青岛版九年级上册数学《相似多边形》精品PPT教学课件

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A= 1—5—0 B=1—2—0 C=1—0—5 D=—13—5
E= —1—20
F= —9—0
AB= —6.—5 mm BC= —5.—5 mm CD= —6— mm DE= —5— mm EF= —7.—5 mm FG= —4.—5 mm
A’= 1—5—0 B’=1—2—0 C’=1—0—5 D’=1—3—5
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1、观察下面两组图形，图4-12（1）中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12 （2）中的两个图形呢？与同桌交流.
10 正方形 12 菱形
10 正方形 8 矩形
10
12
（1）
图4-12
10
12
（2）
2、如果两个多边形不相似，那么它们的 各角可能对应相等吗？它们的各边可能 对应成比例吗？
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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E’=1—2—0
F’= —9—0
A’B’= B’C’=
——1131——
mm mm
C’D’=—12— mm
D’E’= —10— mm
E’F’= —15— mm
F’A’= —9— mm
从以上数据你能得到什么结论？
A= A’ B= B’ C= C’ D= D’
E= E’ F= F’
AB 1 ，BC 1 ，CD 1 A' B' 2 B'C' 2 C' D' 2 DE 1 ，EF 1 ，FA 1 D' E' 2 E' F ' 2 F ' A' 2
A
BC
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情境引入
A F
A'
B
F' C
ED E'
B' C'
D'
画板演示
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AB
F
C
ED
A´ F´
E´
B´ C´
D´
A=—1—50AB=—6—.5mm A´=—15—0
B=—1—20 BC=—6— C=——105CD=—5—.5
mm mm
BC´´==——1120——05
你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？
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❖各角对应相等、各边对应成比例 的两个多边形叫做相似多边形.
记作如：
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注意：记两个多边形相似时，要把对应 顶点的字母写在对应的位置.
•相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有关.
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试一试：下列每组图形是相似多边 形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
D A
B CE
F
（1）
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
E
H
A
D
B CF
G
（2）
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解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似
由于正三角形每个角都等于600，所以
∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，
∠C=∠F= 600；
D
A
由于正三形三边都相等，
所以 AB BC CA . B
CE （1）
F
DE EF FD
所以 正三角形ABC与正三角形DEF相似；
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解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似.
由于正方形每个角都是直角，所以 ∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900；
对应角：
对应边：
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结论：
六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1是形状相同的 图形；
它们的六个角都分别相等， 称为对应角；六条边的比都 相等，称为对应边.
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你能尝试着给相似多边形 下一个定义吗？
阅读课本P120-121页前两段内容， 然后回答下列问题（时间3分钟）： ①多边形相似需满足几个条件？ ②相似多边形的记法有什么要求？ ③什么叫相似比？求相似比要注意 什么？
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• 相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
A1
B1
AB
F
C F1
C1
六边形ABCDEF与六边形 E D
A1B1C1D1E1F1的相似比
E1
D1
为K1= 1 2
（1）
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2
由于正方形四边相等，所以
E
H
A
D
AB BC CD DA
.B CF
G
EF FG GH HE （2）
• 所以正方形ABCD与正方形EFGH相似
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议一议——反过来会怎样？
• 如果两个多边形相似，那么它们 的对应角有什么关系？对应边呢？
性质：相似多边形的对应角 相等，对应边成比例.
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• 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶
在其外围的木质边框7.5cm.边框的内
外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
A
D
A′
D′
学习是件很充实的
事！
B′
C′
B
直观有时候是不可靠的.
C
它们不相似，因为对应边不成比例.
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我知道了…… 我学会了…… 我能解决…… 我获得的数学方法是……
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小结
• 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比 相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例.
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感谢你的阅览
1.1 相似多边形
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D
E
F
D=—1—35 DE=—5— mm
EF==——9——1020EFGF==— —74— —..55mmmm
DEF´´´===———1139———2050
A´B´= B´C´=
——1132——
C´D´=—11—
D´E´= —10—
E´F´= —15—
F´A´= —9—
mm mm mm mm mm mm
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