关于高中数学解题心得的分享
高中数学三角函数的学习心得
高中数学三角函数的学习心得高中数学，作为学生学习的重要课程之一，数学三角函数更是其中的难点之一。
数学三角函数是数学的一个重要分支，它是研究角和角的函数关系的一个分支，对于很多学生来说，学习三角函数是一个不小的挑战。
在我的学习过程中，我深有体会地感受到了这一点。
不过通过不懈的努力和练习，我慢慢地克服了三角函数的困难，取得了一定的收获。
在这里，我愿意分享一下我学习三角函数的心得体会，希望对正在学习这一知识的同学们有所帮助。
学习三角函数需要打好基础。
三角函数的概念和性质，不难理解，但是必须建立在对角的相关知识的基础上。
首先要了解角的概念，包括角的度量、角的初等类型、弧度制和角度制等概念。
在这方面，我通过多次的阅读，及时地解答老师提出的问题，才逐渐弄清楚。
这一部分的内容比较简单，但也是非常重要的。
如果这一部分的知识不扎实，那么接下来学习三角函数时肯定会困难重重。
需要掌握三角函数的相关公式和性质。
在学习三角函数时，最重要的就是要熟练地掌握各种三角函数的公式和性质。
这些公式包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数等。
这些公式不仅需要记住，更需要了解其推导的过程和应用的方法。
在学习三角函数的过程中，我遇到过很多难题，但只要我对相关公式和性质有所了解，就能够找到解决问题的方法。
这些公式和性质是三角函数的基础，也是学习的重点。
然后，要善于应用各种解题方法。
学习三角函数，最终目的还是为了解决各种实际问题。
在学习过程中，必须要掌握各种解题的方法，包括利用三角函数的周期性解题、利用三角函数的和差角公式解题、利用三角函数的倍角公式解题等。
这些方法虽然在学习过程中比较繁琐，但是在解决实际问题时却能够发挥很大的作用。
在我学习的过程中，多做习题，多总结解题方法，会发现这一点。
要善于举一反三，善于将已知的知识和解题方法运用到新的问题中去。
在学习三角函数的过程中，我发现有些题目的解法很难找到，但是如果抓住其中的一点，将已知的知识和解题方法灵活应用，往往就能找到解决的方法。
高中数学三角函数的学习心得
高中数学三角函数的学习心得我认为要想学好高中数学三角函数，首先要对其概念有一个清晰的理解。
三角函数是一种描述角和边的关系的函数，是以角为自变量的函数。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们之间有着密切的联系和相互的补充。
在学习过程中，我通过多次反复的练习和思考，逐渐理解了三角函数的概念，理解了三角函数的定义和性质，对其运用有了初步的认识。
学习高中数学三角函数需要花费大量的时间和精力。
学好三角函数需要不断地进行推理和实践，需要反复练习和思考。
我在学习过程中时常遇到许多难题，有时可能需要花费很长时间才能解决。
但正是通过这些困难和挑战，我才深刻的理解了三角函数的理论和实际应用，培养了自己的数学思维能力和解决问题的能力。
在学习过程中，我还发现了一些学习技巧和方法。
我会通过画图辅助理解题目，通过图形直观地理解三角函数在平面直角坐标系中的几何意义。
我还会通过总结归纳、举一反三的方法来深化对三角函数知识的理解，这些方法都对我的学习产生了积极的影响。
学习高中数学三角函数还需要多与老师和同学进行交流和讨论。
在学习三角函数的过程中，我时常会遇到一些难题或者疑惑，而老师和同学就成了我解决问题的重要帮手。
通过和老师和同学的交流，我能够在短时间内得到理解和解决问题的方法，也能够听到不同的观点和见解，从而拓展了我的思维，提高了我的学习效率。
学习高中数学三角函数还需要注重基础知识的巩固。
三角函数是个深奥的学问，但它也是建立在一些基础知识上的。
学好三角函数首先要熟练掌握三角函数的定义和性质，熟练运用三角函数的相关公式和定理。
只有在基础知识牢固的基础上，才能更好地理解和应用三角函数的知识。
学习高中数学三角函数是一项具有挑战性和启发性的过程。
在这个过程中，我不仅学到了数学知识，而且也培养了自己的思维能力和解决问题的能力。
我也发现了许多学习方法和技巧，这些方法不仅对学习三角函数有益，也对其他学科的学习有积极的促进作用。
浅谈高中数学三角函数学习的心得体会
浅谈高中数学三角函数学习的心得体会数学是一门需要不断练习和思考的学科，对于高中生来说，数学的学习是必不可少的。
而在数学中，三角函数是一个重要的内容，也是较为复杂的部分之一。
在我学习三角函数的过程中，我有了一些心得体会，现在我就来谈谈我对高中数学三角函数学习的心得体会。
我觉得理解概念是学习三角函数的第一步。
三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
我们要知道这些函数的定义和相关性质。
只有理解了他们的意义和作用，才能更好地应用到解题中。
我在学习的过程中，通过反复阅读知识点，做习题来加深对概念的理解。
我发现要掌握好三角函数，需要掌握一些基本的公式和性质。
正弦函数的周期是2π，余弦函数的周期也是2π，正切函数的周期是π。
这些性质是我们在解题时的重要依据，掌握它们会使解题更加得心应手。
还要掌握诱导公式、和差化积公式、倍角公式等，它们是解题时的一种常用策略。
我在学习过程中，经常通过做练习题来掌握这些公式和性质。
我觉得练习是学习三角函数的关键。
练习题能够帮助我们巩固知识点，培养解题的思维和技巧。
在练习时，我经常遇到一些棘手的问题，通过思考和分析，我努力找到解题的方法和思路。
有时候，我会和同学一起讨论解题思路，互相帮助。
通过大量的练习，我逐渐熟练了解题的方法和技巧。
我觉得对于高中生来说，学习三角函数也需要与实际问题相结合。
数学是一门实用的学科，很多知识都可以应用到实际生活中。
在学习三角函数时，我们可以通过应用题来提升兴趣和动力。
可以通过三角函数求解物体的高度、距离等实际问题，这样就能够更好地理解和应用三角函数。
高中数学三角函数的学习是一个需要反复思考和实践的过程。
只有不断练习和思考，理解概念，掌握基本公式和性质，与实际问题相结合，才能够真正掌握三角函数的知识和技巧。
通过学习三角函数，我也发现了数学的魅力和趣味性，我相信只要我们坚持下去，就一定能够在数学这个领域中有所建树。
关于高中数学学习总结6篇
关于高中数学学习总结6篇第1篇示例：高中数学学习是每位学生必不可少的一门学科，它不仅对未来的学习和工作具有重要意义，更是培养学生逻辑思维能力和分析问题的能力的重要途径。
在我高中数学学习的过程中，我积累了许多宝贵的经验和教训，下面就来分享一下我对高中数学学习的总结。
高中数学是一个系统性和逻辑性很强的学科，因此学生在学习数学时要保持持之以恒的学习态度，不能懈怠。
数学知识是一个渐进式的积累过程，需要不断地复习和巩固。
我在学习数学时始终坚持每天做一定量的练习，保持对数学的热爱和兴趣，这样才能在数学学习中取得好成绩。
高中数学需要学生具备一定的数学思维能力和解题技巧。
在数学学习的过程中，我深刻体会到了数学思维的重要性。
数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生具备良好的逻辑思维和分析问题的能力。
我在学习数学时注重培养自己的数学思维，多做一些实际的问题和应用题，锻炼自己的解题能力和创新能力。
要学会运用各种解题方法和技巧，善于总结归纳。
这样才能在考试中随机应变，迅速解决问题。
高中数学学习需要学生具备坚强的意志力和耐心。
数学是一门需要反复推敲和琢磨的学科，有时候解题可能会遇到一些难题或者困难，需要耐心和毅力去克服。
我在学习数学时始终坚持不放弃，不怕困难，要有坚强的意志和毅力。
只有这样，才能越挫越勇，不断提高自己的数学水平。
高中数学学习还需要学生具备良好的合作精神和团队合作能力。
数学学习是一个需要多方面取长补短的过程，有时候一个人的力量是有限的，需要与同学一起相互帮助和合作。
在学习数学时，我经常和同学一起讨论和解答问题，相互学习和促进，这样能够更有利于提高数学学习效果。
高中数学学习是一项需要认真对待和努力拼搏的学科，需要学生具备坚强的意志力和耐心，扎实的数学基础知识和解题技巧，还要具备良好的数学思维和团队合作能力。
只有通过不懈的努力和坚持，才能在高中数学学习中取得好成绩，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
希望我的经验和总结能够对下一代学生有所帮助，共同努力，共同进步。
2024年高中数学学习心得体会范文(2篇)
2024年高中数学学习心得体会范文高中数学是我在学习过程中所遇到的最具挑战性的学科之一。
在经历了三年的学习之后，我总结了一些关于高中数学学习的心得体会，希望借此与大家分享。
以下是我的心得体会，总计____字。
一、建立数学学习的基础在高中学习数学之前，我们需要打好数学学习的基础。
初中数学的知识是高中数学的基础，因此我们在初中数学学习的时候要认真学习，深入理解各个知识点的概念和应用。
只有打好初中数学的基础，才能够更好地应对高中数学的学习。
同时，在初中数学学习的过程中，我们还要注重数学思维的培养。
这不仅包括数学的逻辑思维，还包括数学的创造性思维。
我们可以多做一些数学的思维题目，提高自己的解题思路和方法。
同时，通过与同学们的讨论和交流，可以促进自己的思维能力的发展。
二、掌握数学的基础知识和概念高中数学的学习是建立在数学的基础知识和概念之上的。
因此，我们要认真学习和掌握各个知识点的基本概念和定义。
在学习的过程中，我们要注重对知识点的理解和归纳总结，这样才能够更好地应用这些知识点到实际问题中。
在学习过程中，我们还要注重数学知识之间的联系和融会贯通。
高中数学的知识之间有很多的联系和联系，通过发现和理解这些联系，可以更好地将各个知识点有机地结合起来，形成一个完整的体系。
同时，通过在解题过程中的实际应用，我们可以加深对知识点的理解和记忆。
三、注重数学的应用能力的培养数学不仅是一门学科，同时也是一种工具和方法。
在学习数学的过程中，我们要注重数学的应用能力的培养。
这包括数学的解题能力、问题分析能力、模型建立能力等等。
在解题过程中，我们要注重思考和分析问题的方法和策略。
我们可以多看一些数学的经典问题和解题方法，学习其中的思考思路和解题技巧。
同时，我们还可以多做一些数学的应用题，提高自己的解题能力和应对复杂问题的能力。
四、注重数学思维的培养数学思维是高中数学学习的重要内容之一。
在学习数学的过程中，我们要注重数学思维的培养。
学好高中函数的心得体会8篇
学好高中函数的心得体会8篇第1篇示例：高中函数是数学学科中的重要内容之一，它不仅是数学的基础，也是后续学习更高级数学知识的基石。
在学习高中函数的过程中，我深刻体会到了它的重要性，也积累了一些心得体会。
学习高中函数需要打好基础。
高中函数是整个数学体系中的一个重要组成部分，它涉及到代数、几何等多个知识领域的综合运用。
在学习高中函数之前，我们要先打好数学基础，掌握好代数、几何等基础知识，才能更好地理解和掌握高中函数的内容。
学习高中函数需要掌握好概念和方法。
高中函数涉及到诸如函数的定义、性质、图像、解析式等概念，我们要逐一理解这些概念的含义和作用，掌握它们之间的逻辑关系。
还要掌握好解题的方法，熟练运用函数的性质和定理，灵活运用代数运算和几何图形知识，以便解决各种类型的函数题目。
学习高中函数需要多加练习。
练习是学习函数的重要手段，只有通过不断的练习，我们才能更加熟练地掌握函数的相关知识和技巧，提高我们的计算能力和解题能力。
在练习的过程中，我们要注意总结经验，分析错误原因，及时纠正错误，以便不断提高自己的学习水平。
学习高中函数还需要注重理论与实践结合。
高中函数是一个理论性很强的学科，但它又是数学在实际问题中的具体应用。
我们要注重理论与实践的结合，积极参与到实际问题的解决中去，运用函数知识解决实际问题，使函数的学习不仅停留在书本知识上，更能够应用于解决实际生活中的问题。
学好高中函数需要全面提升自己的数学素养，打好数学基础，掌握好函数的概念和方法，多加练习，注重理论与实践结合。
只有这样，我们才能真正理解高中函数的精髓，提高自己的数学能力，为将来更深入的学习和研究打下坚实的基础。
希望通过不断努力，我们能够更好地掌握高中函数，成为数学领域的佼佼者。
第2篇示例：要学好高中函数，必须牢固掌握函数的基础知识。
函数是数学中一个极为重要的概念，它是一种特殊的关系，将自变量和因变量联系起来。
在学习函数的过程中，首先要理解函数的定义，准确区分自变量和因变量，并能够熟练运用函数的符号表示。
高中数学学习经验分享及高分技巧
高中数学学习经验分享及高分技巧高中是一个学生个人成长的一个重要阶段，其中数学学习则更是要领，因为在国家高考中，数学成绩往往是占比较高的，因此我想分享一下我高中数学学习经验和高分技巧。
一、高中数学学习经验分享1、理解概念，理解公式的意义在学习数学的时候，不能只停留在公式的背诵和应用，还要理解公式背后的意义，这样就能更好的掌握数学知识。
2、多做适当难度的习题在学习数学时，需要多做习题，适当提高题目的难度。
这样可以提高自己的思维能力和解题能力。
3、强化基础知识数学知识的牢固基础是进一步学习的保证，所以要每日复习，并且切实把握基础知识。
4、善于总结笔记在学习数学课程时要及时做笔记，记录下老师授课内容，难点，公式等内容。
学习过程中还要多次复习笔记，并对笔记进行总结和归纳。
5、注重课外知识积累在外出学习自己对于数学知识点也需要拓展，查阅相关书籍，并扩大自己的数学视野。
同时，学习前沿的数学知识和发展趋势，来适应未来的发展趋势。
二、高中数学高分技巧1、拓展思路和方法在数学学习的过程中，需要运用不同的方法，从而避免切换思路时产生的困难，同时还能够向老师请教问题。
2、高效解题在做数学题目时要让自己更加专注，减少冗余，合理运用解题技巧，能高效解决数学问题，提高做题速度。
3、整理思路，准确定位在解决数学问题前，需要了解题目的背景、要点，确定题目中的关键知识点，按照“明确目标、整理思路、选取方法、解决问题”的步骤进行。
4、加强数学证明的练习需要逐步提高自己的证明能力，在证明过程中需要注意原则性和严谨性。
适当加强数学证明的练习，而证明能力的提高往往也是优秀成绩的标志。
5、灵活运用工具在数学解题中，运用仪表器材和数学软件，可以更好地帮助自己灵活运用数学知识。
6、注重数学素养培养数学学科素养包括数学知识、数学思维、数学方法、数学态度和数学情感。
在学习数学的过程中还需要注意提高自己的数学素养，提高自己的数学能力和素质。
高中数学学习是一个循序渐进，持之以恒的过程，知识体系和方法的积累需要通过平时的学习，并不能背一首课文或者记一些公式就能搞定。
高中数学三角函数的学习心得
高中数学三角函数的学习心得作为高中生，学习数学三角函数一直是一个令人头疼的问题，尤其是对于那些数学基础较差或者对数学不感兴趣的同学来说，更是一种挑战。
我发现通过认真学习和练习，三角函数也并不是想象中那么难以掌握。
在学习三角函数的过程中，我总结了一些心得体会，希望能够与大家分享。
我觉得理解三角函数的定义是至关重要的。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是和直角三角形的三边长度有关的函数。
正弦函数指的是在直角三角形中，对于一个锐角，其对边与斜边之比。
余弦函数则指的是在直角三角形中，对于一个锐角，其邻边与斜边之比。
而正切函数则是对角边与邻边之比。
了解三角函数的定义之后，我们可以更清楚地理解它们在数学中的应用。
掌握三角函数的图像和性质也是非常重要的。
通过合适的方法可以画出三角函数的图像，从而更直观地理解函数的变化规律。
对于正弦函数和余弦函数，它们的图像呈现周期性变化，而且有对称性；对于正切函数，它的图像则会出现间断点。
掌握三角函数图像的变化规律，可以帮助我们更好地理解它们的性质和应用。
解三角函数方程和不等式也是我们学习的重点内容之一。
在解三角函数方程和不等式时，我们会遇到一些复杂的题目，这就需要我们根据已经学过的知识，善于分析问题、善用公式和性质，以及善于运用换元、化简等方法进行解题。
通过大量的练习，我们可以更快地掌握这些解题技巧。
关于三角函数的应用，如大小角的互化、海伦公式等也是我们学习的一大难点。
在进行相关题目的推导和应用时，需要我们通过解题来强化对知识点的理解和记忆。
学习数学三角函数需要我们对数学知识有较为扎实的基础。
尤其是在数学基础较差的情况下，我们就更要倍加努力去补充自己的基础，以便更好地理解和掌握三角函数。
合理安排学习时间，掌握好学习方法，是很重要的。
我们要注重理论知识的掌握，也要多进行实践练习，培养自己的数学思维能力。
通过不断地练习和实践，我们可以更好地理解和掌握三角函数的知识。
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关于高中数学解题心得的分享 高中数学解题心得(一) 1解决绝对值问题 主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2因式分解 根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是： 提取公因式 选择用公式 十字相乘法 分组分解法 拆项添项法 3配方法 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： 4换元法 解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是： 设元→换元→解元→还元 5待定系数法 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是： ①设 ②列 ③解 ④写 6复杂代数等式 复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。 ①因式分解型： (-----)(----)=0 两种情况为或型 ②配成平方型： (----)2+(----)2=0 两种情况为且型 7数学中两个最伟大的解题思路 (1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组 (2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组 高中数学解题心得(二) 1、填空题的类型 填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问 题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念 性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出 结论等特点.从填写内容看，主要有两类：一类是定量 填写，一类是定性填写。 2、填空题的特征 填空题不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接 的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别： 第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰的好处，但也有缺乏提示之不足; 第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容 (既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分。 因此，解填空题要求在“快速、准确”上 下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在 “巧”字上下功夫。 3.解填空题的基本原则 解填空题的基本原则是“ 小题不能大做” ，基本策略是 “ 巧做”。 解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、 特殊化法、等价转化法、构造法等. 高中数学解题心得(三) 高分数学解题方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 高分数学解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。 高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。 高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜 在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 高中数学解题心得(四) 1.先易后难 就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 2.先熟后生 通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。 3.先同后异 先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。 4.先小后大 小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗 5.先点后面 近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面 6.先高后低 即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 高中数学解题心得(五) 1 代数式求值 方法有： (1)直接代入法 (2)化简代入法 (3)适当变形法(和积代入法) 注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。 2 解含参方程 方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是： (1)按照类型求解 (2)根据需要讨论 (3)分类写出结论 3 恒相等成立的有用条件 (1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。 (2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。 4 恒不等成立的条件 由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件： 5 平移规律 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是： 6 图像法 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。 定义域 图像在X轴上对应的部分 值 域 图像在Y轴上对应的部分 单调性 从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。 最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值 奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数 7 函数、方程、不等式间的重要关系 方程的根 ▼ 函数图像与x轴交点横坐标 ▼ 不等式解集端点 17 一元二次不等式的解法 一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下： 二次化为正 ▼ 判别且求根 ▼ 画出示意图 ▼ 解集横轴中 8 一元二次方程根的讨论 一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是： 题意 ▼ 二次函数图像 ▼ 不等式组 不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。 9 基本函数在区间上的值域 我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况： (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法; (2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是： 画出图像 ▼ 截出一断 ▼ 得出结论