河北省邯郸市第二十五中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题(word无答案)
河北省邯郸市复兴区户村中学2019-2020学年第二学期八年级数学下册期中考试( 答案不全)
120.8 42 2 A EF BC学校 年级_ 姓名_ 考号_复兴区 2019-2020 学年第二学期初二年级期中考试试题（ 数学）（时间：100 分钟，满分 100 分）题 号 一二三 总分2122232425得 分一、选择答案：（每题 3 分，共 42 分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. 二次根式 x 3有意义的条件是（ ）A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 3.正方形面积为 36，则对角线的长为（ ）A ．6B ． 6C ．9D ． 9 4. 如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点 E,F 分别为 AC 和 AB 的中点,则 EF=( )A.3B.4C.5D.65. 矩形的两条对角线的一个较小夹角为 600，对角线长为 20，则矩形的较短边长为（ ）A. 12B. 10C. 7.5D. 56. △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）A ．42B ．32C ．42 或 32D ．37 或 33 7. 平行四边形一边长 12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是( )． A. 8cm 和 16cm B. 10cm 和 16cm C. 8cm 和 14cm D. 8cm 和 12cm 8. 下列命题中，正确的个数是（ ）①若三条线段的比为 1：1： ，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A . 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个52AB 3 P9. 下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ）A. 对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分 10. 如图，在□ABCD 中，已知 AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E ，则 EC 等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cmB11. 如图，菱形 ABCD 中，E 、F 分别是 AB 、AC的中点，若 EF ＝3，则菱形 ABCD 的周长是（ ）A A ．12B ．16C ．20D ．24EB11 题12. 如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点 D 落在点 D’处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）.A ．6B ．8C ．10D ．1213. 如图，正方形 ABCD 中，AE ＝AB ，直线 DE 交 BC 于点 F ，则∠BEF ＝（ ） A ．45° B ．30° C ．60°D ．55°F DCA DADE BFCBMC12 题 13 题 14 题14. 如图，菱形 ABCD 的边长为 4cm,∠ABC=600,且 M 为 BC 的中点,P 是对角线 BD 上的一动点, 则PM+PC 的最小值为( )． A ．4 cmB ． cmC ．2 5 cmD ．2 cm二、填空：（每题 2 分，共 12 分） 15. ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°，则∠B=度。
河北省邯郸市2019-2020学年初二下期末考试数学试题含解析
河北省邯郸市2019-2020学年初二下期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2B ．a 2+a+1=（a+1）2C ．xy ﹣x=x （y ﹣1）D ．2x+y=2（x+y ） 2．不等式组2030x x -≤⎧⎨+>⎩的解集是（ ） A ．-32x <≤B ．-32x ≤<C ．2x ≥D ．3x <- 3．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，BD=2AD ，E ，F ，G 分别是OC ，OD ，AB 的中点，下列结论①BE ⊥AC②四边形BEFG 是平行四边形③EG=GF④EA 平分∠GEF其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．6，9，10B ．5，12，17C ．4，5，6D ．1，2，36．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD≠CD ，过点0作OM ⊥AC ，交AD 于点M.如果△CDM 的周长为8，那么平行四边形ABCD 的周长是( )A ．8B ．12C ．16D ．207．如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是( )A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤2 8．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、 N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0二、填空题11．设a 是π26102a a π+++π表示为______.12．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．13．8与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m =__________．14．已知一元二次方程x 2－6x+a =0有一个根为2，则另一根为_______．15．已知ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOD △是等边三角形，且4=AD ，则AB 的长为__________．16．如图，已知矩形ABCD 的边6,8AB BC ==将矩形的一部分沿EF 折叠，使D 点与B 点重合，点C的对应点为G ，则EF 的长是______将BEF 绕看点B 顺时针旋转角度()0<180.a a ︒<得到11BE F 直线11E F 分别与射线EF ，射线ED 交于点,M N 当EN MN =时，FM 的长是___________.17．如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为__________2cm ．三、解答题18．宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？19．（6分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．20．（6分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首) 234567人数(人) 1359102(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.21．（6分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．22．（8分）如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.（1）要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小.请在图中画出P 的位置，并作简单说明.（2）求这个最短距离．23．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．24．（10分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；(1)求点D的坐标；(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD 交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．25．（10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y 元.（1）写出总运费y元关于x的之间的关系式；（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】【详解】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此选项正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查因式分解．2．A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：2030 xx-≤⎧⎨+>⎩①②解不等式①得：x ⩽ 2，解不等式②得：x>−3，∴不等式组的解集为：−3<x⩽2，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得OB=BC，由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断③错误，由BG=EF，BG∥EF∥CD可证四边形BEFG是平行四边形，可得②正确．由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO=12BD，AD=BC，AB=CD，AB∥BC，又∵BD=2AD，∴OB=BC=OD=DA，且点E 是OC中点，∴BE⊥AC，故①正确，∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF∥CD，EF=12 CD，∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点，∴GE=12AB=AG=BG ， ∴EG=EF=AG=BG ，无法证明GE=GF ，故③错误，∵BG=EF ，BG ∥EF ∥CD ，∴四边形BEFG 是平行四边形，故②正确，∵EF ∥CD ∥AB ，∴∠BAC=∠ACD=∠AEF ，∵AG=GE ，∴∠GAE=∠AEG ，∴∠AEG=∠AEF ，∴AE 平分∠GEF ，故④正确，故选B ．【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．4．A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A ．考点：轴对称图形．5．D【解析】【分析】要求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、2226910+≠，故不是直角三角形，故错误；B 、22251217+≠，故不是直角三角形，故错误；C 、222456+≠，故不是直角三角形，故错误；D 、2221,+= 故是直角三角形，故正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．C【解析】【分析】先证明MO 为AC 的线段垂直平分线，则MC=AM ，依次通过△CDM 周长值可得AD+DC 值，则平行四边形周长为2（AD+DC ）．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ．∵OM ⊥AC ，∴MA=MC ．∴△CDM 周长=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．∴平行四边形ABCD 周长=2（AD+DC ）=2．故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，解决平行四边形周长问题一般是先求解两邻边之和．7．D【解析】【分析】如图，可知当直线y kx =在过点A 和点C 两点之间的时候满足条件，把A 、B 两点分别代入可求得k 的最小值和最大值，可求得答案．【详解】解：直线y kx =与正方形ABCD 有公共点，∴直线y kx =在过点A 和点C 两直线之间之间，如图，可知(2,1)A ，(1,2)C ，当直线y kx =过A 点时，代入可得12k =，解得12k =， 当直线y kx =过C 点时，代入可得2k =，解得2k =，k ∴的取值范围为：122k ， 故选：D ．【点睛】 本题主要考查一次函数图象点的坐标，由条件得出直线在过A 和C 两点间的直线是解题的关键，注意数形结合思想的应用．8．B【解析】【分析】连接DE ，由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，根据圆周角定理的推论得到点A 、B 、C 、D 、E 都在以AC 为直径的圆上，再利用矩形的性质可得AE=ME ，即①正确；再根据圆周角定理得到∠AEB=∠ACB ，∠DAC=∠CED ，∠EAD=∠ECD ，易证△AEF ≌△CED ，即可得到AB=AF ，即②正确；由②得到∠ABF=∠AFB=45°，求出∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，即③正确；根据等腰三角形性质求出∠EAM=∠AME ，推出∠EAM=45°+∠MAN ，∠AME=45°+∠BAM ，即可判断（4）．【详解】连接DE.∵四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,∴∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，AB=CD ，AD=BC ，∴点A. B. C. D. E 都在以AC 为直径的圆上，∵AB=CD ，∴弧AB=弧CD ，∴∠AEB=∠CED，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=90°，∴BE⊥ED,故(1)正确；∵点A. B. C. D. E都在以AC为直径的圆上，∴∠AEF=∠CED，∠EAF=∠ECD，又∵△ACE为等腰直角三角形，∴AE=CE，在△AEF和∉CED中，，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，而CD=AB，∴AB=AF,即(2)正确；∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，∵CM平分∠ACB交BN于M，∴∠EMC=∠ECM，∴EC=EM，∴EM=EA,即(3)正确；∵AB=AF,∠BAD=90°，EM=EA，∴∠ABF=∠CBF=45°，∠EAM=∠AME，∵△AEC是等腰直角三角形，∴∠EAC=45°，∴∠EAM=45°+∠MAN,∠AME=∠ABM+∠BAM=45°+∠BAM，∴∠BAM=∠NAM,∴(4)正确；故选D.【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性质，圆周角定理，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线9．C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180︒后能与原图形重合，这个图形就叫做中心对称图形，即可判断．【详解】解：根据中心对称图形的定义，A.不是中心对称图形；B.不是中心对称图形；C.是中心对称图形，它的对称中心是正方形对角线的交点；D.不是中心对称图形；故选C．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，熟记中心对称图形的定义是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l 的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.【详解】∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），设直线1l的解析式y＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，则4342 bk=⎧⎨+=-⎩，解得：24kb=-⎧⎨=⎩，故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，设l2的解析式为y=mx+n，把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，则324m nn+=⎧⎨=-⎩，解得m2n4=⎧⎨=-⎩，∴直线2l 的解析式为：y ＝2x ﹣4，联立2424y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：20x y =⎧⎨=⎩即1l 与2l 的交点坐标为（2，0）．故选D ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.二、填空题11．1π+【解析】【分析】根据题意用π表示出a ，代入原式化简计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a=3π-，则原式==1π+，故答案为：1π+.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，根据题意表示出a 是解本题的关键．12．40【解析】【分析】先根据//a b 得出1320∠=∠=︒，再求出4∠的度数，由//b c 即可得出结论.【详解】//a b ，120∠=︒，∴1320∠=∠=︒，∴4=602040∠︒-︒=︒，//b c ，∴2440∠=∠=︒.故答案为：40︒.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.13．1【解析】【分析】 82，再根据同类二次根式的定义得到m ＋1＝2，然后解方程即可．【详解】 822=∴m ＋1＝2，∴m ＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．14．1【解析】【分析】设方程另一根为t ，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【详解】设方程另一根为t ，根据题意得2+t=6，解得t=1．故答案为1．【点睛】此题考查一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，解题关键在于掌握方程的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=-12•b c x x a a=，．15．43． 【解析】 【分析】 根据等边三角形的性质得出AD=OA=OD ，利用平行四边形的性质和矩形的判定解答即可．【详解】解：∵△AOD 是等边三角形，∴AD=OA=OD=4，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=12AC ，OD=12BD ， ∴AC=BD=8，∴四边形ABCD 是矩形，在Rt △ABD 中，22228443AB BD AD =-=-=， 故答案为：43．【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答即可．16．152， 54. 【解析】【分析】（1）过点F 作FH BC ⊥于点H ，求出EH 长，利用勾股定理求解；（2）通过证明四边形'BEMF 为菱形，得出EM 的长，继而结合（1）即可得出FM 的值.【详解】解：（1）过点F 作FH BC ⊥于点H在矩形ABCD 中，8AD BC ==，由折叠可知，8,,BE AD AE AE CF GF =-=-= ,BG CD AB == 90,G C A D ABC EBG ︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=90,90,ABE EBF ABC GBF EBF EBG ︒︒∠+∠=∠=∠+∠=∠=ABE GBF ∴∠=∠()ABE GBF ASA ∴∆≅∆AE GF ∴=在Rt ABE ∆中，根据勾股定理得222AB AE BE += 即2226(8)AE AE +=-,解得74AE = ,则7,4CF GF AE === 由题中条件可知四边形CFHD 为矩形7,64HD CF HF CD ∴==== 7798442EH AD AE HD ∴=--=--= 在Rt EHF ∆中，根据勾股定理得222EH HF EF +=,即2229()62EF +=，解得152EF = . （2）如图，画出旋转后的图形由折叠得BEF DEF ∠=∠,AD BC ∵∥DEF BFE ∴∠=∠BEF DEF BFE ∴∠=∠=∠BE BF ∴=EN MN ='DEF NME F ∴∠=∠=∠''',EM BF BE E F ∴∴四边形'BEMF 为平行四边形由旋转得'7258844BF BF FC ==-=-= '254BE BF BF ∴=== ∴平行四边形'BEMF 为菱形254EM BE ∴== 15255244FM EF EM ∴=-=-= 【点睛】本题考查了折叠与旋转，矩形的性质，菱形的判定与性质以及勾股定理，难度较大，灵活运用折叠与旋转的性质是解题的关键.17．2【解析】【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S 阴影=12×4×4=2cm 1． 故答案为：2．【点睛】本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．三、解答题18．（1）1米；（2）2天【解析】【分析】（1）设甲队每天可以修整路面x 米，则乙队每天可以修整路面12x 米，根据“甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天”列出方程并解答；（2）设应该安排甲队参与工程y 天，根据“每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算5.5万元”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲队每天可以修整路面x 米，则乙队每天可以修整路面12x 米， 根据题意，得800x +5＝80012x 解得x ＝1．经检验，x ＝1是原方程的根，且符合题意．答：甲队每天可以修整路面1米；（2）设应该安排甲队参与工程y 天，根据题意，得0.4y+2000016080y -×0.25≤55 解得y≥2． 故至少应该安排甲队参与工程2天，．【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．19．（1）证明见解析；（2）四边形AEMF 是菱形，证明见解析.【解析】【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE ≌△ADF ；（2）由于四边形ABCD 是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD ；联立（1）的结论，可证得EC=CF ，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC （即AM ）垂直平分EF ；已知OA=OM ，则EF 、AM 互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF 是菱形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∵AD AB AF AE⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ADF ≌Rt △ABE （HL ）∴BE=DF ；（2）四边形AEMF 是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC （正方形四条边相等），∵BE=DF （已证），∴BC-BE=DC-DF （等式的性质），即CE=CF ，在△COE 和△COF 中，CE CF ACB ACD OC OC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△COE ≌△COF （SAS ），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．20．（1）5；（2）2640【解析】【分析】（1）根据平均数定义求解；（2）用样本估计总体情况.【详解】（1）平均数：2133455961072530⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）（2）估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有：660010230+⨯=2640（人）答：这30人平均每人一周诵背诗词5首；估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有2640人.【点睛】考核知识点：平均数，用样本估计总体.理解题意是关键.21．（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根为x2=x2=2．【解析】【分析】（2）根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题意的k的值．【详解】解：（2）根据题意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k为负整数，∴k=﹣2，﹣2．（2）当k=﹣2时，不符合题意，舍去；当k=﹣2时，符合题意，此时方程的根为x2=x2=2．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：（2）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解法．22．这个最短距离为10km.【解析】分析：（1）作点A关于MN的对称点C，连接BC交MN于点P，连接PA，此时PA+PB的值最小．（2）作CD⊥BB1的延长线于D，在Rt△BCD中，利用勾股定理求出BC即可；详解：（1）作点A关于MN的对称点C，连接BC交MN于点P，连接PA，此时PA+PB的值最小．（2）作CD⊥BB1的延长线于D，在Rt△BCD中，2222=10，CD BD=8+6∴PA+PB的最小值=PB+PC=BC=10(km)．点睛：本题考查作图-应用与设计，轴对称-最短问题、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．23．AB=1，BC=5【解析】【分析】根据平行四边形对边相等可得BC+AB=8，根据△AOB的周长比△BOC的周长小2可得BC-AB=2，再解即可．【详解】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=CB，∴BC+AB=8①；∵△AOB的周长比△BOC的周长小2，∴OB+OC+BC-(OA+OB+AB)=2，∴BC-AB=2②，①+②得：2BC=10，∴BC=5，∴AB=1．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，解决此题的关键是掌握平行四边形两组对边分别相等，对角线互相平分．24．（1）D（4，4）；（2）y510(04)2510(4)2t tt t⎧-+<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，t的取值范围为：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐标为（143，83）或（14，-16），见解析.【解析】【分析】（1）根据条件可求得直线AB的解析式，可设D为（a，a），代入可求得D点坐标；（2）分0≤t＜4、4＜t≤6和t＞6三种情况分别讨论，利用平行线分线段成比例用t表示出PE、PF，可得到y与t的函数关系式；（3）分0＜t＜4和t＞4，两种情况，过Q作x轴的垂线，证明三角形全等，用t表示出Q点的坐标，代入直线CD，可求得t的值，可得出Q点的坐标．【详解】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（-4，0）、B（0，2）两点代入，解得，k＝12，b=2，∴直线AB解析式为y＝12x+2，∵D点横纵坐标相同，设D（a，a），∴a＝12a+2，∴D（4，4）；（2）设直线CD解析式为y=mx+n，把C、D两点坐标代入，解得m=-2，n=12，∴直线CD的解析式为y=-2x+12，∴AB⊥CD，当0≤t＜4时，如图1，设直线CD 于y 轴交于点G ，则OG=12，OA=4，OC=6，OB=2，OP=t ，∴PC=6-t ，AP=4+t ，∵PF ∥OG ， ,PE AP PF PC OB AO OG OC ∴==, 46,24126PE t PF t +-∴==, 2,1222t PE PF t ∴=+=-, 1212210225y PF PE t t t ⎛⎫∴=-=-+-+=-+ ⎪⎝⎭, 当4＜t≤6时，如图2，同理可求得PE=2+2t ，PF=12-2t ， 此时y=PE-PF=12 t+2−(−2t+12)＝52t−10， 当t ＞6时，如图3，同理可求得PE=2+2t ，PF=2t-12， 此时y=PE+PF=52t-10； 综上可知y 510(04)2510(4)2t t t t ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，t 的取值范围为：0≤t ＜4或t ＞4； （3）存在．当0＜t ＜4时，过点Q 作QM ⊥x 轴于点M ，如图4，∵∠BPQ=90°，∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°，∴∠OPB=∠QPM ，在△BOP 和△PMQ 中，BOP PMQ OBP QPM BP PQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BOP ≌△PMQ （AAS ），∴BO=PM=2，OP=QM=t ，∴Q （2+t ，t ），又Q 在直线CD 上，∴t=-2（t+2）+12，∴t=83，∴Q（143，83）；当t＞4时，过点Q作QN⊥x轴于点N，如图5，同理可证明△BOP≌△PNQ，∴BO=PN=2，OP=QN=t，∴Q（t-2，-t），又∵Q在直线CD上，∴-t=-2（t-2）+12，∴t=16，∴Q（14，-16），综上可知，存在符合条件的Q点，其坐标为（143，83）或（14，-16）．【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式和平行线分线段成比例、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合应用．求得点的坐标是利用待定系数法的关键，在（2）中利用t表示出相应线段，化动为静是解题的关键，在（3）中构造三角形全等是解题的关键．本题难度较大，知识点较多，注意分类讨论思想的应用．25．（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料量为160吨，B城运往C的肥料量分别为200吨，B城运往D的肥料量分别为100吨．（3）从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【解析】【分析】（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和（60+x）吨，然后根据总运费和运输量的关系列出方程式，就可以求出解析式；（2）将y=10200代入（1）中的函数关系式可求得x的值；（3）根据（1）的解析式，由一次函数的性质就可以求出结论．【详解】（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和[260-（200-x）]=（60+x）吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y 与x之间的函数关系为y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化简，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）将y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料量为160吨，B城运往C的肥料量分别为200吨，B城运往D的肥料量分别为100吨．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=0时，y最小=10040∴从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【点睛】本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．。
河北省邯郸市第二十五中2019-2020学年七年级下学期第五次月考数学试题(word无答案)
河北省邯郸市第二十五中2019-2020学年七年级下学期第五次月考数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列实数是无理数的是（）A．3.14B．C．D．(★) 2 . 实数9的算术平方根为( )A．B．C．3D．±3(★) 3 . 点 A（－2,1）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★) 4 . 估算的值在（）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间(★) 5 . 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )A．B．C．D．(★★) 6 . 下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）A．B．C．D．(★★) 7 . 如图，下列说法不正确的是（）A．∠AFE与∠EGC是同位角B．∠AFE与∠FGC是内错角C．∠C与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角(★★) 8 . 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等;B．相等的角是对顶角;C．所有的直角都是相等的；D．若a=b,则a－1=b－1.(★★) 9 . 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100°B．130°C．150°D．80°(★★) 10 . 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3二、填空题(★★) 11 . 点(-2，3)在第 ______ 象限；= ______ ；的平方根为 ______ ．(★) 12 . 若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 ______ ．(★) 13 . 如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度(★) 14 . 已知点到轴的距离为，到轴的距离为．（1）若点位于第一象限，则其坐标为_________．（2）若点位于轴的上方，则其坐标为_________．三、解答题(★★) 15 . 计算：(1)(2) ．(★★) 16 . 解方程：（1）（2）（3）（4）(★★) 17 . 如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.(★★)18 . 在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的 m，得解为.（1）则 m， n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?(★) 19 . 如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）点的坐标是_________；（2）画出平移之后的图形；（3）求的面积．(★★) 20 . 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少．(★) 21 . 如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为，，．求三个顶点，，的坐标；(★) 22 . 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？。
2019-2020年八年级（下）第二次月考数学试题（含答案）
2019-2020年⼋年级（下）第⼆次⽉考数学试题（含答案）南靖⼆职校⼋年级（下）第⼆次⽉考数学试题班级_____姓名__________座号______成绩_______⼀．细⼼填⼀填：（每⼩题2分，共20分）1、当x = 时，分式392+-x x 的值为0.2、纳⽶是⼀种长度单位，1纳⽶=910-⽶，已知某植物的花粉的直径约为3500纳⽶，那么⽤科学记数法表⽰该花粉的直径为⽶.3、把直线33-=x y 向上平移5个单位得到的函数解析式是4、直线x y 2=关于y 轴对称的解析式为：5、若⽅程21125-=+-+x x m ⽆解，则m=_________. 6、已知3-=kx y 的值随x 的增⼤⽽增⼤，则函数xky -=的图象在象限.7、到⼀个三⾓形的三个顶点距离相等的点是这个三⾓形的交点； 8、命题“⼀个⾓的平分线上的点，到这个⾓两边的距离相等”的逆命题是：“ ”9、△ABC 中，∠C=90°，BC=8，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，则△BDE 的周长为：10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB=8，AC=4，则中线AD 的取值范围是：⼆．精⼼选⼀选（每⼩题3分，共18分）11、下列命题是假命题的有 ( )①若a 2=b 2，则a=b ；②⼀个⾓的余⾓⼤于这个⾓；③若a ，b 是有理数，则b a b a +=+；④如果∠A=∠B ，那∠A 与∠B 是对顶⾓．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12.下列各式与x yx y-+相等的是（）.A.()5()5x y x y -+++B. 222()x y x y -- C . 22x yx y-+ D.2222x y x y -+13、平⾏四边形ABCD 的对⾓线交于点O ，下列结论错误的是（） A ．平⾏四边形ABCD 是中⼼对称图形 B ．△AOB≌△CODC ．△AOB ≌△BOCD ．△AOB 与△BOC 的⾯积相等14、如图所⽰，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则还须补充的⼀个条件是（） A. AB ＝DE B. ∠ACE ＝∠DFB C. BF ＝EC D .∠ABC ＝∠DEF 15、能判定四边形ABCD 为平⾏四边形的题设是（）． A 、AB ∥CD ，AD=BC; B 、∠A=∠B ，∠C=∠D; C 、AB=CD ，AD=BC; D 、AB=AD ，CB=CD16、在同⼀平⾯直⾓坐标系中,函数y=k(x －1)与y=)0(k的⼤致图象是( )A B C D 三．耐⼼做⼀做（共62分）17.（6分）先化简下式，再对x 选取⼀个使原式有意义，⽽你⼜喜欢的数代⼊求值：x x x x x x x x x 2444122222--÷??+----+18、（6分）如图，已知线段a 、b ，求作：Rt △ABC ，使∠ACB ＝90o，BC ＝a ，AC ＝b （不写作法，保留作图痕迹）.19、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上⼀点，AE=AD，DF⊥AE，垂⾜为F．线段DF与图中哪⼀条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下⾯的横线上，然后再加以证明．即DF=________．（写出⼀线段即可）20、（8分）如图，E、F是平⾏四边形ABCD对⾓线上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF ②AF=CE ③∠AEB=∠CFD从中选择⼀个适当的条件，使四边形AECF是平⾏四边形的有________（填序号）；并从中选择⼀个加以证明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北省邯郸市第二十五中学2019-2020学年八年级下学期3月月考
数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 的相反数是（）
A． B． C． D．
(★★) 2 . 二次根式 的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
(★★) 3 . 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10
D．，，1
(★) 4 . 如果 有意义，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
(★★) 5 . 已知 的三边长分别是6 cm、8 cm、10 cm，则 的面积是（）
A． B． C． D．
(★★) 6 . 下列二次根式中不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
(★★) 7 . 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）
A．5 B． C． D．5或
(★) 8 . 下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ）
A．
B． C． D．
(★★) 9 . 三角形的三边长为 ，则这个三角形是（）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
(★★) 10 . 如图，点 表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
(★) 11 . 下列计算 错误的是 ( )
A． B．
C． D．
(★★)
12 . 如图， ，且 ， ， ，则线段 的长
为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
(★) 13 . 能使 成立的 x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x＞2
(★★)
14 . 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东
面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）
A．100cm B．50cm C．140cm D．80cm
(★★) 15 . 若 ，则 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2
(★)
16 . 在直线 l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别
是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 1、 S 2、 S 3、 S 4，则 S 1+ S 2+ S 3+ S 4等于
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．14
二、填空题
(★) 17 . 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： _____ ．
三、解答题
(★★) 18 . 有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．
四、填空题
(★★)
19 . 观察下列各式：① ，② ，③3 ，……，则第
④个式子是：________．请用含 的式子写出你猜想的第 个式子：________________．
五、解答题
(★★) 20 . 计算
（1）
（2）
(★★) 21 . 如图，每个小正方形的边长都是1，
（1）求四边形 ABCD的周长和面积；
（2）∠ BCD是直角吗？
(★★) 22 . 当 时，求代数式 的值．
(★★) 23 . 阅读下面问题：
：
； ．
试求：
（1） 的值；
（2） （ 为正整数）的值．