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有限元分析入门
一、学习有限元的初衷
1.写论文；
2.临时有项目；
3.撰写招标文件；
4.辅助新产品开发设计
5.分析产品的失效机理并提出改进建议
6.感兴趣，想成为CAE高手。

二、弹性力学假设
1.假定物体是连续的
2.假定物体是完全弹性的
3.假定物体是均匀的
4.假定物体是各向同性的
5.假定变形和应变都是微小的
备注：有限元计算只需要满足1和3，应用更加广泛
三、离散化
用一个有限大小的单元（finite element）的集合离散（discretize）实际几何形状，每个单元代表实际结构的离散部分。

这些单元通过共用节点（node）来连接
四、线性静力学分析
其方程式为[K]{U}={F}。

线性静力分析需要考虑如下假设条件：刚度系数矩阵[K]必须是常值。

假设线弹性材料，采用小变形理论，｛F｝为静力载荷，不考虑时间变化的载荷，不考虑惯性（如质量、阻尼的影响）
四、单元类型
●1D杆与梁的问题
①桁架单元
②梁系单元
●板壳单元
●3D实体单元
备注：壳单元需要定义厚度，梁单元需要定义截面和方向
五、网格的量度
●网格数量：
1.网格数量越多，需要的计算资源（内存、CPU时间、硬盘等）越大
2.并非网格数量越多，计算越精确。

对于物理量变化剧烈区域采用局部网格加密可以提
高该区域计算精度，但是对一些非敏感区域提高网格密度并不能显著提高计算精度，
却会增加计算量，因此在网格划分过程中，需要有目的地增加局部网格密度，而不是对整体进行加密。

同时需要进行网格独立性验证。

3.影响计算收敛性的因素是网格质量，而不是网格数量。

六、2D平面问题
●平面应力问题：平面应力定义为一种应力状态，在这种应力状态下，假设垂直于该平
面的法向应力和剪应力为0，平面应力问题一般研究对象是薄板，通常厚度方向的几何尺寸远远小于其他两个方向的尺寸，载荷和约束只作用在X-Y平面内。

●平面应变问题：平面应变的几何条件是一个方向的尺寸比另外两个方向上大得多，且
沿着长度方向几何形状和尺寸不变，受到平行于横截面并且不沿长度方向变化的面力和约束。

例如直管道和水坝等
●轴对称问题：弹性力学中将回转体对称于转轴变形的问题定义为轴对称问题，在轴对
称情况下，只有径向位移，不能有周向位移，轴对称分析要求除了结构是轴对称外，载荷和约束也必须是轴对称的，不能有扭矩之类的载荷和扭转变形
七、材料属于
定义材料属性：静力学分析需要输入必要的杨氏模量和泊松比。

惯性载荷需要输入密度。

若是考虑热载荷，需要补充热膨胀系数和传热系数。

疲劳分析需要建立在静力学分析的基础上，因此需要考虑特定的材料参数SN曲线与载荷。

八、载荷类型
●惯性载荷：对于惯性载荷，密度是必须的。

离心力和重力加速度载荷作用在整个系统
中
●一般载荷：分为结构载荷、热载荷统一称为一般载荷
1.远程载荷：允许用户在面或者边上施加远离的偏置的力，将得到一个等效的力加上由
于偏置的力所引起的力矩
2.轴承载荷：轴承载荷仅适用于圆柱形表面。

其径向分量将根据投影面积来分布压力载
荷。

轴向载荷分量沿着圆周均匀分布
3.力：力可以施加在点、线、面上。

它均布在所有实体上，可以以矢量或分量的形式
4.压力：以与面正交的方向施加在面上，指向面内为正，反之为负，单位是单位面积的
力，力的方向在变形前后均垂直于面
5.热载荷：在结构分析中施加一个均匀温度，必须指定参考温度，温度差会在结构中导
致热膨胀或热传导
九、结构支撑
●固定约束：限制点、线、面的所有自由度
●给定位移约束：在点、边或面上施加已知位移，允许给出X、Y和Z方向上的平动位
移，输入0时表示该方向上的移动受限制，而free表示自由
●对称约束：分为轴对称和周期性对称，简化模型，提高运算效率，载荷也必须对称●简支约束：施加在梁或壳体的边缘或者顶点上，限制平移，对于旋转是自由的
十、接触条件
●接合接触：该程序会接合源实体和目标实体，源与目标像焊接起来一样，零件之间共
用节点。

●无穿透接触：此接触类型可防止源与目标实体间产生干涉，但允许形成缝隙。

此选项
求解非常耗时。

（默认的全局无穿透接触为节到节的接触）。

1.节到节：①要求兼容网格②假设接触正向力方向以及接触点在分析过程中不会改变③
只适用于最初相触的面
2.节到曲面：①不要求面最初是接触的②接触像素上的节点不需要互相对应，不要求源
面和目标面间的网格兼容③一般用于线与面接触时，或对接触应力不做重点考虑时
3.曲面到曲面：①比节到节和节到曲面接触更为常见。

适用于承载一般载荷的复杂接触
②不要求源面和目标面间的网格兼容③只允许将面作为源和目标实体④在大多数情况
下，它会提供较精确的结果，但需要更多时间和资源
十一、建立数学模型
●特征清除：特征清除是指合并或消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆
边,logo标志等
●理想化：理想化是更具有积极意义的工作，它可能会偏离CAD几何原始模型，比如讲
一个薄壁模型用一个平面来代替
几何清理：几何清理有时是必须的，例如，在CAD模型中，细长面或多重实体会造成网格划分困难甚至无法划分网格。

能够正确网格划分并采取简化是为了避免由于网格过多而导致分析过程太慢。

修改几何模型是为了简化网格从而缩短计算时间
十二、建立有限元模型
通过离散化过程，将数学模型剖分成有限单元，这一过程称为网格划分。

离散化在视觉上即是将几何模型划分成网格。

然而，载荷和支撑在网格完成后也需要离散化，离散化的载荷和支撑将施加到有限元网格的节点上。

建立有限元模型的流程如图所示
十三、求解有限元模型
十四、结果分析
计算求解后，可以获得后处理结果，得到多种不同的结论：
●整体位移U total=√U x2+U y2+U z2，以及指定x，y和z分量
●等效应力σe=√1
2
[(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2
●等效应变εe=1
1+ν√1
2
[(ε1−ε2)2+(ε2−ε3)2+(ε3−ε1)2
●主应力（第一/第二/第三主应力）
主应力σ1>σ2>σ3和最大剪应力τmax称为应力不变量，该值与整体坐标系无关，可以作为单独的结果导出
点击观看视频了解更多：
https:///x/page/m0944kgt6sp.html。