人工智能专家系统推理机设计-第五章 不确定性推理-
人工智能不确定性推理部分参考答案
不确定性推理部分参考答案1．设有如下一组推理规则:r1: IF E1THEN E2 (0.6)r2: IF E2AND E3THEN E4 (0.7)r3: IF E4THEN H (0.8)r4: IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。
求CF(H)=?解：(1) 先由r1求CF(E2)CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)}=0.6 × max{0,0.5}=0.3(2) 再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}}=0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21(3) 再由r3求CF1(H)CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)}=0.8 × max{0, 0.21)}=0.168(4) 再由r4求CF2(H)CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)}=0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63(5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)=0.6922 设有如下推理规则r1: IF E1THEN (2, 0.00001) H1r2: IF E2THEN (100, 0.0001) H1r3: IF E3THEN (200, 0.001) H2r4: IF H1THEN (50, 0.1) H2且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用户告知：P(E1| S1)=0.84, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36请用主观Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=?解：(1) 由r1计算O(H1| S1)先把H1的先验概率更新为在E1下的后验概率P(H1| E1)P(H1| E1)=(LS1× P(H1)) / ((LS1-1) × P(H1)+1)=(2 × 0.091) / ((2 -1) × 0.091 +1)=0.16682由于P(E1|S1)=0.84 > P(E1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S1下的后验概率P(H1| S1)和后验几率O(H1| S1)P(H1| S1) = P(H1) + ((P(H1| E1) – P(H1)) / (1 - P(E1))) × (P(E1| S1) – P(E1))= 0.091 + (0.16682 –0.091) / (1 – 0.6)) × (0.84 – 0.6)=0.091 + 0.18955 × 0.24 = 0.136492O(H1| S1) = P(H1| S1) / (1 - P(H1| S1))= 0.15807(2) 由r2计算O(H1| S2)先把H1的先验概率更新为在E2下的后验概率P(H1| E2)P(H1| E2)=(LS2×P(H1)) / ((LS2-1) × P(H1)+1)=(100 × 0.091) / ((100 -1) × 0.091 +1)=0.90918由于P(E2|S2)=0.68 > P(E2)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S2下的后验概率P(H1| S2)和后验几率O(H1| S2)P(H1| S2) = P(H1) + ((P(H1| E2) – P(H1)) / (1 - P(E2))) × (P(E2| S2) – P(E2))= 0.091 + (0.90918 –0.091) / (1 – 0.6)) × (0.68 – 0.6)=0.25464O(H1| S2) = P(H1| S2) / (1 - P(H1| S2))=0.34163(3) 计算O(H1| S1,S2)和P(H1| S1,S2)先将H1的先验概率转换为先验几率O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1)) = 0.091/(1-0.091)=0.10011再根据合成公式计算H1的后验几率O(H1| S1,S2)= (O(H1| S1) / O(H1)) × (O(H1| S2) / O(H1)) × O(H1)= (0.15807 / 0.10011) × (0.34163) / 0.10011) × 0.10011= 0.53942再将该后验几率转换为后验概率P(H1| S1,S2) = O(H1| S1,S2) / (1+ O(H1| S1,S2))= 0.35040(4) 由r3计算O(H2| S3)先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率P(H2| E3)P(H2| E3)=(LS3× P(H2)) / ((LS3-1) × P(H2)+1)=(200 × 0.01) / ((200 -1) × 0.01 +1)=0.09569由于P(E3|S3)=0.36 < P(E3)，使用P(H | S)公式的前半部分，得到在当前观察S3下的后验概率P(H2| S3)和后验几率O(H2| S3)P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) – P(H2| ¬E3)) / P(E3)) × P(E3| S3)由当E3肯定不存在时有P(H2 | ¬ E3) = LN3× P(H2) / ((LN3-1) × P(H2) +1)= 0.001 × 0.01 / ((0.001 - 1) × 0.01 + 1)= 0.00001因此有P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) – P(H2| ¬E3)) / P(E3)) × P(E3| S3)=0.00001+((0.01-0.00001) / 0.6) × 0.36=0.00600O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3))=0.00604(5) 由r4计算O(H2| H1)先把H2的先验概率更新为在H1下的后验概率P(H2| H1)P(H2| H1)=(LS4× P(H2)) / ((LS4-1) × P(H2)+1)=(50 × 0.01) / ((50 -1) × 0.01 +1)=0.33557由于P(H1| S1,S2)=0.35040 > P(H1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S1,S2下H2的后验概率P(H2| S1,S2)和后验几率O(H2| S1,S2)P(H2| S1,S2) = P(H2) + ((P(H2| H1) – P(H2)) / (1 - P(H1))) × (P(H1| S1,S2) – P(H1))= 0.01 + (0.33557 –0.01) / (1 – 0.091)) × (0.35040 – 0.091)=0.10291O(H2| S1,S2) = P(H2| S1, S2) / (1 - P(H2| S1, S2))=0.10291/ (1 - 0.10291) = 0.11472(6) 计算O(H2| S1,S2,S3)和P(H2| S1,S2,S3)先将H2的先验概率转换为先验几率O(H2) = P(H2) / (1 - P(H2) )= 0.01 / (1-0.01)=0.01010再根据合成公式计算H1的后验几率O(H2| S1,S2,S3)= (O(H2| S1,S2) / O(H2)) × (O(H2| S3) / O(H2)) ×O(H2)= (0.11472 / 0.01010) × (0.00604) / 0.01010) × 0.01010=0.06832再将该后验几率转换为后验概率P(H2| S1,S2,S3) = O(H1| S1,S2,S3) / (1+ O(H1| S1,S2,S3))= 0.06832 / (1+ 0.06832) = 0.06395可见，H2原来的概率是0.01，经过上述推理后得到的后验概率是0.06395，它相当于先验概率的6倍多。
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
人工智能第十二讲不确定性推理-可信度方法
可信度方法
－－C-F模型
b. H是结论，可以是单一的也可以是多个的，就如 上述前提条件。
c. CF(H,E)是该条知识的可信度，称为 可信度因子 （Certainty Factor ），相当于静态强度。表示 E 对应的证据为真时对结论 H为真的支持程度（联 系程度），其值越大就越支持 H为真。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
在C-F模型上添加阈值限度λ ，用以限制不 合要求的证据和对应的知识的运用。 1. 知识不确定性的表示 ? 在带有阈值限度的不确定性推理中，知识 用下述公式表示：
IF E THEN H (CF(H,E),λ) ? 说明：
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
基本概念
－－ 一些基本问题
1. 不确定性的表示与量度
a. 知识不确定性的表示
? 制定表示方法时需要考虑：一是要能根据领域 问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来， 满足问题求解的需要；另一是要便于推理过程 中对不确定性的推算。
? 一般由领域专家给出，称为知识的 静态强度 。 静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率， 也可以是该条知识的可信程度或其他。
当用不同的知识进行推理得到了 相同的结 论，但不确定性的程度却不同，这样就需要对 这些不确定性程度进行合成。（注意：如果推 Байду номын сангаас的结论不同就产生 冲突，无法进行合成）
基本概念 －－不确定性推理方法的分类
? 沿着两条路线发展：一是 模型方法 ，与控制策略 无关；二是控制方法，没有统一模型，依赖于控 制策略。我们只讨论模型方法。
人工智能复习
回答下列问题
1． MYCIN 专家系统和 PROSPECTOR 专家系统分别采用了第 4 章中的哪种不 确定方法，并分析这两种推理方法的优缺点。 2. 简述人工神经网络和计算机在知识存储方面的不同。 3. 为什么说人工神经网络是一种隐式的知识表示方法和推理方法？ 4. BP 神经网络基本原理？ 5. 遗传算法用于优化计算时的基本步骤和主要特点是什么？ 6. 简述人工智能研究的基本内容。 7. 简述谓词公式表示知识的步骤。 8. 设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来： a) 有人在吃苹果，有人在吃梨，有人一边吃苹果一边吃梨。 b) 所有人都喜欢音乐和绘画。 9. 将下列谓词公式化为不含存在量词的前束形。
14. 简述人工神经网络（ANN）的实际应用，并举例说明。
问答，填空，选择题部分 第一章 绪论 1． 人工智能是何时、何地，怎样诞生的？1956 年夏季，在美国达特莫斯大学举办了一个异 乎寻常、 长达 2 个月的研讨会。与会者接受了麦卡锡设计的名字——人工智能。该会议被公 认是人工智能学科诞生的标志。 2． 人工智能有哪几大学派？各学派的基本原理是什么？代表人物有谁？主要研究成果是什 么？①符号主义， 又称为逻辑主义、 心理学派或计算机学派， 其原理主要为物理符号系统(即 符号操作系统)假设和有限合理性原理。代表有纽厄尔、肖、西蒙和尼尔逊等。专家系统的 成功开发与应用②联结主义， 又称为仿生学派或生理学派， 其原理主要为神经网络及神经网 络间的连接机制与学习算法。代表性成果是 1943 年由生理学家麦卡洛克(McCulloch)和数理 逻辑学家皮茨(Pitts)创立的脑模型，即 MP 模型。③行为主义，又称进化主义或控制论学派， 其原理为控制论及感知-动作型控制系统。控制论系统的研究。
13：现在的科技十分发达，**破案大多数是通过指纹系统来辨认真凶，这是运用人工智能技 术应用的（ ） 。 A：自然语言系统 B：机器学习 C：专家系统 D：人类感官模拟 14： 第一台工业机器人诞生于哪一年？（ ） A：1959 B：1956 C：1998 D：1920 15：机器翻译属于下列哪个领域的应用？ A：自然语言系统 B：机器学习 C：专家系统 D：人类感官模拟 16：人工智能诞生于哪一年？（ ） Ａ：1955 Ｂ：1957 Ｃ：1956 Ｄ：1965 17：下列哪个不属于机器人的一般分类中的一个？（ ） A：智能机器人 B：学习控制型机器人 C：家务型机器人 D： 操作型机器人 18：哪一项不属于机器人的三个发展阶段之一？（ ） A：1959 到 1970 年是人工智能的起步阶段 B：1970 到 1980 年是人工智能的发展阶段 C：1956 到 1970 年是人工智能的起步阶段 D： 1980 年以后是人工智能发展的新阶段 19：1997 年 5 月 12 日，轰动全球的人机大战中， “更深的蓝”战胜了国际象棋之子卡斯帕 罗夫，这是（ ） A 人工思维 B 机器思维 C 人工智能 D 机器智能 20：专家系统是一个复杂的智能软件，它处理的对象是用符号表示的知识，处理的过程是 （ ）的过程。 A：思维 B：思考 C：推理 D：递推 21：进行专家系统的开发通常采用的方法是 。 A：逐步求精 B：实验法 C：原型法 D：递推法 22：在专家系统的开发过程中使用的专家系统工具一般分为专家系统的（ ）和通用专家 系统工具两类。 A：模型工具 B：外壳 C：知识库工具 D：专用工具 23：专家系统是以（ ）为基础，以推理为核心的系统。 A：专家 B：软件 C：知识 D：解决问题 24： （ ）是专家系统的重要特征之一。 A：具有某个专家的经验 B：能模拟人类解决问题 C：看上去像一个专家 D：能解决复杂的问题 25：一般的专家系统都包括（ ）个部分。 A：4 B：2 C：8 D：6 26：智能机器人可以根据（ ）得到信息。 A：思维能力 B：行为能力 C：感知能力 D：学习能力 27：智能机器人可以根据感觉到的信息，运用思维智能进行独立的（ ） A 学习探索 识别 规划 B 推理 判断 决策 联想 C 规划学习 联想 识别 D 识别 推理 判断 决策 28：人工智能的发展历程可以划分为 。 A：诞生期和成长期 B：形成期和发展期 C：初期和中期 D：初级阶段和高级阶段 29：下列哪个不属于专家系统的构成部分？（ ） A：推理机 B：知识库 C：解释器 D：机器验证 E：综合数据库 F：知识获取 G：人机界面
人工智能 第五章 模糊逻辑系统
模糊逻辑与模糊推理
2013-8-4
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主要内容 5.1 概述 5.2 模糊集合及其运算 5.3 模糊关系
5.4 模糊逻辑与近似推理
5.5 基于控制规则库的模糊推理
5.6 模糊控制的基本原理
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5.1 概述
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模糊的概念
“fuzzy”
不同的类别之间不存在精确的分类标准，从而对一事物是否属 于某一类很难做出明确肯定的断言。 例：高低、冷热、快慢、年轻人、中年人、老年人…
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~ ~ ~ A A A
五、模糊集合的其它类型运算
作为Fuzzy集合基本运算的并、交运算，采用Zadeh算子按点 “取大取小”，不仅很好符合人脑通常的Fuzzy思维方式，而 且在研究和处理模糊性问题时带来了很多方便，因此在有关 Fuzzy集合论与逻辑的文献中，大多采用了Zadeh的取大取小运 算进行分析。
2、包含：
~ A (u )
~ B (u )
~ ~ A 包含于B
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3、并
~ ~ ~ ~ A B (u ) A (u ) B (u )
~ ~ ~ ~ ( A B )(u ) A (u ) B (u )
∨：取大运算
~ 0.1 0.6 0.7 0.9 ~ 0.1 04 u1 u2 u3 u4 ~ 0.1 0.1 0.6 0.5 0.7 0.9 0.9 1 C u1 u2 u3 u4
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5、 余
~ ~ A c (u ) 1 A (u )
~ ~ A c (u ) 1 A (u )
专家系统推理机核心设计
中国高新技术企业专家系统推理机核心设计文／崔萌推理指从已知事实出发，运用已经掌握的知识，推导出其中蕴涵的事实性结论或归纳出某些新的结论的过程。
其中，推理所用的事实分为两种情况，一种情况是求解问题的初始证据;另一种情况是推理过程中所得到的中间结论，这些中间结论可以作为进一步推理的己知事实或证据。
一、关于推理的几个概念1演绎推理从已知的一般性知识出发，推理出适合于某种个别情况的结论的过程为演绎推理，它是一种由一般到个别的推理方法。
最常用的演绎推理形式是三段论式，“大前提，小前提，结论”。
2归纳推理从大量特殊事例出发，归纳出一般性结论的推理过程为归纳推理，它是一种由个别到一般的推理方法。
归纳推理的基本思想是:从己知事实中猜测某个结论，然后对该结论的正确性加以证明，比如，数学归纳法。
3默认推理默认推理又称省缺推理，指事实条件不完备的情况下，假定某些条件的成立，在此基础上进行推理的过程。
在推理过程中，如果新的事实加入或推理过程的中间结果导致出现矛盾，说明假设的条件不成立，应放弃已经完成的推理步骤，从新开始推理。
默认推理可能是无效推理，但它解决了在事实不完备情况下的推理问题。
4确定性推理指推理使用的证据、知识及推出的结论都是可以精确表达的，其真值要么为真，要么为假，不会出现第三种情况。
5不确定性推理指推理使用的证据、知识不全是确定的，推出的结论也不完全是确定的。
6单调推理指在推理过程中，由于新知识的加入与使用，使推理所得到的结论越来越接近目标，而不会出现反复情况，即新知识的加入与使用不会否定已推出的结论。
7非单调推理指在推理过程中，某些新知识的加入与使用，不但没有加强己推出的结论，反而否定了某些已推出的结论，使得推理不得不回退一些步骤，重新推理。
二、推理的控制策略推理的控制策略包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略、限制策略，而推理方法指在推理控制策略确定之后，在进行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定性传递算法等方法。
不确定性推理概述
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发，运⽤相关知识（或规则）逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点，把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼，⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理，⼜有⼤量的不完全的专家知识，即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
（1）不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题：指⽤什么⽅法描述不确定性，通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算，⽐较，再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B（即A真能推导B真）和命题（或称证据、事实）A，分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题：指不确定性的传播和更新，也即获得新的信息的过程。
包括：①已知C(A),A->B,f(B,A)，如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A)，如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2)，C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题：是指上述表⽰和计算的含义是什么？即对它们进⾏解释，概率⽅法可以较好地回答这个问题，例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度，C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是：①A真则B真，这时f(B,A)=?②A真则B假，这时f(B,A)=?③A对B没有影响时，这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时，C(A)=?②A假时，C(A)=?③对A⼀⽆所知时，C(A)=?（2）不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的，但尚能解决某些实际问题，符合⼈类专家的直觉，在概率上也可给出某种解释。
专家系统推理机核心设计
的 过 程 为 演 绎 推 理 ． 是 一 种 由 一 般 到 个 别 的 推 理 方 法 。 最 常 用 的 识 ， 有 ， 将所 有 的 匹配 知 识 构 成 当前 匹配 知 识 集 ， 第 ④ 步 ， 它 若 则 转 否
④ 按 照事 先设 定 的 冲 突消 解策 略 ，从 当前 匹 配 知识 集 中选 出 默 认 推 理 又 称 省 缺 推 理 ． 事 实 条 件 不 完 备 的 情 况 下 ， 定 某 指 假
正 向推理 的优 点 是推 理 直 观 ， 许 用 户 主动 提 供 有用 的事 实： 允 缺 五 、 向 推 理 反 反 向 推 理 是 一 种 以 某 个 假 设 目标 为 出 发 点 ， 反 向 运 用 推 理 规 则
则 转 第⑤ 步 。
、
关 于 推 理 的 几 个 概 念
１演 绎 推 理
从 已 知 的 一 般 性 知 识 出 发 ． 理 出 适 合 于 某 种 个 别 情 况 的 结 论 推 演 绎 推 理 形 式 是 三 段 论 式 ， 大 前 提 ， 前 提 ， 论 ” “ 小 结 。
２ 归 纳 推 理
不 成 立 ． 放 弃 已 经 完 成 的 推 理 步 骤 ． 新 开 始 推 理 。默 认 推 理 可 能 应 从
是无 效 推理 ． 它 解 决 了在 事实 不 完备 情 况下 的推理 问 题 。 但
４ 确 定 性 推 理
的 推理 方 式 ， 是 一 种 目标 驱 动 的 推 理 方 式 ． 称 反 项 链 推 理 或 自 它 又 顶 向下 推 理 。反 向运 用 推理 规 则 指在 进 行 推理 时 ， 事 实数 据 库 中 用 的结 论 部分 （ 规 则后 件） 行 匹 配 ， 择可 用 的知 识 或规 则 。 或 进 选 反 向 推 理 的 基 本 思 想 是 ： 先 根 据 问 题 求 解 的 要 求 ， 需 要 求 证 首 将
(完整版)不确定性推理推理方法
CF(H,E)：是该条知识的可信度，称为可信度因子或 规则强度，静态强度。
CH(H,E) 在[-1，1]上取值，它指出当前提条件 E 所 对应的证据为真时，它对结论为真的支持程度。
例如： if 头痛 and 流涕 then 感冒（0.7）
表示当病人确有“头痛”及“流涕”症状时，则有7 成的把握认为 他患了感冒。
MD：称为不信任增长度，它表示因与前提条件E匹 配的证据的出现，使结论H为真的不信任增长度。
在 C-F 模型中，把CF(H,E)定义为：
CF(H,E)=MB(H,E) – MD(H,E)
MB：称为信任增长度，它表示因与前提条件 E 匹 配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度。
MB定义为：
MB(H,E)=
1 Max{P(H/E), P(H)} – P(H)
1 – P(H)
若P(H)=1 否则
性。
3. 可信度方法
(1) 可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
(2) C-F模型 C-F 模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
Ⅰ. 知识不确定性的表示
在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般 形式是：
if E then H (CF(H, E)) 其中，
E：是知识的前提条件，它既可以是一个单个条件， 也可以是用 and 及 or 连接起来的复合条件；
* 证据的不确定性表示方法应与知识的不确定性表 示方法保持一致，以便于推理过程中对不确定性进行统 一处理。
• 不确定性的量度
对于不同的知识和不同的证据，其不确定性的程度 一般是不相同的，需要用不同的数据表示其不确定性的 程度，同时还要事先规定它的取值范围。
AI不确定性推理学习教案
规则 (推理(tuīlǐ)计算 2）
多条知识支持同一结论时--结 论不确定性的合成问题
设有如下知识：if E1 then
H； if E2 then H；
CF1(H) CF2 (H) - CF1(H) CF2 (H)，当CF1(H) 0，CF2 (H) 0
1) 利用上式分别(fēnbié)计
=max{0,CF(E1 )}·CF(H,E1 )
第十八页，共88页。
例题(lìtí)
已知：R1：A1→B1 CF（B1，A1）＝0.8
R2：A2→B1
CF（B1，A2）＝0.5
R3：B1∧A3→B2
CF（B2，B1∧A3）＝0.8
CF（A1）＝CF（A2）＝CF（A3）＝1；而对B1和B2一无所知(yī wúsuǒ zhī)；
用可信度因子对证据的不确定性进行 ( jìnxíng)表示。如证据E的可信度表示为 CF(E)。 如对它的所有观测都能肯定为真，则使 CF(E)=1；如能肯定为假，则使CF(E)=-1； 若它以某种程度为真，则使其取小于1的正 值，即0< CF(E)<第111页;若/共88页它以某种程度为假， 则使其取大于-1的负值，即-1< CF(E)<0;
例如 由E， E →H， 求 H。已知证据E的可信度 CF(E )和规则CF(H, E )的可信度，则结论H的可信度 计算公式为：
CF(H) =max{0,CF(E )}·CF(H, E )
(CF(E )＜0 时CF(H) =0,说明在该模型中没有
考虑证据为假时对结论H的影响。)
第16页/共88页
算每一条知识的结论可信度 CF12(H)
CF1(H) CF2 (H) CF1(H) CF2 (H)，当CF1(H) 0，CF2 (H) 0
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IF E THEN (LS , LN) H (P(H))
E: 知识的前提条件 H: 结论 P(H): H的先验概率 LS: 充分性量度 LS P(E| H)
P(E| H)
LN: 必要性量度 LN P(E|H)
P(E| H)
(5.1) (5.2)
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主观贝叶斯方法
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第五章 不确定性推理
基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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第五章 不确定性推理
基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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主观贝叶斯方法
概述
在Prospector的探矿系统的研究过程中提出的。 原有贝叶斯公式只考虑E出现对H的影响，没有考虑E 不出现的影响。
贝叶斯规则： IF E THEN (LS , LN) H (P(H))
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主观贝叶斯方法
基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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可信度方法（可信度的概念）
可信度（信任度Degree of confirmation）：又称 证据强度，即一个证据对结论的支持程度。
可信度的完备条件
Dc1: IF E H THEN Dc(H|E) = max （当E肯定H时， Dc值最大）
主观贝叶斯方法
不确定性的传递算法
将先验概率传递给后验概率
思路 采用Bayes公式必须有较多的有效 样本集， 且存在“关联数据”问题，即要知道在Hi 下E存在的概率。实际应用中无法实现， 需“修正”。
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23.11.2
当H为n个互不相容事件的集合时，Bayes公式可 写为：
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基本概念
不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客 观现实的要求。
很多原因导致同一结果 推理所需的信息不完备 背景知识不足 信息描述模糊 信息中含有噪声 规划是模糊的 推理能力不足
在人类的知识和思维行为 中，精确性只是相对的， 不精确性才是绝对的。知 识工程需要各种适应不同 类的不精确性特点的不精 确性知识描述方法和推理 方法。
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概率方法
经典概率方法 E H
用概率P(H|E)表示结论H的确定性程度。
问题：实际情况P(H|E)不容易求。而 P(E|H)较易求。
逆概率方法
E Hi
用概率P(Hi|E)表示结论Hi的确定性程度。
P(Hi|E) =
i=1,2,3,……,n
优点：理论背景强。缺点：求P(Hi) 、P(E|Hi)困难
P(E/S)= min{P(E1/S),P(E2/S),…P(En/S)} ➢ 当 E=E1 OR E2 OR … OR En 时
P(E/S)= max{P(E1/S),P(E2/S),…P(En/S)} ➢ “非”运算 P(~E/S)=1-P(E/S)
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证据的不确定性表示 P163图5-1
C(E/S)=-5 在观察S下证据E肯定不存在 C(E/S)=0 S与E无关 C(E/S)=5 在观察S下证据E肯定存在
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主观贝叶斯方法
组合证据的不确定性算法 ➢ 当 E=E1 AND E2 AND … AND En 时
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基本概念—不确定推理方法的分类
模型方法：把不确定的证据和不确定的知识分别与某种
度量标准对应起来，并且给出更新结论的算法，从而构 成了相应的不确定性推理模型。
模型方法
数值方法
基于概率的方法 模糊推理
非数值方法
控制方法：通过识别领域中引起不确定性的某些特征及相 应的控制策略来限制或减少不确定性对系统的影响，此类 方法没有处理不确定性的统一模型，其效率极大地依赖于 控制策略。
P H (|E )P( | E HP )H ( ..)..................(2 .5)...4..)..( P(E)
（1）（2）相除，得
P P (( H H ||E E ))P P|( |(E H H E P P ) )H ( (H ..).)........(.3 5)..(5.) ...
要求Hj相互无关（实际不可能）。 P(E| H’)与P(Hi) 很难计算。 应用困难。
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第五章 不确定性推理
基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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第五章 不确定性推理
P(E/E’)=1 P(H/E’)=P(H/E)= LS*P(H)/[(LS-1)*P(H)+1] P(E/E’)=0 P(H/E’)=P(H/~E)= LN*P(H)/[(LN-1)*P(H)+1] P(E/E’)=P(E) P(H/E’)=P(H)
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基本概念—不确定推理的基本问题
(表示问题 计算问题 语义问题)
不确定性的表示和量度 不确定性匹配算法及阈值的选择 组合证据不确定的算法 不确定性的传递算法 结论不确定性的合成
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基本概念—不确定推理方法的基本问题
表示问题 ：
解题方案不唯一
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基本概念
什么是不确定性推理
从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定 性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性 但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
事实与结论之间存在着不确定的因果关系，且 事实也是不确定的。
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主观贝叶斯方法
ⓛ(H)= P(H) / P(H)
讨论
LS=1 ⓛ(H/E)=ⓛ(H) E与H无关
LS<1 ⓛ(H/E)<ⓛ(H) E的存在，使H为
真的可能性下降
LS>1 ⓛ(H/E)>ⓛ(H) E的存在，使H为
真的可能性上升
LS=0 ⓛ(H/E)=0
=0.01+(0.751-0.01)/(1-0.03)*(0.382-0.03) =0.279
E
R1:20,1
P(H)=0.01
H
300,0.0001 P(E)=0.03
S
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主观贝叶斯方法
主观Bayes方法的评价
优点：
计算方法直观、明了。
缺点：
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基本概念—不确定推理的基本问题
计算问题：
不确定性的传播和更新算法。包括
➢ 已知规则 E H 的强度f (H , E)和前提的不确定性 C(E)，如何计算结论的不确定性
C(H) =g1(C(E),f(H,E)) ➢ 已知某命题H的不确定性C1(H)，又根据新的证据求得
人工智能专家系统推理机设计-第 五章 不确定性推理-
第五章 不确定性推理
基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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基本概念 概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
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C2(H),如何计算新的C(H) = g2(C1(H),C2(H)) ➢ 定义算法g3，使C(E1 ∧ E2) = g3(C(E1),C(E2)) ➢ 定义算法g4，使C(E1 ∨ E2) = g4(C(E1),C(E2))
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基本概念—不确定推理的基本问题
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主观贝叶斯方法
证据不确定时 EH公式:
P(H|E)P(H)P(H|E)P(E|E') P(E) P(H|E')P(H)P(H|E)P(H)[P(E|E')P(E)] 1P(E)
0 <=P(E|E’)<= P(E) P(E) <=P(E|E’)<= 1
表达要清楚。表示不仅仅是数，还要有语义 描述。通常有数值表示和非数值表示方法，两者 都不够完善。数值表示便于计算、比较，再考虑 到定性的非数值描述才能较好的解决不确定问题。
➢ 知识的不确定性描述（静态强度）通常是一数值，一 般由领域专家给出。
➢ 证据的不确定性描述（动态强度）也是一数值，除初 始证据由用户给定外，一般通过传递算法计算得到。
可信度方法（可信度的概念）
可信度的设计（能反映专家主观判断知识）