完整版资源有效配置的帕累托边际条件详解
第十章帕累托效率
帕累托最优是指资源配置的一种状态，在不使任何人效用降低的情况下，而不可能再使某些人的效用提高。 例如他有一本书，你有一个梨子。
帕累托最优是指资源配置的一种状态，在不使任何人效用降低的情况下，而不可能再使某些人的效用提高。 格比率，商品转换率就必定等于消费者对商品替代率。
两种生产两要素种的边生际技产术替要代率素都必的须相边等。际技术替代率都必须相等。
（无差异曲线？特征是什么？）
3（、3）交换交市和换生和场产生效产经率的条帕济件累的托中满最足优，任何商品的生产如果要达到利润最大化，在技
授课计划
本章是重点章节，近10年考了5次。2次考论 述，3次考类论述题。 我把本章的题目改成 帕累托最优，因为考试 只可能考这个。希望引起重视，该背的要背。
本章知识点
一、帕累托最优
帕累托最优是指资源配置的一种状态，在不使任 何人效用降低的情况下，而不可能再使某些人的 效用提高。
帕累托改进是指：在没有使任何人效用下降的前 提下，使得至少一个人的效用有所提高，则社会 福利得到改进。
按照福利经济学第一定理：如果每个商品都有个市 场，而且市场是完全竞争的，即每个厂商和消费者 是价格接受者，他们都面对同一价格，那么这个经 济均衡时的资源配置是帕累托有效率的。 再看三个条件是否满足？
本章知识点
1、交换效率条件的满足 交换的帕累托最优条件，表达为各个消费者对任何
两种商品 的边际替代率都相等。 市场经济中，每个消费者都在一定的约束条件下选
本章知识点
3、交换和生产效率条件的满足
资源配置理论
信息不对称（无法沟通，独自策略选择）
博弈过程---他招我不招，我判10年，招了5年，招划算
他我都不招，判2年，但无法串供，风险大
他不招我招，我马上被释放，招了合算
乙 甲 结果
招
招 -5，-5
不招
-10，0
不招 0，-10 -2，-2
甲的优势策略：“招” 乙的优势策略：“招” 优势策略组合：各判5年。当事人劣势。
但我可以和你做个交易。如果你招了，他不招，那么你会
作为证人无罪释放，他将被判10年；如果你招了，他也招 了，你们都将被判5年；如果你不招，他招了，他无罪释 放，你将被判10年；如果你们都不招，各判2年。”
思考：招还是不招？为什么？
分析：
博弈规则---坦白从宽（规则非常重要）
博弈前提---参与者都是经济人（自利、理性）
（2）资源配置中的公平原则
机会均等 程序正义 按贡献分配 确保基本生存
十八大提出：权利公平 机会公平 规则公平
权利公平：
罗尔斯的正义论（平等原则的平等，不 平等的平等）
人民在政治、经济、社会、文化等各个 领域享有平等的权利
机会均等： “在社会的所有部分，对每个具有相似动 机和禀赋的人来说，都应当拥有大致平等的 教育和成就前景，而那些具有同样能力和志 向的人的期望，不应当受到他们的社会出身 的影响”。
P
MSR
0
Q
边际收益（效用）递减规律 （生理、心理作用，理性使然）
总收益与边际收益的关系
P
MSR
TR
Q
TR线上某点的斜率是该点对应产量的边际收益
净收益 TNR MNR TNR=TR—TC MNR=MSR—MSC
（3）生产中的帕累托最优 以生产中的资源配置为例 假如某种产品有市场，那么，配置多少资
帕累托最优条件
一般均衡
持续调整与振荡，直到最后所有市场又都 重新达到新的一般均衡状态。
某一局部市场的非均衡变化会引起其他局 部市场的均衡变化，从而引起整个市场的 一般均衡及其变化。本章我们要将局部均 衡分析发展为一般均衡分析，即要将所有 相互联系的各个市场看成一个整体来加以 研究。
一般均衡
一般均衡的存在性
帕累托标准(Pareto criterion)
A优于B：如果甲和乙中至少有一人认为资源配置状态A优 于B，而没有人认为A劣于B，则从社会的观点看有A优于 B。（1、2、4） A与B无差异：如果甲和乙都认为A与B无差异，则从社会 的观点看有A与B无差异。（5） A劣于B：如果甲和乙中至少有一人认为A劣于B，而没有 人认为A优于B，则从社会的观点看有A劣于B。（6、8、9）
帕累托标准(Pareto criterion)
对于每一个单人甲或乙，假定他可以在两种资源配置状态 A和B中作出明确的选择，结果为：A>B ; A=B ; A<B 从整个社会来看，存在九种可能的选择情况：
按甲和乙的不同态度可分为三大类型 甲和乙的意见完全相反 甲和乙的意见完全相同 甲和乙的意见基本一致
10.3 生产的帕累托最优条件
生产的帕累托最优条件 生产的可能性线生产的帕累托最优条件
生产的帕累托最优条件或生产的一般均衡(general equilibrium of production)，是指在技术与社会生 产资源总量既定的条件下，通过要素在生产者之 间的分配，使得生产量最大化的状态。
帕累托标准(Pareto criterion)
达到帕累托最优状态所必须满足的条件 （帕累托最优条件）
需要学习—帕累托最优和帕累托法则
需要学习—帕累托最优和帕累托法则
帕累托最优（Pareto Optimality）
和帕累托法则（或80/20法则）
帕累托最优以意⼤利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，他在关于经济效率和收⼊分配的研究中使⽤了这个概念。
⽬前是博弈论中的重要概念，并且在经济学、⼯程学和社会科学中⼴泛的应⽤。
基本意思是：如果⼀个经济体不是帕累托最优，就会存在这种现象，部分⼈在不损坏他⼈已有利益的情况下，能够通过利益分配，使⾃⼰变得更好。
如果存在这种现象，就可以、也应该不断改进。
他是评价⼀个经济体和政治⽅针的⾮常重要的标准。
资源分配到了理想状态时，⼀群⼈分配固有的资源，怎样分配，都不会在不损毁⼀个⼈利益的情况下，使⾄少⼀个⼈变得更好。
帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
⼀般来说，达到帕累托最优时，会同时满⾜以下3个条件：
1、交换最优：即使再交易，个⼈也不能从中得到更⼤的利益。
此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效⽤同时得到最⼤化。
2、⽣产最优：这个经济体必须在⾃⼰的⽣产可能性边界上。
此时对任意两个⽣产不同产品的⽣产者，需要投⼊的两种⽣产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最⼤化。
3、产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。
此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何⽣产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。
帕累托法则（或80/20法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据帕雷托本⼈当年对意⼤利20%的⼈⼝拥有80%的财产的观察⽽得推论出来的。
第四节 生产的帕累托最优条件
（1）类似交换中的分析，这里仍采 用埃奇渥斯盒状图，只是这里不用无差 异曲线，而是引用等产量曲线；作为分 配的商品，这里改为生产要素。
（2）诸如 b 、c和 e等满足帕累托最
优的点组成的轨迹，称为“生产的契约 曲线（或效率曲线）”，在图中qq用 表 示，用来表示两种要素在两个生产者之 间所有最优分配（即帕累托最优）状态 的集合。
（2）交换和生产的最优是要将交换 和生产这两个方面综合起来，讨论交换 和生产的帕累托最优条件。
交换和生产的最优是指社会生产和 交换同时达到最优的状况，即实现了交 换和生产的帕累托最优状况。生产达到 均衡并不能保证交换同时达到均衡；交 换达到均衡也不能保证生产同时达到均 衡。要使交换和生产同时达到均衡必须 具备的条件：任意两种商品的边际替代 率必须等于它们的边际转换率。
二、生产可能性曲线
1．从生产契约曲线到生产可能性曲 线
生产契约曲线上的每一点表示了一 定量投入要素在最优配置时所能生产的 一对最优的产出，均代表了两种产品的 产量。因此，生产契约曲线上的每一点 便与生产可能性边界上的每一点对应。
2．生产可能性曲线的特点 生产可能性曲线是指在其他条件不 变情况下，一个社会用其全部资源所能 生产的各种产品的最大数量的组合。
当 MRTXY
MRS
A XY
MRSXBY 时，达到了交
换和生产的一般均衡。
之所以将 MRTXY
MRS
A XY
MRSXBY 作为一
般均衡的条件，是因为只有符合这一条
件，才能使生产满足消费者的需要，又
使资源达到有效配置。
帕累托最优条件包括交换的最优条 件、生产的最优条件以及交换和生产的 最优条件。
帕累托最优化在信息资源配置中的适用性
帕累托最优在信息资源配置中应用的一般原则 对帕累托最优在信息资源配置中的应用我们 可以通过其在经济领域的应用进行类比，由此得 出理论上帕累托最优对信息资源配置分析方面的 一般性原则： 1、拥有充分的市场 2、生产者和消费者都处于竞争状态 3、存在市场均衡
一般原则之一：拥有充分的市场
信息资源配置和其它资源的配置一样，也需要 有足够的市场空间才有可能实现帕累托最优。 由于信息企业的行政隶属关系引起的行政性 垄断与重复建设、功能重置导致的过度竞争并存， 使得信息市场处于一种割据、无序的状态。“大 而全”“小而全”的模式带来的必然是低效率。 因此，必须摆脱条块束缚，按照社会化分工 的要求和优势互补的原则对现有的信息机构进行 重组，理顺体制关系，打破行业垄断和地区封锁， 构建一个公平、规范、适度竞争的统一市场。这 是实现帕累托的要求，并且有利于信息资源的优 化配置和社会生产的顺利进行。
QX1QY2 L
帕累托最优条件之三：产品混合最优
产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消 费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率 必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转 换率相同。
Clothing (units)
60
生产可能性边界
C
生产与交换的帕累托最优标准的条 件是产品转换曲线的斜率与消费者的无 差异曲线的效率相等 （MRTXY=MRSXY ）。 也即在一个完 全竞争的经济体系中，消费者按商品的 边际效用付价，生产者按商品的边际成 本定价，整个经济就会实现帕累托最优。
帕累托最优分析信息资源配置的可行性
把在经济学中所提出的衡量资源配置的帕累托 最优引入到信息资源配置效率的分析中，是因为信 息资源作为社会资源的一 种，它是一种无形的资 源形式，信息资源它属于整个社会资源的范畴，对 它的配置也是社会资源配置的一 部分。因此对信 息资源的优化配置显得十分重要 。 信息资源配置是以人们的信息资源需求为依据， 以信息资源配置的效率和效果为指针，调整当前的 信息资源分布和分配预期的过 程。信息资源配置 的目的不仅是实现信息资源的均衡合理配置，更是 实现社会 经济福利的最大化。对信息资源配置的 理解只能是在整个社会福利最大化的背景下考察其 有效性。所以用帕累托最优来分析信息资源配置效 率，是优化信息资源配置，是市场经济的基本要求。
帕累托最优知识讲解
帕累托最优摘要：帕累托最优，也称为帕累托效率、帕累托改善、帕雷托最佳配置，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。
这个概念是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，他在关于经济效率和收入分配的研究中最早使用了这个概念。
关键词：帕累托最优、帕累托改进、重要前提、条件、资源配置、效率、“80/20”法则、资本配置引言：关于资源配置效率，经济学迄今所能给与的明确界定就是“帕累托效率”，也称为“帕累托最优”。
所谓帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，也不可能再使某些人的处境变好。
换句话说，就是不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。
帕累托改进是以意大利经济学家帕累托命名的，并基于帕累托最优基础之上。
帕累托最优是指在不减少一方福利的情况下，就不可能增加另外一方的福利；而帕累托改进是指在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高另一方的福利。
帕累托改进可以在资源闲置或市场失效的情况下实现。
一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。
帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
如果一个经济制度不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。
普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济制度和政治方针的非常重要的标准。
帕累托最优有三个重要前提：第一，它假定社会中每个成员的权利是相同的，如果损害某人而让别人得益就不是帕累托最优。
它的深刻含义是市场经济是一个人人平等的经济。
在被帝王贵族统治下的经济，统治者的权利高于被统治者，因而那里不可能实现市场经济。
第二，在市场经济中帕累托的最优解取决于每个人的初始资源，包括个人的天份，家庭和受教育的环境，从上一辈得到的遗产等。
财政学课件 第二章 市场效率和帕累托最优
图2-3中，实际上两个厂商拥有的生产 要素有无数种分配比例，相应就有无数条 等产量线。并且每个厂商的这些等产量线 一定能找到与另一个厂商的对应的等产量 线相切。比如E1点生产Y产品的厂商拥有的 生产要素劳动L和资本K比生产X的厂商要多。
相反，在E3点生产X产品的厂商拥有的 生产要素劳动L和资本K比生产Y的厂商要 多。
素的模型来进行分析。我们假定这个经济 社会只有两种生产要素：劳动L和资本K， 并且劳动和资本的总供给是固定的。假定 这个经济社会只有两个厂商分别生产两种 商品：X和Y。
两个厂商只使用劳动L和资本K这两 种生产要素进行生产，并且都可以使用 最先进的生产技术实现生产成本的最小 化。这两种商品的生产函数分别为： X=fx（Lx,Kx） Y=fy（Ly,Ky）
maxY=fy（Ly,Ky） s.t X=fx（Lx,Kx）
Cx=wLx+rKx
Cy=wLy+rKy
建立一个拉格朗日函数：
Z=fy（Ly,Ky）+λ（X-fx（Lx,Kx））+σ （Cx-wLx-rKx）+μ（Cy-wLy-rKy）
对上式中四个变量求偏导:
Z / Ly fy w 0 fy / Ly w(1)
Z / Ky fy / Ky r 0 fy / Ky r (2)
Z / Lx fx / Lx w 0
fx / Lx w / (3)
Z / Kx fx / Kx r 0
fx / Kx r / (4)
每一个切点都代表一个最优的生产要 素配置点。所有这些最优配置点连成的连 线就构成了一条生产高效率脊线。
在这条脊线上的点，当一个厂商的产量 既定时，另一个厂商的产量一定达到最大。 如果我们想增加一个厂商的产量，而又不 影响另一个厂商的产量，已经是不可能的 了。
帕累托最优理论分析
山西财经大学 赵怡
31
福利经济学
三、福利最大化的标准--帕累托最优理论
2021年8月16日星期一7时8分30秒
山西财经大学 赵怡
32
山西财经大学2020年9月28日星期一1时51分44秒福利经济学12二序数效用论的经济福利分析山西财经大学2020年9月28日星期一1时51分44秒福利经济学13二序数效用论的经济福利分析5消费者效用最大化序数效用论认为当消费者的收入一定两种物品的价格px和py一定时消费者在他的预算线和无差异曲线相切的那一点所能购买的两种物品实现了最大的组合数量因而达到了最高满足或获得了最大效用
福利经济学
2021年8月16日星期一7时8分25秒
山西财经大学 赵怡
14
福利经济学
二、序数效用论的经济福利分析
6、序数效用论对经济福利水平的分析
2021年8月16日星期一7时8分26秒
山西财经大学 赵怡
15
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
既然收入公平分配不能成为社会福利最大化的必要 条件，那么福利最大化的条件是什么？
2021年8月16日星期一7时8分22秒
山西财经大学 赵怡
4
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
1、消费者偏好公理 2、无差异曲线及其特性 3、边际替代率与边际替代率递减规律 4、消费者预算线 5、消费者效用最大化 6、序数效用论对经济福利水平的分析
2021年8月16日星期一7时8分22秒
山西财经大学 赵怡
5
二、序数效用论的经济福利分析
福利经济学
1、消费者偏好公理
①次序性(ordering)。序数效用论认为，物品的效 用是不能用基数来测量的，只能用序数(第一，第二， 第三，……)来表示效用的强弱或高低。
帕累托最优
帕累托最优条件下如何实现帕累托最优：一．首先我们讲一下帕累托最优的定义：帕累托最优是指在商品的有效配置中，没有人能够在不适别人受损的情况下使自己得益。
有效地配置也称作帕累托最优。
举两个例子：1．比方说我们有两个人，他们每人有3块钱，现在政府要把他们的钱收回，并补助4块，总共10块钱从新分配给他们：分配方式一，只要是保证双方至少有三块钱的基础上，将额外的4块以任何方式分配各双方，都是帕累托最优，但注意双方得到的额外补助总额是4就可以。
分配方式二：将甲方的钱控制到小于3快的情况，乙获得其他所有收入，这样，甲的利益就受到损失。
这不是帕累托最优。
因为，一方的受益，是在另一方受损。
如图，大三角形中所有的整数点，是所有的分配情况。
但只有在红色区域的分配情况，才有帕累托的改进（注意是改进，而不是最优）。
在红色三角的边界都是帕累托最优。
（当然这里就牵着到了公平问题，在这里不再赘述）2.其次，在这我不得不提一下现在房价的问题，政府的调控政策使得一二三线城市的房价下跌，使得部分业主打杂楼盘，这就是一种帕累托的改进。
因为他是部分人的受益受损。
二．知道帕累托最优和帕累托改进之后，那我们分析下完全竞争市场是如何达到帕累托最优的：（一）.消费者市场的均衡：交换的效率首先，我们明确一点消费者市场均衡的过程，这个过程是指市场上的双方，能够自由的贸易，并且贸易成本为零。
这样，不同的消费者，就会通过贸易进行自由贸易，通过改变自己手中不同商品的组合，来满足自身效用的最大化。
所有的贸易是在完全竞争的市场上进行的，所以他们是价格的被动接受者。
1.我们先看一下，贸易发生的可能性：我们可以看出，在这样的初始配置下，詹姆斯愿意用1单位食品换1/2的衣服，MRSFC=1/2，詹姆斯对衣服的评价比较高。
凯伦愿意用3单位的食品换1单位的衣服，MRSFC=3.假设他们相互决定，用1单位的食品，话一单位的衣服，那么双方都是很乐意的，就都会得到效用的提高：因为，本打算用用1单位食品换1/2的衣服的詹姆斯用1单位食品换到了1单位的衣服，除了满足最初的预期外，还多得到了1/2的衣服，效用提高，海伦也类似。
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资源有效配置的帕累托边际条件详解（完整版）
中山大学国际商学院 潘静
假设有两种要素K和L，两种产品X和Y，两个消费者A和B。K、L、X、
Y的价格分别表示Kp、Lp、Xp、Yp。
（一）概念说明
K对L要素的边际替代率，记为KLMRS。生产者在同一等产量线上，为了
获得一个单位（边际）的K，所必须减少的L的数量。表现为等产量线的斜率。
X对Y产品的边际替代率，记为XYMRS。消费者在同一无差异曲线上，为
了获得一个单位（边际）的X，所必须减少的Y的数量。表现为无差异曲线的
斜率。
X对Y产品的边际转换率，记为XYMRT。在生产可能性曲线上，为了多生
产一个单位（边际）的X，所必须减少的Y的数量。表现为生产可能性曲线的
斜率。
X
MU
表示每多消费一个单位（边际）的产品X给消费者带来的效用，
Y
MU
表示每多消费一个单位（边际）的产品Y给消费者带来的效用；
KMP表示每多投入一个单位（边际）的要素K所获得的产量，K
MP
表示每
多投入一个单位（边际）的要素L所获得的产量；
X
MC
表示每多生产一个单位（边际）的产品X所耗费的成本，YMC表示每
多生产一个单位（边际）的产品Y所耗费的成本。
（二）生产效率
1、只生产一个产品的情形
按照K对L要素的边际替代率的定义，得
LKLK
MPMRSMP
， 即，KKLLMPMRSMP
对于一个产品来说，要符合效率配置，则要寻找等产量线与成本线相切的点。
等产量线的斜率表现为K对L要素的边际替代率；成本线的斜率表示为要素K
和L的价格之比。当等产量线与成本线相切时，等产量线的斜率与成本线的斜率
相等。所以，得
KK
KL
LL
MPp
MRSMPp
2、生产两个产品的情形
生产者之间的埃奇沃斯箱形图（Edgeworth box）
用两种要素K和L生产两种产品X和Y
O、O’分别是产品X、产品Y的原点。横轴表示要素K的总量，纵轴表示
成本线
等产量线条
L
K
O
N
M
L
K
O’
O
要素L的总量。矩形图内部的黑色曲线表示产品X的等产量线，箱形图内部的
蓝色曲线表示产品Y的等产量线。当产品X与产品Y的等产量线相切时，达到
帕累托最优。这些切点连接成OO’曲线，OO’曲线上的任意点都是帕累托最优配
置的点。当产品X与产品Y的等产量线相切时，也即产品X与产品Y的等产量
线的斜率相等，所以，得
XY
KLKL
MRSMRS
意思是说，对于使用任意给定两种要素K和L进行生产的产品X和产品Y
来说，K和L要素的边际替代率相等。
推广到生产多个产品的情形，得
“生产效率”是这样一种配置状态：一种产品的要素边际替代率等于任何一
种其他产品的要素边际替代率。即，对于使用任意给定两种要素进行生产的所有
产品来说，这两种要素的边际替代率相等。
（三）交换效率
1、只有一个消费者的情形
按照X对Y产品的边际替代率的定义，得
YXYX
MUMRSMU
， 即，XXYYMUMRSMU
对于一个消费者来说，要符合效率配置，则要寻找无差异曲线与预算线相切
的点。无差异曲线的斜率表现为X对Y产品的边际替代率；预算线的斜率表现
为产品X和Y的价格之比。当无差异曲线与预算线相切时，无差异曲线的斜率
与预算线的斜率相等。所以，得
XX
XY
YY
MUp
MRSMUp
2、有两个消费者的情形
消费者之间的埃奇沃斯箱形图（Edgeworth box）
有两种产品X和Y供两个消费者A和B消费
A、B分别是消费者A、消费者B的原点。横轴表示产品X的总量，纵轴表
示产品Y的总量。矩形图内部的黑色曲线表示消费者A的无差异曲线，箱形图
内部的蓝色曲线表示消费者B的无差异曲线。当消费者A与消费者B的无差异
曲线相切时，达到帕累托最优。这些切点连接成AB曲线，AB曲线上的任意点
都是帕累托最优配置的点。
当消费者A与消费者B的无差异曲线相切时，也即消费者A与消费者B的
无差异曲线的斜率相等，所以，得
F
E
Y
X
B
A
预算线
无差异曲线
Y
X
O
AB
XYXY
MRSMRS
意思是说，对于消费任意给定两种产品X和Y的消费者A和消费者B来说，
X和Y产品的边际替代率相等。
推广到多个消费者的情形，得
“交换效率”是这样一种配置状态：一个消费者的产品边际替代率等于任何
一个其他消费者的产品边际替代率。即，对于消费任意给定两种产品的消费者来
说，这两种产品的边际替代率相等。
（四）产品组合效率
1、单看生产者的情形
按照X对Y产品的边际转换率的定义，得
YXYX
MCMRTMC
， 即，XXYYMCMRTMC
对于一个消费者来说，要符合效率配置，则要寻找生产可能性曲线与等收入
线相切的点。生产可能性曲线的斜率表现为X对Y产品的边际转换率；等收入
线的斜率表现为产品X和Y的价格之比。当生产可能性曲线与等收入线相切时，
生产可能性曲线的斜率与等收入线的斜率相等。所以，得
XX
XY
YY
MCp
MRTMCp
生产可能性曲线
等收入线
Y
X
O
2、把生产者与消费者联系起来的情形
生产者生产X和Y两种产品，消费者消费产X和Y两种产品。
黑色曲线表示产品X和Y的生产可能性曲线，蓝色曲线表示消费者对产品
X和Y的无差异曲线。当生产可能性曲线与无差异曲线相切时达到帕累托效率，
此时，生产可能性曲线与无差异曲线的斜率相等。产品X和Y的生产可能性曲
线的斜，即X和Y产品的边际转换率，产品X和Y的无差异曲线的斜率即X和
Y产品的边际替代率。所以，得
XYXY
MRSMRT
意思是说，任何两种产品 X和Y生产之间的边际转换率等于这两种产品的
边际替代率。
3、推广到多个消费者的情形
根据“交换效率”，XYMRS对消费者的效率配置来说是一样的，因此，我们
可以用一个消费者代替所有消费者。所以，得
“产品组合效率”是这样一种资源配置状态：对于任何消费者来说，任何两
种产品之间的边际替代率等于这两种产品生产之间的边际转换率。
（五）三个效率的综合反映
下图中，生产可能性曲线的任意点都是符合“生产效率”的点。
矩形ACBD是消费者之间的埃奇沃斯箱形图。AB曲线上的任意点都是符合
“交换效率”的点。
在曲线AB上找到这样的一个点，在这个点（M）上的无差异曲线的斜率恰
生产可能性曲线
等收入线
Y
X
O
无差异曲线
好等于B点的生产可能性曲线的斜率。在这一点上的配置则符合“产品组合效
率”。
图中M点则是同时满足“生产效率”、“交换效率”、“产品组合效率”的点。
（除了M点外，符合条件的点也可能有有限个或者有无限个）
M
D
C
预算线
无差异曲线
等收入线
生产可能性曲线
B
Y
X
A