小学五年级奥数题及答案大全
五年级奥数题及答案
五年级奥数题及答案五年级奥数题及答案⼀、复杂计算题：1、(873×477-198)÷(476×874+199)2、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×13、297+293+289+…+209复杂计算题答案：1、(873×477-198)÷(476×874+199)解：873×477-198=476×874+199因此原式=12、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
3、297+293+289+…+209解：(209+297)*23/2=5819⼆、整除问题：三个连续⾃然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：∵210=2×3×5×7 ∴可知这三个数是5、6和7。
三、容积问题：测量你的试卷(取整厘⽶数.),长厘⽶,宽厘⽶.若把它的四个⾓各剪去⼀个边长为4厘⽶的正⽅形后,做成⼀个⾼4厘⽶的长⽅体纸盒,它的容积是多少?容积问题解答：容积：(长-8)×(宽-8)×4四、多少棵树问题：正⽅形操场四周栽了⼀圈树，每两棵树相隔5⽶。
甲⼄⼆⼈同时从⼀个⾓出发，向不同的⽅向⾛去(如下图)，甲的速度是⼄的2倍，⼄在拐了第⼀弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周⼀共栽了多少棵树? 解答：由于甲速是⼄速的2倍，所以⼄在拐了第⼀弯时，甲正好拐了两个弯，即两个⼈开始同时沿着最上边⾛。
⼄⾛过了5棵树，也就是⾛过了5个间隔，所以甲⾛过了10个间隔，四周⼀共有(5+10)×4=60个间隔，根据植树问题，⼀共栽了60棵树。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
五年级奥数题及答案5篇
五年级奥数题及答案5篇1.五年级奥数题及答案篇一1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？答案与解析：船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求。
顺水速度：560÷20=28（千米/小时）逆水速度：24-（28-24）=20（千米/小时）返回甲码头时间：560÷20=28（小时）2、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？答案与解析：甲行走45分钟，再行走70-45=25（分钟）即可走完一圈。
而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。
所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。
甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。
即乙走一圈的时间是126分钟。
2.五年级奥数题及答案篇二1、一副纸牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为［54，12］=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。
（60岁）3、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
5年级奥数题及答案
5年级奥数题及答案题目一：数字逻辑题一个数字由5个不同的数字组成，其中每个数字都不相同，且这个数字可以被3或9整除。
这个数字是什么？解答：首先，我们知道一个数字如果能被3整除，那么这个数字的各位数字之和必须能被3整除。
其次，一个数字如果能被9整除，那么这个数字本身必须能被9整除。
考虑到这个数字由5个不同的数字组成，我们可以从1到9中选择5个不同的数字。
由于数字由5位组成，我们可以通过排除法来找到符合条件的数字。
我们可以从最小的5位数开始尝试，即10234，但这个数字不能被9整除。
继续尝试，直到我们找到符合条件的数字。
经过尝试，我们发现数字12346可以被3整除（1+2+3+4+6=16，16可以被3整除），同时也能被9整除（因为12346本身可以被9整除）。
所以这个数字是12346。
题目二：几何题一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米，那么新的长方形的面积比原来的长方形面积大85平方厘米。
求原来的长方形的长和宽。
解答：设原来的长方形的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加5厘米后，新的长为2x + 5厘米，新的宽为x + 5厘米，新的面积是(2x + 5) * (x + 5)平方厘米。
根据题意，新的面积比原来的面积大85平方厘米，所以我们有方程：(2x + 5) * (x + 5) - 2x^2 = 85展开并简化方程：2x^2 + 10x + 25 + 5x + 25 - 2x^2 = 8515x + 50 = 8515x = 35x = 35 / 15x = 7 / 3由于长和宽必须是整数，我们可以得出x = 3厘米（因为7 / 3不是整数，我们取最接近的整数3）。
那么原来的长方形的长是2 * 3 = 6厘米。
题目三：组合问题有5个不同的小球，分别标记为A、B、C、D和E。
现在要将这5个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球。
小学五年级精选奥数题及解析
小学五年级精选奥数题及解析1、算薪水有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。
技工的薪水比学徒的薪水多20美元,但两人的薪水之差是21美元。
你觉得他俩的薪水各是多少？2、100面彩旗某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？3、时钟表盘时钟的表盘上按标准的方式标着1, 2, 3,…，11, 12这12个数，在其上任意做n 个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同. 如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.4、两头猪有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144,其中有两头猪没有一起称过。
那么，这两头猪中重量较重那头有多重？5、三张卡片有三张卡片，它们上面各写着数字2, 3, 4,从中抽出一张、二张、三张, 按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来.6、数学竞赛要求的三个自然数分别是32、35和38。
9、答案与解析：此题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最”坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，那么(1123-10)4-9=123......6 ,因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校那么不能保证至少有10名同学来自同一个学校)10、答案与解析：120:2=60, 90:2=45,每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。
(120, 60, 90, 45)=15, 一共要：(120+90)x24-15=28(棵)。
11、答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数,所以为[42, 48]=336的倍数.因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48x80=3840分.乂因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42x100=4200分.在3840〜4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032 分.那么甲班的平均分为40324-42=96分，乙班的平均分为4032+48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.方法二：甲班平均分x42=乙班平均分x48,即甲班平均分x7二乙班平均分x8, 因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，乂因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12x(8-7)=12分.12、答案与解析：小于20的质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15,最大是19+19+19=57,经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。
五年级经典奥数题及答案50道
五年级经典奥数题及答案50道1. 在数轴上，AB、BC、CD、DE都是长度为1的线段，且它们依次相接，形成的五边形面积是多少？答案：22. 在一个长方形牛肚子里，画一条分割线将牛肚子分成两个小肚子，这条分割线的长度是8，面积相等的两个小肚子面积之和是多少？答案：483. 一个完整的圆披萨可以被等分成8个部分，每个底角为45度的扇形部分面积是多少？答案：1/8 π4. 在一个正方形BILL的内部，画一个面积等于BILL面积一半的正方形，这个正方形的边长是多少？答案：1/4 BILL的边长5. 一个半圆形的花坛直径是4米，花坛的花种在圆弧边上，两个相邻花之间的圆心角大小是45度，整个花坛可以有多少朵花？答案：86. 总和为111的两个正整数互质，这两个数中比较小的一个是多少？答案：377. 在一个长方形的表面上，剪去四个面积相等、四边形形状相同的小正方形，它们的边长分别是2，3，4和6，剩下的部分的面积是多少？答案：308. 在一个三角形ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，点F是CA边上的中点，连接点DEF，这个三角形被DEF分成了几个小三角形？答案：49. 一个正方形牌子上印有四个数字，每个数字都是2，3，4，5中的一个，每个数字只能用一次，求所有可能的四个数字组合方式。
答案：2410. 在一个三角形ABC中，角A是直角，BD是角B的平分线，E是AC上的一点，且角BDE和角BAC相等，求角ABC和角ACB的大小。
答案：45度11. 算式85×21×44×11的个位数字是多少？答案：012. 在一个正方形草坪的四个角上，分别立了四个灯柱，然后把草坪抬起，折成两个三角形，进行了运输。
运输过程中，两个三角形任意一个三角形都不能被折叠成平面，这个时候灯柱的相对位置改变了吗？答案：没有改变13. 一个正六面体每个面被划分成相同的10个小正方形，该六面体中有多少个顶点？答案：814. 给出一个两位数AB，其中A和B分别代表数字百位和个位，如果翻转后得到另一个两位数BA，且AB和BA的和是198，那么AB是多少？答案：9915. 求一个三位数ABC可以整除11的充要条件是什么？答案：A-B+C是11的倍数。
小学五年级奥数题大全及答案(更新版)
小学五年级奥数题大全及答案五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题1.1小数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.7、计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.8、计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.9、计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.10、计算 28.67⨯67+32⨯286.7+573.4⨯0.05=_____.二、解答题11、计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.3812、计算 0.00...0181⨯0.00 (011)963个0 1028个013、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a⨯b,a÷b.1.2小数的巧算（二）年级班姓名得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4、计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5、计算 6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6、计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7、计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8、计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9、计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10、计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11、计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.537812、计算 0.888⨯125⨯73+999⨯313、计算 1998+199.8+19.98+1.99814、下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.2.1数的整除性（一）年级班姓名得分一、填空题1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6、所有能被3整除的两位数的和是______.7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.2.2数的整除性(二)年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.3.1质数与合数(一)年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2质数与合数(二)年级班姓名得分一、填空题1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。
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小学五年级奥数题及答案大全小学五年级奥数题及答案大全一51. 一副扑克牌共54张，最下面的一张是红桃K。
假设每次把最下面的12张牌移到最下面而不改动它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出如今最下面?解：由于[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又由于每次移动12张牌，所以致少移动108÷12=9(次)。
52. 爷爷对小明说：〝我如今的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过假定干年就区分是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
〞你知道爷爷和小明如今的年龄吗?解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又思索到年龄的实践状况，取公倍数中最小的。
(60岁)53. 某质数加6或减6失掉的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。
这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。
这四个质数区分是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。
问：小明是哪几天在姥姥家住的?解：设这个合数为a，那么四个质数区分为(a-1)，(a+1)，(2a-1)，(2a+1)。
由于(a-1)与(a+1)是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5;5，7;11，13;17，19;21，31。
经试算，只要当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55. 有两个整数，它们的和恰恰是两个数字相反的两位数，它们的乘积恰恰是三个数字相反的三位数。
求这两个整数。
解：3，74;18，37。
提示：三个数字相反的三位数必有因数111。
由于111=3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74)，另一个是3的倍数。
56. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
问：长度是1厘米的短木棍有多少根?解：由于100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。
由于6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。
一个周期的状况如以下图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。
所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
57. 某种商品按定价卖出可得利润960元，假定按定价的80%出售，那么盈余832元。
问：商品的购入价是多少元?解：8000元。
按两种价钱出售的差额为960+832=1792(元)，这个差额是按定价出售支出的20%，故按定价出售的支出为1792÷20%=8960(元)，其中含利润960元，所以购入价为8000元。
58. 甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。
乙、丙两桶哪桶水多?解：乙桶多。
59. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
假设二道题都做对的只要1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?解：只做对两道题的人数为(10+13+15) -25-2×1=11(人)，只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。
60. 学校举行棋类竞赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参与两项。
依据报名的人数，学校决议对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。
问：最多有几人获奖?最少有几人获奖?解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。
又每人最多参与两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。
61. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?解：由于312<1000<322，103=1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数(16，26，36)。
所求自然数共有1000-(31+10)+3=962(个)。
62. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?解：4*5*5=100个63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进团体各一个，有多少种不同的评选结果?解：6*6*6=216种64. 15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数?解： 15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的方式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的能够取值区分有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80(个)。
65. 大林和小林共有小人书不超越50本，他们各自有小人书的数目有多少种能够的状况?解：他们一共能够有0～50本书，假设他们共有n本书，那么大林能够有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配状况共有(n+1)种。
所以不超越 50本书的一切能够的分配状况共有1+2+3…+51=1326(种)。
66. 在右图中，从A点沿线段走最短路途到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?(注：路途相反步骤不同，以为是不同走法。
)解：80种。
提示：从A到B共有10条不同的路途，每条路途长5个线段。
每次走一个或两个线段，每条路途有8种走法，所以不同走法共有8×10=80(种)。
67.有五本不同的书，区分借给3名同窗，每人借一本，有多少种不同的借法?解：5*4*3=60种小学五年级奥数题及答案大全二68.有三本不同的书被5名同窗借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?解：5*4*3=60种69. 恰有两位数字相反的三位数共有多少个?解：在900个三位数中，三位数各不相反的有9×9×8=648(个)，三位数全相反的有9个，恰有两位数相反的有900—648—9=243(个)。
70. 从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有反双数字的四位数?解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。
共有 3×3×4!=216(个)。
71. 左以下图中有多少个锐角?解：C(11,2)=55个72. 10团体围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?解:c(10,2)-10=35种73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周?解：将1头牛1周吃的草看做1份，那么27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162=45(份)，即每周长草15份，牧场原有草162-15×6=72(份)。
21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6=12(周)。
74. 有一水池，池底有泉水不时涌出。
要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。
假设用6台抽水机，那么需抽多少小时?解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。
泉水每时涌出量为(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份)，6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。
75. 规则a*b=(b+a)×b，求(2*3)*5。
解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076. 1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?解：1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33从5!末尾，以后每一项的个位数字都是0所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3。
77(1).有一批四种颜色的小旗，恣意取出三面排成一行，表示各种信号。
在200个信号中至少有多少个信号完全相反?解：4*4*4=64200÷64=3 (8)所以致少有4个信号完全相反。
77. (2)在往年退学的一年级重生中有 370多人是在同一年出生的。
试说明：他们中至少有2团体是在同一天出生的。
解：由于一年最多有366天，看做366个抽屉由于370>366,所以依据抽屉原理至少有2团体是在同一天出生的。
78. 从前11个自然数中恣意取出6个，求证：其中必有2个数互质。
证明：把前11个自然数分红如下5组(1，2，3)(4，5)(6，7)(8，9)(10，11)6个数放入5组肯定有2个数在同一组，那么这两个数肯定互质。
79. 小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往复共用3.9时。
小明往复一趟共行了多少千米?80. 长江沿岸有A，B两码头，客船从A到B每天飞行500千米，从B到A每天飞行400千米。
假设客船在A，B两码头间往复飞行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?解：800千米。
提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从A到B用81. 请在下式中拔出一个数码，使之成为等式：1×11×111= 111111解答：91*11*111=11111182.甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。
问：乙数是多少?解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1丙数是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙数是383.12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方解：12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。
84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
问：这个剧院一共有多少个座位?解：第一排有70-24*2=22个座位所以总座位数是(22+70)*25/2 =115085. 某城市举行小先生数学竞赛，试卷共有20道题。
评分规范是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。
问：一切参赛先生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?解：一定是偶数，由于每团体20道题得分都区分是奇数，20个奇数的和一定是偶数。
每团体的得分都是偶数，所以无论有多少参赛先生，参赛先生的得分总和一定是偶数。