机器人路径规划复习课程
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移动机器人路径规划(共19张PPT)
第四页，共19页。
路径(lùj或由直线段
序列组成 • 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约
束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹 • 如果(rúguǒ)考虑机器人运动学约束，则路
径轨迹的一阶导数应连续 • 如果(rúguǒ)考虑动力学约束，则路径轨迹
的二阶导数应连续
第五页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 基于地图(dìtú)的全局路径规划 • 环境已知的离线全局路径规划 • 环境未知的在线规划 • 基于进化算法 • 基于广义预测控制 • 基于传感器的局部路径规划 • 增量式构造当前可视区域路径图的规划方
法 • 基于近似单元分解的局部路径规划方法 • 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot. IEEE Trans on Robotics & Automation. 1986, 2(1):14-23
第二页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作 (gōngzuò)代价最小等。
• Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最 短
• A*算法：通过代价评估加快搜索(sōu suǒ)
• 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯 度方向搜索(sōu suǒ)，不能保证全局最短， 可能陷入局部最小点
• 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最 短，但搜索(sōu suǒ)效率随栅格和障碍物
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
路径(lùj或由直线段
序列组成 • 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约
束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹 • 如果(rúguǒ)考虑机器人运动学约束，则路
径轨迹的一阶导数应连续 • 如果(rúguǒ)考虑动力学约束，则路径轨迹
的二阶导数应连续
第五页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 基于地图(dìtú)的全局路径规划 • 环境已知的离线全局路径规划 • 环境未知的在线规划 • 基于进化算法 • 基于广义预测控制 • 基于传感器的局部路径规划 • 增量式构造当前可视区域路径图的规划方
法 • 基于近似单元分解的局部路径规划方法 • 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot. IEEE Trans on Robotics & Automation. 1986, 2(1):14-23
第二页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作 (gōngzuò)代价最小等。
• Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最 短
• A*算法：通过代价评估加快搜索(sōu suǒ)
• 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯 度方向搜索(sōu suǒ)，不能保证全局最短， 可能陷入局部最小点
• 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最 短，但搜索(sōu suǒ)效率随栅格和障碍物
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
自主移动机器人教学课件第4章 导航规划 1 概述及路径规划
第四章 移动机器人导航规划
熊蓉
浙江大学 控制科学与工程学院
4.1 概述
导航规划
目标
规划
执行
定位
地图
感知
机器人
地图构建
导航规划
在给定环境的全局或局
部知识以及一个或者一
系列目标位置的条件下，
使机器人能够根据知识
和传感器感知信息高效
可靠地到达目标位置
导航方式
固定路径导引：
有人工标识导引
无轨导航：
个单元，以单元为顶点、以单元之间的相邻关系为边构成一张连通图；
其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单元，搜索连接初始
单元和目标单元的路径；
最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径
主要方法
精确单元分解
近似单元分解
2.1 精确单元分解
单元边界严格基于环境几何形状分解，所得单元完全空闲
位置，规划一条使机器人
到达目标位置的路径
轨迹规划
根据机器
人的运动
学模型和
约束，寻
互
互补
找适当的
补
避障规划
控制命令，
将可行路
根据所得实时传感器测量
径转化为
信息，调整轨迹以避免发
可行轨迹
生碰撞
机
器
人
执
行
4.2 路径规划
4.2.1 基本概念
路径规划
根据所给定的地图和目标位置，规划一条使机器人到达目标
U att (x) U rep ( x)
Fatt (x) Frep (x)
力的方向就是机器人运动方向，大小可以对应加速度控制
3. 人工势场法
熊蓉
浙江大学 控制科学与工程学院
4.1 概述
导航规划
目标
规划
执行
定位
地图
感知
机器人
地图构建
导航规划
在给定环境的全局或局
部知识以及一个或者一
系列目标位置的条件下，
使机器人能够根据知识
和传感器感知信息高效
可靠地到达目标位置
导航方式
固定路径导引：
有人工标识导引
无轨导航：
个单元，以单元为顶点、以单元之间的相邻关系为边构成一张连通图；
其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单元，搜索连接初始
单元和目标单元的路径；
最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径
主要方法
精确单元分解
近似单元分解
2.1 精确单元分解
单元边界严格基于环境几何形状分解，所得单元完全空闲
位置，规划一条使机器人
到达目标位置的路径
轨迹规划
根据机器
人的运动
学模型和
约束，寻
互
互补
找适当的
补
避障规划
控制命令，
将可行路
根据所得实时传感器测量
径转化为
信息，调整轨迹以避免发
可行轨迹
生碰撞
机
器
人
执
行
4.2 路径规划
4.2.1 基本概念
路径规划
根据所给定的地图和目标位置，规划一条使机器人到达目标
U att (x) U rep ( x)
Fatt (x) Frep (x)
力的方向就是机器人运动方向，大小可以对应加速度控制
3. 人工势场法
机器人轨迹规划实验ppt课件
0 =a0 &0 a1
&&0 2a2
f
a0 a1t f
a2t
2 f
a3t
3 f
a4t
4 f
a5t
5 f
&f a1 2a2t f
3a3t
2 f
4a4t
3 f
5a5t
4 f
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2a2
6a3t f
12a4t
2 f
20a5t
3 f
.
5
2 关节空间轨迹规划
机器人轨迹规划实验
➢ 设计实验
基于PUMA560机器人，以五次多项式插值为例实现轨迹规划。给定起始点和目标点参数， 在满足一定约束的条件下输出最终路径轨迹和关节运动曲线
?实现方式通常分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划两类?实验内容设定任务轨迹实现机器人操作臂末端对轨迹的跟踪?实验目的熟悉机器人正逆运动学求解掌握机器人轨迹规划方法22关节空间轨迹规划4?基本原理对各关节的运动进行规划选取参数化轨迹将关节变量表示为时间的函数使之依次通过所有路径点最终到达目标点
机器人轨迹规划实验
角位移
角加速度
.
角速度 12
4 实验总结
机器人轨迹规划实验
➢ 关节空间轨迹规划
大量工作是针对于关节变量的插值运算，计算简单、容易，几乎能达到实时规划，不会发生 机构的奇异性问题。但难于确定机器人在运动过程中末端的实际位置
➢ 笛卡尔空间轨迹规划
概念上直观，规划的路径准确，涉及到运动学反解导致计算量增大，容易出现多解、奇异问题 ，控制间隔较长。
对末端手的位姿轨迹进行规划，依靠逆运动学不断求将直角坐标转换为关节角度，得出关 节信息，循环过程为：
机器人工程专业导论 第八章 SLAM与路径、轨迹规划
单目摄像头
双目摄像头
RGB-D摄像头
8.1.2 SLAM框架
传感器数据读 取
前端里程计 /数据配准
后端优化
地图构建
闭环检测
1. 传感器数据读取： 这部分主要是激光或摄像头传感器数据的接收，对激光SLAM来 说主要为三维点云信息的获取和处理，而视觉SLAM主要是相机图片信息的获取和处理。
2. 前端里程计/数据配准：对接收到的不同帧的激光或视觉等传感器获得的点云数据进 行数据同步与对齐、无效值滤除、序列检查、点云遮挡与平行点去除、坐标系转换等， 以及点云运动畸变和重力对齐等处理，并估计两序惯帧间的相对运动和局部地图。
2、地图构建 经典SLAM模型中的地图，就是所有路标点的集合，一旦确定了路标点的位置，通过构建
位姿图就可以完成地图的构建。为了构建位姿图，SLAM系统会从图像帧中挑选一些帧作为关 键帧，这些关键帧即为真实场景在不同位姿处的快照。关键帧包含了位姿信息和与地图点云的 观测关系。地图构建的流程图如下。
地图
3、SLAM分类 按机器人所使用的传感器来分，SLAM主要分为基于激光雷达的激光SLAM和基于单/双目
摄像头的视觉SLAM两大类。 （1）激光SLAM 激光雷达是研究最多、使用最成熟的深度传感器，可以直接获得相对于环境的直接距离信
息和方位信息，从而实现直接相对定位。基于激光雷达的SLAM（Lidar SLAM）采用2D或3D激 光雷达（也叫单线或多线激光雷达）。
5．地图构建：在SLAM模型中，地图就是所有路标点的集合，一旦确定了各个路标点 的位置，就完成了建图。
8.1.3机器人工程中用到的地图
1、尺度地图 尺度地图中的距离和现实世界是相对应的，每一个地点都可以用坐标来表示。机器人学中
多移动机器人路径规划
面临的挑战
多移动机器人路径规划技 术在应用中仍面临许多挑 战，如环境感知、通信干 扰、能量限制等问题，需 要进一步研究和解决。
THANKS
感谢观看
本研究将围绕以下几个方 面展开研究
针对多移动机器人路径规 划问题，研究一种基于深 度强化学习的算法，使机 器人在复杂环境中自我学 习和优化。
为了验证所提出的方法， 将构建一个多移动机器人 仿真环境，模拟真实场景 中的障碍物、动态变化的 环境等因素。
将所研究的深度强化学习 算法应用于多移动机器人 路径规划问题，实现机器 人的自主导航和协同控制 。
智能交通管理
利用多移动机器人路径规 划技术可以构建智能交通 管理系统，实现车辆的自 主导航和交通流量的优化 控制。
灾难救援与搜救
在灾难救援和搜救任务中 ，多移动机器人可以协同 合作，快速到达灾区并搜 索幸存者，提高救援效率 。
农业应用
在农业领域，多移动机器 人可以用于农田巡逻、作 物采摘和施肥等任务，提 高生产效率和降低人力成 本。
多移动机ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人系统
系统架构与组成
机器人平台
多移动机器人系统的硬件基础 ，包括机器人本体、传感器、
控制器等。
通信网络
用于多机器人之间的信息交互 ，包括无线通信、网络拓扑结 构等。
控制系统
对机器人进行运动学控制和任 务调度，实现多机器人协同工 作。
感知与决策系统
通过传感器获取环境信息，进 行决策和规划，实现自主导航
Floyd-Warshall算法：用于计算任意两点之间的最短路 径。
RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法：用于在 未知环境中快速构建机器人可达区域。
PRM（Probabilistic Roadmap）算法：用于在已知环境 中构建机器人可达区域。
机器人的轨迹规划
我们在阐述机器人自动规划问题时，机器人一般配备有传 感器和一组能在某个易于理解的现场中完成的基本动作。这 些动作可把该现场从一种状态或布局变换为另一种状态或布 局。例如， “积木世界” 。
3
目标状态
机器人能得到的一个解答是由下面的算符序列组成的：
机器人规划是机器人学的一个重要研究领域，也是人工智能 与机器人学一个令人感兴趣的结合点。
机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工
智能问题，而是在机械手运动学和动力学的基础上，讨论机
器人运动的规划及其方法。所谓轨迹，就是指机器人在运动
过程中的位移、速度和加速度。
轨迹规划问题通常是将轨迹规划器看成“黑箱”，接受表示
路径约束的输入变量，输出为起点和终点之间按时间排列的操
作机中间形态（位姿, 速度和加速度）序列。
在关节轨迹的典型约束条件之下，我们所要研究的是选择 一种 n 次(或小于 n 次)的多项式函数，使得在各结点(初始点， 提升点，下放点和终止点)上满足对位置、速度和加速度的要 求，并使关节位置、速度和加速度在整个时间间隔 [ t0, tf ] 中 保持连续。
15
➢ 规划关节插值轨迹的约束条件：
1. 位置(给定)
9
在关节变量空间的规划有三个优点： (1) 直接用运动时的受控变量规划轨迹； (2) 轨迹规划可接近实时地进行； (3) 关节轨迹易于规划。
伴随的缺点是难于确定运动中各杆件和手的位置，但是，为 了避开轨迹上的障碍．常常又要求知道一些杆件和手位置。
由于面向笛卡尔空间的方法有前述钟种缺点，使得面向关节 空间的方法被广泛采用。它把笛卡尔结点变换为相应的关节坐 标，并用低次多项式内插这些关节结点。这种方法的优点是计 算较快，而且易于处理操作机的动力学约束。但当取样点落在 拟合的光滑多项式曲线上时，面向关节空间的方法沿笛卡尔路 径的准确性会有损失。
3
目标状态
机器人能得到的一个解答是由下面的算符序列组成的：
机器人规划是机器人学的一个重要研究领域，也是人工智能 与机器人学一个令人感兴趣的结合点。
机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工
智能问题，而是在机械手运动学和动力学的基础上，讨论机
器人运动的规划及其方法。所谓轨迹，就是指机器人在运动
过程中的位移、速度和加速度。
轨迹规划问题通常是将轨迹规划器看成“黑箱”，接受表示
路径约束的输入变量，输出为起点和终点之间按时间排列的操
作机中间形态（位姿, 速度和加速度）序列。
在关节轨迹的典型约束条件之下，我们所要研究的是选择 一种 n 次(或小于 n 次)的多项式函数，使得在各结点(初始点， 提升点，下放点和终止点)上满足对位置、速度和加速度的要 求，并使关节位置、速度和加速度在整个时间间隔 [ t0, tf ] 中 保持连续。
15
➢ 规划关节插值轨迹的约束条件：
1. 位置(给定)
9
在关节变量空间的规划有三个优点： (1) 直接用运动时的受控变量规划轨迹； (2) 轨迹规划可接近实时地进行； (3) 关节轨迹易于规划。
伴随的缺点是难于确定运动中各杆件和手的位置，但是，为 了避开轨迹上的障碍．常常又要求知道一些杆件和手位置。
由于面向笛卡尔空间的方法有前述钟种缺点，使得面向关节 空间的方法被广泛采用。它把笛卡尔结点变换为相应的关节坐 标，并用低次多项式内插这些关节结点。这种方法的优点是计 算较快，而且易于处理操作机的动力学约束。但当取样点落在 拟合的光滑多项式曲线上时，面向关节空间的方法沿笛卡尔路 径的准确性会有损失。
机器人示教与编程复习课程
山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02
6.6.3 ABB机器人编程简介
运行程
1、单步运行 – 运行时是从程序指针指向的程序语句 开始，运行步骤如下：
1）将机器人切换至手动模式 2）按住示教器上的使能键 3）按单步向前或单步向后，单步执行 程序。执行完一句即停止。
6.6.2 机器人的示教与再现
什么是示教与再现？
• “示教”就是机器人学习的过程，在这个 过程中，操作者要手把手教会机器人做 某些动作。
• “存储”就是机器人的控制系统以程序 的形式将示教的动作记忆下来。
• 机器人按照示教时记忆下来的程序展现 这些动作，就是“再现”过程。
示教可分为：在线示教方式和离线示教 方式。
6.6.3 ABB机器人编程简介
（4）、程序流程指令
–判断执行指令IF –循环执行指令WHILE
循环指令运行时，机器人循环直到不满足判 断条件后，才跳出循环指令，执行后面的指 令。
（5）、机器人停止指令
Stop指令：机器人停止运行，软停止指令， 直接在下一句指令启动机器人；
Exit指令：机器人停止运行，并且复位整个 运行程序，将程序指针移至主程序第一行。下 次运行程序时，机器人程序必须从头开始。
6.6.3 ABB机器人编程简介
（2）圆弧运动指令MoveC 圆弧由起点、中点和终点三点确定，使
用圆弧运动指令MoveC，需要示教确定运动 路径的起点、中点和终点。圆弧运动路径如图 所示。
图：圆弧运动路径
山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02
6.6.3 ABB机器人编程简介
起点为P0，也就是机器人的当前位置，使用 MoveC指令会自动显示需要确定的另外两点，即中 点和终点，程序语句如下： 例：MoveC p1，p2，v100，z1，tool1
6.6.3 ABB机器人编程简介
运行程
1、单步运行 – 运行时是从程序指针指向的程序语句 开始，运行步骤如下：
1）将机器人切换至手动模式 2）按住示教器上的使能键 3）按单步向前或单步向后，单步执行 程序。执行完一句即停止。
6.6.2 机器人的示教与再现
什么是示教与再现？
• “示教”就是机器人学习的过程，在这个 过程中，操作者要手把手教会机器人做 某些动作。
• “存储”就是机器人的控制系统以程序 的形式将示教的动作记忆下来。
• 机器人按照示教时记忆下来的程序展现 这些动作，就是“再现”过程。
示教可分为：在线示教方式和离线示教 方式。
6.6.3 ABB机器人编程简介
（4）、程序流程指令
–判断执行指令IF –循环执行指令WHILE
循环指令运行时，机器人循环直到不满足判 断条件后，才跳出循环指令，执行后面的指 令。
（5）、机器人停止指令
Stop指令：机器人停止运行，软停止指令， 直接在下一句指令启动机器人；
Exit指令：机器人停止运行，并且复位整个 运行程序，将程序指针移至主程序第一行。下 次运行程序时，机器人程序必须从头开始。
6.6.3 ABB机器人编程简介
（2）圆弧运动指令MoveC 圆弧由起点、中点和终点三点确定，使
用圆弧运动指令MoveC，需要示教确定运动 路径的起点、中点和终点。圆弧运动路径如图 所示。
图：圆弧运动路径
山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02
6.6.3 ABB机器人编程简介
起点为P0，也就是机器人的当前位置，使用 MoveC指令会自动显示需要确定的另外两点，即中 点和终点，程序语句如下： 例：MoveC p1，p2，v100，z1，tool1
机器人技术 第5讲 路径规划和避障
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24!!!!70 24!!60 24!! 50 28!!!40
38!!30
• •
2Knorm
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ManhaZan!distance,!Block !distance,!1Knorm L1!distance ! Chebychev!distance,!infinity ! Minkowski
• r !norm •
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/ 1 1 1 / !
•
Visibility graph
Voronoi diagram
•
– –
!
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– –
/!
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– –
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2 ! 3 ! !
Voronoi!diagram
• / !
Voronoi!diagram
•
– – 0! – ! ! Voronoi!diagram! !
h(n)f(n)
Y
44 7
2 tg<
openlist g(n)
N
Y 8 N
Y
44 74tg4>=4 tg=
closelist g(n) g(n)4+4
openlist closelist7
94!
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84!
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24!!!!70 24!!60 24!! 50 28!!!40 74!
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60!
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PRM(Probabilis8c!Roadmap) Probabilistic Roadmap (PRM)
保留无碰路径为图的边 Each milestone is linked by straight paths to its nearest neighbors
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Voronoi diagram
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PRM(Probabilis8c!Roadmap) Probabilistic Roadmap (PRM)
保留无碰路径为图的边 Each milestone is linked by straight paths to its nearest neighbors