高中物理-安培力

安培力

力矩基础

1.力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫做力臂。

2.表达式：力和力臂的乘积叫做力矩。用r 表示力臂，F 表示力，M 表示力矩，那么：

r F M ∙=

3.力矩的单位：牛顿米（Nm ，牛米）

4.合力矩：F 1产生的力矩为M 1，F 2的力矩为M 2，通常规定逆时针方向力矩为正，顺时针方向力矩为负。则合力矩M ：

M=M 1-M 2

5.合力矩不为零：物体的角速度将发生改变。

6.合力矩为零：转动的角速度不变，物体静止或做匀速转动，这种状态，称为平衡状态。

7.力矩平衡条件：绕定轴转动的物体保持平衡的条件就是力矩的代数和为零，

逆时针代数和顺时针代数和M M =

磁电式电流表要点：

1．磁力矩

通电导线所受安培力的力矩叫磁力矩．磁场对通电线圈的作用表现为力矩，若线圈的面积为S ，匝数为N ，通电电流为I ，所在磁场的磁感强度为B ，则线圈所受的磁力矩为M= 。 2．磁电式电流表的工作原理

⑴.电流表的构造主要包括：

蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针

思考与讨论： a ．理解“均匀的辐向分布的磁场”？

b ．在“均匀的辐向分布”的磁场中，通有恒定电流I 的线圈绕轴转到不同位置时各边受到的安培力、安培力力臂、力矩的大小如何变化？

⑵.电流表的工作原理

设导线所处位置磁感应强度大小为B ，线框长为l 、宽为d 、匝数为n ，当线圈中通有电流I 时，安培力对转轴产生力矩：

，其中安培力的大小为：

故安培力的力矩大小为：

当线圈发生转动，不论通电线自转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变．当线圈转过 角（指针偏角也为

）时，两弹簧产生阻碍

线圈转动的扭转力矩

．

由材料性质知道，扭转力矩

，根据力矩平衡

得出：

其中对同一个电流来说，k 、n 、B 、L 、d 是一定的，因此

所以通过偏角

的值可以反映I 值的大小，且电流刻度是均匀的。当

取最大值时，通过

电流表的电流最大，称为满偏电流Ig ，所以使用电流表时应注意不要超过满偏电流Ig 。

3. 磁电式电流表的优点：灵敏度高，常作检流计使用．缺点：量程较小（允许通过的电流较小）。因而只能用来测量很小的电流。 二、典型例题

例1. 如图所示，矩形线圈abcd 可绕对称轴OO ′转动，开始时线圈平面与磁场方向平行，按图示方向通以电流I ，线圈从图示位置转过90°的过程中（ ）

A ．ad 和bc 两边始终无安培力作用

B ．线圈受到安培力的合力矩变大

C ．ab 和cd 两边受到的安培力的大小方向总是不变

D ．线圈受到安培力的合力有时为零，有时不为零 例2：关于磁电式电流表，下列说法中正确的是（ ）

A ．电流表的线圈处于匀强磁场中

B ．电流表的线圈处于均匀辐射磁场中

C ．电流表的线圈转动时，安培力矩大小不变

D ．电流表指针的偏转角与所测电流成正比 例3．磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有（ ） A ．比较小的通电线圈的横截面积 B ．比较强的辐向分布的磁场 C ．比较少的通电线圈匝数

D ．劲度系数比较大的两个螺旋弹簧

例4．磁电式电流表的构造如图(a)所示，在踹形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图(b)所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹赞被扭动，线图停止转动时满足NBIS=k θ，式中N 为线圈的匝数，S 为线圈的面积，I 为通过线圈的电流，B 为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k 是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中 的信息可知

A ． 该电流表的刻度是均匀的

B ． 线圈转动过程中受到的安培力的大小不变

C ． 若线圈中通以如图(b)所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动

D ． 更换k 值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(

例5、如图所示，一根有质量的金属棒MN ，两端用细软导线连接后悬挂于a 、b 两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时是线上有拉力．为了使拉力等于零，可以：（ ）

A ．适当减小磁感应强度．

B ．使磁场反向．

C ．适当增大电流强度．

D ．使电流反向．

例6、磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是 （ ）

A 、防止涡流

B 、利用涡流

C 、起电磁阻尼的作用

D 、起电磁驱动的作用

例7、实验室常用到磁电式电流表。其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，为线圈的转轴。忽略线圈转动中的摩擦。当静止的线圈中突然

通有如图所示方向的电流时，顺着

的方向看（ ）

A ．线圈保持静止状态

B ．线圈开始沿顺时针方向转动

C ．线圈开始沿逆时针方向转动

D ．线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动

例8． 如图所示的磁电式电流表的内部示意图.已知辐射状磁场的磁感应强度B=0.9 T,矩形线圈边长L 1=2 cm,L 2=2.5 cm,匝数N=2000,电流表的满偏角为θ=90°,与线圈相连的两个螺旋弹簧总的扭转特征是:每扭转1°,产生的力矩为1×10-6

N·m.求该电流表的满偏电流.。

例9【2015重庆-7】.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为I ．

（１）求此时线圈所受安培力的大小和方向。

（２）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．