2014~2015学年度 最新 2015年邯郸市中考二模数学试题含答案
2014年河北省中考数学试题及答案解析版
2014年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1～6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2014•河北）﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数，故选:B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）(2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2B．3C．4D．5考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答:解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．3．（2分）（2014•河北)计算:852﹣152=（）A．70 B．700 C．4900 D．7000考点：因式分解—运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15)（85﹣15)=100×70=7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=(a+b）（a﹣b）．4．(2分）（2014•河北）如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图），则a，b相交所成的锐角是(）A．20°B．30°C．70°D．80°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答:解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．点评:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．5．(2分）(2014•河北）a，b是两个连续整数,若a＜＜b，则a,b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8考点：估算无理数的大小．分析：根据，可得答案．解答：解：，故选:A．点评:本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．6．（2分）（2014•河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（)A．B．C．D．考点: 一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．专题: 数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限，∴m﹣2＜0且n＜0，∴m＜2且n＜0．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集．7．(3分）（2014•河北）化简：﹣=（）A．0B．1C．x D．考点：分式的加减法．专题: 计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==x．故选C点评:此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分)(2014•河北)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形，则n≠(）A．2B．3C．4D．5考点：图形的剪拼．分析:利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可．解答：解：如图所示:将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为：3，4，5,故n≠2．故选：A．点评：此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．9．（3分）(2014•河北)某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18,那么当成本为72元时,边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米考点：一次函数的应用．分析:设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得18=9k，解得：k=2，∴y=2x2，当y=72时，72=2x2,∴x=6．故选A．点评:本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用,解答时求出函数的解析式是关键．10．（3分）（2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（)A．0B．1C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体,根据勾股定理，可得答案．解答：解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键．11．（3分）(2014•河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（)A．在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4考点：利用频率估计概率；折线统计图．分析：根据统计图可知,试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率,约为0。
河北省邯郸市第一中学2014-2015学年高二上学期(实验班)限时练习数学试题(2015-4-14)Word版含答案
邯郸市第一中学高二实验班数学限时练1．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 （ ） A ．x y cos = B ．x y ln =C ．2xx e e y --= D ．x y 2tan =2．若()12322,,0()21,[0,)x x f x x x x x x x ⎧--∈-∞=<<⎨--∈+∞⎩，，且123()()()f x f x f x ==，则 123x x x ++=的值的范围是（ ）A ．[1, 2)B ．(1, 2]C ．(0, 1]D ．[2, 3)3．若函数2()428a f x x x =-+-至少有3个零点，则实数a 的取值范围是 A ．(,3)-∞ B ．(,3]-∞ C ．[2,3] D ．[2,3)4．若在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 上，有两个不同的实数值满足方程x x 2sin 32cos +=1+k ，则k 的取值范围是（ ）A 、[]1,2-B 、[)1,2- C 、[]1,0 D 、[)1,05．已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数的图象与y 轴交点的纵坐标的最大值为（ ）A ．2B ．4 D ．－2 6．若直线1y kx =+与曲线11y x x x x=+--有四个不同交点，则实数k 的取值范围是 （ ）.A.11,0,88⎧⎫-⎨⎬⎩⎭B.11,88⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C.11,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.11,88⎛⎫- ⎪⎝⎭ 7．与函数y x =有相同图像的一个函数是（ ）A ．y =B ．log (01)a xy aa a =>≠且C ．2x y x= D ．log (01)xa y a a a =>≠且8．已知 ()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当 [)0,3x ∈时， 2()241f x x x =-+，则方程1()2f x =在[-3，4]解的个数（ ） A ．4 B ．8 C ．9 D ．10 9．函数1ln||y x =与y =在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．10．22log (4)y x =-的定义域是（ ） A ．()2,0(1,2)- B ．(]2,0(1,2)- C ．()[)2,01,2- D ．[][]2,01,2-11．已知函数221()1x x f x x ++=+，若2()3f a =，则()f a -=（ ） A ．23 B ．23- C ．43 D ．43-12．已知函数()(),034,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]0,1B ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．(]0,3 D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭13．函数()f x 的定义域为[]1,1-，图象如图1所示；函数()g x 的定义域为[]2,2-，图象如图2所示，方程(())0f g x =有m 个实数根，方程(())0g f x =有n 个实数根，则=+n m ( )A.6B. 8C. 10D. 1214．已知定义在R 上的奇函数()f x =cx bax ++2的图象如图所示，则c b a ,,的大小关系是A ．c b a >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>15．设函数()f x 是定义在R 上周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当[10]x ∈-，，2(1)()x f x x e -+=.若()()log a g x f x x =-在(0,)x ∈+∞有且仅有三个零点，则a 的取值范围为（ ）A.[3,5]B.[4,6]C.(3,5)D.(4,6)图216．已知定义在R 上的函数()f x ，当[02]x ∈，时，()=811f x x --（），且对于任意的实数1[22,22]nn x +∈--（,2n N n +∈≥且），都有1()(1)22xf x f =-，若函数()()log a g x f x x =-有且只有三个零点，则a 的取值范围为（ ）A.[2,10]B. C.(2,10)D. 17．设a 为大于1的常数，函数,0,0,log )(⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x a x x a x f 若关于x 的方程0)()(2=-x bf x f 恰有三个不同的实数解，则实数b 的取值范围是( )． A ．0＜b≤1 B ．0＜b ＜1 C ．0≤b≤1 D ．b ＞1． 18．下列函数中，定义域和值域相同的是（ ）A ．2y x =和2xy = B ．sin y x =和tan y x =C ．3y x =和2log y x =D ．2y x =和y x =19．已知,x R ∈符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x ax x=->有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A.3443,,4532⎡⎤⎡⎤⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ B.3443,,4532⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C.1253,,2342⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D.1253,,2342⎡⎤⎡⎤⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦20．设函数266,0()34,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++=的取值范围是（ ）A ．2026(,]33B ．2026(,)33C ．11(,6]3D ．11(,6)3参考答案1．B 【解析】试题分析：由题可知，x y cos =在全体实数上是奇函数，故A 错，对于x x f ln )(=，||ln ||ln )(x x x f =-=-有)()(x f x f =-，因此x y ln =是偶函数，并且在区间（1,2）内是增函数，B 正确，对于2)(xx e e x f --=，)(2)(x f e e x f xx -=-=--，因此2x x e e y --=是奇函数，故C 错误，x y 2tan =是奇函数，故D 错误；考点：函数的奇偶性与单调性 2．A ． 【解析】试题分析：由于()22,,0()21,[0,)x x f x x x x ⎧--∈-∞=⎨--∈+∞⎩当x ＜0时，y ＞-2；当x≥0时，y=（x-1）2-2≥-2， f （0）=f （2）=-1，由x 1＜x 2＜x 3，且f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）， 则x 2+x 3=2，即有x 1+x 2+x 3=x 1+2，当f （x 1）=-1即-x 1-2=-1，解得x 1=-1， 由-1≤x 1＜0，可得1≤x 1+2＜2，即1≤x 1+ x 2+x 3＜2， 故选：A ．考点：分段函数的应用，二次函数的单调性． 3．D 【解析】试题分析：由题可知，设82)(|,4|)(2+-=-=ax h x x x g ，函数)(x f 至少有3个零点，即)(),(x h x g 至少有3个交点，分别画出图像，至少有3个交点的临界范围是4820≤+-<a ，解得实数a 的取值范围是[2,3)；考点：数形结合的应用 4．D 【解析】试题分析：原式可化为2cos(2)16x k p +=+，因为[0,]2x p Î，所以72[,]666x p p p +?，要想使得满足条件的角有两个，则可得1[1,2)k +?，即[0,1)k Î，故选D. 考点：三角函数的综合问题.5．A 【解析】 试题分析：b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，\ f （-x ）=-f （x ）∴令x=0得函数图象y 轴交点的纵坐标为2y a b a =+=?=．考点：函数的奇偶性以及基本不等式． 6．A【解析】⎪⎩⎪⎨⎧<<≥=--+=10,21,211x x x x x x x x y ，其图像关于y 轴对称；而直线1+=kx y 恒过点)1,0(A ；图像如图所示；显然，当0=k 时，有四个不同的交点，所以排除选项B;当直线与曲线相切时，有四个交点，设直线与x y 2=相切于)2,(a a M ，则aa a --=-2122，解得4=a ，此时81-=k ；又因为图像关于y 轴对称，所以当81=k 时，也有四个不同的交点；故选A.考点：图像的交点.7．D【解析】y x =的定义域为R ,对应关系为函数值与自变量相等；x y =的定义域为[)+∞,0，xa ay log =的定义域为()+∞,0，xx y 2=的定义域为{}0|≠x x ，x a y x a ==log ，且定义域为R ，故选D. 考点：相同函数的判定. 8．D 【解析】试题分析：在同一坐标系中画出函数f （x ）与12y =的图象，利用数形结合可得方程()12f x =在[-3，4]解的个数．由题意知，f （x ）是定义在R 上且周期为3的函数，当x ∈[0，3）时，f （x ）=|2x 2-4x+1|，在同一坐标系中画出函数f （x ）与12y = 的图象如下图：由图象可知：函数y=f （x ）与12y =在区间[-3，4]上有10个交点（互不相同），所以方程()12f x =在[-3，4]解的个数是10个，故选：D ．考点：二次函数的性质，函数周期性，根的存在性及个数判断 9．A 【解析】试题分析：据函数的定义域值域单调性奇偶性即可判断．1|x |y ln=函数的定义为（-∞，0）∪（0，+∞），函数为偶函数，当x ＞0函数为减函数，则当x ＜0时函数为增函数，且过定点（1，0）和（-1，0），y =义为（[-1，1]，函数的值域为[0，1]，函数为偶函数，于是只有选项A 符合，故选：A ． 考点：函数图像和性质 10．C 【解析】试题分析：由题根据函数解析式成立的条件得到关于x 的范围的解析式求解即可；由题()21020,2,0[1,2)40x x x x x -⎧≥⎪⎪⎪≠∴∈-⎨⎪->⎪⎪⎩． 考点：函数定义域 11．C ． 【解析】试题分析：∵221()1x x f x x ++=+，∴2221()111x x xf x x x ++==+++，∴()()2f x f x +-=， ∴24()2()233f a f a -=-=-=． 考点：求函数值．12．B 【解析】试题分析：由函数满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，即12x x <时，()()120f x f x ->，所以其为减函数，()(),034,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩为减函数，()()34,0g x a x a x =-+≥是减函数，(),0x h x a x =<是减函数，且1(0)h(0),41,,4g a a ≤≤≤，所以实数a 的取值范围是10,4⎛⎤⎥⎝⎦，选B .考点：1.函数的单调性；2.分段函数.13．C 【解析】试题分析：(())0()=01,13227f g x g x m =⇒-⇒=++=， 33(())0()0,,300322g f x f x n =⇒=-⇒=++=，所以10m n +=，选C.考点：函数零点14．D 【解析】试题分析：由于()f x 是奇函数，在0x =处有定义，则(0)00bf b c==⇒=，又函数在1x =处取得极大值，222()()ax acf x x c -+'=+，则2(1)(1)0(1)a c f c -'==+，由于0a =不合题意，则1c =，又(1)f122aa ==⇒=，所以a c b >>，选D ；考点：求函数的解析式 15．C. 【解析】试题分析：2(1)()x f x x e-+=在[10]-，单调递减，如图所示，易得1a >， 依题意得log 31log 51a a <⎧⎨>⎩，∴35a <<，故选C..考点：1.函数与方程；2.数形结合的数学思想. 16．C. 【解析】试题分析：如图所示，易得1a >，依题意得log 44log 102a a<⎧⎨>⎩a <<，故选D..考点：1.函数与方程；2.数形结合的数学思想.17．A 【解析】试题分析：函数,0,0,log )(⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x a x x a x f 的图像如图所示，0)()(2=-x bf x f整理可得0])()[(=-b x f x f ，则0)(,0)(=-=b x f x f 或0)(,0)(=-=b x f x f 或当,0)(=x f 时，,1=x 当0)(=-b x f ，即)(x f b =时，通过图像分析0＜b≤1时，函数)(x f 与直线b y =有两个交点，故当0＜b≤1时，方程0)()(2=-x bf x f 恰有三个不同的实数解．考点：1、指数函数、对数函数的图像；2、分段函数．18．D【解析】试题分析：因为2y x =和2xy =的定义域和值域都不相同，所以不选;A 同理不选B ；3y x =和2log y x =定义域分别是R ，(0,)+∞，值域均为R ，所以不选C ；2y x =和y x =的定义域均为R ，值域为[0,)+∞，选D考点：函数的定义域、值域.19．B【解析】试题分析：由[]()0x f x a x =-=,所以[]x a x=；故分x ＞0和x ＜0的情况讨论，显然有a 0³，从而得到答案．因为[]()0x f x a x =-=,所以[]x a x=，分x ＞0和x ＜0的情况讨论，显然有a≥0． 若x ＞0，此时[x]≥0；若[x]=0，则[]0x x=， 若[x]≥1，因为[x]≤x＜[x]+1，故[][][]1a 1[]11[]1x x x x x x +++＜，＜， 且[][]1x x +随着[x]的增大而增大． 若x ＜0，此时[x]＜0；若﹣1≤x ＜0，则[]1x x ≥，若x ＜-1，因为[x]≤x ＜-1；[x]≤x ＜[x]+1，故[x][x][x]11a x [x]1[x]1++＜，＜, 且[][]1x x +随着[x]的增大而增大． 又因为[x]一定是不同的x 对应不同的a 值． 所以为使函数[x]f x a x =-（）有且仅有3个零点，只能使[x]=1，2，3；或[x]=-1，-2，-3．若[x]=1，有1a 12£＜；若[x]=2，有2a 13£＜；若[x]=3，有3a 14£＜；若[x]=4，有4a 15£＜；若[x]=-1，有a ＞1； 若[x]=-2，有1≤a＜2；若[x]=-3，有31a 2£＜；若[x]=-4，有41a 3£＜，综上所述，34a 45£＜或43a 32£＜， 故选：B ．考点：函数零点的判定20．D【解析】试题分析：先作出函数f （x ）的图像，，如图，不妨设123x x x ＜＜ ，则23x x ， 关于直线x=3对称，得到236x x +=，因为1703x -＜＜；最后结合求得123x x x ++ 的取值范围即可． 函数的图象，如图， 不妨设123x x x ＜＜ ，则23x x ， 关于直线x=3对称，故236x x +=， 且1x 满足1703x -＜＜；则123x x x ++ 的取值范围是:123123711606633x x x x x x -++++∴++∈：＜＜；（，）．故选D。
2015年河北省中考数学试题及答案
页脚内容12015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-⨯-)1(23() A.5B.1 C.－1D.6 2.下列说法正确的是()A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案()4.下列运算正确的是()A.21211-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B.60000001067=⨯ C.()2222a a = D.523a a a =⋅页脚内容25.图2中的三视图所对应的几何体是()6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．．点O 的是() A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=() A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是()11.利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+②① 635 1052y x y x ，下列做法正确的是()A.要消去y ，可以将25⨯+⨯②①B.要消去x ，可以将)5(3-⨯+⨯②①C.要消去y ，可以将35⨯+⨯②①D.要消去x ，可以将2)5(⨯+-⨯②①图4图3图5页脚内容312.若关于x 的方程022=++a x x 不存在．．．实数根，则a 的取值范围是() A.a<1B.a>1 C.a ≤1D.a ≥113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是() A.21 B.31 C.51D.61 14.如图6，直线332:--=x y l 与直线a y =(a 为常数)的交点在第四象限，则a 可能在()A.21<<aB.02<<-aC.23-≤≤-aD.410-<<-a15.如图7，点A ，B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值： ①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小.其中会随点P 的移动而变化的是() A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则() A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以图6图7页脚内容4C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上) 17.若02015=a ，则=a18.若02≠=b a ，则aba b a --222的值为 19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2=°20.如图10，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图：以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；…… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三、解答题(本大题共6个小题，共66分。
河北省邯郸市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
2014--2015学年度第二学期期末质量检测高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。
共150分。
考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：共12个小题，每题5分，共60分。
每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的标号填涂在答题卡上. 1.已知(4,2)a =,(2,)b y =,若//a b ，则y = A. 1 B.1- C. 4 D. 4- 2.4sin3π=B. 12C. 12-3.采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 A. 40，5 B. 50，5 C. 5，40 D. 5，504. 函数cos(2)6y x π=-在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是5.甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为0.59，乙输的概率为0.44，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是xＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A.0.41，0.03B.0.56，0.03C.0.41，0.15D.0.56，0.15 6.某校高一（1）班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,120]内的学生人数为A. 36B. 27C. 22D. 117.某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是A. 15B. 13C. 35D.238.运行如图所示的程序框图，若输出的结果是36，则输入的n =A.6B. 7C. 8D. 99.有2人从一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是A. 16B. 15C. 45D. 5610.某商店对每天进店人数x 与某种商品成交量y （单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：0.010 0.015 0.0300.005由表中数据，得线性回归方程为ˆˆ 3.25ybx =-.如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为 A. 47 B. 52 C. 55 D. 3811.为了得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数sin(2)4y x π=+图象上所有的点A. 向右平移4π个单位长度B. 向左平移4π个单位长度C. 向右平移8π个单位长度D. 向左平移8π个单位长度12.在ABC ∆中，AB 边上的中线CO 的长为4，若动点P 满足22sin cos AP AO AC θθ=⋅+⋅ (R θ∈)，则()PA PB PC +⋅的最小值是 A. 9- B. 8- C. 4 D. 16第Ⅱ卷二、填空题：共4个小题，每题5分，共20分. 13.将十进制数51化成二进制数为 .14.在区间[2,2]-上任取一个实数，则该数是不等式21x <的解的概率为 .15.向量a ，b 满足(2)()a b a b -⊥+，且||4a =，||2b =，则a 在b 方向上的投影为 .16.已知钝角α8cos 5αα-=，则tan()6πα-= . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸上. 17．（本题满分10分） 化简：（1）)4sin()3cos()sin()cos(πααπαπα-----+ ；（2）()()cos 2sin 2cos 25sin 2πααππαπα⎛⎫- ⎪⎝⎭⋅-⋅-⎛⎫+ ⎪⎝⎭.18．（本题满分12分）已知非零向量a ,b 满足1a =且()()12a b a b -⋅+=. （Ⅰ）若12a b ⋅=，求向量a ,b 的夹角； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求2a b -的值. 19．（本题满分12分）甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价.20．（本题满分12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A 表示“取出的鞋配不成对”；事件B 表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C 表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”. （Ⅰ）请列出所有的基本事件；（Ⅱ）分别求事件A 、事件B 、事件C 的概率. 21．（本题满分12分）设向量(2,sin )a θ=，(1,cos )b θ=，θ为锐角． （Ⅰ）若136a b ⋅=，求sin cos θθ+的值； （Ⅱ）若//a b ,求sin(2)3πθ+的值．22．（本题满分12分）函数()sin()f x A x ωϕ=+，x R ∈(其中0A >，0ω>，的图象与x 轴相(Ⅰ)求()f x 的解析式； (Ⅱ) 求()f x 的单调递增区间；时，求()f x 的值域．2014--2015学年度第二学期期末质量检测高一数学试题答案一、 选择题：ACADD BACCB DB 二、填空题： 13.(2)110011 14.12 15.4 16.43- 三、解答题：17.解：（1）原式=1 ； …………5分 （2）原式= 2sin α. …………5分 18.解：（Ⅰ）∵()()12a b a b -⋅+=∴22221||||2a b a b -=-=…………2分 又∵1a = ∴2b =…………3分 ∴2cos ,||||a b a b a b ⋅<>==…………5分 ∴向量,a b 的夹角为4π.…………6分 （Ⅱ）2222(2)441a b a b a a b b -=-=-⋅+=…………12分 19. 解：（Ⅰ）甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：…………4分 （Ⅱ）998997859599==946x +++++甲，甲 8乙 99975 59 992 0 3899390899290==90.56x +++++乙，…………8分22222221832=[(99-94)+(89-94)+(97-94)+(85-94)+(95-94)+(99-94)]=27633s =甲22222221271=[(89-90.5)+(93-90.5)+(90-90.5)+(89-90.5)+(92-90.5)+(90-90.5)]=13622s =乙…………10分评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定.…………12分20.解：（Ⅰ）设3双不同的鞋分别为12x x ，12y y ，12z z .∴随机地取出2只的所有基本事件有：12(,)x x ，11(,)x y ，12(,)x y ，11(,)x z ，12(,)x z ，21(,)x y ，22(,)x y ，21(,)x z ，22(,)x z ，12(,)y y ，11(,)y z ，12(,)y z ，21(,)y z ，22(,)y z ，12(,)z z 共15个；…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得事件A 包含的基本事件分别有11(,)x y ，12(,)x y ，11(,)x z ，12(,)x z ，21(,)x y ，22(,)x y ，21(,)x z ，22(,)x z ， 11(,)y z ，12(,)y z ，21(,)y z ，22(,)y z 共12 个，∴124()155P A ==；…………8分 事件B 包含的基本事件分别有11(,)x y ，11(,)x z ，22(,)x y ，22(,)x z ， 11(,)y z ，22(,)y z 共6 个，∴62()155P B ==；…………10分 事件C 包含的基本事件分别有12(,)x y ， 12(,)x z ， 21(,)x y ， 21(,)x z ，12(,)y z ，21(,)y z 共6 个，∴62()155P C ==.…………12分21.解：（Ⅰ） ∵132sin cos 6a b θθ⋅=+=， ∴1sin cos 6θθ=.…………2分 ∴24(sin cos )12sin cos 3θθθθ+=+=…………4分又∵θ为锐角，∴sin cos θθ+=…………6分 （Ⅱ）法一：∵//a b ，∴tan 2θ=.…………7分∴222224sin 22sin cos 15sin cos tan sin cos tan θθθθθθθθθ==＝＝＋＋，…………9分2222222213cos 2cos sin 15cos sin tan sin cos tan θθθθθθθθθ－－＝－＝＝＝－＋＋.…………10分∴1143sin 2sin 232255πθθθ⎛⎫⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝＝－12分法二 ∵//a b ，∴sin 2cos θθ=.…………7分易得sin 5θ=， cos 5θ=. ∴4sin 22sin cos 5θθθ=＝，…………9分，223cos 2cos sin 5θθθ＝－＝－.…………10分∴1143sin 2sin 232255πθθθ⎛⎫⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝＝－12分22.解：(Ⅰ)2A = ，将点M 代入2sin(2)y x ϕ=+4分(Ⅱ) ∴222262k x k πππ-+≤+≤+解得36k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈∴()f x 的单调递增区间为[,]36k k ππππ-++，k Z ∈…………8分10分∴12y -≤≤∴()…………12分f x值域为[1,2]。
河北省邯郸市2024届九年级下学期中考数学模拟试题(二模)含答案
．．．3．如图，在正方形网格内，线段点，下面四个结论中，正确的是（）AB ABA．连接，则A ．长方体锥5．下列运算正确的是（）．．．．．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）,,a b cN M A ．B ．1091011．如图，直线，直线分别交于点12l l ∥AB 12,l l 长为半径画弧，若在弧上存在点使BA C ACB ∠A ．80︒图1图2 图3A ．1314．如图，要围一个矩形菜园余的三边用篱笆，且这三边的和为,,AB BC CDA ．①②B ．①③D ．①②③15．如图，是半圆的直径，点AB O A ．B ．216．对于二次函数2y ax bx =+数．若一次函数与二次函数1y x =+19．如图，矩形中，是边上的动点，连接点ABCD P AD （1）若，则______35AEP ∠=︒PFG ∠=（2）若，且三点共线，则2AB =E O G 、、三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）解方程组，下面是两同学的解答过程：34x y +=⎧①（1）甲同学运用的方法是______，乙同学运用的方法是______；（填序号）①代入消元法；②加减消元法．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．21．（本小题满分9分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22．（本小题满分9分）（1）若关于的多项式中不含有项，则的值,a b ()()22223222a ab ba mab b -+--+ab m 为______．（2）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．3,1a b ab +==22a b +解：，3,1a b ab +== ，2()9,22a b ab ∴+==，2229a b ab ∴++=．227a b ∴+=根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（ⅰ）如图，点是线段上的一点，分别以为边向直线两侧作正方形C AB ,AC BC AB ，正方形，设，两正方形的面积和为40，则的面积为BCFG AEDC 8AB =AFC ______；（ⅱ）若，求的值．()()962x x --=22(9)(6)x x -+-23．（本小题满分10分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂,,BE CD GF ,,A D G AH AH MN 足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩H ,B C BC MN EF 臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形F EF BE A 的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得ABCD ,208cm AD BC DH ==时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为60GAE ∠=︒C 288cm EF GAE ∠60︒，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：54︒C ）sin540.8,cos540.6︒≈︒≈24．（本小题满分10分）在直角坐标系中，设函数是常数，．21(,y ax bx a b =++0)a ≠（1）若该函数的图象经过和两点，求函数的表达式；()1,0()2,1（2）已知，当（是实数，）时，该函数对应的函数值分别为1a b ==,x p q =,p q p q ≠若，求证：．,P Q 2p q +=6P Q +>25．（本小题满分12分）在矩形中，已知，连接，点是边上的一动点，ABCD 6BC =,30BD CBD ∠=︒O BC 的半径为定值．O r图1 图2 图3（1）如图1，当经过点时，恰好与相切，求的半径；O C BD O r （2）如图2，点是上的一动点，求三角形面积的最大值；M O ADM （3）若从出发，沿方向以每秒一个单位长度向点运动，同时，动点分别O B BC C ,E F 从点，点出发，其中点沿着方向向点运动，速度为每秒1个单位长度，点A C E AD D 沿着射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，连接，如图3所示，当平移F CB EF O 至点（圆心与点重合）时停止运动，点也随之停止运动．设运动时间为（秒）C O C ,E F ．在运动过程中，是否存在某一时间，使与相切，若存在，请求出此时的值；若不O EF 存在，请说明理由．26．（本小题满分13分）某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返AB 1m 滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块AB 9m /s 左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿2s ，然后再以小于的速度匀速返A B 9m/s 回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为A ()s t A ，右端离点的距离为，记与具有函数关系，已知滑块在从左向()1m l B ()2m l 12,d l l d =-右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发4.5s t = 5.5s d A 到最后返回点，整个过程总用时27s （含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：A（1）滑块从点到点的滑动过程中，的值______；（填“由负到正”或“由正到负”）A B d（2）滑块从点到点的滑动过程中，求与的函数表达式；B A d （3）在整个往返过程中，若，求的值．18d一共有16个等可能的结果，其中第2次摸到的小球编号比第3次， (7)∴P （第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1）＝．…………………9分31622. 解：（1）3（a 2﹣2ab+b 2）﹣（2a 2﹣mab+2b 2）＝3a 2﹣6ab+3b 2﹣2a 2+mab ﹣2b 2＝a 2+（m ﹣6）ab+b 2，………………………………………………………………3分∵不含有ab 项，∴m ﹣6＝0，∴m ＝6，故6．………………………………………………………………5分（2）（i ）设正方形BCFG 和AEDC 的边长分别为a 和b ，则△AFC 的面积为ab ．12根据题意，得a+b ＝8，a 2+b 2＝40，∵（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2＝64，∴ab ＝12，∴S △AFC ＝×12＝6，12故6．………………………………………………7分（ii ）令（9﹣x ）＝m ，（x ﹣6）＝n ，则（9﹣x ）2+（x ﹣6）2＝m 2+n 2，∴m+n ＝3，mn ＝2，∴（m+n ）2＝m 2+2mn+n 2＝9，∴m 2+n 2＝5，∴（9﹣x ）2+（x ﹣6）2＝5．……………………………………………9分23. 解：点C 离地面的高度升高了，理由：如图，当∠GAE ＝60°时，过点C 作CK ⊥HA ，交HA 的延长线于点K ，∵BC⊥MN，AH⊥MN，∴BC∥AH，∴S△ADM最大12AD =（3）在整个运动过程中，存在某一时刻，由题意得：AE＝OB＝t，∴OF＝BC﹣OB﹣CF＝6﹣3t，由题意得：AE＝OB＝t，∴OF＝CF﹣OC＝CF﹣（BC2，∠∴t ＝（不合题意，舍去）或t ＝．663-663+综上，在整个运动过程中，存在某一时刻，EF 与⊙O 相切，此时t 的值为或．……………………………………………12分663-663+26.（1）解：∵d ＝l 1﹣l 2，当滑块在A 点时，l 1＝0，d ＝﹣l 2＜0，当滑块在B 点时，l 2＝0，d ＝l 1＞0，∴d 的值由负到正．…………………………………3分（2）设轨道AB 的长为n ，当滑块从左向右滑动时，∵l 1+l 2+1＝n ，∴l 2＝n ﹣l 1﹣1，：d ＝l 1﹣l 2＝l 1﹣（n ﹣l 1﹣1）＝2l 1﹣n+1＝2×9t ﹣n+1＝18t ﹣n+1∴d 是t 的一次函数，∵当t ＝4.5s 和5.5s 时，与之对应的d 的两个值互为相反数；∴当t ＝5时，d ＝0，∴18×5﹣n+1＝0，∴n ＝91，…………………………………6分∴滑块从点A 到点B 所用的时间为（91﹣1）÷9＝10（s ），∵整个过程总用时27s （含停顿时间）．当滑块右端到达点B 时，滑块停顿2s ，∴滑块从B 返回到A 所用的时间为27﹣10﹣2＝15s ．∴滑块返回的速度为：（91﹣1）÷15＝6（m/s ），∴当12≤t≤27时，l 2＝6（t ﹣12），∴l 1＝91﹣1﹣l 2＝90﹣6（t ﹣12）＝162﹣6t ，∴l 1﹣l 2＝162﹣6t ﹣6（t ﹣12）＝﹣12t+234，∴d 与t 的函数表达式为：d ＝﹣12t+234；……………………10分（3）当d＝18时，有两种情况：由（2）可得，①当0≤t≤10时，18t﹣90＝18，∴t＝6；②当12≤t≤27时，﹣12t+234＝18，∴t＝18．综上所述，当t＝6或18时，d＝18．……………………………………………13分。
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)
2014河北省中考数学一模二模试卷及答案解析说明：本文档共收集整理以下7个市（区）的中考数学一模试卷及答案解析。
沧州市唐山市路北区邢台市邯郸市衡水市石家庄市唐山市路南区说明：本文档共收集整理以下2个市（区）的中考数学二模试卷及答案解析。
邯郸市唐山市路南区（本文档共计9份试卷，售价4.5元，平均每价试卷0.5元。
）2014年河北省沧州市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题1．方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（）A．2B．3C．﹣1，2 D．﹣1，32．∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：164．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）A．74°B．48°C．32°D．16°6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1B．C．D．7．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC 上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定8．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．5πB．4πC．3πD．2π9．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=17510．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题11．已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________．12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_________．13．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_________m．14．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为_________．15．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________．16．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_________mm．17．如图，桌面上有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆三个图形，则一点随机落在_________内的概率较大．18．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为_________．19．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_________．20．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题21．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．22．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．23．如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．24．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）26．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？27．如图所示，AC⊥AB，AB=2，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB 于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．（1）当α=18°时，求的长；（2）当α=30°时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是_________．（直接写出答案）参考答案与试题解析一、选择题1．D2．B3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．B10．C二、填空题11．﹣2．12．25%．13．6m．14．135°．15．．16．8mm．17．圆内．18．（，）．19．（22﹣x）（17﹣x）=300．20．4．三、解答题21．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∵∠DOA=∠CEO=90°，在Rt△AOD和Rt△BEC中∵，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3），∵设反比例函数的解析式y=，根据题意得：3=，解得k=12，∴反比例函数的解析式；答：点C坐标是（4，3），反比例函数的解析式是y=．（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′，∴点B′（6，m），∵点B′（6，m）恰好落在双曲线y=上，∴当x=6时，y==2，即m=2．22．解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：=．23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°．∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°．∴∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△ECM．证明：∵BG⊥AC，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠ABH=∠ECM，由（1）知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM；（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，∵AB=BE=EC=2，∴AB：BC=MR：RC=，∠AEB=45°，∴∠MER=45°，CR=2MR，∴MR=ER=EC=×2=，∴在Rt△EMR中，EM==．24．解：（1）设平均每次下调的百分率为x，则6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），故平均每次下调的百分率为10%；（2）方案①购房优惠：4860×100×（1﹣0.98）=9720（元）；方案②可优惠：80×100=8000（元）．故选择方案①更优惠．25．解：如图，连接AO、BO．过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F．则OF⊥AB．∵OA=OB=5m，AB=8m，OM是半径，OM⊥AB，∴AF=BF=AB=4（m），∠AOB=2∠AOF，在Rt△AOF中，sin∠AOF==0.8=sin53°，∴∠AOF=53°，则∠AOB=106°，∵OF==3（m），由题意得：MN=1m，∴FN=OM﹣OF+MN=3（m），∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3m，DC=AB+2DE．在Rt△ADE中，tan56°==，∴DE=2m，DC=12m．∴S阴=S梯形ABCD﹣（S扇OAB﹣S△OAB）=（8+12）×3﹣（π×52﹣×8×3）≈20（m2）．答：U型槽的横截面积约为20m2．26．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．27．解：（1）连接OD，∵α=18°，∴∠DOB=2α=36°，∵AB=2，∴⊙O的半径为：，∴的长为：=π；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵α=30°，∴∠B=60°，∵AC⊥AB，DE⊥CD，∴∠CAB=∠CDE=90°，∴∠CAD=90°﹣α=60°，∴∠CAD=∠B，∵∠CDA+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°，∴∠CDA=∠BDE，∴△ACD∽△BED，∴，∵AB=2，α=30°，∴BD=AB=，∴AD==3，∴，∴BE=；经检验，BE=是原分式方程的解．（3）如图，当E与A重合时，∵AB是直径，AD⊥CD，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴C，D，B共线，∵AC⊥AB，∴在Rt△ABC中，AB=2，AC=2，∴tan∠ABC==，∴∠ABC=30°，∴α=∠DAB=90°﹣∠ABC=60°，当E′在BA的延长线上时，如图，可得∠D′AB＞∠DAB＞60°，∵0°＜α＜90°，∴α的取值范围是：60°＜α＜90°．故答案为：60°＜α＜90°．（二）2014年河北省唐山市路北区中考数学一模试卷及答案解析一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）3．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.72×106平方米B．7.2×106平方米C．72×104平方米D．7.2×105平方米4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=16．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7．若方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6C．3D．09．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C．2D．10．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，1711．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地2h C．甲的速度是4km/h D．乙的速度是8km/h 12．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3B．4C．5D．613．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．（如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E 为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（）A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米15．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A．4﹣2n B．4+2n C．8﹣2n D．8+2n16．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17．函数y=中，自变量x的取值范围是_________．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_________．19．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．20．如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=_________．三、解答题（本大题共6小题，共66分）21．（9分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．22．（10分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？23．（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）24．（11分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）25．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3．（1）求此二次函数的解析式；（2）写出顶点坐标和对称轴方程；（3）点M、N在y=ax2+bx+c的图象上（点N在点M的右边），且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．26．（14分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t ＜4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．2014年河北省邢台市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分） 1． 2的倒数是（ ） A ． 2 B ． ﹣2 C ．D ．﹣2．﹣的绝对值是（ ）A ． ﹣B ．C ． 3D ． ﹣ 33．下列图形中，既轴对称又中心对称的可能是（ ） A ．B ．C ．D ．4．分解因式：a 3﹣2a 2+a=（ ）A ． a 2（a ﹣2）+aB ． a （a 2﹣2a ） C ． a （a ﹣1）2D ． a （a+1）（a ﹣1）5．下列计算中，正确的是（ ）A ． （a 3b ）2=a 6b 2B ． a •a 4=a 4C ． a 6÷a 2=a 3D ．3a+2b=5ab6．如图，AB 是半圆的直径，点D 是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（ ）A ． 55°B ．60° C ． 65° D ．70°7．若a+b=3，a ﹣b=7，则ab=（ ） A ． ﹣40 B ． ﹣10 C ． 40 D ． 108．某校举行捐书活动，七年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x ，所列方程正确的是（ ） A ． = B ． = C ． = D ． =9．下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是（ ） A ． 2，3，4 B ． 2，2，4 C ． 1，2，3 D ． 1，2， 610．中国六个大城市某日的污染指数如下表：这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌污染指数342 163 165 45 227 163A．165 B．164 C．163 D．10511．如图，函数y=的图象经过点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（）A．k=3 B．函数图象关于y轴对称C．S△AOB=3 D．x＜0时，y随x增大而增大12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．13．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）A．2B．2C．D．14．抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④15．如图，ABCD是菱形，AB=2，扇形BEF的半径为2，∠EBF=∠A=60°，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．C．﹣D．π﹣16．如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ=OC，则点P的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2﹣2）C．（2，2﹣4）D．（2，4﹣2）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．大于的最小整数是_________．18．不等式组的解集是_________．19．如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为_________．20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．21．若a=﹣x，求关于y的方程y2﹣ay=0的解．22．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．23．如图，直线l1：y=ax+2与y轴相交于点E，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣1）且ABCD 是矩形，设l2过点E，且l1⊥l2，（1）若a=1，求l2的解析式；（2）若l1把矩形ABCD周长等分，求a的值．24．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点M在AB上，点N在BC上，AM=BN，CN交AN于点P，DP 交AC于点Q．求证：（1）△ABN≌△CAM；（2）PD平分∠APC．（1）根据表格中的数据，确定v 的函数式；（2）如果x=﹣1时，函数y 取最小值，求y 关于x 的函数式； （3）在（2）的条件下，写出y 的最小值．26．如图，AB=10，AC=8，BC=6，M 是AB 的中点，点D 在线段AC 上，且D 是MN 的中点，ME ⊥AC 于点E ，NF ⊥AC 于点F ．设AD=x ，DM=y ． （1）求NF ；（2）确定x 与y 的数量关系；（3）若⊙N 的半径为AN ，那么x 分别取何值时，⊙N 与直线AC 、AB 、BC 相切．2014年邢台市初中毕业生升学第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、ABDC ACBD ABDC ABCD二、17. 3， 18. 12-<≤x ， 19.13， 20. 103. 三、21．a =1-， 4分 y =0或y =1- 10分22．（1）50，如图. 4分 （2）100.8 7分 （3）42510分 23．（1）2l ：2y x =-+. 5分 （2）4. 10分24．（1）∵AB =AC ，∠B =∠MAC =60°，AM =BN ，∴△ABN ≌△CAM . 3分 （2）过点D 分别作DE ⊥NA 于点E ，DF ⊥PC 于F ，∠EAD=∠ANC=60︒+∠BAN , ∠FCD =60°+∠ACM ，又AD =CD ，∠AED =∠CFD =90°∴△ADE ≌△CDF ， 8分 DE =DF ，∴PD 平分∠APC 10分 25．（1）设v kx b =+，将已知数据代入，解得2,1.k b =⎧⎨=-⎩∴21v x =-. 5分 （2）∵当1x =-时，221y ax x =+-取最小值，∴抛物线的对称轴是1x =-，即212a-=-，∴1a =. ∴221y x x =+-. 10分（3）2-. 12分26．（1）3 3分 （2）∵ME ∥BC ，M 是AB 的中点， ∴AE=EC=． ∴ED=x ﹣4．∴在Rt △MED 中，由勾股定理得，DM 2=ME 2+DE 2，即y 2=32+（x ﹣4）2， y 2=x 2﹣8x+25；5分 （3）延长MA 到P ，使MA =AP ；连接MC ，并延长到Q ，使MC =CQ ； 连接PQ ，则不论x 取何值，点N 总在PQ 上. ①作AN 1⊥AC ，交PQ 于点N 1， 则⊙N 1与AC 相切于点A . 设MN 1与AC 交于点D 1，21=x AE 421×=，此时，x =2. 8分②作AN 2⊥AB ，交PQ 于点N 2， 则⊙N 2与AB 相切于点A . 设MN 与AC 交于点D ，则有CBMDNE PQN 1 FCABMD NE PN 2F2223(4-)x x+=错误！未找到引用源。
2014~2015学年度 无锡外国语学校2015届九年级模拟考试数学试题及答案
2014—2015学年度中考模拟考试（一）初三数学试卷 2015.4一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．23-的绝对值是 （ ▲ ） A. 23- B. 23 C. 32- D. 322．函数1xy x =-中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ）A ．x ＞1B ．x ＞0C ．x ≠0D ．x ≠13．下列运算中，正确的是 （ ▲ ）A ．(a 3)2＝a 5B ．(－2x 2)3＝－8x 6C ．a 3·(－a )2＝－a 5D ． (－x )2÷x ＝－x4．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是 （ ▲ ）5.三张卡片上分别画有直角三角形、等边三角形和正六边形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是 （ ▲ ）A ．13B ．23C ．12D ．16．无锡市环保检测中心网站公布的2015年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:A ．B ．C ．D ．则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是 （ ▲ ） A. 0.032, 0.0295 B. 0.026, 0.0295 C. 0.026, 0.032 D. 0.032, 0.027 7. 如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且∠FEG =90°，∠EFD =55°，则∠AEG 的 度数是 （ ▲ ） A ．25° B ．35° C ．45° D ．55 °8.如图，矩形ABCD 中，以A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于E 点，取BC 的中点为F ，过F 作一直线与AB 平行，且交D E 于G 点，则∠AGF 的度数为 （ ▲ ）A.110︒B. 120︒C.135︒D.150︒9.如图，半径均为整数．．的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，且弦AB 的长度为定值则满足条件的不全等的“圆环带”有 （ ▲ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.无数个10．如图，点M （-3，4），点P 从O 点出发，沿射线OM 方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P 为对称中心，O 为一个顶点作正方形OABC ，当正方形面积为128时，点A 坐标（ ▲ ）（第7题） （第8题） GEFDCB A（第9题）（第16题）A. 365(,)26B.C. (2,D. 856(,)55二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过 0.005秒以听到，这个数据用科学计数法可以表示为 ▲ 秒. 12. 不等式22x x +＞的解集是 ▲ . 13．若反比例函数xky =的图像经过点（-3，-4），则在每个象限内y 随x 的增大而 ▲ . 14．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ▲cm ．15．如图，△ABC 中，AB=AC ，以AC 为斜边作Rt △ADC ，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E 、FEDF 等于 ▲ °．16．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，将四边形ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在AB上的F 点，若AB=BC=6,EF=5,∠FCD=90°，则AF 长度为 ▲ ． 17．如图，将直线y x =向上平移2个单位交坐标轴于点A 、D ，然后绕AD 中点B 逆时针旋转60°，三条直线与y 轴围成四边形ABCO ，若四边形始终覆盖着二次函数y=x 2－2mx ＋m 2（第15题）1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为▲．18.如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是13千米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过▲小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)三、解答题（本大题共10小题，共84分.）19．（本题满分8分）计算：1－2sin60°；（2）(x－2)2－(x＋1)(x－1). （1）(－2)2＋(3－π)0＋||20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－4x－12＝0；（2）先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋2－12－x ÷xx ＋2，然后从2，－2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．21. （本题满分6分）耩(ji ǎng )子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm ，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB 处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）22．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 中， CD=CB=2，∠C=60°，点E 是CD 边上自D 向C 的动点（点E 运动到点C 停止运动），连结AE,以AE 为一边作等边△AEP ，连结DP . （1）求证：△ABE ≌△ADP ；（2）点P 随点E 的运动而运动，请直接写出点P 的运动路径长 ▲ .(图1) （图2）23．（本题满分6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ▲ ，本次调查样本的容量是 ▲ ；(2)补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B 组扇形圆心角度数为 ▲ ； (3)若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户数 ▲ ．24．（本题满分10分）在数学上，对于两个正数p 和q 有三种平均数，即算术平均数．．．．．A 、几何．．捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2平均数．．．G 、调和平均数．．．．．H ，其中2p q A +=，G H 满足1111p H H q -=-．我们把A 、G 、H 称为p 、q 的平均数组．．．．. ① 若p =2，q =6，则A = ▲ ，G = ▲ ,H= ▲ ．② 根据上述关系，可以推导出A 、G 、H 三者的等量关系 ▲ ．③现在小明手里有一张卡片，上面标有数字325，另外在一个不透明的布袋中有三个小球，表面分别标有10，8，1，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．若从布袋中任意摸出两个小球，求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组．．．．的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）25．（本题满分8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD =90︒．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．ODA图1 图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证△OBE≌△OAD, 从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于▲,图1中△BOC与△AOD的面积关系为▲ .请你尝试用选择平移、旋转或翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知△ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形▲；（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于▲．26. （本题10分）在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图.初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图.（假定A、B组同时进行，整个过程不休息.一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的.）（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时25h，一副七巧板拼图约用时12h，应I HGFAB CDE图3如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为2h，而设计一副七5巧板实际用时2h，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．327．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（t >0）秒．（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t= ▲时，⊙O与△ABC某条边相切.（2）伴随着P、Q两点的运动，过O作直径PQ的垂线l,在整Array个过程中:①直线l▲次过C点；②如图2，当l过点A时，过A作BC的平行线AE，交射线QP于点E，求△AQE的面积；③当l经过点B时，求t的值．28．（本题满分10分）平面直角坐标系xOy 中，抛物线244y ax ax a c =-++(a >0)与x 轴交于点A 、B ，与y 轴的正半轴交于点C ，点 A 的坐标为(1, 0)，OB =OC ，抛物线的顶点为D ． (1) 求此抛物线的解析式；(2) 若此抛物线的对称轴上的点P 满足∠APB =∠ACB ，求点P 的坐标；(3) Q 为线段BD 上一点，点A 关于∠AQB 的平分线的对称点为A '，若2=-QB QA ，求点Q 的坐标和此时△QAA '的面积．（图1）（备用图1）（备用图2）（图2）初三数学试卷共6页第11页初三数学试卷共6页第12页。
2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)
A （﹣ 2， 0）、 B（ 6，0）、D（ 0， 3），反比例
（ 2）将等腰梯形 ABCD 向上平移 m 个单位后，使点 B 恰好落在双曲线上，求 m 的值．
22．如图， 4 张背面完全相同的纸牌（用① 、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明 将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回） ，再随机摸出一张．
（ 1）当 α=18°时，求 的长；
（ 2）当 α=30°时，求线段 BE 的长； （ 3）若要使点 E 在线段 BA 的延长线上，则 α的取值范围是
_________ ．（直接写出答案）
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参考答案与பைடு நூலகம்题解析
一、选择题 1． D 2． B 3． A 4． D 5． C 6． D 7． C 8． C 9． B 10． C 二、填空题 11．﹣ 2 ． 12． 25% ． 13． 6 m． 14． 135° ．
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D． 16°
6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个
转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
，则指针指在甲
区域内的概率是（
）
A．1
B．
C．
D．
7．如图，已知矩形 ABCD 中， R、 P 分别是 DC 、BC 上的点， E、 F 分别是 AP、 RP 的中点，当 P 在 BC
A ． 1： 2
B ． 1： 4
C． 1： 5
） D． 1： 16
4．一个矩形的面积是 6，则这个矩形的一组邻边长 x 与 y 的函数关系的图象大致是（
）
A．
历年邯郸中考数学试卷真题
历年邯郸中考数学试卷真题第一部分：选择题1. (2019年邯郸中考数学试题) 设 x 是独立同分布于[0, 2π] 区间上的随机变量，(sin x , cos x ) 是正交向量，则 x 的取值范围是A. [0, π/2]B. [0, π]C. [0, π/4]D. [0, π/6]2. (2018年邯郸中考数学试题) 下面哪个是恒等式?A. (3 + 2i)^2 = 9 + 4iB. 3(4 - 2i) = 12 - 6iC. (1 - i)^2 = 1 - i^2D. 1 + (2 - 1i) = 2 + 1i3. (2017年邯郸中考数学试题) 在正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的圆的圆心是 M,以 BC 为直径的圆的圆心是 N.那么 M, N, D 三点共线．A. 正确B. 错误4. (2016年邯郸中考数学试题) 已知函数 f (x) = x^2 - 6x + c , 如果函数的图象过点 (1, 2) ，那么函数的图象过原点的充要条件是A. c = 8B. c = 9C. c = 10D. c = 11第二部分：填空题5. (2015年邯郸中考数学试题) 若 -5, 0 是不等式 2x + 3 > 5 - x 的解，则满足不等式的 x 的取值范围是 _________.6. (2014年邯郸中考数学试题) 若函数 y = f (x) 的反函数为 y = f^(-1)(x)，且 f^(-1) (2) = 1 , 则 f (1) = _________.第三部分：解答题7. (2013年邯郸中考数学试题) 用字母表示已知数，列方程解答．一个扁担分成两段，较长的一段长 a 米, 较短的一段长 b 米．它们的比是 2:3．求原来的扁担长多少米．8. (2012年邯郸中考数学试题) 小明围绕一块长方形的田径场跑步，正方向和反方向各跑一圈，一共跑 4200 米．他的步长是 80 厘米，他是用右脚还是左脚开始跑步的? 为什么？第四部分：应用题9. (2011年邯郸中考数学试题) 在一个长方形房间里,搬动家具时手轮子方向从西南角靠东北方向拉动.如果要拉到东北角要走直线距离8m , 要拉到西南角边缘或大于边缘距离 5m 才会有尽头.若已知房间为长方形,则拉动家具时，最大可能轮子行走距离是多少米?10. (2010年邯郸中考数学试题) 将一张铜片折成 20 次，每次只能沿着边线折，能使其铺满规定区域的边长的最大铂片是多长？结语：以上是邯郸中考数学试卷的真题，希望通过解答这些题目，可以帮助同学们更好地复习数学知识，提高解题能力。
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数学试题 第 1 页 共 12 页 2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(二) 数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，最大的数是 A．3 B．－2 C．0 D．1 2．下列运算正确的是 A. 33aaa B. 33abab C. 236aa D. 842aaa 3．下列几何体中，主视图是三角形的是
A． B． C． D． 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 数学试题 第 2 页 共 12 页
A．58 B．13 C．15 D．38 5．如图1，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°， 则∠AOC的度数是 A.75° B.90°
C.105° D.125°
6．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴的对称点的坐标 A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3) 7．把多项式24aa分解因式，结果正确的是 A．4aa B．(2)(2)aa C．(2)(2)aaa D．2(2)4a 8．如图2是一个正六边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分 的面积等于 A．10 B．210 C．20 D．220 9．如图3，反比例函数y＝kx的图象经过点M，则此反比例 函数的解析式为 A．y ＝－12x B．y ＝－2x
M y x O 2 －1
图3
图2
D A C B O 1 2
图1 数学试题 第 3 页 共 12 页 C．y ＝12x D．y ＝2x 10．已知a和b是有理数，若a＋b＝0，ab ≠0，则在a和b之间一定 A．存在负整数 B．存在正整数 C．存在负分数 D．不存在正分数
11．如图4，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是AB延长线的一点，CD与半圆相切于点D．若AB=6，CD=4，则sin∠C的值为 A．43 B．53 C．54 D．32 12．若实数x，y满足4+8=0xy，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A．12 B．16 C．16或20 D．20 13．如图5，P为边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PD+PE+PF的值为
A．23 B．3 C．2 D．32 图5
B C O A D 图4
A C F E D P B 数学试题 第 4 页 共 12 页
14．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是 A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁 数学试题 第 5 页 共 12 页 15．如图6，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是 A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定 16．如图7，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA--AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面
积为y（cm2），运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是
DACB图6
图7 数学试题 第 6 页 共 12 页 ② B C D ③ B A C ① ④ 图9
2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(二) 数 学 试 卷 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二 三
21 22 23 24 25 26 得分
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．若实数a满足12aa，则2015222aa= ． 18．如图8，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H， 若∠1＝∠2，∠C=65°，则∠A的度数是 ． 19．如图9，等腰△ABC纸片（AB=AC）按图中所示方法，恰好能折成一个四边形，首先使点A与点B重合，然后使点C与点D重合，则等腰△ABC中∠B的度数是 ．
20．有一个数学游戏，其规则是：对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：对于数串2，7，6，第一次操作后产生的新数串为2，5，7，－1，6；对产生的新数串进行同样的操作，第二次操作后产生的新数串为2，3，5，2，7，－8，－1，7，6；……对数串3，1，6也进行这样的操
总 分 核分人 得 分 评卷人 图8 A C B
D G
H
1
2 l
A 数学试题 第 7 页 共 12 页
作，第30次操作后所产生的那个新数串中所有数．．．的．和．是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分10分） （1）对于a，b定义一种新运算“☆”：a ☆ b = 2a－b，例如：5 ☆ 3 = 2×5－3 = 7．
若（x ☆ 5）＜－2，求x的取值范围；
（2）先化简再求值：44222xxxx÷42xx，其中x的值是（1）中的正整数解．
得 分 评卷人 数学试题 第 8 页 共 12 页 22．（本小题满分10分） 某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元．现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：
各岗位每人的基本工资情况统计表
岗位 经理 技师 领班 助理 服务员 清洁工 基本工资 10000 4000 2400 1600 1000
各岗位人数统计图
请回答下列问题： （1）将各岗位人数统计图补充完整； （2）求该公司服务员每人的基本工资； （3）该公司所有员工基本工资的中位数是________元，众数是_______元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由．
得 分 评卷人 岗位 经理 技师 领班 助理 清洁工 服务员
2 4 6 8 人数 数学试题 第 9 页 共 12 页
（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？说明理由． 数学试题 第 10 页 共 12 页 23．（本小题满分11分）
如图10，点A，B，C在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D，直线OF垂直平分AC，交AD于点O，交AC于点E，交已知圆
于点F． （1）若∠BAC = 50°，则∠BAD的度数为 ， ∠AOF的度数为 ； （2）若点O恰为线段AD的中点． ① 求证：线段AD是已知圆的直径； ② 若∠BAC = 80°，AD=6，求弧DC的长； ③ 连接BD，CD，若△AOE的面积为S，则四边形 ACDB 的面积为 ．（用含S的代数
式表示）
得 分 评卷人 图11 B A C E
F
D O P
图10 数学试题 第 11 页 共 12 页 数学试题 第 12 页 共 12 页
24．（本小题满分11分）
如图11，抛物线y＝ax2 + c经过点A（0，2）和点B（－1，0）． （1）求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标； （3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1＜m＜3，直接写出n的取值范围．
得 分 评卷人
图11 x y O A B