陕西省宝鸡市眉县营头中学_七年级数学下学期期中试卷(含解析)北师大版【含解析】
陕西省宝鸡市七年级下学期期中数学试卷
陕西省宝鸡市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果x=3是方程a+x=2x-a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . -1D . 122. （2分） (2019七下·南通月考) 如果方程组无解，则a为（）A . 6B . －6C . 9D . －93. （2分）(2017·六盘水) 不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·荔湾期末) 方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A . x=B . x=C . x=2D . x=15. （2分）已知a，b，c均为实数，且a＞b，c≠0，则下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . ﹣a＜﹣bC . a2＞b2D . >6. （2分）某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种7. （2分） (2018八下·青岛期中) 一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为（）A . 2cmB . 2cm或8cmC . 8cmD . 10cm8. （2分）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．10. （1分）(2018·滨州) 若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．11. （1分） (2017七下·民勤期末) 不等式2x－1<3的非负整数解是________．12. （1分） (2015八上·吉安期末) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是________．13. （1分）某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是________ 元。
陕西省宝鸡市七年级下学期数学期中考试试卷
陕西省宝鸡市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·河西期中) 以原点为中心，把点P（1，3）顺时针旋转90°，得到的点P′的坐标为（）A . （3，﹣1）B . （﹣3，1）C . （1，﹣3）D . （﹣1，﹣3）2. （2分） (2016八上·遵义期末) 下列计算正确的是（）A . x2·x2=2x4B . （-2a）3= -8a3C . （a3）2=a5D . m3÷m3=m3. （2分） (2015八上·怀化开学考) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D .4. （2分）如图中直线l1 ， l2被l3所截，则同位角有（）对．A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣26. （2分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF＝AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE＝EF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017七下·金乡期末) 为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A . 200元，240元B . 240元，200元C . 280元，160元D . 160元，280元8. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a2•a3=a6C . 3a+2a =6aD . （a+b）2=a2-b29. （2分）在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC的面积是（）A . 96cm2B . 120cm2C . 160cm2D . 200cm210. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共19分)11. （1分）红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为________ ．12. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为________．13. （2分）若am+2÷a3=a5 ，则m=________ ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ________14. （1分） (2019八上·浦东月考) =________时，二次三项式是关于x的完全平方式15. （1分） (2020七下·马山期末) 如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=________.16. （1分） (2020八下·曲阳期末) 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A、C作l的垂线，垂足分别为点E、F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为________．17. （1分）如图，把三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部，已知∠1+∠2=80°，则∠A 的度数为________．18. （1分） (2019七下·长兴期中) 如图，两条长度均为2的线段AB和线段CD互相重合，将AB沿直线l 向左平移m个单位长度，将CD沿直线l向右也平移m个单位长度，当C、B是线段AD的三等分点时，则m的值为________ ．19. （10分） (2017七下·兴化期中) 综合题（1）如图，已知△ABC ，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．三、解答题 (共7题；共81分)20. （10分） (2019八上·长春月考) 简便计算：（1） 982（2） 20202﹣4040×2019+2019221. （30分） (2019八上·和平月考) 把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22. （10分） (2019八上·北流期中) 如图，在中，，是边上的高，，， .求：（1）的面积.（2）的长.23. （10分）(2017七上·东城期末) 解方程组（1）；（2）．24. （6分） (2018七下·浦东期中) 已知AB//DE , C D⊥BF,∠ABC=128°，求∠CDF的度数。
北师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．计算2(2)xy -的结果是（ ）A ．4x 2y 2B ．4xy 2C ．2x 2y 2D ．4x 2y2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()55x x --+B ．()()22a b a b +-C ．()()11m m ---D ．2(1)x - 3．下列运算错误的是（ ）A ．235m m m -⋅=-B ．2222x x x -+=C ．3262()a b a b -=D ．22()22x x y x xy --=--4．计算1011(2)(2)-+-的值为（ ）A ．112-B ．102C ．2-D ．102-5．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．55°6．如图，∠BCD ＝90°，AB ∥DE ，则∠α与∠β满足( )A ．∠α+∠β＝180°B ．∠β﹣∠α＝90°C ．∠β＝3∠αD ．∠α+∠β＝90° 7．一列货运火车从北京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货之后又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么火车的速度v 与行驶时间t 之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．在ABC 中，::2:3:5A B C ∠∠∠=，则ABC 是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．向一容器内均匀注水,最后把容器注满.在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是（）A．B．C．D．10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．（）A．20 B．24 C．18 D．16二、填空题11．某种禽流感病毒的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为_________ 米．12．已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为_____．13．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是3cm，则它的周长是______ ．14．一个长方形的周长为16cm，一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为______（不必写出自变量取值范围）.15．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．16．如图，BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF ＝AF ．若BE ＝4，DE ＝2，则△ACD 的面积为_______．三、解答题17．（1）计算：2201920172021-⨯（2）先化简，再求值：()()(2[2x y)2x y y 2x 6y 2y ⎤+++--÷⎦，其中1x 2=-，y 3=．18．（1）尺规作图：已知：α∠、β∠，求作：ABC ∠，使ABC αβ∠∠∠=+．（2）如图，已知ABC ；请用三角板与刻度尺作出这个三角形AB 边上的高和AC 边上的中线.19．请用直观的方法说明()()222240,0a b a b a b +≠+>>20．如图，某市有一块长为(3)a b +米、宽为(2)a b +米的长方形地块，中间是边长为()a b +米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化．（1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a ，b 的式子表示）（2）求出当a=2，b=3时的绿化面积．21．如图，AD//BC ，1B ∠∠=，23∠∠=．（1）试说明AB//DE ；（2）AF 与DC 的位置关系如何？ 为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【全面】
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB=6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤23 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．2的相反数是________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，已知AB ∥CD ，CN 是∠BCE 的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、C6、C7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、83、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、225、﹣2．6、76.510三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、－1≤x＜23、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。
北师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列运算中正确的是（ ）A ．33()a a -=-B ．55()1a a ÷-=-C ．32351128ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．222(3)9a b a b -=- 2．下列说法正确的是（ ）A ．30角的补角度数是60︒B ．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等C ．相等的两个角是对顶角D ．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y 与所用时间x 之间关系的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．4．计算()()3223a b a b +-得到的结果是（ ）A ．2266a b -B ．2255a b -C ．22656a ab b --D ．22656a ab b +- 5．下列几个图形中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．我市的用电量与应交电费之间的关系如下表，则以下说法不正确的是（ ）A ．用电量每增加1千瓦时，应交电费就增加0.56元B ．在这个变化过程中，用电量和应交电费都是变量，其中应交电费是自变量C ．若用电量是3千瓦时的时候，应交电费是1.68元D ．应交电费是5.6元时，用电量是10千瓦时7．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF OE ⊥，O 是垂足，已知50AOC ∠=︒，则DOF ∠的度数是（ ）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．50︒8．如图，//AB CD ，120BAE ∠=︒，30DCE ∠=︒，则AEC ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒9．已知5a b -=，则2210a b b --的值为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．2510．如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果8a b +=，12ab =，则阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题11．计算：2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_________． 12．在国家疾病预防控制中心的数据库中，记录有一种病毒的直径仅为0.000000083毫米，这个数据用科学记数法表示为__________毫米．13．如图，点E 在BC 的延长线上，给出以下条件①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180DAB B ∠+∠=︒，能判定//AD BC 的条件是__________（填序号）．14．已知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径匀速运动，记ABP △的面积为()2cm y ，点P 的运动时间为()s t ，y 与t 的关系如图2所示，若6cm AB =，则图2中的t =__________s ．15．如图，已知//AB CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ，第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ，第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…，第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为n E ．若BEC α∠=，则n E ∠的度数是__________．三、解答题16．化简或计算．（1）2221832x y xy xy ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭；（2）2()(2)(3)x y x y x y -+--+；（3）021012332112232-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭17．某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．（1）这个问题中，两个变量分别是什么？其中自变量和因变量分别是什么？（2）图中的点A 和B 分别表示什么？（3）在哪个时间段气温是下降的？（4）这一天的温差是多大？18．在“整式乘除”这一章，学习了一个很重要的公式——完全平方公式，之后，老师给同学们提出了一个具有挑战性的问题：计算()2a b c ++=？经过一番思考，小明和小刚分别提出了解决这个问题的方法．小明：()()22a b c a b c ++=++⎡⎤⎣⎦小刚：借助这个正方形，利用面积直观的方法解决了这个问题．请把他们两人的解题过程完整的写出来．19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)2(2)(2)x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦，其中2020x =，2021y =-．20．动手操作（1）如图45AOB ∠=︒，点C 在边OB 上，利用尺规作DCB AOB ∠=∠．（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断DC 所在的直线与OA 的位置关系．21．在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y （万个）与生产时间x （天）的关系，乙表示旧设备的产量y （万个）与生产时间x （天）的关系：（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了__________天；（2）求新、旧设备每天分别能生产多少万个口罩？（3）在生产过程中，x 为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同，相同的数量是多少？22．如图，//AB CD ，BE 交CD 于点E ，60B ∠=︒，EG 平分BED ∠，FE EG ⊥，垂足是点E ．求BEF ∠的度数．23．探究：（1）如图1，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作//DE BC 交AC 于点E ，过点E 作//EF AB 交BC 于点F ，若50ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数．（写出解答过程，并注明理由）应用：（2）如图2，直线AB ，BC ，AC 两两相交，交点分别为A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作//DE BC 交AC 于点E ，过点E 作//EF AB 交BC 于点F ，若60ABC ∠=︒，则DEF ∠=__________．（写出过程，并注明理由）参考答案1．B【分析】根据负指数幂的运算法则、同底数幂的除法及积的乘方、完全平方公式依次计算即可确定正确选项．【详解】A 、331a a -=，故A 选项错误； B 、()55551a a a a ⎡⎤÷-=÷-=-⎣⎦，B 正确，符合题意；C 、32361128ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故C 选项错误； D 、()222396a b a ab b -=-+，故D 选项错误．故选：B ．【点睛】题目主要考查了负指数幂、同底数幂的除法及积的乘方运算法则及完全平方公式，掌握运算方法及技巧是解题关键．2．D【分析】根据余角和补角的概念可对A选项作出判断；根据平行线的性质可对B选项作出判断；根据对顶角的含义可对C选项作出判断；根据同一平面内两条直线的位置关系可对D选项作出判断．【详解】A、30°的余角是60°，故此选项错误；B、两条直线被第三条直线所截，所得的同位角不一定相等，只有两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故此选项错误；C、相等的两个角不一定是对顶角，但对顶角一定相等，故此选项错误；D、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角、相交直线所成的角、平面内两条直线的位置关系等知识，关键对这些基础知识都要熟悉．3．B【分析】本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】解：∵他从家跑步到离家较远的新华公园，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，∴他离家的距离不变，又∵再慢步回家，∴他离家越来越近，∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．4．C【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算求解即可.【详解】解：()()3223a b a b +-226496a ab ab b =+--22656a ab b =--故选C.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键在于能够熟练掌握多项式乘多项式的计算法则.5．A【详解】根据同位角的概念判断知，除了选项A 中的1∠和2∠不是同位角外，其余三个选项中的1∠和2∠都是同位角.故选：A ．【点睛】本题考查了同位角的识别，关键是清楚同位角的概念，即位于两条被截线之间，在截线的两侧的一对角是同位角．6．B【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系，即可得出结论．【详解】解：A ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.56元，故本选项正确；B ．在这个变化过程中，用电量和应交电费都是变量，其中用电量是自变量，故本选项错误；C ．由表格可知，若用电量是3千瓦时的时候，应交电费是1.68元，故本选项正确；D ．若所缴电费为5.6元，则用电量为5.6÷0.56＝10千瓦时，故本选项正确；故选：B ．【点睛】本题考查了函数的表示方法，解决本题的关键是掌握函数的表格表示方法．7．A【分析】根据对顶角的性质可得：BOD AOC ∠=∠，根据角平分线可得：25DOE ∠=︒，再根据垂直的定义及性质进行计算即可得出答案．【详解】解：∵50AOC ∠=︒，∴50BOD AOC ∠=∠=︒，∵OE 平分BOD ∠， ∴1252DOE BOD ∠=∠=︒， 又∵OF ⊥OE ，∴90FOE ∠=︒，∴65DOF FOE DOE ∠=∠-∠=︒，故选：A ．【点睛】题目主要考察对顶角、角平分线及垂直的定义及性质，准确掌握定义及性质，找出相应的角是解题关键．8．B【分析】过点E 作EF//AB ，先根据平行线的判定可得EF//CD ，再根据平行线的性质分别可得∠AEF 和∠CEF 的度数，然后根据角的和差即可得．【详解】如图，过点E 作EF//AB ，∵∠BAE =120°，∴∠AEF =180°−∠BAE =60°，又∵AB//CD ，∴EF//CD ，∴∠CEF=∠DCE =30°，∴∠AEC =∠AEF+∠CEF =60°+30°=90°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．D【分析】借助已知条件 a−b =5 ，原式利用平方差化简边代入边求解即可．【详解】解：∵ a −b =5 ，∴原式 2210a b b =--()()10a b a b b =-+-()510a b b =+-()5a b =-25=．故选：D ．【点睛】此题考查平方差公式，熟悉平方差公式及代数式求值技巧是关键，此题主要是边代入边求解．10．C【分析】将不规则图形面积转换为规则图形面积相减，由此列出代数式，代入求解即可．【详解】解：由题意可得，S 大正方形2=a ，S 大空白21=2a ，S 小空白()1=2ab b -⋅， S 阴影=S 大正方形-S 大空白-S 小空白()()()()2222222211=22111=22211222211221322a a ab b a ab b a b ab ab ab a b ab ab a b ab ---⋅-+=++--=+--=+-， 将8a b +=和12ab =代入得， 原式()2213=22a b ab +- 213=81222⨯-⨯ =3218=14-， 故选：C ．【点睛】本题考查利用已知条件求阴影部分面积，准确无误得写出阴影部分面积所表示的代数式，是解答本题的关键．11．621x y -+-【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可得答案．【详解】2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22111132222x y xy xy xy xy xy ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=÷--÷-+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 621x y =-+-．故答案为：621x y -+-．【点睛】本题考查整式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．12．88.310-⨯【分析】直接根据概念用科学记数法表示绝对值小于1的数，求解即可．【详解】解：80.000000083=8.310-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，考生要注意与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．①④【分析】根据平行线的判定进行即可．【详解】由12∠=∠可以判定//AD BC ；由34∠=∠可以判定AB ∥CD ；由5B ∠=∠可以判定AB ∥CD ；由180DAB B ∠+∠=︒可以判定//AD BC ；故由①④均可以判定//AD BC ．故答案为：①④．【点睛】本题考查了平行线的判定，若两条直线被第三条直线所截，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，都有两直线平行；掌握平行线的这些判定是关键．14．13【分析】根据路程=速度×时间，可求得BC 、CD 、DE 的长，继而可求得AF 的长，根据AB 的长可求得EF 的长，从而求出BC+CD+DE+EF+AF 的长，再根据时间=路程÷速度即可求得答案．【详解】由图2可知从B →C 运动时间为3s ，∴BC =2×3=6cm ，同理CD=2×(5-3)=4cm ， DE =2×(7-5)=4cm ，∴EF=AB –CD=6-4=2cm，AF=BC+DE=6+4=10cm，∴BC+CD+DE+EF+AF=6+4+4+2+10=26cm，∴t=26÷2=13，故答案为13．【点睛】本题考查动点问题的函数图象、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息．15．12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，则可得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=12∠ABE1+12∠DCE1=12∠CE1B=14∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=18∠BEC；…据此得到规律∠E n=n12∠BEC，最后求得度数．【详解】如图1，过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB ∥EF ∥CD ，∴∠B =∠1，∠C =∠2．∵∠BEC =∠1+∠2，∴∠BEC =∠ABE +∠DCE ；如图2：∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为E 1，∴∠CE 1B =∠ABE 1+∠DCE 1=12∠ABE +12∠DCE =12∠BEC ．∵∠ABE 1和∠DCE 1的平分线交点为E 2，∴∠BE 2C =∠ABE 2+∠DCE 2=12∠ABE 1+12∠DCE 1=12∠CE 1B =14∠BEC ；∵∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，∴∠BE 3C =∠ABE 3+∠DCE 3=12∠ABE 2+12∠DCE 2=12∠CE 2B =18∠BEC ；…以此类推，∠E n =n 12∠BEC ，∵BEC α∠=，∴n E ∠的度数是12n⎛⎫⎪⎝⎭α． 故答案为：12n⎛⎫⎪⎝⎭α．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．16．（1）3323143x y x y -；（2）2711xy y -；（3）92 【分析】（1）根据多项式与单项式相乘的运算法则：用多项式的每一项依次与单项式相乘，然后合并同类项即可；（2）根据多项式乘以多项式法则及完全平方公式计算即可；（3）运用负指数幂、积的乘方的逆运算及零指数幂的运算法则即可得出结果．【详解】解：（1）原式3323143x y x y =-； （2）原式()22222269x xy xy y x xy y =+----+2222269x xy y x xy y =+--+-2711xy y =-；（3）原式101022123313322()2⎛⎫⎛⎫⎛⎫=÷+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭- 21010232332322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1092394324⎡⎤⎛⎫=+⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1099(1)44=+-⨯ 9944=+ 92=． 【点睛】题目主要考察多项式与单项式、多项式相乘、完全平方公式及负指数幂、积的乘方的逆运算等，掌握运算法则及技巧是解题关键．17．（1）两个变量分别是时间和气温．其中，时间是自变量，气温是因变量；（2）点A 表示12点的气温是20C ︒，点B 表示15时气温最高是40C ︒；（3）6~9时和15~24时气温在下降；（4）35C ︒【分析】直接根据图象信息回答即可．【详解】（1）两个变量分别是时间和气温．其中，时间是自变量，气温是因变量．（2）点A 表示12点的气温是20C ︒，点B 表示15时气温最高是40C ︒．（3）6~9时和15~24时气温在下降．（4）温差是：40C 5C 35C ︒-︒=︒．【点睛】本题考查了函数的图象的读图能力，正确根据图象的性质和数据进行分析，读出实际意义．18．见解析【分析】小明根据多项式乘法利用完全平方求解，小刚根据图形分别用不同方法表示出他们的面积根据面积相等列等式．【详解】解：（1）[]2222()()()2()a b c a b c a b a b c c ++=++=++++ 222222a b c ab bc ac =+++++．（2）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++．【点睛】此题考查了整式乘除的应用，多项式乘多项式可以数形结合也可以用代数法，难度一般． 19．x y --，1【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式等计算中括号内的、再利用多项式除以单项式可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式()2222244442(2)x xy y x y x xy x =-++--+÷()222(2)x xy x =--÷x y =--当2020x =，2021y =-时，原式()202020211=---=．【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算—化简求值．20．（1）见解析；（2）平行或垂直【分析】（1）利用基本作图求解即可；（2）根据平行线定理推导即可．【详解】解：（1）如图，以O 为圆心，适当长为半径画弧交OA 于点G ，交OB 于点H ，再以C 为圆心，OG 长为半径画弧交之前的弧于点M ，连接CD 即DCB ∠和D CB '∠即为所求；（2）DCB ∠=AOB ∠，∴//OA DC ，延长CD 交OA 于点N ，DCB ∠＝DCB ∠＝45︒，∴90DCD '∠=︒， 又//OA DC ，∴CD OA ⊥，故DC 与OA 平行或垂直．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是掌握如何做一个角等于已知角． 21．（1）2；（2）新设备每天能生产4.8万个口罩，旧设备每天能生产2.4万个口罩；（3）x 为2或4时，新、旧设备生产的口罩数量相同．分别为4.8万个和9.6万个【分析】（1）图象中甲对应的函数图象在1≤x ≤3时，其产量y 保持不变，据此可得答案； （2）结合图象，用产量除以所用时间求解可得答案；（3）分停产前和停产后分别列出方程求解可得．【详解】解：（1）由图象知，新设备因工人操作不当停止生产了2天，故答案为：2．；（2）新设备：4.8÷1＝4.8（万个/天），乙设备：16.8÷7＝2.4（万个/天），答：甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩；（3）由函数图像可知甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩 甲、乙函数图像的交点即为两个设备生产的口罩数量相同第一次相同时：生产的口罩数量是4.8万个∴2.4x ＝4.8，解得x ＝2；第二次相同时，依题意可得2.4x ＝4.8（x ﹣2），解得x ＝4；∴此时口罩数量=2.4×4=9.6万只答：在生产过程中，x 为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同，相同的数量是4.8万只或9.6万只．【点睛】本题主要考查了一次函数图象问题，理解题意，从图象中提取有效信息是解题关键． 22．60°【分析】由//AB CD 及60B ∠=︒，可求得∠DEB 的度数，根据平分与垂直的条件即可求得结果．【详解】∵//AB CD ，60B ∠=︒，∴60BED B ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）∵EG 平分BED ∠， ∴1302BEG BED ∠=∠=︒（角平分线定义） ∵FE EG ⊥，∴90GEF ∠=︒，∴60BEF ∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的的定义、垂直的定义等知识，用好这些知识是关键．23．（1）50°；（2）120°【分析】（1）根据平行线的性质求解即可得到答案；（2）根据平行线的性质求解即可得到答案；【详解】解：（1）探究：∵//DE BC ，∴DEF EFC ∠=∠．（两直线平行，内错角相等）∵//EF AB ，∴EFC ABC ∠=∠．（两直线平行，同位角相等）∴DEF ABC ∠=∠．（等量代换）∵o 50ABC ∠=，∴o 50DEF ∠=．（2）应用：∵//DE BC ，∴o 60ABC ADE ∠=∠=．（两直线平行，同位角相等）∵//EF AB ，∴o 180ADE DEF ∠+∠=．（两直线平行，同旁内角互补）∴o o o 18060120DEF ∠=-=．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.。
北师大版数学七年级下册《期中测试卷》及答案
B.若 ,则 ,故此选项正确；
C.若 ,则 ,故此选项错误；
D.若 ,则 ,故此选项错误.
故选：B.
[点睛]本题考查平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定,关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角即可．
6. 弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系：
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后,途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校,进行分析即可得出答案.
[详解]解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近,故不符合条件,排除；
B、最后距离学校没有越来越近,即并没有匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
[详解](1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)；
(2)过点E作一条直线EF平行于AB,
故选：B．
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.如图,下列判断中正确的是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
[答案]B
[解析]
[分析]
由题意直接根据平行线的性质与判定,对各选项进行逐一判定即可．
[详解]解：A. ,故此选项错误；
B. ,故此选项错误；
C. ,故此选项正确；
D. ,故此选项错误.
故选：C.
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完美版】
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．364 的平方根为________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB ∥CD ．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、C6、C7、C8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、90°3、2或2 -34、50°5、±26、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、0＜m＜3．3、(1) 65°；(2) 25°．4、略.5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
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座号7．如图，下列条件中，能断定 DE∥AC的是（）第二学期期中考试题科目：数学年级：七年级（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100 分钟）A．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD （7 题图）C．∠1=∠2 D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则题号一二三四五六总分∠的度数为（） 2A 125B 130C 140D 150．°．°．°．°得分2 29. ab 5, a b 6, a b A.已知则（）一、细心选一选（本大题共 10个小题，每小题 3 分，共 30 分）：（题图）813 B. 19 C. 26 D. 371题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 b >b．如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的 a a部分剪拼成一个矩形（如图②），通过核算两个图形的面积，验证了一个等式，则这答案个等式是（）题答1．在下列运算中，核算正确的是（）A．B．C ．D ．2. 下列联系式中，正．确．的是（）A.C.2 a 2ab b 2 a b2 2 2 2a b B. a b2 3 6(a ) a a2 +a2 a48 2 4a a a2a b2b2 2 2a b a b a D. a b3 2 6a a a2 22 2a b a b a b22 22a b a ab bA、C、a 2b a b a ab 2b B 、2 2 2 2a b a ab b D 、二、细心填一填：（每小题 3 分，共 30 分）11．已知变量y 与x 的关系式是52y 3x x ，则当x 2 时，23. 轿车开端行进时，油箱内有油 40 升，假如每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q（升）y ____．要与行进时刻 t （时）的联系用图象表明应为图中的（） 12. 一个角的补角是它的余角的 4 倍，则这个角是 _________度。
陕西省陕西学林2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023~2024学年度第二学期期中检测试题（卷）七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1. 计算：（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了负整数指数幂熟，练掌握运算法则是解题的关键．求出负整数指数幂即可．【详解】解：，故选：D ．2. 利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）A. 水的温度B. 太阳光的强弱C. 太阳光照射的时间D. 热水器的容积【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x 、y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称y 是x 的函数，x 叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【详解】解：根据题意可知水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量，故选：A ．3. 嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要秒.数据用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 【答案】A..()23--=19-1616-19()2139--=0.00008930.000089358.9310-⨯489310-⨯48.9310-⨯78.9310-⨯【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选A ．4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂相乘除，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据合并同类项、积的乘方、同底数幂相乘除的法则，逐项计算，即可求解．【详解】解：A 、，故本选项错误，不符合题意；B 、，故本选项错误，不符合题意；C 、，故本选项错误，不符合题意；D 、，故本选项正确，符合题意；故选：D ．5. 如图，表示自变量与因变量的关系，当每增加1时，增加（ ）A. 3B. 5C. 9D. 12【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了根据自变量的值求对应的函数值，设自变量x 由a 增加到，则可分别求得对应的函数值，从而可得y 增加的值．【详解】解：当时，，当时，，∵，∴当每增加1时，增加3，10n a ⨯110a ≤<50.00008938.9310-=⨯2242m m m +=236m m m ⋅=44m m m ÷=()323628mn m n =222m m 2m +=23235m m m m +⋅==444401m m m m -÷===()3236363228mn m n m n ==3y x =x y x y 1a +x a =3y a =1x a =+()3133y a a =+=+3333a a +-=x y6. 已知与互补，与互余，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角和补角的意义是解决问题的关键．与互补，与互余，列出关系式，然后根据求出，即可求出的度数．【详解】解：∵与互补，与互余，，，，．故选：B ．7. 若，则等于（ ）A. 2B. 1C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘多项式的运算．根据多项式乘多项式的法则即可求出答案．【详解】解：由于，，，，，故选：D ．8. 研究表明，当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录的港口湖水高度和时间的部分数据，绘制出函数图像如图：小颖观察图象得到α∠∠βα∠γ∠30γ∠=︒∠β150︒120︒60︒30︒α∠∠βα∠γ∠30γ∠=︒α∠∠βα∠∠βα∠γ∠180,90βαγα∴∠=︒-∠∠+∠=︒ 30γ∠=︒903060α∴∠=︒-︒=︒18060120β∴∠=︒-︒=︒()()211x x a x bx ++=+-a b +1-2(1)()(1)++=+++x x a x a x a 22(1)1∴+++=+-x a a x bx 1,1∴+==-a b a 1,0a b ∴=-=101∴+=-+=-a b 260cm ()cm y ()h x了以下结论：①当时，；②当时，y 随x 的增大而增大；③当时，y 有最小值为80；④当天只有在时间段时，货轮适合进出此港口．以上结论正确的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】本题考查的是从函数图象中获取信息，根据图象逐一分析即可，理解图象的横纵坐标的含义是解本题的关键．【详解】解：由图象可得：当时，；故①符合题意；当时，y 随x 先减小后增大；故②不符合题意；当时，y 有最小值为80；故③符合题意；当天在或时间段时，货轮适合进出此港口．故④不符合题意；故选B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 若，，则的值为______．【答案】8【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，掌握成为解题的关键．直接运用积的乘方公式计算即可．【详解】解：．故答案为：8．10. 某市话费按每分钟元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是______．【答案】18x =260y =04x <<14x =510x ≤≤18x =260y =04x <<14x =510x ≤≤1823x ≤≤2n a =4n b =()n ab ()n n n ab a b =()248n n n ab a b ==⨯=0.29y x 0.29y x =【解析】【分析】本题主要考查了列函数关系式，掌握话费与通话时间和每分钟计费的关系成为解题的关键．根据“话费=每分钟收费×时间”进行列式即可解答．【详解】解：根据“话费=每分钟收费×时间”可得话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是．故答案为：．11. 如图，直线相交于点O ，平分，若，则的度数为______°．【答案】64【解析】【分析】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．根据角平分线的定义可得，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵平分，，，故答案为：64．12. 如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是______．【答案】##【解析】【分析】本题考查的是单项式乘单项式、同类项的概念，掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解题的关键．根据同类项的概念分别求出、，再根据单项式与单项式相乘的运算法则计算即可．【详解】解：∵单项式与的差是一个单项式，∴单项式与是同类项，y x 0.29y x =0.29y x =、AB CD OE BOD ∠32BOE ∠=︒AOC ∠2BOD BOE ∠=∠OE BOD ∠223264∴∠=∠=⨯︒=︒BOD BOE 64AOC BOD ∴∠=∠=︒2232m x y -41n x y +864x y -684y x -m n 2232m x y -41n x y +2232m x y -41n x y +∴，解得：，则，故答案为：．13. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示）【答案】【解析】【分析】由得到，代入，得到，由即可得到．【详解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）24,13=+=m n 2,2m n ==243438624-⋅=-x y x y x y 864x y -AB CD l BCD α∠=BAC β∠=AM CB ∥MAC ∠αβ180αβ︒--AB CD ∥180BCD ACB CAB ∠+∠+∠=︒BCD α∠=BAC β∠=180A C B αβ∠=︒--AM CB ∥180MAC ACB ∠αβ=∠=︒--AB CD ∥180BCD ACB CAB ∠+∠+∠=︒BCD α∠=BAC β∠=180180ACB BCD CAB αβ∠=︒-∠-∠=︒--AM CB ∥180MAC ACB ∠αβ=∠=︒--180αβ︒--14. 计算：．【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了零次幂、负整数次幂等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．先根据零次幂、负整数次幂的知识化简，然后再进行计算即可．【详解】解：．15. 已知：，求的值．【答案】16【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．根据幂乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则，进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴，∴，．16. 华氏温度与摄氏度之间存在如下的关系．（1）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？（2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是，此时对应的华氏温度应该是”，请你通过计算说明李华的说法对吗？【答案】（1）（2）李华的说法正确，理由见解析【解析】的1013.1422-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭1013.1422-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭122=-+1=3240m n +-=()()3222n m⋅3240m n +-=324m n +=()()3222n m⋅3222n m =⋅322m n+=42=16=()f ℉()c ℃9325f c =+5℃℉20℃68℉41℉【分析】本题主要考查了一次函数的性质，理解一次函数自变量与函数的关系成为解题的关键．（1）直接将代入计算即可解答；（2）将代入计算，再与比较即可解答．【小问1详解】解：当时，．答：此地早晨的华氏温度是．【小问2详解】解：李华的说法正确，理由如下：当时．答：李华的说法正确．17. 如图，在三角形中，请用尺规作图法在上找一点P ，使．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了尺规作图—作与已知角相等角，以点C 为圆心，任意的长为半径画弧分别交于D 、E 两点，再以B 为圆心，的长为半径画弧交为G ，接着以G 为圆心，的长为半径画弧交圆B 于F ，连接并延长交于P ，点P 即为所求．【详解】解：如图所示，以点C 为圆心，任意的长为半径画弧分别交于D 、E 两点，再以B 为圆心，的长为半径画弧交为G ，接着以G 为圆心，的长为半径画弧交圆B 于F ，连接并延长交于P ，点P即为所求．的5c =9325f c =+20c =℃9325f c =+68℉5c =9532932415f =⨯+=+=()℉41℉20c =℃()932685f c =+=℉ABC AC PBC C ∠=∠AC BC ，CD BC DE BF AC AC BC ，CD BC DE BF AC18. 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：放水时间（分钟）12345…水池中水量4846__4240…（1）如图所示，将表格补充完整；（2）根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？（3）当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？【答案】（1）44（2）水池中水量随放水时间的增长而减少 （3）【解析】【分析】本题主要考查了列式计算，数字规律等知识点，从表格数据中发现规律是解决本题的关键．（1）先算出放水速度，然后列式计算即可解答；（2）根据表格数据总结规律即可解答；（3）根据表格列式计算即可．【小问1详解】解：由表格可知放水速度为：分，则第三分钟水池中的水量为．故答案为：44．【小问2详解】解：通过观察发现：水池中水量是随放水时间的增长减少．【小问3详解】解：当放水时间为7分钟时，水池中水量．19. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】此题主要考查了整式的化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 值代入计算即可求出值．的350m ()3m 336m 348462m /21-=-346244m -=3502736m -⨯=()()()()22x y x y y x y ⎡⎤---+÷-⎣⎦1x =12y =3x y -12-【详解】解：原式，当，时，原式．20. 如图，与相交于点O ，平分．和互余，且，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，余角的定义，先根据余角的定义得到，则由平角的定义得到，再由角平分线的定义和角之间的关系可得，则．【详解】解：∵和互余，∴，即，∴．∵，平分，∴，∴．21. 如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，，当点B ，C 在平行线上同()()2222222x xy y xy x y xy y ⎡⎤=-+-+--÷-⎣⎦()()2222222x xy y xy x y xy y =-+--++÷-()()23xy y y =-+÷-3x y =-1x =12y =1132=-⨯312=-12=-OC AB OD AOC ∠AOD ∠DOE ∠13AOD AOE ∠=∠BOC ∠120︒90AOE ∠=︒90BOE ∠=︒30AOD DOC COE ∠∠∠︒===120BOC BOE COE ∠∠∠=+=︒AOD ∠DOE ∠90AOD DOE ∠+∠=︒90AOE ∠=︒=180=90BOE AOE ∠︒-∠︒13AOD AOE ∠=∠OD AOC ∠30AOD DOC COE ∠∠∠︒===9030120BOC BOE COE ∠∠∠︒=+=+=︒︒ABCD 20cm AD =方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果长方形的长为，那请用含的式子表示长方形的面积；（3）当长方形的长从变到时，长方形的面积怎么变化？【答案】（1）自变量是（或）的长，因变量为长方形的面积（2）（3）长方形的面积从变到【解析】【分析】本题考查函数的函数的定义及函数关系式，解题关键是熟练掌握函数的定义及通过题于求关系式的方法．（1）根据函数的定义求解；（2）通过长方形的面积=长×宽求解；（2）分别代入两值求解；【小问1详解】解：在这个变化过程中，自变量是（或）的长，因变量为长方形的面积．【小问2详解】长方形的面积，即，答：长方形的面积与之间的关系式为：．【小问3详解】当时，，当时，，答：当长方形的长从变到时，长方形的面积从变到．22. 如图，点O 在直线上，F 是上一点，连接，平分，平分交于点D．AB ()cm x x ABCD ()2cmy AB 25cm 40cm AB CD ABCD 20y x =2500cm 2800cm AB CD ABCD AB CD =⨯20y x =y x 20y x =25cm AB =()2202025500cmy x ==⨯=40cm AB =()2202040800cm y x ==⨯=AB 25cm 40cm 2500cm 2800cm AB DE OF OC AOF ∠OD BOF ∠DE（1）试说明；（2）若与互余，试说明．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定等知识点，掌握平行线的常见判定方法成为解题的关键．（1）利用角平分线的定义结合平角的性质即可证明；（2）利用结合已知求得，根据“内错角相等，两直线平行”即可证明结论．【小问1详解】解：因为平分，平分所以，.因为，所以，所以.【小问2详解】解：由（1）知，所以因为与互余，所以，所以，所以.23. 某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．OC OD ⊥D ∠1∠ED AB ∥90COD ∠=︒D DOB ∠=∠OC AOF ∠OD BOF ∠12COF AOF ∠=∠12DOF BOF ∠=∠180AOF BOF ∠+∠=︒()1902COD COF DOF AOF BOF ∠=∠+∠=∠+∠=︒OC OD ⊥90COD ∠=︒190DOB ∠+∠=︒D ∠1∠190D ∠+∠=︒D DOB ∠=∠ED AB ∥()91m a -()35m b -()31m a +m b（1）求安装健身器材的区域面积；（2）当，时，求安装健身器材的区域面积．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查整式的乘法及整式的减法的应用，掌握相关运算法则是解题的关键．（1）用大长方形的面积减去小长方形的面积列式化简即可；（2）先列出篮球长的面积代数式，再代入求值即可．【小问1详解】解：．答：安装健身器材的区域面积为．【小问2详解】（2）当，时，（）．答：安装健身器材的区域面积为．24. 下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？9a =15b =()2244545m ab a b --+22780m ()()()913531a b b a ---+2745353ab a b ab b=--+--()2244545m ab a b =--+()2244545m ab a b --+9a =15b =2445452491545941552780ab a b --+=⨯⨯-⨯-⨯+=2m 22780m（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？【答案】（1），分钟；（2），分钟；（3）．【解析】【分析】本题考查了函数图像的认识，读懂图意，理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与轴平行是解决本题的关键．（1）x 表示时间，y 表示小明离家的距离．到书店买书时，第一次出现时间增多，路程没有增加．y 此时为2千米，故书店离小明家2千米．（2）小明最远到小洪家，函数图象中最大是3千米，那么书店离小洪家千米，逗留时间为分；（3）平均速度=总路程÷总时间，根据该公式求解即可．【小问1详解】解： x 表示时间，y 表示小明离家的距离．由图可知书店离小明家，所用的时间为分钟；【小问2详解】解：根据函数图象可知书店离小洪家；分钟；【小问3详解】解：根据求平均速度的公式可得：．故小明从小洪家回家的平均速度是．25. 在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系．小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）观察下列各式并填空：；；；；______；______；…（2）通过观察、归纳，请你用含字母n （n 为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）请验证（2）中你所写的规律是否正确．【答案】（1），62km 101km 100.2km /分x 321-=504010-=2km 10321km -=504010-=30.2km /6550=-分0.2km /分228131⨯=-228253⨯=-228375⨯=-228497⨯=-85⨯=29-8⨯221311=-211（2）（3）见解析【解析】【分析】本题主要考查了数字规律、平方差公式等知识点，根据已知等式归纳出规律是解本题的关键．（1）观察算式，发现规律即可解答；（2）观察算式，归纳总结得到一般性规律并用字母n 表示出来即可；（3）利用平方差公式证明即可．【小问1详解】解：观察下列算式：；；；；故答案为：，6；【小问2详解】解：通过观察归纳，猜想第n 个式子为；【小问3详解】解：能．证明如下，()()2282121n n n =+--228131⨯=-228253⨯=-228375⨯=-228497⨯=-2285119⨯=-22861311⨯=-211()()2282121n n n =+--()()222121n n +--()()21212121n n n n =++-+-+42n =⋅∴．26. 【问题情境】在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P 是射线上的一个动点（与点A 不重合），分别平分和，分别交射线于点C 、D ．【初步探究】“快乐小组”经过探索后发现：（1）当时，试说明；（2）不断改变的度数，与始终存在某种数量关系，用含的式子表示；【类比探究】（3）“智慧小组”发现，当点P 在AM 上继续运动到使时，的结果是一个定值，请你帮助探究并说明理由．【答案】（1）；（2）；（3）定值，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质、有关角平分线的计算等知识点，灵活运用平行线的性质成为解题的关键（1）根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得，，然后代入计算即可求证结论；（2）根据角平分线的定义可得、，再根据平行线的性质可得即可解答；（3）根据平行线的性质可得，从而得到，进而得到，再根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得8n=()()2282121n n n =+--AM BN ∥AB AM BC BD ，ABP ∠PBN ∠AM 60A ∠=︒60CBD ∠=︒A ∠CBD ∠A ∠A ∠CBD ∠ACB ABD =∠∠122ABC A ∠+∠60︒1802A CBD ︒-∠∠=90︒180120ABN A ∠=︒-∠=︒12CBP ABP ∠=∠12DBP PBN ∠=∠12CBP ABP ∠=∠12DBP PBN ∠=∠180ABN A ∠=︒-∠ACB CBN ∠=∠ABD CBN ∠=∠ABC DBN ∠=∠2ABC ABN ∠=∠，最后代入计算即可求解．【详解】解：（1）∵，∴，又∵，∴.∵，分别平分和，∴，∴.（2）∵，分别平分和，∴，，∴.∵，∴，∴，∴.（3）∵，∵，当时，有，∴，∴.∵，分别平分和，∴.∵，∴，∴.180A ABN ∠+∠=︒AM BN ∥180A ABN ∠+∠=︒60A ∠=︒180120ABN A ∠=︒-∠=︒BC BD ABP ∠PBN ∠12CBP ABP ∠=∠12DBP PBN ∠=∠11160222CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒BC BD ABP ∠PBN ∠12CBP ABP ∠=∠12DBP PBN ∠=∠111222CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠AM BN ∥180A ABN ∠+∠=︒180ABN A ∠=︒-∠1802A CBD ︒-∠∠=AM BN ∥ACB CBN ∠=∠ACB ABD =∠∠ABD CBN ∠=∠ABC CBD CBD DBN ∠+∠=∠+∠ABC DBN ∠=∠BC BD ABP ∠PBN ∠2ABC ABN ∠=∠AM BN ∥180A ABN ∠+∠=︒()111218090222ABC A A ABN ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒。
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1 2015-2016学年陕西省宝鸡市眉县营头中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1．下列各式计算正确的是（ ） A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6 C．a6÷a3=a3 D．（a3）2=a9 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 5．已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（ ） A．6 B．±6 C．﹣6 D．±9 6．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等 7．如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 8．已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠3=∠5 B．∠4=∠6 C．AD∥BC D．AB∥CD 9．如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ） 2
A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6 10．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题 11．计算（﹣am）5•an= ． 12．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ． 13．若（a﹣2）a+1=1，则a= ．
14．计算= ． 15．计算：（2+1）（22+1）（24+1）= ． 16．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 ． 17．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为 ． 18．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2= 度．
19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80
“老人系数” 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是 岁． 20．若a2+b2﹣2a+4b+5=0，则a+b的值为 ． 3
三、解答题 21．计算：
（1）（）﹣2﹣（﹣3）0+（﹣0.2）2009×（﹣5）2009 （2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 （3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy） （4）（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）
22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=． 23．已知2x﹣5y﹣4=0，求4x÷32y的值． 24．说理过程填空， 1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD2），那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 解：∵OA⊥OB（已知） ∴∠1与 互余 又∵ （已知） ∴∠2与 互余 ∴ （同角的余角相等） 3）如图2，由∠A=∠D4）能够推出∠B=∠C5）吗？为什么？ 解：∵∠A=∠D（已知） ∴ （内错角相等，两直线平行） ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
25．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表： 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？ （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度． 26．作图分析题 （1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹） （2）根据上面您作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？ 答： 我这样回答的理由是 ． 4
27．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 28．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元． （1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式． （2）哪家旅行社收费更优惠？ 5
2015-2016学年陕西省宝鸡市眉县营头中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题 1．下列各式计算正确的是（ ） A．2a3﹣a3=2 B．a3•a2=a6 C．a6÷a3=a3 D．（a3）2=a9 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、2a3﹣a3=a3，故本选项错误； B、a3•a2=a3+2=a5，故本选项错误； C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项正确； D、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误． 故选C．
2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线． 【分析】根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断． 【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误． （3）相等的角是对顶角，错误． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确． 所以正确的是（1）（5），故选B．
3．已知x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 【考点】完全平方公式． 【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整体代入即可求得答案． 【解答】解：∵x﹣y=3，xy=1， ∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy， ∴9=x2+y2﹣2， ∴x2+y2=11， 故选D．
4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） 6
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 【考点】平方差公式． 【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用． 【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确； B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误； C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误； D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误； 故选：A．
5．已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（ ） A．6 B．±6 C．﹣6 D．±9 【考点】完全平方式． 【分析】将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2kx+9是完全平方式，即可得到4x2+2kx+9=（2x±3）2，将（2x±3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值． 【解答】解：原式可化为（2x）2+2kx+32， 又∵4x2+2kx+9是完全平方式， ∴4x2+2kx+9=（2x±3）2， ∴4x2+2kx+9=4x2±12x+9， ∴2k=±12， k=±6． 故选B．
6．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等 【考点】平行线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角． 【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线，平行线的性质和同角或等角的补角相等的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、相等的角的两边不一定互为反向延长线，故本选项错误； B、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误； C、应为两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D、同角的补角相等，正确． 故选D．
7．如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 【考点】平行线的判定． 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．