第一学期七年级数学中期试题(卷)
广州华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
南附中2023~2024学年度上学期七年级数学期中质量检测本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、考号、座位号等相关信息．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案．然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列各数中是负数的是（ ） A. 2− B. 0C.12D. 2【答案】A 【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】解：由负数的定义可知，2−是负数， 故选：A ．【点睛】本题考查了负数认识，比0小的数叫做负数．2. “薪火”相传，汇聚杭州，第19届亚洲运动会已在杭州落下帷幕．本届亚运会，亚奥理事会各国家（地区）奥委会均已报名，参赛运动员人数达到12500多名．“12500”用科学记数法表示为（ ） A. 31.2510× B. 41.2510×C. 312.510×D. 412.510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．的【详解】解：412500 1.2510=×， 故选：B ．3. 下列各式运算正确的是（ ）A. 325−+=− B. 321−−=−C. ()236×−=−D. ()236−=【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加减乘除运算，熟记运算法则是解本题的关键． 根据有理数是加法，减法，乘法，除法法则逐一分析判断即可．【详解】解：A ．321−+=−，原计算错误，不符合题意； B ．325−−=−，原计算错误，不符合题意； C ．()236×−=−，原计算正确，符合题意； D ．()239−=，原计算错误，不符合题意； 故选：C ．4. 多项式42a ab b −+的次数和二次项系数分别为（ ） A. 2，2 B. 2，2−C. 4，2D. 4，2−【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了多项式，根据多项式最高次项的次数和系数的定义即可求解．掌握多项式的次数和对应项的系数的定义是解题的关键，多项式的次数是指次数最高项的次数． 【详解】解：多项式42a ab b −+的最高次项是4a ，4a 的次数是4，2ab −是二次项，系数是2−．故选：D ．5. 用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（ ） A. 0.16 B. 0.15C. 0.10D. 0.20【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键．利用四舍五入的方法，从千分位开始四舍五入取近似值即可． 【详解】解：0.1580.16≈．A. ()22a b a b +=+B. ()222a b a b −+=−+C. ()22a b a b −−=−− D. ()222a b a b −−=−+ 【答案】D 【解析】【分析】本题考查去括号法则．熟练掌握括号前面是负号，去括号时，括号里的每一项都要变号，以及括号前面有系数时，每一项都要乘系数，是解题的关键．根据去括号法则，逐项判断即可． 【详解】解：A ．()222a b a b +=+，原计算错误，不符合题意；B ．()222a b a b −+=−−，原计算错误，不符合题意； C ．()222a b a b −−=−−，原计算错误，不符合题意； D ．()222a b a b −−=−+，原计算正确，符合题意； 故选：D ．7. 若多项式223a a ++的值为9，那么代数式2243a a +−的值是（ ） A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】【分析】本题考查代数式求值，将条件变形，采用整体代入法是解题的关键．由条件可得2239a a ++=，可变形为226a a +=，再代入求值即可． 【详解】解：∵多项式223a a ++的值为9， ∴2239a a ++=， ∴226a a +=， ∴2243a a +−()2223a a +− 263=×−9=，A. 若a b =，则55a b −=+B. 若a b =，则ac bc =C. 若a b =，则33a b=− D. 若ac bc =，则a b =【答案】B 【解析】【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立． 【详解】A ．若a b =，则55a b −=−，原变形错误，不符合题意； B ．若a b =，则ac bc =，原变形正确，符合题意； C ．若a b =，则33a b=，原变形错误，不符合题意； D ．若ac bc =，0c ≠，则a b =，原变形错误，不符合题意； 故选：B ．9. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ） A.12240150x x +=B. 12240150xx=− C. ()24012150x x −=D. ()24015012x x =+ 【答案】D 【解析】【分析】设快马x 天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．【详解】解：设快马x 天可追上慢马，由题意得()24015012x x =+ 故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．10. 有一列数123,,,n a a a a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2023a 的值为（ ）．A. 0B. 2C.12D. －1【解析】【分析】本题考查有理数的运算方法．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，可得到若12a =，212a =，31a =−，42a =⋯则这列数的周期为3，代入后面的算式求解即可．【详解】解：根据题意可知：若12a =，则211122a =−=， 3121a =−=−， ()4112a =−−=，…，∴可推导出一般性规律：每三个数一循环，202336741÷= ， 20232a ∴=．故选：B ．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 14−的相反数是____________． 【答案】14【解析】【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 【详解】解：根据相反数的定义，得14−相反数是14． 故答案为：14【点睛】考点：相反数．12. 请写出单项式23a b 的一个同类项：______． 【答案】22a b −（答案不唯一）【分析】本题主要考查的是同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的次数也相同的项是同类项”，据此判断即可，掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】解：写出单项式23a b 的一个同类项：22a b −（答案不唯一）， 故答案为：22a b −（答案不唯一）． 13. 若a 、b 互为倒数，则()20241ab −的值为______．【答案】0 【解析】【分析】本题考查了倒数的定义及求代数式的值，根据a 、b 互为倒数，可得1ab =，然后代入式子计算即可得到答案．【详解】解：a b 、互为倒数，1ab ∴=，()202420241110ab ∴-=-=，故答案为：0．14. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______(用含a ，b 的式子表示)．【答案】42b a −##24a b −+ 【解析】【分析】根据图形可知剩余白色长方形的长为b ，宽为()b a −，根据长方形的周长公式进行计算即可求解． 【详解】解：剩余白色长方形的长为b ，宽为()b a −， 所以剩余白色长方形的周长：()2242b b a b a +−=−， 故答案为：42b a −．【点睛】本题考查了多项式加减的应用，根据题意列出代数式是解题的关键．15. 已知4,5x y ==，且0xy <，则2x y −的值为______． 【答案】14或14−【分析】此题考查了绝对值运算及代数式求值．根据绝对值的意义得到：4x =±，5y =±，由于0xy <，可得4x =，5y =−或4x =−，5y =，然后分别代入 2x y −中计算即可．【详解】解： 4x = ，5y =， 4x ∴=±，5y =±， 0xy < ，x y ∴、异号，4x ∴=，5y =−或4x =−，5y =，()242514x y ∴-=-⨯-=或 242514x y −=−−×=−，故答案为：14或14−．16. 如图，用棋子摆成英文字母“H ”字样，按这样的规律摆下去，摆成第5个“H ”字需要______个棋子；摆成第n 个“H ”字需要______个棋子（用含n 的式子表示）【答案】 ①. 23 ②. ()34n + 【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先根据前3个“H ”字所用棋子的个数可得摆成后一个“H ”字比前一个“H ”字多用4个棋子，由此归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：解：由图可知，摆成第1个“H ”字需要的棋子的个数为7341=+×（个）， 摆成第2个“H ”字需要的棋子的个数为11342=+×（个）， 摆成第3个“H ”字需要的棋子的个数为15343=+×（个）， ……归纳类推得：摆成第n 个“H ”字需要的棋子的个数为()34n +个， 当5n =时，3423n +=故答案为：23，()34n +．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）17. 把下列各数填入相应的括号内：111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,,π32−+−−− ． 有理数集合：{ } 自然数集合：{ } 正分数集合：{ } 负整数集合：{ }【答案】111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− ；5,0+；12,6.93；1− 【解析】【分析】本题主要考查有理数的分类，关键是要牢记有理数的分类方法，根据有理数的分类可得答案．【详解】解：有理数集合：{111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− }； 自然数集合：{5,0+}；正分数集合：{12,6.93}； 负整数集合：{1−}；故答案为：111,2,5,10%,0, 3.14,6.9,32−+−−− ；5,0+；12,6.93；1−． 18. 解方程： （1）56x −=； （2）30.510x x −+=． 【答案】（1）11x = （2）4x =− 【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）移项、合并同类项即可； （2）合并同类项、系数化为1即可． 【小问1详解】 解：56x −= 移项，得65x =+， 合并同类项，得11x =；【小问2详解】 解：30.510x x −+=合并同类项，得 2.510x −=， 系数化为1，得4x =−． 19. 计算：（1）()()2234315×−−×−+； （2）()()532a b a b −−−−． 【答案】（1）45 （2）6a b − 【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）按运算顺序，先算乘方再算乘除，最后算加减，依次计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】解：()()2234315×−−×−+()291215=×−−+181215=++45=；【小问2详解】()()532a b a b −−−−532a b a b −++ 6a b =−．20. 已知234A a ab =−，22B a ab =+． （1）求26A B −；（2）若a 、b 满足()21205a b −++=，求26A B −的值． 【答案】20. 20ab − 21 8 【解析】.【分析】本题考查的是整式的加减：化简求值题，掌握去括号法则、合并同类项法则、绝对值的非负性和平方的非负性是解题关键．（1）将A 、B 表示的多项式代入，然后根据去括号法则和合并同类项法则计算即可； （2）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入求值即可． 【小问1详解】解：∵234A a ab =−，22B a ab =+， ∴26A B −()()2223462a ab a ab −−+2268612a ab a ab =−−− 20ab =−；【小问2详解】 解：∵()21205a b −++=， ∴20a −=，105b +=， ∴2a =，15b =−， ∴12620285A B −=−××−=． 21. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） +260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？【答案】（1）这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米 （2）5040千卡 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．【小问1详解】解： 260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．【小问2详解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．【点睛】本题考查了有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键．22. 有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）在数轴上画出表示－a 的点；（2）在横线上用“>”或“<”填空：a b +_____0，c a −_____0；（3）化简：a b c a +−−．【答案】（1）见解析 （2）>，<（3）b c +【解析】【分析】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，有理数的减法运算，化简绝对值等． （1）根据对称性即可求解；（2）根据数轴可知0c a b <<<，a b c <<，由此即可得出答案；（3）根据（2）的结果，以及绝对值的含义和求法，化简a b c a +−−即可．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】解：根据图示，得0c a b <<<，a b c <<，∴0a b +>，0c a −<，故答案为：>，<；【小问3详解】解：∵0a b +>，0c a −<， ∴a b c a +−−()()a b c a =+−−−a b c a =++−b c =+．23. 某校寒假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由三名老师带队，全票价是每人800元，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠．”（1）设学生人数为x 人，分别计算两家旅行社的收费（用含x 的式子表示）；（2）若学生人数为17人，选哪家旅行社划算？【答案】（1）甲旅行社的收费为()4002400x +元，乙旅行社的收费为()4801440x +元（2）当学生数为17人时，甲旅行社便宜【解析】【分析】此题考查的是根据实际问题列代数式及代数式求值，解题关键是正确理解题意，（1）根据题意分别列代数式，即可表示两家旅行社的收费；（2）将17x =代入代数式计算求值即可．【小问1详解】解：由题意得，学生数为x ， 甲旅行社收费()800350%8004002400x x =×+×=+元， 乙旅行社的收费()()60%80034801440x x =×+=+元，答：甲旅行社收费为()4002400x +元，乙旅行社的收费为()4801440x +元；【小问2详解】解：当17x =时，甲旅行社的收费为40024004001724009200x +=⨯+=（元）； 乙旅行社的收费为48014404801714409600x +=⨯+=（元）； 92009600< ，∴当学生数为17人时，甲旅行社便宜．24. 将连续的奇数1，3，5，7，…，按照一定的规律排成如图，图中的T 字框住了四个数字，若将T 字框的的上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n 个数是______．（2）数71排在数表中的第______行，从左往右数第______个数；（3）设T 字框内最小的数为a ，请用含a 的代数式表示这4个数的和；（4）若将T 字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于366、2022吗？如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能，请说明理由．【答案】（1）79，199，21n −（2）8，1 （3）418a +（4）框住的四个数的和不能等于366；和能等于2022，框中数字的最大数是513【解析】【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）求出数71是第36个数，因为每排有5个数，则可得出答案；（3）设T 字框内最小的数为a ，则框内该数右边的数为2a +、4a +，下面的数为12a +，可得出T 字框内四个数的和；（4）由条件得关于a 的方程并解方程，注意要检验求得的解是否符合实际情况．【小问1详解】解：∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是402179⨯-=，第100个数是10021199⨯-=，第n 个数是21n −；故答案为：79，199，21n −；【小问2详解】由（1）知：2171n -= ，36n ∴=，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；【小问3详解】由题意，设T 字框内最小的数为a ，则框内该数右边的数为2a +、4a +，下面的数为12a +，∴T 字框内四个数的和为：()()()2412418a a a a a ++++++=+，故T 字框内四个数的和为：418a +；【小问4详解】由题意，令框住的四个数的和为366，则有：418366a +=，解得87a =，由于数491a +=与87不在同一行，所以不符合题意，故框住的四个数的和不能等于366；令框住的四个数的和为2022，则有：4182022a +=，解得501a =，2503,4505,12513a a a ∴+=+=+=，故框住的四个数的和能等于2022513；【点睛】本题考查了数字变化类、整式加减的应用、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．25. 如图，数轴上三点A ，B ，C 表示的数分别为10−，5，15，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）点B 到点C 的距离为______，点A 到点C 的距离为______；（2）数轴上是否存在点P ，使得P 到点A 、点B 的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）设点P 到A ，B ，C 三点的距离之和为S ，在动点P 从A 开始沿数轴的正方向运动到达点C 这一运动过程中，求出S 的最大值与最小值．【答案】（1）10，25（2）存在，当15x =−或10，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25单位长度（3）最大值为40，最小值为25【解析】【分析】（1）利用两点间距离公式即可求解；（2）当P 点在A 点的左侧（含A 点）时：得方程10525x x −−+−=；当P 点在A 点和B 点的之间（含B 点）时：(10)525x x −−+−=；当P 点在B 点的右侧时：(10)525x x −−+−=，解方程即可； （3）设点P 表示的数为x ，则点P 到A 、B 、C 的距离和等于PA PB PC ++，得25PA PB PC AC PB PB ++=+=+，分析出PB 的最值即可．【小问1详解】解：∵A ，B ，C 表示的数分别为10−，5，15，∴15510BC =−=，()151025AC =−−=，∴点B 到点C 的距离为10，点A 到点C 的距离为25；【小问2详解】解：设点P 表示的数为x ，当P 点在A 点的左侧（含A 点）时：10525x x −−+−=，解得：15x =−，当P 点在A 点和B 点的之间（含B 点）时：(10)525x x −−+−=，解得：无解；当P 点在B 点的右侧时：(10)525x x −−+−=，解得：10x =，∴数轴上存在点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25个单位长度，当15x =−或10，使得点P 到点A 、点B 的距离之和为25单位长度；【小问3详解】解：设点P 表示的数为x ，则点P 到A 、B 、C 的距离和等于PA PB PC ++，点P 在点A 、C 之间，25PA PB PC AC PB PB ∴++=+=+，当点P 与点A 重合时，PB 最大，此时()51015PB =−−=，PA PB PC ∴++的最大值为251540+=，PB=，当点P与点B重合时，PB最小，此时0∴++最小值为25，PA PB PC的∴的最大值为40，最小值为25．S【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
人教版七年级上册数学《期中检测卷》附答案
人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣55.如图所示几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.6.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ). A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏7.下列计算正确是( ) A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣38. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( ) A.B.C.D.9.下列说法中,正确的是( )A. 24m n不是整式B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0B. 1C. 7D. -111.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( ) A. 3B. －3C. 9D. －3或9二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C ,这说明了_____．14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)21.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．22.解下列各题：(1)化简：(5a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)．(2)先化简,再求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣32x2y)+xy],其中x=3,y=﹣13．23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x﹣1)=x2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.答案与解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】根据棱柱的意义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱．由此分析判定即可．解：第一、二、四个几何体属于棱柱.故选B．2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒,则两个相同的图案一定不能相邻,据此即可判断．【详解】解：根据分析,图A折叠成正方体礼盒后,心与心相对,笑脸与笑脸相对,太阳与太阳相对,即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同【答案】A【解析】①②都是棱长为边的正方形,故相同;③④为对角面,故相同.所以选A.4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣5【答案】D【解析】试题分析：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1,所以比﹣3小的数是﹣5,故选D．考点：有理数大小比较．5.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱,一个圆桶,本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱,两个圆桶,本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱,本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差().A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏【答案】B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,从而求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg．故选：B．【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．7.下列计算正确的是( )A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣3【答案】D【解析】A选项错误,－5+2=－3；B选项错误,(﹣1)2017=－1；C选项错误,－22=－4；D选项正确.故选D.8.5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：44亿==4.4×109,故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．9.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C 【解析】 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc 的系数是﹣32,次数是3；多项式2x 2y ﹣xy 是三次二项式；故选择C ．10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0 B. 1 C. 7 D. -1【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类项的概念得出n ,m 的值,再利用绝对值的性质求出答案． 【详解】∵232nx y 与2m-5xy 是同类项,∴2n ＝1,2m ＝3,解得：m ＝32,n ＝12, ∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键． 11.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误；32a 和23a 不是同类项,不能合并,B 错误；22330a b ba -=,C 正确；22254a a a -=,D 错误,故选C ． 考点：合并同类项．12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( )A. 3B. －3C. 9D. －3或9【答案】D【解析】本题考查的是绝对值的定义和有理数的加减法法则先根据计算的结果是等于6得到绝对值里面的数,再根据有理数的加减法法则即可求得结果．,,当时,,当时,,故选D.二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了_____．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了点动成线.故答案为点动成线.14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.【答案】5【解析】【详解】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个),故答案为5.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．【答案】2 3【解析】【分析】将16+17+18看成一个整体,利用分配律进行计算即可．【详解】原式=(16+17+18)－2×12+2×(16+17+18)－3×(16+17+18)+3×19=－1+1 3=－23．故答案为－23．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．【答案】3×[4+10+(﹣6)]=24【解析】3×[4+10+(－6)]=24或3×(10－4)－(－6)=24等.故答案为3×[4+10+(－6)]=24.17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．【答案】–x+5y【解析】【详解】(x+y)△(x－y)=2(x+y)－3(x－y)=2x+2y－3x+3y=－x+5y.故答案为－x+5y.18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．【答案】(1). 62(2). 6n+2【解析】搭第1条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6=8；搭第2条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×2=14；搭第3条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×3=20；…搭第n条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6n.搭第10条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×10=62. 故答案为(1)62 ；(2) 6n+2.三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．【答案】(1)415；(2)1.【解析】试题分析：(1)先对乘方和绝对值进行运算,然后进行乘除运算,最后进行加法运算；(2)利用乘法分配律将式子展开,计算出括号里面的数值再进行除法运算.试题解析：解：(1)原式=－1×125×(－53)+0.2=415；(2)原式=(－9+4+3)÷(－2)=－2÷(－2)=1.点睛：有理数混合运算时,有时运用乘法分配律会简化运算.20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)【答案】(1)明明解法较好；(2)还有更好的解法;解法见解析；(3)1 2392 -.【解析】【分析】(1)根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；(2)把492425写成(50-125),然后利用乘法分配律进行计算即可得解； (3)把191516写成(20-116),然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：(1)因为明明计算步骤比较少,所以明明的解法较好(2)还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- (3)1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律,解题的关键是掌握乘法分配律.21.将6个棱长为2cm 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．【答案】(1)见解析；(2)84cm 2.【解析】试题分析：(1)分别作出主视图、主视图、俯视图；(2)数出露出表面正方形的个数,再用计算出的个数乘以每个正方形的面积即可.试题解析：解：(1)作图如下：(2)(4+4+4+4+5)×(2×2)=21×4=84(cm 2)答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm 2.点睛：计算露出表面的正方形个数时,要考虑前面,后面,左面,右面,上面,不能遗漏.22.解下列各题：(1)化简：(5a 2b ﹣3ab 2)﹣2(a 2b ﹣7ab 2)．(2)先化简,再求值：3x 2y ﹣[2xy ﹣2(xy ﹣32x 2y)+xy],其中x=3,y=﹣ 13． 【答案】(1)3a 2b+11ab 2；(2) 1.【解析】试题分析：(1)先去括号,再合并同类项；(2)先去小括号,再去中括号,最后合并同类项得到最简形式,接着将x 、y 的值分别代入化简后的式子求出结果.试题解析：解：(1)原式=5a 2b －3ab 2－2a 2b +14ab 2=3a 2b +11ab 2；(2) 原式=3x 2y －2xy +2xy －3x 2y －xy =－xy ,当x =3,y =－13时,原式=－3×(－13)=1. 点睛：去括号的时候注意符号问题.23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x ﹣1)=x 2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．【答案】(1)x 2﹣8x+4；(2)13．【解析】试题分析：(1)根据题意确定出所挡的二次三项式即可；(2)把的值代入计算即可求出值．试题解析：(1)所挡的二次三项式为:()222513151338 4.x x x x x x x x -+--=-+-+=-+ (2)当1x =-时,原式=1+8+4=13．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?【答案】(1)见解析；(2)点C与点A的距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升．【解析】试题分析：(1)再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄位置；(2)用A点表示的数减去C点表示的数；(3)计算出邮递员行驶的总路程,再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：(1)依题意得,数轴为：；(2)依题意得：C点与A点的距离为：2－(－4)=6km；(3)依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km,∴共耗油量为：18×0.03=0.54升．点睛：数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)理由见解析【解析】(1)利用计算程序：x→平方→+x→÷2→-12x 2→-12x→答案,即可求出结果． (2)由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．(3)根据程序可写出关于x 的方程式,此方程式的值为0,所以无论x 取任何值,结果都为0． 解：(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=, 所以无论x 取任何值,结果都为0,即结果与字母x 的取值无关“点睛”本题是找规律题,计算程序实际是整式的运算．。
24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。
5．难度系数：0.82。
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（ ）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（ ）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（ ）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。
初中生七年级数学上学期期中试卷
初中生七年级数学上学期期中试卷数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，下面小编就给大家整理一下七年级数学，仅供大家参考哦初中生七年级数学上册期中试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.比-1小2的数是( ▲ ).A.3B.1C.-2D.-32.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是( ▲ ).A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)3.下列各组数中，数值相等的是( ▲ ).A.(-2)3和(-3)2B.-32和(-3)2C. -33和(-3)3D.-3×23和(-3×2)34.下列去括号正确的是( ▲ ).A.-2(a+b)=-2a+bB.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2bD.-2(a+b)=-2a+2b5.下列等式变形正确的是( ▲ ).A.如果mx=my，那么x=yB.如果︱x︱=︱y︱，那么x=yC.如果-12x=8，那么x=-4D.如果x-2=y-2，那么x=y6.若967×85=p，则967×84的值可表示为( ▲ ).A.p-967B.p-85C.p-1D. 8584 p7.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是( ▲ ).8.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱>2的是( ▲ ).A.①③B.②③C.①④D. ②④二、填空题(每小题2分，共20分)9.-13的相反数是▲ ，-13的倒数是▲ .10.比较大小：-2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).11.单项式-4πab2的系数是▲ ，次数是▲ .12.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为▲ .13.数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是▲ .14.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为▲ .15.若5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式，那么n-m的值为▲ .16.若a-2b=3，则2a-4b-5的值为▲ .17.一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64 米.18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是▲ .三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(共16分)计算：(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);(3)(12+13-16)÷(-118); (4)-14-(1+0.5)×13÷(-4)2.20.(每题3分，共6分)化简：(1)3x2-2xy+y2-3x2+3xy; (2) (7x2-3xy)-6(x2-13xy).21.(5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=-12，b=2.22.(每题4分，共8分)解方程：(1)2x+1=8-5x; (2)x+24-2x-36=1.23.(6分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费.(1)某出租车行程为x km，若x>3 km，则该出租车驾驶员收到车费▲ 元(用含有的代数式表示);(2)一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) .第1批第2批第3批第4批5 2 -4 -12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的▲ 边(填“东或西”)，距离公司▲ km的位置;②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24.(6分)如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是▲ cm(用含a的代数式表示).(2)求图中两块阴影，的周长和(可以用含x的代数式表示).25.(8分)定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15) =+18 (-14)☆(-7) =+21，(-2)☆(+14) =-16 (+15)☆(-8) =-23，0☆(-15) =+15 (+13)☆0 =+13.(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号▲ ，异号▲ .特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，▲ .(2)计算：(+11) ☆[0 ☆(-12)] = ▲ .(3)若2×(2☆a)-1=3a，求a的值.26.(9分)【归纳】(1)观察下列各式的大小关系：|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3||-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|归纳：|a|+|b| |a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)【应用】(2)根据上题中得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.【延伸】(3)a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题(每小题2分，共16分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D B二、填空题(每小题2分，共20分)9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-414. a-b=a+(-b) 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b三、解答题(本大题共8小题，共64分)19. (16分)(1)解：原式=2-2+(-1)………………………………2分=0+(-1)…………………………3分=-1…………………………4分(2)解：原式=12-(-28)+(-4)………………………………2分=12+28-4…………………………3分=36…………………………4分(3)解：原式=(12+13-16)×(-18)………………………………1分=(-9)+(-6) -(-3)…………………………3分=-12…………………………4分(4)解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分=-1-12×116…………………………3分=-3332…………………………4分20. (6分)(1)解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+y2 …………………………1分=xy+y2 …………………………3分(2)解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分=x2-xy…………………………3分21. (5分)解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b (1)分=12 a2b-6ab2 …………………………3分当a=-12，b=2时原式=12×(-12)2×2-6×(-12)×22=6+12=18.…………………………5分22. (8分)(1)解： 2x+5x=8-1…………………………2分7x=7…………………………3分x=1…………………………4分(2)解： 3(x+2)-2(2x-3)=12 …………………………1分3x+6-4x+6=12…………………………2分-x=0 ………………………………3分x=0………………………………4分23. (6分)(1)1.8(x-3)+10=1.8x+4.6 …………………………2分(2)①西;9…………………………4分②13.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. (6分)(1)(50-3a) …………………………2分(2)2[50-3a+(x-3a)] +2[3a+x-(50-3a)] (4)分=2(50+x-6a) +2(6a+x-50)=4x…………………………6分25.(8分)(1)同号两数运算取正号，并把绝对值相加;…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分(2)23 ……………………………… 5分(3)①当a=0时，左边=2×2-1=3，右边=0，左边≠右边，所以a≠0;…………6分②当a﹥0时，2×(2+a)-1=3a，a=3;……………………7分③当a﹤0时，2×(-2+a)-1=3a，a=-5…………………………8分综上所述，a为3或-5注：自圆其说，前后一致就算对。
湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
荆楚初中名校联盟2023—2024年度第一学期期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。
3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。
如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。
4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。
考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）1.数1，0，，-2中最大的是（ ）A.1B.0C.D.-22.-4的绝对值是（ ）A.4B.-4C. D.3.下列计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D.4.北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.5.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（ ）A.正数有：，，0B.负数有：-15，-2，-1，-3.6523-23-1414-()42-122⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()12--2-32810⨯32.810⨯42.810⨯50.2810⨯15-6+2-1-34+1233.65-6+34+C.整数有：，，，D.分数有：，6.下列说法正确的是（）A.代数式的系数是-2，次数是4B.是单项式C.的常数项是1D.是四次二项式7.下列各式中，与是同类项的是（ ）A. B.C. D.8.如图，数轴上有三个点A 、B 、C .若点A 、C 表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B 对应的数是（）A.4B.3C.2D.19.如图，图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个能完全重合的直角三角形围成的.若直角三角形的一条直角边长是a ，另一条直角边长是b ，将四个直角三角形中长度是b 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则图乙中阴影部分的面积是（）图甲 图乙A.B. C. D.10.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七道工序，加工要求如下：①工序C 、D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B 、D 都完成后进行，工序F 须在工序C 、D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：15-6+2-1-34+1232223x y -3x y-+2331x y x -+-41x -22ab abc212ab 2a b-222b12ab ab2ab4ab工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（ ）分钟.A.19B.28C.30D.37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.）11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作________米.12.在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________.（任意写出一个即可）13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为________元.14.代数式的值是1，则的值________.15.观察下列算式：；；；；；……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n 的式子表示出来：________.16.在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：，，…….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的结论序号是________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.（本小题8分）计算：（1）（2）18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题8分）已知，b 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等，且，p 是最大的负整数.求的值.20.（本小题8分）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表9979710253++++++=()1.5a +231x x +-2262023x x ++2210101-=+=2221213-=+=2232325-=+=2243437-=+=2254549-=+=x y z m n ----x y z m n >>>>x y z m n x y z m n ----=--+-x y z m n x y z m n ----=---+()122232-⨯-⨯-()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭()()2222222a b ab ab a b -+-13a =3b =-()2320x y -+-=0mn <()()22p y m x bd ny ++++姓名小丽小华小明小方小颖小宝体重3851404649体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？（3）这6位同学的体重和是多少？21.（本小题8分）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里.……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里.”将这段话实践起来：如图1，在边长为a 的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2.图1 图2（1）请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________；（2）图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.22.（本小题10分）下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“S 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S 型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为.①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m 的值；若不能，说明理由；②若，求的值.23.（本小题10分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.b ()a b >()a b +()a b -14a b +=2a b -=22a b -1S 2S 1S 1246S S +=12S S -11a b 2-7c …（1）可求得a =________，b =________，c =________；（2）第2023个格子中的数为________；（3）若前m 个格子中所填整数之和，则m 的值为多少？若，m 的值为多少？（4）若，则的最小值为________.24.（本小题12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）.具体地，当点C 在线段AB 上时，若，则称点C 是的亮点；若，则称点C 是的亮点.当点C 在线段AB 的延长线上时，若，称点C 是的暗点.例如，如图1，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数-1，2，1，0，则点C 是的亮点，又是的暗点，点D 是的亮点，又是的暗点.（1）如图2，P 、Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为-4，点Q 所表示的数为2.的亮点表示的数是________，的亮点表示的数是________；的暗点表示的数是________，的暗点表示的数是________；（2）如图3，数轴上点E 所表示的数为-40，点F 所表示的数为20，动点M 从点F 出发以每秒4个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒.①求当t 为何值时，M 是的暗点；②求当t 为何值时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中考试七年级数学参考答案与评分说明一、选择题（10×3分=30分）666S =2033S =b x c <<x a x b x c -+-+-2CACB=[],A B 2CB CA =[],B A 2CACB=[],A B [],A B [],A D [],B A [],B C [],P Q [],Q P [],P Q [],Q P [],F E题号12345678910答案AADCBDBACB二、填空题：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n 为正整数）；16.①②.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小题8分）解：原式，当，时，原式=.19.﹙本题8分﹚解：（1）由题意可得，，，，，，()23 4.5a +22(1)121n n n n n --=+-=-122(32)2-⨯-⨯-()5262⨯--56=+()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭6161116535232⨯-⨯-⨯231552--0.20.5--2222242a b ab ab a b =--+23ab =13a =3b =-()213393⨯⨯-=3x =2y =1bd =m n =-1p =-()()22p y m x bd ny ++++20．（本小题8分）解：（1），故小方的体重是42公斤，，故小宝的体重与平均体重的差值是+4公斤（2）最重同学的体重是51公斤，最轻的同学的体重是38公斤（公斤）所以最重的与最轻的同学的体重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以这6位同学的体重和是266公斤.21.（本小题8分）解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；（2）（3）若，，则22．（本小题10分）解：（1）因为，所以小欢是3号星期二出发的.（2）①，解得但15在第一列，所以S 1的值不能等于74②设“田型”阴影覆盖的最小数字为n ，，得，因为m 、n 是正整数，若，则n =3，与题意不符，舍；若m =2，则n =2，符合题意；若m =3，则n =1，符合题意当m =2，则n =2时，当m =3，则n =1时，所以的值是2或6.()()212314n n =-+-++144n n=-+1=45342-=49454-=513813-=7653144-+--++=-4456266-+⨯=22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b =+--14a b +=2a b -=()()2214228a b a b a b =+=⨯=--34512++=17674m m m m ++++++=15m =12176178443046m m m m n n n n m n S S =+++++++++++++=+=++4416m n +=1m =()12176178442m m m m n n S m S n n n =++++++-+++++--+=-122S S -=126S S -=12S S -23．（本小题10分）（1）a =2，b =－7，c =11（2）第2023个格子中的数为11（3）任意三个相邻格子中所填整数之和：11-7+2=6因为666÷6=111，所以共有111组数，m 的值为333因为S =2033=337×6+11，所以共有337组数，m 的值为337×3+1=1012（4）若，则的最小值为18.24．（本小题12分）（1）[P ，Q ]的亮点表示的数是0，[Q ，P ]的亮点表示的数是2.[P ，Q ]的暗点表示的数是8，[Q ，P ]的暗点表示的数是10.（2）①当M 是[F ，E ]的暗点时，M 在FE 延长线上且FM =2EM ，则EM =EF =60，则FM =120，t =120÷4=30秒.②当M 是[E ，F ]的亮点时，ME =2MF ，则，t =20÷4=5秒；当M 是[F ，E ]的亮点时，MF =2ME ，则，t =40÷4=10秒；当E 是[F ，M ]的亮点时，EF =2EM ，则，t =90÷4=22.5秒；当E 是[M ，F ]的亮点时，EM =2EF ，则MF =3EF =180，t =180÷4=45秒；综上，当t 为5、10、22.5或45秒时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.b xc <<x a x b x c -+-+-2013MF EF ==4023MF EF ==9032MF EF ==。
海淀区2022-2023学年第一学期期中七年级数学试题
海淀区2022年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分；时间90分钟。
2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。
5．考试结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．-3的相反数是(A) 3 (B) -3 (C) 13(D) -132．据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5G基站63 000个，将63 000用科学记数法表示应为(A) 0.63×104(B) 6.3×103(C) 6.3×104(D) 63×1033．一次项系数为3的多项式可以是(A) 12x2+2x+3 (B) 3x2+2x(C) 2x2+3x+1 (D) x2+34．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是(A) ab(B) ab2(C) a2b(D) a2b25．下列各式中，计算结果为1的是(A) - （-1）(B) -|-1|(C)（-1）3(D) -146．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(A) a>-2 (B) ab>0 (C) -a<b (D) |a|>|b|7．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为(A) 2x+4 (B) 2x-4 (C) 4x+2 (D) 4x-22022. 108．数轴上点P 表示的数为-2，与点P 距离为3个单位长度的点表示的数为(A) 1(B) -5(C) 1或-5(D) 1或59．某树苗原始高度为60 cm，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n 个月时，它的高度（单位：cm）应为60 cm 原始70 cm 生长一个月80 cm 生长二个月90 cm 生长三个月(A) 60+5 （n -1） (B) 60+5n (C) 60+10 （n -1） (D) 60+10n10．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：cm）0<h ≤3030<h ≤6060<h ≤90h >90允许偏差（单位：mm）±5±10±15±20社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：cm）30.032.074.095.0实际高度（单位：cm）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是(A) 甲(B) 乙(C) 丙(D) 丁二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果80 m 表示向东走80 m，则-50 m 表示 ．12．写出一个比-1小的整数： ．13．若|a |+b 2=0，则a +b = ．14．若x -3y =1，则5+2x -6y 的值为 ．15．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60 元（用含a的式子表示）．16．如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．图1 图2（1）该长方形区域的长可以用式子表示为 ；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为 .三、 解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：（1）-5+（+10）-4-（-3）；（2）（-0.75）÷3×（-25） ；（3）（-1）5+（-2）2×（-3）；（4）7×（-23）-4÷（-32） .18．化简下列各式：（1）3xy-6xy+2xy ；（2）2a+（4a2-1） -（2a-3）. 19．先化简，再求值：5x2y-2xy+2 （x2y-12xy），其中x=-1，y=2．20．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.（1）判断：-a 1（填“>”，“<”或“=”）；（2）用“<”将a，a+1，b，-b连接起来（直接写出结果）.21．中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如下图所示：根据图中信息回答下列问题：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是 ，当天的日最低气温为 ℃；（2）在这周内，日温差最大的日期是 ，当天日温差为 ℃.22．人的体重指数BMI可以用公式BMI=wh2计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：当BMI<18.5时，为体重不足；当18.5≤BMI<24时，为健康体重；当24≤BMI<28时，为超重；当BMI≥28时，为肥胖．小明爸爸的身高为1.73 m，体重为75 kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取1.732≈3.0）.（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？（2）当小明爸爸减掉3.5 kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由.23．数轴上表示数x的点与原点的距离，记作|x|.（1）数轴上表示数x的点与表示-1的点的距离，可以记作 ；（2） 当x=0时，|x-1|-|x+1|的值为 ； 当x=1时，|x-1|-|x+1|的值为 ；当x=-1时，|x-1|-|x+1|的值为 .（3） 当x分别取±2，±3，……，请你计算|x-1|-|x+1|的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与-m的值时，|x-a|-|x+a|的两个值的关系是 .24．小明为了统计自己的骑行里程，将15 km作为基数，超过15 km的部分记作正数，不足15 km 的部分记作负数. 下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1-0.80.9 2.0-1.5 1.00.8-1.1已知第4次骑行里程为16.5 km，第7次骑行里程为14.1 km.（1）请补全表格；（2） 若骑行1 km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？25．在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b<0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为-1.（1）在图中画出当b=4时，点A关于点B的“联动点”P；（2） 点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为 （用含t的式子表示）；② 是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.26．有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A，B，对它们进行整式加法运算，若A+B的结果为单项式，则输出该单项式；若A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和．已知输入的整式A=x2+x-2.（1）若B=3x2-4，则输出结果为 ；（2）若输出结果为3x3-x，则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由；（3） 若将整式A，B输入计算器，得到输出结果，记为第一次运算，然后将输出结果与A 再次输入该计算器，得到输出结果，记为第二次运算，……，依次进行上面操作，若 第n（n≥3）次运算得到的输出结果恰为单项式，请写出一个满足题意的整式B．。
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
天津市河西区2022-2023第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
七年级数学（一）答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
试卷满分100 分，考试时间90 分钟．祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）计算（-20）+40的结果等于（）（A）-20 （B）60（C）-60 （D）20（2）近似数1.30 所表示的准确数a 的取值范围是（）（A）1.25 ≤a <1.35 （B）1.20 <a <1.30（C）1.295 ≤a <1.305 （D）1.300 ≤a <1.305（3）每件a 元的上衣，降价10% 后的售价是（）元（A）1.1a（B）0.9a（C）90a（D）9a（4）将718000000 用科学记数法表示应为（）（A）0.718 ⨯109 （B）7.18 ⨯108（C）71.8⨯107 （D）718 ⨯106（5）把多项式2x2 -5x +x2 +4x -3x2 合并同类项后所得的结果是（）（A）单项式（B）一次二项式（C）二次二项式（D）二次三项式（6）先去括号，再合并同类项正确的是（）（A）2x -3(2x -y)=-4x -y （C）5x -(x - 3y)= 4x + 3y （B）4x -(- 2x +y)= 6x +y （D）3x - 2(x + 3y)=x -3y（7）有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论错误的是（）．（A）a +b < 0 （B）a<-1 b（C）a +b > 0 （D）ab < 0（8）在数轴上，表示哪个数的点与表示- 6 和2 的点的距离相等？（）（A）- 2 （B）4（C）- 4 （D）原点（9）设a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，则2022 a -21+ 2022 b 的值是（）cd（A）2001 （B）4023 （C）- 21 （D）21（10）若 a + b + c = 0 ，且b < c < 0 ，则下列结论① a + b > 0 ；② b + c < 0 ；③c + a > 0 ；④a - c < 0 ．其中正确的个数是（ ） （A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个（D ）4 个二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．)（11） 如果向东走 5 公里记作+5 公里，那么向西走 7 公里记作公里．（12） - 2 的相反数是：． （13）π - 4 的绝对值是．（14） 小明测得教室的长度为9.126 米，把9.126 四舍五入到百分位是米．（15） 测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：50.4 k g ，50.6 k g ，50.8kg ，49.1kg ，49kg ， 49.6kg ， 50.5kg .这七次测量的平均值是．（16）若 a - b - 5 + (ab +1)2 = 0 ，则 a -(ab + b )的值是．三、解答题：(本大题共 7 小题，共 52 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)（17）（本小题 6 分）把下列各数(- 2)2， 0 ， - - 2 ， 3， -(- 3)在数轴上表示出来，并用“ < ”号把这些2数连接起来.（18）（本小题 6 分）（Ⅰ）计算： 2⨯(- 3)2- 4⨯(- 3)+15（Ⅱ）计算：- 0.252 + (-1)2 - | 42 - 16 | +(11)2 ÷44 3 33（19）（本小题8 分）化简求值(3x2 - 4) - (2x2 - 5x + 6) + (x2 - 5x) ，其中x =-32（20）（本小题 8 分）某摩托车厂本周内计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（Ⅰ）本周六生产了多少辆摩托车？（Ⅱ）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？（Ⅲ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（21）（本小题8 分）已知三角形的第一条边长是a + 2b ，第二条边比第一条边长b - 2 ，第三条边比第二条边短5 .（Ⅰ）求三角形的周长；（Ⅱ）当a = 2 ，b = 3 时，求三角形的周长？（22）（本小题8 分）某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9 元，超过3 千米后，超过的部分按照每千米1.6 元收费．乙公司收费标准为：起步价20 元，超过8 千米后，超过的部分按照每千米1.3 元收费．车辆行驶x 千米．本题中x 取整数，不足1 千米的路程按1 千米计费．根据上述内容，完成以下问题：（Ⅰ）当0 <x < 3 时，甲公司收费元，乙公司收费元；（Ⅱ）当x > 8 ，且x 为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（Ⅲ）当行驶路程为6 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？（23）（本小题8 分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)2 +a+b=0，请回答问题：（Ⅰ）请直接写出a、b、c 的值．（Ⅱ）a、b、c 所对应的点分别为A、B、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0 到2 之间运动时（即0 ≤x ≤ 2 时），请化简式子：x +1 -x -1 + 2 x + 5 （请写出化简过程）（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）的条件下，点A、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.七年级数学参考（一）答案评分说明：1.各题均按参考答案及评分标准评分．2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．1．D 2．C 3．B 4．B 5．A6．C 7．C 8．A 9．C 10．C二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分．11．- 7 12．2 13．4 -π14．9.1315．50kg （没有单位扣1 分）16．6三、解答题：本大题共7 小题，共52 分．17．本小题满分6 分．表图（3 分），错 1 个扣 1 分，错 2 个扣 2 分，错 3 个扣 3 分由图可知，--2<0<3<-(-3)<(-2)2（6 分）218．解：（Ⅰ）45 （3 分）（Ⅱ）12 （6 分）19.本小题满分8分．化简后得2x2 -10 （5分）将x=-3代入，2x2-10=-11（8 分）2 220.本小题满分8 分．（Ⅰ）241 （2 分）（Ⅱ）- 20 （减少 20 辆）（5 分）（Ⅲ）34 （8 分）21.本小题满分8 分．（Ⅰ）第二条边a + 3b - 2 （2 分）第三条边a + 3b - 7 （4 分）周长3a + 8b - 9 （6 分）（Ⅲ）周长3a + 8b - 9 = 21 （8 分）22.本小题满分8 分．解：（Ⅰ）9，20；（2 分）（Ⅱ）当x＞8 时，且x 为整数时，甲公司的收费是：9+1.6（x-3）=1.6x+4.2（元），（3 分）乙公司的收费是：20+1.3（x-8）=1.3x+9.6（元）；（4 分）（Ⅲ）当x=6 时，甲公司的收费是：1.6×6+4.2=13.8（元），（5 分）乙公司的收费是：20 元．（6 分）∴20-13 8=6.2（元）．（7 分）答：当行驶路程为6 千米时，甲公司的费用更便宜，便宜 6.2 元．（8 分）23.本小题满分8 分．解：（Ⅰ）-1；1；5；（3 分）（Ⅱ）当0≤x≤1 时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；（4 分）当1＜x≤2 时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12 （5 分）（Ⅲ）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为-1-t，点B 对应的数为2t+1，点C 对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，（6 分）∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，（7 分）即BC-AB 的值不随着时间t 的变化而改变，BC-AB=2．（8 分）七年级数学（一）第11 页共8 页。
2022学年第一学期七年级数学学科期中试卷
2022学年第一学期七年级数学学科期中试卷考生须知：1、全卷分试题卷和答题卷，试题卷共4页，有3个大题，24个小题，满分为100分，考试时长为90分钟。
2、请将姓名、班级、考场、座位号和准考证号填写到答题卷规定位置上。
3、答题时，选择题用2B铅笔涂黑、涂满，其余文字题用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果向北走2 km，记作+2 km，那么-3 km表示（）A．向上走3 km B．向下走3 km C．向南走3 km D．向北走3 km 2．截止2022年10月欧洲新型冠状病毒肺炎总确诊人数约为234750000，数据234750000用科学记数法表示为（）A．23475x104B．2.3475×108C．0.23475×109D．2.3475×1093．下列四个数中，属于无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．πD．√94．下列各单项式中，能与﹣2mn2合并同类项的是（）A．m2B．2n2C．3m2n D．4mn25．下列计算正确的是（）A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+b2a＝0C．x2+2x2＝3x2D．2m+3n＝5mn6．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a+b的值是（）A．负数B．0 C．正数D．无法判断7．下列说法正确的有（）A．有理数的绝对值一定是正数B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C. 一个负数的绝对值是它的相反数D. 绝对值越大，这个数就越大8．若2＜a ＜3时，化简|2﹣a |+a ﹣3＝（ ） A ．1B ．2a ﹣5C ．﹣1D ．5﹣2a9.把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A.2021个B.2022个C.2021或2022个D.2022或2023个 10. 如果四个互不相同的正整数m,n,p,q 满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，则4m +3n +2p +q 的最大值为（ ） A ．47B ．48C ．49D ．50二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．√4等于 ． 12．单项式−x 2y 3的系数是 ．13．今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段a 天内共接待顾客m 万人次，第二时段2a 天内共接待顾客3m 万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为 万人次．14．已知x 2﹣5x ﹣6＝0，则10x ﹣2x 2﹣5＝ ． 15．已知a,b 为倒数，c,d 互为相反数，|n |=5求代数式2c+2d−nab的值 ．16．对于任何有理数，我们规定符号|ab cd |的意义是|a bc d|=ad −bc ,如|1234|=1×4−2×3=−2．当|x −3|+(y +1)2=0时，|x 2−y 2x 2−1|值为 ．17. 若整数x 满足3+√653≤x ≤√65+2，则x 的值是 ． 18.如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短边的边长为4cm ，下列说法中正确的是 ． ①小长方形的较长边为y −12；②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x −y +4； ③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和定值； ④当x =20时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值.三、解答题（本题共6小题，共46分）19．（6分）计算：（1）−22+7−（−2）×4；（2）√83+|1−√2|20．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“<”连接.83,1.5 ,−√3 ,−π.21．（6分）某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+4,−2,−3,+3.5,+1,−2.（单位；千米）（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？22．（8分）（1）先化简，再求值x−2y−4−3x+4y，其中x=−313，y=−56;（2）关于求代数式3(3a2−2ab−1)−6(−ab−a2)的值，小明和小亮有不同的意见，小明认为需要同时知道a与b的值才能确定其值，小亮认为只需知道a的值即可，你认为谁的观点正确？请说明理由.23．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）（1）某用户一个月用了16 m水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当n>20时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户用水xm3，则甲、乙两用户一个月共缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）24．（12分）对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4.1]＝4．（1）则[11.8]=；[−11.9]=；（2）现对119进行如下操作：119[√119]＝10[√10]＝3[√3]＝1，这样对119只需进行3次操作后变为1．①对15进行1次操作后变为，对200进行3次操作后变为；②对实数m恰．进行2次操作后变成1，则m最小可以取到；③若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值．。
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第一学期七年级数学中期试题（卷）
A 卷 （100分）
一、用心选一选.（每小题3分，共30分）
1．2-的相反数是 ( )
A ．2
B ．2-
C ．
21 D ．2
1- 2．下列说法不正确的是 （ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．0的绝对值是0
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．1是绝对值最小的数
3．2
2)3(3-+-的值是 ( )
A ．12-
B ．0
C ．18-
D ．18
4．设n 为正整数，则 2)1()1(1
+-+-n n 的值为 ( )
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．1或1-
5．若a －(b －c)=a+( )成立，则括号应填入 ( ) A. b －c B. b+c C. －b+c D. －b －c
6．下列各式中，运算正确的是 ( ) A.2
22x x x =+ B.2x ＋x ＝3x C.2352
2
=-a a D.2x ＋3y ＝5xy 7．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，
π1，2
y x -，其中单项式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8．吋是电视机常用规格之一，1吋约为大拇指第一节的长,则7吋相当于（ ） A.课本的宽度 B.课桌的宽度 C.黑板的高度 D.粉笔的长度 9．、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为 （ ） A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a
10．小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天 分别是 ( ) A ．15，16，17 B ．6，16，26 C ．9，16，23 D ．不确定
二、细心填一填.（每小题4分，共32分）
11.如果规定向北走为正，那么70-米表示 。
12.单项式﹣πx 2
y 的系数是 ；次数是 。
13.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是
14.现规定一种新的运算“★”：a ★b =b
a ，如3★2=2
3=9，则2
1
★3= 15.把下列各数填在相应的大括号里（填序号）。
①8-, ②0.275, ③
722, ④0, ⑤-1.04, ⑥(10)--, ⑦13
-,⑧2
(2)--, 正数集合{ ……} 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 16.陇南市位于甘肃省东南部，地处秦巴山区，境内有汉、回、藏等21个民族,总人口2810000
人，用科学记数法表示为 人。
其中成县属秦岭南麓徽成盆地、长江上游嘉陵江水系，总人口26万，精确度为 17.若|a+3|+(b ―2)2=0，则a+b= .
18.当x= 时, 2+|x+1| 的最小值是
三、耐心做一做
19.计算或化简（每小题6分，共24分） （1） ２＋（－３）＋９－（－７） （2）÷-+⨯-3
10)2(21 |-4|
（3）a ＋(5a －3b)－(a －2b) （4）(x 2–y)–4(2x 2–3y)
20.先化简，再求值（７分）
2223233x xy y x xy --++，其中12=-=y x ，
21．(7分)观察下面一列数，探求其规律：
111111,,,,,,
23456
--
-
(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
(2) 第2012个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？
B 卷（50分）
四、精心答一答.（22~25题各8分，26~27题各9分）
22.（8分）在数轴上画出0，－（－5），－2，|-3|，72
，并把它们按从小到大的顺序用“<”
连接起来。
23.（8分）已知代数式122
--x x 的值等于4，试求代数式1632
--x x 的值。
24．(8分)若|y+3|+(x ―2)2=0 求2
21
32()3(2)3
x x y x x y +--+-的值。
25、(8分)已知b a ,互为倒数，d c ,互为相反数，m 为最大的负整数，试求m
d c ab m 43+++的值。
26、(9分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
5.1 3- 2 5.0- 1 2- 2- 5.2-
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？27. (9分)用小木棒按下图的方式搭三角形
（1
（2）用小木棒搭n个三角形需要根火柴棒。
（3）搭1000个三角形需要多少根火柴棒？
附加题
（共计10分，加入总分，但总分不超过150分。
）设55432
-=+++++，求：
x ax bx cx dx ex f
(21)
⑴f的值；
⑵a+b+c+d+e+f的值；
⑶a+c+e的值.。