6.2运动的合成与分解
6.2运动的合成与分解
6.2 运动的合成与分解探索：自学尝试解决下列问题1、合运动与分运动之间具有什么关系？怎样理解这种关系？合运动和分运动之间具有等效替代的关系。
合运动和分运动具有等效性、等时性，各分运动之间具有独立性。
2、运动的合成是指 ：已知两个分运动，求它们的合运动的过程。
运动的分解是指：已知一个合运动，求它的分运动的过程。
合运动与分运动的联系：两个分运动和合运动之间通过平行四边形联系在一起。
3、请找出下列运动的合运动或分运动：（1）航空母舰以速度为v 0做匀速直线运动，其甲板上的飞机沿其前进的方向在甲板上做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，求飞机相对于地面运动的速度表达式。
分析：飞机相对于地面的运动是航空母舰相对于地面的运动和飞机相对于航空母舰运动的合运动。
所以飞机相对于地面运动的速度表达式为：at V V +=0（2）一辆汽车由西南向东北方向行驶10公里， 如果以由西向东的方向为x 轴，以由南向北的方向为y 轴，求汽车到达目的地的位置坐标。
分析：如右图所示，汽车到达目的地的位置坐标（25，25）4、运动的合成和分解遵循的法则是什么？遵循矢量运算的一般法则——平行四边形定则。
要点归纳1、 合运动与分运动：如果某一物体同时参与了多个运动，那么这个物体的实际运动叫做这多个运动的合运动，而这几个运动就叫做这个实际运动的分运动。
在具体问题中，物体实际所做的运动只有一个——那就是合运动。
分运动只不过是为研究问题的方便而“人为”想象出来的，（根据运动效果来确定的），实际上并不存在。
因此，合运动和分运动一定具有等时性。
组成合运动的各个分运动具有独立性。
即其中任一个分运动不会受其它分运动的干扰，而保持其性质不变，这就是运动的独立性原理。
2、 运动的合成和分解：运动的合成与分解就是对描述运动的物理量：位移、速度、加速度等矢量进行合成和分解。
3、 合成或分解遵从的法则：平行四边则定则。
例题探究与解答例 1 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）A ．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B ．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C ．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解成为两个分运动 D ． 任何形式的运动，都可以用几个分运动代替分析：根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A 正确。
《运动的合成与分解》课件
三角形法则
通过三角形法则，可以将 一个运动分解为三个分运 动。
分解运动的实例解析
抛体运动
将抛体运动分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由落 体运动。
圆周运动
将圆周运动分解为切向方向的匀 速直线运动和径向方向的匀速圆 周运动。
合成与分解的应用
04
在日常生活中的应用
汽车行驶
攀岩运动
汽车在行驶过程中，可以看作是在多 个方向上的合成运动，如直线运动、 转弯运动等。
分解运动的依据
根据运动的合成与分解原 理，将一个运动分解为几 个分运动。
分解运动的意义
通过分解运动，可以简化 对复杂运动的描述和分析 ，便于理解和掌握。
分解运动的计算方法
平行四边形法则
通过平行四边形法则，可 以将一个运动分解为两个 分运动。
正交分解法
将一个运动分解为相互垂 直的两个分运动，便于计 算和分析。
对未来学习的建议和展望
建议加强实践应用
为了更好地掌握运动的合成与分解， 建议加强实践应用，多做习题和实验 ，提高解决实际问题的能力。
展望未来学习的方向
展望未来学习的方向，可以进一步学 习更深入的物理知识和工程应用，将 运动的合成与分解应用到更广泛的领 域中。
THANKS.
《运动的合成与分解》 ppt课件
目录
• 引言 • 运动的合成 • 运动的分解 • 合成与分解的应用 • 总结与回顾
引言
01
主题介绍
运动的合成与分解是描述物体运动的 重要方法，通过将复杂的运动分解为 简单的运动，可以更好地理解和分析 物体的运动轨迹和规律。
本课件将通过图解、动画等形式，详 细介绍运动的合成与分解的基本概念 、方法和应用，帮助学习者更好地掌 握这一知识点。
人教版高中物理必修二《运动的合成与分解》PPT课件
v水=v船 cos θ,得cos θ=
v水 v船
,船头指
向上游,船垂直到达对岸。过河
时间t= d = d ,位移x=d,Байду номын сангаас度
v v船sinθ
v= v船2 -v水2
以最 短航 程过河
α角最大时位移最短:svin船α =
v水 sin(180?-α-θ)
,可得sin
α=
vv水船·sin
(α+θ),可见当α+θ=90°时,航程最
问题 1.跳伞员在无风时竖直匀速下落,有风时跳伞员的实际运动还是竖直向下的吗?竖 直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动? 提示:有风时跳伞员的实际运动不是竖直向下的。无风时,跳伞员竖直匀速下落;有 风时,跳伞员一方面竖直匀速下落,另一方面在风力作用下水平运动。由此可知,竖 直方向的运动是跳伞员的分运动。 2.已知跳伞员的两个分运动的速度,怎样求跳伞员的合速度? 提示:以两个分速度为邻边作平行四边形,应用平行四边形定则求合速度。
1 |合运动的性质和轨迹的判断
情境 跳伞运动是指跳伞员乘飞机、热气球等航空器或其他飞行器械升至高空后 跳下,或者从陡峭的山顶、高地上跳下,借助空气阻力和降落伞,在张开降落伞之前 和开伞后完成各种规定动作,并利用降落伞减缓下降速度在指定区域安全着陆的 一项体育运动。跳伞运动以自身的惊险和挑战性,被世人誉为“勇敢者的运动”。 如图所示是跳伞运动员从高空静止的直升机上跳下后在空中运动时的图片。
人教版高中物理必修二 运动的合成与分解
2 运动的合成与分解
1.通过红蜡块运动的探究过程,掌握研究物体在平面内运动的方法。 2.理解什么是合运动、分运动,理解运动的合成和分解的概念。 3.理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则,掌握运动的合成与分解的方法。
运动的合成与分解 -PPT课件
小结：
独立性 等时性 等效性
合速度 合位移 合加速度
合
运动的分解
分
运 运动的合成
运
动
动
遵循平行四边形定则
分速度 分位移 分加速度
下 课
互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
分运动
合运动
矢量图
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线 运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动
乙
【解析】
（1）据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v2=
v1 tan 37
0.3 m/s 0.4 m/s 。
0.75
（2）红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速直线运动，则红蜡块所受的合力方向水平向右，合速度方向与合力方向不共
线，红蜡块做曲线运动；因为合力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q。
②物体的合运动是初速度为零、加速的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动
④物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动
A.①② B.①③ C.②
D.④
题组二 小船渡河问题
题4［2019·南昌八一中学期末］一艘船在200 m宽的河中横渡， 水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，则 （1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多少？ （2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多少？
两个初速度不为零的匀加速直线运动
匀变速直线运动 匀变速曲线运动
条件 a=0 a与v成α角 v0=0 a与v方向相同 a与v成α角
③小船渡河问题的常考模型
6.2运动的合成与分解课件
vy y = vx x
分 析 ： 蜡 块 的 位 移 、 速 度
y
vy v P v x θ
y
O
x
2
x
x y t
2
位移的大小： OP 位移的方向：
tan
v
2 x
vy
2
v v
2
y x
速度的大小： v v x
vy
2
运 动 的 合 成 与 分 解
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
建立平 面直角 坐标系
蜡 块 的 运 动
蜡块既向上做匀速运动， 又由于玻璃管的移动向右 做匀速运动，即蜡块是向 右上方运动的。
思考：蜡块的实际 运动的轨迹是直线 吗？实际运动是匀 速运动吗？
分 析 ： 蜡 块 的 轨 迹
y
P
O
x
蜡块的运动轨 迹是过原点的 一条直线
蜡块的位置 P 点的坐标
x = vx t y = vy t
vy
30°
v
vx= v cos30°
vy= v sin30°
vx
思 考 与 讨 论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动， 在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动 的轨迹是什么样的？
y
P
v vx
物体的位置P 的坐标
x = vx t y=
x
1 vy t＋2
F合 vy
O
at2
vy a 2 y = vx x＋2v 2 x x
渡河演示
例题3、
一条河宽200m，船相对静水的速度4m／ s,求: （1）若船在静水中垂直于河岸渡河,则所 需时间是多少？ （2）若水流的速度为2m／s，则此时渡 河所需时间是多少？渡河所通过的位移是 多少？
运动的合成与分解专题课件
如何进行运动的分解
运动的分解可以通过分析运动的特征和原理，将一个运动分解成两个或多个 相互独立的运动。
运动合成分解的意义
1 理论研究
通过合成和分解运动，可 以深入研究运动的本质与 规律。
2 工程应用
合成和分解运动在机械设 计、育教学
通过合成和分解运动的讲 解，可以加深学生对运动 的理解和应用能力。
如何进行运动的合成
运动的合成可以通过将各个运动的位移矢量进行几何矢量相加或代数矢量相 加的方法得到。
合成运动的例子
碰撞运动
两个物体碰撞后合成一个运动， 如乒乓球运动中的击球。
曲线运动
物体在曲线路径上同时具有直线 运动和转动运动，如车辆在弯道 上行驶。
上坡运动
骑车运动中，合成斜面运动和踩 踏运动。
分解运动的例子
投射运动的分解
将一个炮弹的竖直上抛运动和水平匀速运动进行分解。
圆周运动的分解
将行星绕太阳公转运动和自转运动进行分解。
运动的合成与分解专题 ppt课件
运动的合成是将多个运动的位移矢量代数相加得到新的位移矢量，合成后的 运动是相互独立的多个运动的结果。
合成运动的概念
合成运动是指根据矢量加法原理将多个运动的位移矢量相加得到新的位移矢量的过程和结果。
分解运动的概念
分解运动是指将一个运动分解成两个或多个运动的过程，其中每个分解运动 与原来的合成运动之间的关系是相互独立的。
全日制高中物理 6.2运动的合成与分解教学案 新人教版必修2
6.2运动的合成与分解学习目标:1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。
3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。
4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。
学习重点: 运动的合成和分解。
学习难点: 小船过河问题和绳端速度问题的研究。
主要内容:一、合运动与分运动1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3．相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。
1．定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。
已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2．实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。
所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
3．定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。
高一下期物理必修2教案 6.2 运动的合成和分解
高中物理课堂教学教案年月日课题§6.2 运动的合成和分解课型新授课（2课时）教学目标知识与技能1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．过程与方法1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．情感、态度与价值观1．通过观察，培养观察能力．2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．教学重点、难点教学重点1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．2．理解运动合成、分解的意义和方法．教学难点1．分运动和合运动的等时性和独立性．2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教学用具演示红蜡烛运动的有关装置．教学活动师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?生：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．师：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．师：物体在什么情况下做曲线运动?生：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．师：通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。
师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．生：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．师：现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
运动的合成与分解
重点：正交分解、解直角三角形等方法。
说明：（1）分运动合运动例1. 如图1所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为，垂直绳子的分速度为，如图2所示。
=/cosθ, 而=得=/ cosθ点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常例2.有关运动的合成，以下说法中正确的是[ ]A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动。
两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
所以，正确选项为B、C点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上。
三、小船过河专题：1.最短时间过河：水流只会将小船推向下游，要使过河时间最短，则船自身的速度v1全部用来过河，即船自身的速度v1垂直于河岸，船舷垂直于河岸，如图3最短时间为t m=s/v=d/v1此过程位移s=vd/v1 v=（1）v1＞v2时，为使位移最小，合速度与河岸垂直，v1偏向上游（船舷偏向上游），与上游河岸的夹角为α，如图4。
cosα=v2/v1时间t=s/v=d/（2）v1＜v2时，不可能构建图4中的平行四边形，为使路程最小，合速度与河岸夹角尽可能接近直角，如图5所示。
运动的合成与分解课件高一下学期物理人教版必修第二册
答案
解析 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的 运动速度应垂直于玻璃板侧边。割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板 运动方向的运动和垂直于玻璃板运动方向的运动。两个分运动都是匀速直 线运动，则合运动为匀速直线运动，故A正确；对于垂直于玻璃板运动方 向的运动，运动时间t＝02.2 s＝10 s，故B正确；割刀运动的实际速度大小v ＝ v21＋v22＝ 0.152＋0.22 m/s＝0.25 m/s，故C错误；10 s内玻璃板沿轨道 方向的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确。
食物的竖直位移y2＝4 m，所以0～3 s内，食物的竖直位移y＝y1＋y2>8 m，
由x-t图像可知，0～3 s内，食物的水平位移x＝6 m，则3 s时，食物与坐标
原点的距离s＝ x2＋y2>10 m，故D错误。
解析
2．多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原 始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是 L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s的速度 水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确 保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系( )
1．合运动与分运动
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
答案
[规范解答] 货物水平方向的速度大小为4 m/s，2 s末货物竖直方向的 速度大小为3 m/s，故2 s末货物的速度大小为v＝ v2x＋v2y ＝5 m/s，A正 确；由于货物加速度向上，所受合力竖直向上，故运动轨迹向上弯曲，丙 图不符合题意，B错误；货物的加速度大小为a＝ΔΔvt ＝ΔΔvty＝1.5 m/s2，则所 受合力大小为F＝ma＝150 N，C正确；0到2 s末这段时间内，货物在水平 方向的位移大小为x＝vxt＝8 m，在竖直方向的位移大小为y＝12at2＝3 m， 因此位移大小为s＝ x2＋y2＝ 73 m，D错误。
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6.2运动的合成与分解
班级________姓名________学号_____学习目标:
1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。
3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。
4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。
学习重点: 运动的合成和分解。
学习难点:小船过河问题和绳端速度问题的研究。
主要内容:
一、合运动与分运动
1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对
地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3．相互关系
①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，
彼此互不影响。
因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，
就像其他分运动不存在一样。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间
相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经
历的时间；反之亦然。
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
二、运动的合成和分解
这是处理复杂运动的一种重要方法。
1．定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。
已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2．实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。
所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合
成与分解。
3．定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形
定则”。
4．具体方法
①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，
严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。
②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求
解。
5．对于描述机械运动的几个物理量来说，位移是一个纯空间量，速度和加速度则反映了时间与空间的关系．应该注意的是：在实施运动的合成与分解时，只是借助于“平行四边形定剥”，将描述运动的上述物理量中所反映的空间部分进行了合成与分解，而对于上述物理量中所包含的时间因素都无法进行合成和分解。
这是时空的基本特性所决定的(时间是一维的，空间是三维的)。
同时这也是分运动和合运动具备着同时性特征的基础。
三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法
1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：
①若a=O(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
②若a≠O且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速
直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动。
③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲
线运动。
2．合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。
分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹
①两个匀速直线运动的合运动：
②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：
③两个匀变速直线运动的合运动：
【例一】关于运动合成的下列说法中正确的是（）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大。
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间。
C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动。
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动。
【例二】两个互成角度为θ(0°<θ<180°)的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是 ( )
A．匀变速曲线运动 B．匀变速直线运动
C．非匀变速曲线运动 D．非匀变速直线运动
四、关于对“小船过河”问题的研究
【例三】河宽L=100 m，河中的水流速度为u=4 m／s，现有一相对于静水速度为5 m／s 的摩托艇渡河。
(1)渡河的最短时间是多少?渡河的最短位移是多少?
(2)若船速为v：3 m／s，渡河的最短时间和最短位移又是多少?
(3)要使摩托艇到达出发点下游20 m的对岸，则船速不得小于多少?
五、关于对“绳端速度分解”问题的研究
【例四】如图所示，通过定滑轮用恒定速率V拉船靠岸，试问：(1)
当绳与水平方向成a角时，船的靠岸速度为多大?(2)船在
靠岸过程中做的是加速运动还是减速运动
课堂训练：
1．下列说法正确的是( )
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
2．一船在静水中的速率为3 m／s，要横渡宽为30m、水的流速为4 m／s的河流，下述说法中正确的是( )
A．此船不可能垂直到达正对岸 B．此船不可能渡过此河
C．船相对地的速度一定是5 m／s D．此船过河的最短时闻为6 s
3．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是( )
A．风速越大，雨滴下落时间将越长 B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴着地速度与风速无关
4．汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为( )
A．3h B．6h C．9h D．12h
课后作业：
l．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（）
A．路程增加、时间增加 B．路程增加、时间缩短
C．路程增加、时间不变 D．路程、时间均与水速无关
2．河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间为A．140s B．105s C．84s D．607s
3．某人站在匀速运行的自动扶梯上，经过时间t1恰好到达楼上。
若自动扶梯停止运动，此人沿梯上行，则需经时间t2到达楼上。
如果自动扶梯正常运行，人仍保持原来的步伐沿梯而上，则到达楼上的时间为( )
t t
A．t1+t2 B．t1-t2 C．（t1+t2）/2 D．（t1-t2）/2 E．
2
1 4．关于互成角度(不为零度和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ )
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线，也可能是曲线运动 D．以上答案都不对
5．一条小船保持对水恒定的速度过河。
若船头垂直河岸划行，经lOmin到达正对岸下游
120m处；若船头指向与上游河岸成θ角划行，经12．5min到达正对岸，则水速u=？θ=？船对水的速度v=？河宽l=？
6．一条河的水速为v，—艘船要沿着与河岸成30度角的方向线到达对岸下游某处，则船速至少为多少？
7．为测定一艘新建轮船盼速度，安排该船沿测量线AB来回航行一次(如图)。
当船从A驶向B时，航向与测量线AB成a角，恰能保证轮船沿着测量线
航行，航行时间为t1。
从B驶向A时，仍保证船沿着测量线航行，航行
时间为t2。
若测得航线AB长为s，则船速为多少?
8．无风天下雨，雨滴落地速度v1=4m／s，水平行驶的小车速度为v2=3m／s，求雨滴相对小车的速度。
9．如图所示，小船以速度v行驶，拉车运动，当细绳与水平方向夹
角为θ时，车的速度为多大?
lO．如图所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动。
当细绳与水平面成夹角为θ时，求物体B运动的速度。
11．如图所示，一辆汽车由绳子通过滑轮提升一重物，若汽
车通过B 点时的速度为v B，绳子跟水平方向的夹角为
a，问此时被提升的重物的速度为多大?
12．一辆汽车尾部敞开，顶篷只盖到A处，如图所示，乘客可坐到尾部B处，AB边线与水平方向成θ=30°。
汽车在平直公路上冒雨行驶，当车速为61km／h时，C点刚好不被雨淋到。
当汽车停下时，乘客感到雨滴从车后方飞来，与竖直方向成37°角。
问车速多大
时，B点刚好不被雨淋到。