【人教版】七年级数学下册：6.2 立方根 1教案
人教版数学七年级下册6.2立方根教学设计
2.能力提升题：
-计算√27、√64、√125的值，并说明它们分别对应哪个整数的立方。
-如果一个立方体的体积是1000立方厘米，求其表面积。
3.实践应用题：
-生活中有哪些物体的体积可以用立方根来表示？请举例说明。
-利用立方根的概念，设计一个实际问题的解决方案，并解释其原理。
2.提高题：计算带分数的立方根，如√2.5、√4.5等。
3.应用题：解决实际问题，如已知一个立方体的体积，求其边长。
4.拓展题：研究立方根的性质，如证明一个数的立方根唯一性。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，并进行以下归纳：
1.立方根的定义：一个数的立方根，就是使得这个数等于其立方的那个数。
（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实际例子，激发学生学习立方根的兴趣，引导学生主动探究立方根的性质和计算方法。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.设计丰富的练习题，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算速度和准确率。
4.引导学生运用类比、联想等方法，将立方根与已学的平方根、算术平方根等知识进行联系，形成知识体系。
1.请举例说明立方根在生活中的应用。
2.请思考立方根与平方根的联系和区别。
3.如何计算一个数的立方根？请给出具体步骤。
要求学生在规定时间内进行讨论，并选派代表进行汇报。我在此过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下四类题目，帮助学生巩固所学知识：
1.基础题：计算简单立方根，如√8、√27等。
4.拓展探究题：
-研究立方根的性质，例如：证明一个数的立方根唯一性，讨论立方根的有界性。
数学人教版七年级下册6.2立方根(第一课时)教案
6.2立方根（第一课时）教案一、教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
过程与方法1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性.2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法..3、帮助学生认识平方根与立方根的区别.情感、态度与价值观1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣.2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情.二、教学重难点教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别.三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究.四、教学用具：多媒体、黑板、粉笔五、教学过程：Ⅰ、复习师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。
符号表示：“a ±”其中0≥a 师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
↔平方（互为逆运算）师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。
Ⅱ、设计情境，导入新课问题1：要制作一种容积为327m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么知道的？设这种包装箱的棱长为m x ,则3x =27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.本题是已知一个数x 的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教案
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教案一. 教材分析《6.2立方根（1）》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
通过学习，学生能理解和掌握立方根的定义，会运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了实数的概念，对有理数、无理数有一定的了解。
在此基础上，学生需要进一步理解立方根的概念，并掌握立方根的性质和运算法则。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来有一定困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.能运用立方根解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣；引导学生主动探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力；小组讨论，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念。
如“一个数的立方根，就是另一个数，使得这个数的三次方等于另一个数。
”通过PPT和板书，呈现立方根的性质和运算法则，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）进行一些立方根的运算练习，让学生巩固所学知识。
七年级数学下册 6.2 立方根(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
立方根（第1课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致X围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－278，所以－278的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3. 探究 因为38＝，－38＝，所以为38－38； 因为327＝，－327＝，所以为327－327.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，3a ＝－3a .三、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．四、布置作业教学反思：。
初中数学人教新版七年级下册6.2 立方根 1优秀教案
初中数学人教新版七年级下册实用资料 6．2 立方根1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)一、情境导入填空并回答问题：(1)( )3＝0.001；(2)( )3＝－2764； (3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】 立方根与平方根的综合问题已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .解析：将公式变形为r 3＝3V 4π，从而求r . 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π.∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．答：这个小皮球的半径r 约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．探究点二：开立方运算求下列各式的值：(1)－3343； (2)31027－5； (3)－3－8÷214＋（－1）100. 解：(1)－3343＝－7；(2)31027－5＝3－12527＝－53； (3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73. 方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．三、板书设计1．每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识。
七年级数学下册 6.2 立方根(第1课时)教案 (新版)新人教版
课题 备课日期
年月日
课型
新授
了解立方根的概念；
掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根； 知识与技能
会求一个立方数的立方根.
教 从实际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法
过程与方法 学
使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解
目
决问题的习惯.
情感态度
检测本节课
三、课堂训练
的教学效果，
1．-27 的立方根是
.
及时反馈
2．如果 0.2 是 x 的立方根，那么= .
学生谈本节
3．整数 a 是整数 b 的平方根，又是整数 c 的立方根，且 c 是 b 的 2 倍， 课学到的知
则 a=____；b=____；c=____.
识以及解题
4．64 的立方根的算术平方根是______.
(8)一个自然数的算术平方根是 a，那么与这个自然数相邻的下一个自然 数的平方根是____________；立方根是____________． 六、教学效果追忆:
五、作业设计
课本 80 页： 1、2、3、5、6、7
补充：
(1)1 的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是________． (5) 的立方根为________. (6) 的平方根为________. (7) 的立方根为________ .
体会
5．8 的立方是 8 的立方根的______倍.
6．下列说法正确的是（ ）
A. 27 的立方根是±3 B.的立方根是
人教版数学七年级下册6.2.1立方根教案设计
立方根教课目的1、认识立方根的观点，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生领会一个数的立方根的独一性.2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的差别。
3、能用有理数预计一个无理数的大概范围，使学生形成估量的意识，培育学生的估量能力，会用计算器计算立方根要点、难点要点:认识数的立方根的观点和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.难点:用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的差别.教课过程一、复习请同学们回想上节课我们是如何定义平方根的？它的符号怎么表示？生：假如x2a，那么x叫做a的平方根（或二次方根）。
符号表示：“a”此中a0（教师板书）师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？生：开立方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方（互为逆运算）师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根仍是0；负数没有平方根。
设计企图：经过对平方根的复习，能够增添学生对平方根的印象，同时，教师也能经过学生复习过程的表现，间接认识学生对知识的掌握程度，也能让学生再学习完立方根的新知识后，更好的对这两个观点进行比较。
二、情形导入问题1：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这类包装箱的棱长应当是多少？你是怎么知道的？设这类包装箱的棱长为xm,则x3=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.由于33=27，所以x=3.即这类包装箱的边长应为3m.三、研究新知此题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生能够类比平方根的观点概括出立方根的观点。
师：对照平方根的定义，你能概括出立方根的定义是什么吗？学生讨论思虑，教师指引概括观点：观点概括：假如一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即假如x3a，那么x叫做a的立方根（教师板书）师：所以，在上边问题中，由于3327，所以3是27近似开平方的运算，我们也能够定义出开立方运算：的立方根。
(初一数学教案)人教版初中七年级数学下册第6章实数6.2立方根教学设计
6.2 立方根第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．【过程与方法】1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．【情感态度与价值观】1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．二、课型新授课三、课时第1课时 共1课时 四、教学重难点 【教学重点】立方根的概念、求法和性质． 【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程（一）导入新课（出示课件2） 填空并回答问题： (1)( )3＝0.001； (2)( )3＝－2764；(3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究立方根的概念和性质教师问：如图所示， 二阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：二阶魔方由8个小立方体构成.教师问：三阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：三阶魔方由27个小立方体构成.教师问：四阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：四阶魔方由64个小立方体构成.教师问：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?学生答：解:设这个魔方为x 阶,则: x3 =27. 因为33 =27, 所以x =3.即这个魔方为3阶魔方.教师问：因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么数的立方等于-27?学生答：（-3）3=-27，因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.总结点拨：（出示课件8）立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．教师问：思考：如何表示一个数的立方根?师生一起解答：一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.教师出示问题：完成下表：填一填：教师依次展示学生答案：如下表所示：总结点拨：（出示课件10）立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.教师强调：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0；2.平方根是它本身的数只有0.考点1：求一个数的立方根求下列各数的立方根.（出示课件11）(1) 27 (2)-27 (3) 127 (4)-0.064 (5) 0师生共同讨论后解答： 教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)∵33=27，∴27的立方根是3，即 √273=3 .学生2解：(2)∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即 √−273=-3 .学生3解：(3)∵（13）3=127，∴127的立方根是13，即 √1273=13.学生4解：(4)∵（-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即 √−0.0643=-0.4 .学生5解：(5)∵03=0，∴0的立方根是0，即 √03=0 . 出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件14-15，探究立方根的性质 教师出示问题：完成下面的问题： 因为√−83= _______；-√83=_________. 学生答：√−83= __-2_____；-√83=____-2_____. 教师问：所以可以得到：√−83和-√83有何关系呢？学生答：所以√−83 = -√83. 教师问：完成下面的问题：因为√−273= _______；-√273=_________. 所以√−273______ -√273.学生答：因为√−273= __-3_____；-√273=___-3______. 所以√−273___=___ -√273.教师问：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a 与-a 的立方根的关系吗?学生答：互为相反数的数的立方根也互为相反数.即：√−a 3= -√a 3.教师问：完成下面的问题：√233 = _______；√（−2）33=_________. √433= _______；√（−3）33=_________.√033= _______.教师依次展示学生答案： 学生1答：√233= ___2____；√（−2）33=___-2______. 学生2答：√433 = ___4____；√（−3）33=___-3______.学生3答：√033= ___0____. 教师总结如下：√233= ___2____；√（−2）33=___-2______.√433= ___4____；√（−3）33=___-3______.√033= ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？ 学生答：规律：对于任何数a 都有√a 33=a. 教师出示问题：完成下面的问题：（√83）3= _______；（√−83）3==_________. （√273）3= _______；（√−273）3==_________. （√03 ）3= _______. 教师依次展示学生答案：学生1答：（√83）3= ___8____；（√−83）3=___-8______. 学生2答：（√273）3= __27_____；（√−273）3==___-27____. 学生3答：（√03 ）3= ___0____. 教师总结如下：解答如下：（√83）3= ___8____；（√−83）3=___-8______. （√273）3= __27_____；（√−273）3==___-27______. （√03 ）3= ___0____.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？ 学生答：规律：对于任何数a 都有（√a 3）3=a. 3.出示课件16，探究立方根的有关计算教师问：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.观察下面的问题，开立方和立方是什么关系呢？学生答：“开立方”与“立方”互为逆运算. 考点2：立方根的计算求下列各式的值：（出示课件17） （1）√643；（2）-√183；（3）√−27643学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生解答过程： 学生1解：（1）√643=4； 学生2解：（2）-√183 =-12；学生3解：（3）√−27643=-34.出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.教师总结：平方根与立方根的区别和联系（出示课件19）4.出示课件20，探究利用计算器求立方根教师问：由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.请同学们完成下面的题目：用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.教师依次展示学生解答过程：学生1显示：7 所以：√3433=7.学生1答：解：显示：-1.1所以：√−1.3313=-1.1.教师强调：不同的计算器的按键方式可能有所差别！ 出示课件21，学生自主练习，教师给出答案。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：6.2立方根(1)
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（ 并问a可以取什么数？）
五、巩固新知 例1 （1）求下列各数的平方根： ；1；0
（2）求下列各数的立方根 ，1，0，－1，－343，－0.729
坝陵中学教师课时备课
总课时：
教学内容
6.2立方根(1)
课型
新授课
教学目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 .
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根与平方根的区别
教法设计
运用多媒体课件，讲述法、讨论法、问题探究法相结合
教具准备
课件
教
学
过程
一、情境导入要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础上教师给出解决问题的过程：
二、试一试
八、布置作业课本第52页习题第1、3、5、6题
板书设计
6.2立方根(1)
1、定义
2、例题
3、立方根的特征：
课后反思
例2求下列各式的值
（1） ； （2） ； （3）
（4） ；（5） ； （6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
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6．2 立方根
1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)
2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)
一、情境导入
填空并回答问题：
(1)( )3＝0.001；
(2)( )3＝－2764
； (3)( )3＝0；
(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的
什么呢？
二、合作探究
探究点一：立方根的概念及性质
【类型一】 立方根的概念及性质
立方根等于本身的数有________个．
解析：在正数中，31＝1，在负数中，
3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数
有1，－1，0.故填3.
方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．
【类型二】 立方根与平方根的综合问题
已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．
解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出
x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．
解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7
＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10.
方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，
再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．
【类型三】 立方根的实际应用
已知球的体积公式是V ＝4
3
πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .
解析：将公式变形为r 3＝3V 4π
，从而求r . 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π.∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14
＝327＝3(cm)．
答：这个小皮球的半径r 约为3cm.
方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．
探究点二：开立方运算
求下列各式的值：
(1)－3
343； (2)31027－5； (3)－3－8÷214
＋（－1）100. 解：(1)－3343＝－7；
(2)31027－5＝3－12527＝－53
； (3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73
. 方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．
三、板书设计
1．每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．
2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 3．求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．
本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识。