07专题：机械振动机械波综合运用(含答案)

07专题：机械振动机械波综合运用专题
1．（2022•河北）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为10m/s 。

在传播方向上有P 、Q 两质点，坐标分别为x P ＝1m ，x Q ＝6m ，波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m ，经过 s ，Q 点第一次到达正向最大位移处。

2．（2021•全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，0.5s 后x ＝4m 处的质点e 第一次回到平衡位置，则（ ）
A ．此列波的传播速度为4m/s
B ．t ＝0时a 处质点的加速度为0
C ．t ＝0时b 处质点沿y 轴负方向运动
D ．t ＝0.5s 时c 处质点沿y 轴正方向运动
3．（2021•天津）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6s 时的波形（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2
时刻，该波的波形图如图2(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( )
A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同
B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度大小比质点Q 的大
D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示
E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大
5．（2021•辽宁）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t ＝2s 时的波形如图（a ）所示，x ＝2m 处质点的振动图像如图（b ）所示，则波速可能是（ ）
A．m/s B．m/s
C．m/s D．m/s
6．（2020•全国）P、Q两点相距3m。

一列简谐横波沿从P到Q的方向传播。

平衡位置在P、Q 的两个质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。

则此列波的波长可能是（）
A．m B．3m
C．4m D．12m
7．（2022•乙卷）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s。

当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动。

若波速为5m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为m。

P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10m，则两波在P点引起的振动总是相互（填“加强”
或“削弱”）的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点（填“向上”或“向下”）运动。

8．（多选）（2022•山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标
原点O的质点振动图像如右图所示。

当t＝7s时，简谐波的波动图像
可能正确的是（）
A．B．C．D．
9．（2022•甲卷）一平面简谐横波以速度v＝2m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示。

介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t＝0时刻的位移y cm。

该波的波长为m，频率为Hz。

t＝2s时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

机械振动机械波综合运用专题参考答案
1．【解答】解：根据振动图象可知，周期为0.2s ，又由于波速为10m/s ，
所以简谐波的波长为λ＝vT ＝10×0.2m ＝2m
PQ 的坐标分别为x P ＝1m ，x Q ＝6m ，所以PQ 之间的距离为5m ，
由振动图象可知，质点的起振方向向上，波峰与Q 点之间的距离为5m
λ＝5m+0.5m ＝5.5m ， Q 点第一次到达正向最大位移处用的时间t s ＝0.55s 。

故答案为：2；0.55。

2．【解答】解：A 、根据题意可知，此列波的周期为1s ，根据波形图可知，此列波的波长为4m ，则波速为：，故A 正确；
B 、由波形图可知，t ＝0时a 处质点在正向最大位移处，则加速度为最大，故B 错误；
C 、根据平移法可知，t ＝0时b 处质点沿y 轴正方向运动，故C 错误；
D 、根据平移法可知，t ＝0时c 处质点沿y 轴正方向运动，t ＝0.5s 时，经过半个周期，再次回到平衡位置，沿y 轴负方向运动，故D 错误； 故选：A 。

3．【解答】解：根据图象可知该波的波长为λ＝4m ，则周期T s ＝0.4s ；
t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，在t ＝0.6s 时，该质点已经振动了
1.5个周期，说明在t ＝0.6时刻位于坐标原点的质点在平衡位置处且向下振动，该
波沿x 轴正方向传播，根据“同侧法”可知，B 选项是t ＝0.6s 时的波形，故B 正确、ACD 错误。

故选：B 。

4．【答案】 CDE
【解析】 t ＝T 2
时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2
时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大，选项B 错误，C 、E 正确．
5．【解答】解：x ＝2m 处的质点在t ＝2s 时处于平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知x ＝2m 处的质点可能处于（n ）λ处，即（n ）λ＝2m ，解得：m ，（n ＝0、1、2、3…） 根据图乙可得该波的周期T ＝4s ；
则该波的波速为：v m/s（n＝0、1、2、3…）
当n＝2时，v m/s，故A正确、BCD错误。

故选：A。

6．【解答】解：由振动图像可知，t＝0时刻，当P位于平衡位置且向y轴正方向振动时，Q位于正的最大位移处，因为波沿P到Q的方向传播，故PQ之间最少差个波长，即：
3 （n＝0、1、2、3…）解得：λ（n＝0、1、2、3…）
当n＝0时，λ＝4m 当n＝1时，λm
当n＝2时，λm 当n＝3时，故C正确，ABD错误。

故选：C。

7．【解答】解：因周期T＝0.8s，波速为v＝5m/s，则波长为λ＝vT＝5×0.8m＝4m 因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；
因S1P＝10m＝2.5λ，则当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。

故答案为：4；加强；向下。

8．【解答】解：由O点的振动图像可知，周期为T＝2×（11﹣5）s＝12s，根据振动图像可得振幅A＝20cm，设原点处的质点的振动方程为：y＝Asin（），根据振动图像可知：10＝20sinφ，解得：φ
在t＝7s时刻，原点处质点的位置：y7＝20sin（）cm＝﹣17.3cm，则t＝7s时原点处的质点在y轴下方17.3cm处；
根据振动图像可知，在t＝7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示，故AC正确、BD错误。

故选：AC。

9．【解答】解：设波的解析式为y＝Asin（x+φ）
由题图知A＝2cm，波图像过点（0，）和（1.5，0），代入数据得
y＝2sin（）（cm）则即λ＝4m；该波的波速v＝2m/s，
则f Hz＝0.5Hz；
因T所以t＝2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“爬坡法”可知质点A向下运动。

故答案为：4，0.5，向下运动。