二次函数背景下最值问题

二次函数背景下最值问题

知识目标：

掌握几何中的几个重要定理及二次函数的有关知识，根据问题建构数学模型，解决二次函数背景下的线段和、差等最值问题。

能力目标：

通过观察、分析、对比等方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，进一步强化分类归纳综合的思想，提高综合能力。

情感目标：

通过自己的参与和教师的指导，体会及感悟化归与转化、数形结合、数学建模等数学思想方法，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。

复习过程：

一、复习回顾

已知：二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），B 点坐标为（3,0），与Y轴交于点C（0,3）.

求抛物线y=x2+bx+c的表达式。

针对性练习

1、根据上述题目点P为抛物线对称轴上一动点，则P A+PC

最小值是 .

2、根据上述题目，点P为抛物线对称轴上一动点，则四边形OCPA周长最小值。

PA-的值最大，点P的坐标及3,根据上述题目，点P为抛物线对称轴上一动点，使PC

PA-的最大值。

PC

PA-的值最小，点P的坐标及4、根据上述题目，点P为抛物线对称轴上一动点，使PC

PA-的最小值。

PC

5，根据上述题目，点P是直线BC上一动点，连接AP，当AP值最小时，点P的坐标及AP 的最小值。

6、在线段BC存在点M作ME┴X轴交X轴于点E，交抛物线于点N，当MN值最大时，点M的坐标及MN的最大值。