有限元分析基础知识

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ANSYS单元分类
1. 杆单元，包括二维杆单元和三维杆单元，线性调节 元，主要包括： LINK1，LINK8，LINK10，LINK11，LINK180等。 2. 弹簧阻尼单元，包括COMBIN系列： COMBIN7,COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。 3. 质量元，MASS21。
ANSYS/Structural求解功能
ANSYS/Structural求解功能
Static -- 结构静力问题（包括线性和非线性问题） Modal -- 模态振动特性计算分析（结构固有频率和振型） Harmonic -- 谐波分析 Transient -- 瞬态分析 Spectrum -- 谱分析 Eigen Buckling -- 特征值屈曲分析（线性） Substructural -- 子结构分析 。。。。。。
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有限元分析步骤（续）
• 集合所有单元的平衡方程，集合依据的是所有相邻 单元在公共节点 处的位移相等；建立总体的有限元方程组。 • 引入边界条件 • 求解有限元方程组，得到未知节点位移 • 计算单元应力，对不同的单元，对应力的处理还有不同的方法
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ANSYS文件结构
二进制文件 Jobname.db （数据库文件） Jobname.dbb （备份文件） Jobname.rst （结构分析结果文件） Jobname.rth （热分析结果文件） Jobname.rmg （电磁场分析结果文件） Jobname.rfl （流体分析结果文件） Jobname.tri （三角化刚度矩阵文件） Jobname.emat （单元矩阵文件） Jobname.esav （单元保存文件）
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简例（续）
下面以小变形弹性静力问题为例，加以详细介绍。 几何方程：eij=1/2(ui,j+uj,i) 物理方程：sij=aijklekl 平衡方程：sij,j+fi=0 边界条件： 位移已知边界条件 ui=ui （在边界Гu上位移已知） 外力已知边界条件 sij,j+pi=0（在边界Гp上外力已知）
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ANSYS非线性
材料非线性 几何非线性 单元非线性
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几何非线性

大应变 大挠度 应力刚化 旋转软化
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材料非线性

速率无关的塑性 速率相关的塑性 超弹性 粘弹性 混凝土 非线弹性 蠕变 膨胀
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材料非线性
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简例（续）
即 {F} 1=[K] 1{δ }1 在（1-1）中令U11=1，V11=U21=V21=0 则F1x1=K11 ，F1y1=K21 ，F1x2=K31 ，F1y2=K41 上式表明，当节点1沿X方向产生一单位位移，而单元1的其余节点 位移为零时，各节点施于单元1上的力将组成一平衡力系，表示单元 1抵抗位移U11的刚度。 根据节点间位移协调关系。U11= U22，V11=V22 又根据各节点的平衡 条件有 {F}=[K]{δ }
ANSYS 分析过程
• 建模 ( /prep7) • 加载及求解 (/solu) • 观察结果 (/post1, /post26)
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建模
• • • • • • • 确定工作名和分析标题（/TITLE） 定义单位 选单元 定义实常数 定义材料性质 创建几何模型 建立有限元模型
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实体几何模型载荷
优点
改变网格不影响载荷 涉及到的加载实体少
缺点 生成的单元在当前激活的单元座标下，节点为总体直角 座标，因此实体与有限元模型可能有不同座标系统和载 荷方向 实体载荷在凝聚分析中不方便，因载荷加在主自由度上 施加关键点约束较繁锁 不能显示所有实体载荷
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有限元载荷
ANSYS单元分类
8. 壳单元，分为薄壳、中厚壳，弹性壳元，塑性壳单 元，膜单元。主要包括：SHELL系列。 9. 流体单元，FLUID系列。
10. 超弹单元，HYPER系列。
11. 粘弹性单元，VISCO系列。 12. 二维、三维表面效应单元。 热表面效应单元：SURF151，SURF152； 结构表面效应单元：SURF153，SURF154。
优点 凝聚分析加载方便 不用考虑约束扩展 缺点 网格改变后需重新加载 图形拾取加载不方便
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ANSYS坐标系种类

总体坐标系 局部坐标系 节点坐标系 单元坐标系 结果坐标系 显示坐标系
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ANSYS坐标系类型

直角坐标系 圆柱坐标系 球坐标系 环形坐标系
ANSYS单元分类
13. 接触单元， 分为二维和三维点-点接触、点-面接 触、面 - 面接触。接触单元和目标单元在某些情况下 成对使用。主要包括： 接触单元： CONTA 系列；目标单元： TRAGE 系列。
14. 网格划分辅助单元，MESH200。与求解无关， 不 影响计算结果。在用低级单元创建高级单元等 状态时使用，例如拖拉。 15. 其它单元 超单元： MATRIX50，主要用于子结构分析等方 面； 刚度、阻尼、质量单元：MATRIX27， 可用于弹性运动学响应分析等方面。
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ANSYS常用单元介绍
BEAM4 三维弹性梁单元 可承受轴向拉压、扭转和弯曲，每个节点六个自由度 （三个平动和三个转 动自由度） 具有应力刚化和大变形功能。 单元选项：k2—刚化矩阵选项（主矩阵或一致矩阵）； k6—是否输出单元力和力矩； k7—是否计算回转矩阵； k9—额外中间选项输出； k10—按长度单位还是按长度比例进行载 荷偏移处理。 实常数定义：可以通过截面参数按截面图形输入和 定义截面尺寸、截面类型。 同类型的单元：BEAM3、BEAM23、BEAM24、 BEAM44、BEAM188、BEAM189等。
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ANSYS单元分类
•ANSYS的单元按形状可分为以下三类：
质点单元（如质量单元）
线单元（如杆、梁、管单元） 面单元（二维平面 、壳等） 体单元（如SOLID等） 其它辅助单元 下面就这些类型中常用的单元作简要介绍。
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ANSYS文件结构（续）
文本文件 Jobname.log（命令日志文件） Jobname.err（错误及警告信息文件）
ANSYS6.0可以改变 Jobname Work directory
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ANSYS内存管理
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ANSYS内存管理 (续)
Workspace
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有限元分析步骤
有限元法可分为几步：
• 结构的离散化 • 选择位移模式 即假定位移是坐标的某种简单的函数这种函数称为位移模式或插值函数通 常选多项式作为位移模式一般来说，多项式的项数应等于单元的自由度数。 {f}=[N]{δ }e (1-9) {f}—单元内任一点的位移列阵 {δ }e —单元的节点位移列阵 [N]—形函数矩阵
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ANSYS常用单元介绍
Link8 3维杆单元，可用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等。 沿杠的轴向承受拉压，不承受弯矩。每个节点有3个自由度（沿节点坐标系 x、y、z的平动）。具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等 功能。 单元无选项要求。 所需实常数：截面积和初始应变。 同类型单元有Link1(2D)、Link10、Link11等。
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有限元分析步骤（续）
• 分析单元的力学特性 由（1-9）导出节点位移表示单元应变的关系式 {ε }=[B]{δ }e (1-10) {ε }—单元内任一点的应变列阵 [B]—单元应变矩阵 由（1-10）导出 {σ }=[D][B]{δ }e {σ }—单元内任一点的应力矩阵 [D]—与单元材料有关的弹性矩阵 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和位移之间的关系式 {F}e=[K]e{δ }e
有限元分析基础知识
有限元法基础
有限单元法在50年代起源于航空工程飞机结构的矩阵分析， 结构矩阵分析认为，一个结构可以看作是由有限个力学小单 元相互连接而成的集合体，表征单元力学特性的刚度矩阵可 比喻作建筑中的砖瓦。装配在一起就能提供整个结构的力学 特性。 应用有限元法求解连续体时，把求解区域分为有限个单元， 并在每个单元上指定有限个节点。一般可以认为相邻单元在 节点连接成一组单元的集合体，用以模拟或逼近求解区域进 行分析，同时选定场函数的节点值。例如取节点位移作为基 本未知量。假设一个插值函数近似地表示位移分布规律。再 利用变分原理或其它方法建立单元节点力和位移之间的力学 特性关系。得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。从 而求解节点位移分量。
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ANSYS常用单元介绍
Combin14 弹簧阻尼单元，可用于一维、二维、三维中的轴向拉压和扭转。 具有轴向拉压、扭转能力。 单元选项：K1---线性、非线性求解选项； K2—1D自由度选项（包括平动自由 度和转动自由度） K3----2D、3D自由度选项 （包括平动自由度和转动自由度） 实常数： K---弹簧刚度； CV1----阻尼系数； CV2---非线性阻尼系数。
单元 节点 体 面 线 关键点 几何模型 有限元模型
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加载
载荷的含义（六大类）
自由度约束（位移，对称边界条件，温度等） 节点力（力，力矩，热流量） 表面载荷（压力，对流，热流量） 体载荷（结构分析中温度，热分析中热生成率，磁 场分析中电流密 度） 惯性载荷（重力加速度，角加速度） 耦合场载荷（上述载荷的一种特殊情况，一种分析的结果作为载荷 加于另一种分析中）