
方法要点小结：
三、质疑问难：
四.整体建构:
五. 当堂测试^
1. 估算：(1)届 (2) %® (误差小于0.1)
2. (1)22±1 与 2
(2)V12J 与 3.5 (3)^260 与 6
2 3. 下列结果正确吗？你是怎样判断的？
(1) 7^02 ^0.141 (2) V300 a 1732 (3) J2012 心403・4
4. 一段圆钢，长2分米，体积为10刀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克, 那么这段圆钢横截而的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？(精确到0.01)
六.课后达标题：
A 组：一、选择题
1.0.00048的算术平方根在( ) A.0.05 与 0.06 之间 C.0.002 与 0.003 之间 B.0.02 与 0.03 之间
D.0.2与03之间
2.在无理数联, 、厅，忌中，其中在旋+1弓购+1之间的有()
2 2
A 」个 B.2个 C.3个 D.4个
3•化简J(Q_5)2的结果为( )
A.V2? -5
B.5—阿
C.-Q ■—5
D.不能确定
A.a>b
B.a^b
C.a<b
D.aWb
5.
—个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为(
) A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米
二.填空题
6.1 V2 —11= ____ J y[3 —21= _____
8•大于一荷且小于顾的整数有 _____________
9•"是価 的整数部分，方是厉的整数部分，贝lj a 2+b 2= __________
B 组：三、解答题
11.估算下列数的大小(误差小于1)
(1) 顷 (2) V23?5 (3)^542 (4)-^1002
12 •通过估计，比较大小.
(1)卫巴与？ (2)阿与5.1
4 •设
丄 a
，下列关系中正确的是(
亭三数按从小到大的顺序用号连接起来.
5 10
(3) 、而■与V
3
13•用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC,使得ZC=90° , AC=1米，BC= 2米，请说明你的理由.
14•一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为、，叼硕■米，每棵树占地1米2, 这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？(结果精确到1米)
15•如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是J
丽米•假设拖拉机行驶时，周II)] 100 X以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
七、课后反思：。