高中物理 第1讲 碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律活页限时训练 选修3-5

第1讲 碰撞与动量守恒 实验：验证动量守恒定律

1．(2011·无锡模拟)如图1－1－22所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时 ( )． A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大 解析 根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量， 故选项A是错误的．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的、选 项C是正确的．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的． 答案 C 2．在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图1－1－23为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为 ( )． A．0.1 m/s B．－0.1 m/s C．0.7 m/s D．－0.7 m/s 解析 设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx， 由动量守恒定律得 mv0＝mv＋mvx

解得vx＝0.1 m/s，故选项A正确．

答案 A 3．如图1－1－24所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同

图1－1－22 图1－1－24 一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则 ( )． A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 解析 由mB＝2mA，pA＝pB知碰前vB若左为A球，设碰后二者速度分别为vA′、vB′ 由题意知pA′＝mAvA′＝2 kg·m/s pB′＝mBvB′＝10 kg·m/s

由以上各式得vA′vB′＝25，故正确选项为A. 若右为A球，由于碰前动量都为6 kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰． 答案 A 4．如图1－1－25所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度． 解析 设共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律(mA＋mB)v0

＝mAv＋mBvB ①

mBvB＝(mB＋mC)v ②

联立①②式，得B与C碰撞前B的速度vB＝95v0.

答案 95v0

5．(2011·长沙模拟)如图1－1－26所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块

(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为

图1－1－25 图1－1－26 ( )． A．L B.3L4 C.L4 D.L2

解析 固定时，由动能定理得：μMgL＝12Mv02，后来木板不固定有Mv0＝2Mv，μMgs＝12 Mv02－12·2Mv2，故得s＝L2.D项正确，A、B、C项错误．

答案 D 6．如图1－1－27所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是 ( )．

图1－1－27 A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh2

C．B能达到的最大高度为h2 D．B能达到的最大高度为h4 解析 根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝2gh，根据动量守恒定律 可得A与B碰撞后的速度为v＝12v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝ 12·2mv2＝12mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜

面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝12mv2，B能达到的最大高度为h/4，即D正 确． 答案 BD

7．(2012·山东潍坊一模)如图1－1－28所示，质量分别为1 kg、图1－1－28 3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中． (1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B的最大速度． 解析 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B共速． 由动量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v

解得v＝mAv0mA＋mB＝1×41＋3 m/s＝1 m/s 弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能 Epm＝12mAv02－12(mA＋mB)v2＝6 J.

(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度， 由动量守恒和能量守恒得 mAv0＝mAvA＋mBvm

12mAv02＝12mBvm2＋12mAvA2

解得vm＝2 m/s. 答案 (1)6 J (2)2 m/s 8.如图1－1－29所示，光滑水平桌面上有长L＝2 m的挡板C，质量mC＝5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1 kg，mB＝3 kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大； (2)A、C碰撞过程中损失的机械能． 解析 (1)A、B、C系统动量守恒0＝(mA＋mB＋mC)vC vC＝0.

(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒mAvA＝mBvB 解得：vB＝2 m/s A、C碰撞前后系统动量守恒 mAvA＝(mA＋mC)v v＝1 m/s

ΔE＝12mAvA2－12(mA＋mC)v2＝15 J. 答案 (1)0 (2)15 J 9．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1－1－30甲所示．现给

图1－1－29 盒子一初速度v0，此后盒子运动的v－t图像呈周期性变化，如图1－1－30乙所示．请据此求盒内物体的质量．

图1－1－30 解析 设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv ①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞12Mv02＝12mv2② 联立①②解得m＝M. 答案 M 10．气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响．因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验． 现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图1－1－31所示)

图1－1－31 利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验． 为完成此实验，某同学将实验原理设定为： m1v0＝(m1＋m2)v (1)针对此原理，我们应选择的器材编号为：________； (2)在我们所选的器材中：________器材对应原理中的m1(填写器材编号)． 解析 (1)滑块在水平气垫导轨上相互作用时应满足动量守恒，碰撞前后滑块的速度可以

根据v＝dt求得，其中d是遮光板的宽度，t是滑块通过光电门的时间，故针对此原理应 选择的器材编号为A、B、C. (2)由于是利用v＝dt求滑块的速度，滑块B有遮光板，而滑块C没有遮光板，故先运动 的滑块应选B. 答案 (1)ABC (2)B 11．(2011·辽宁模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图1－1－32(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

图1－1－32 (1)实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射 架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始 终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； ⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图1－1－32(b)所示； ⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容． (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 _____ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_______ kg·m/s(保留三位有效数字)．