邯郸市2020版中考数学试卷B卷
河北省邯郸市2020版中考数学试卷B卷
河北省邯郸市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·德惠模拟) 如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（）A . 1.37×108米B . 14×107米C . 13.7×107米D . 1.4×108米3. （2分） (2018七上·沈河期末) 如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A . 甲公司B . 乙公司C . 甲乙公司一样快D . 不能确定4. （2分）若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A . （a-1）（a-2）＜0B . （a-1）（a-2）＞0C . （a-3）（a-4）＜0D . （a-3）（a-4）＞05. （2分） (2017七下·水城期末) 将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（）A . -3B . 0C .D . 3.57. （2分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0有一个根是0，则m取值为（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 08. （2分） (2018九上·长春开学考) ABCD中， A: B: C: D的值可以是（）A . 1:2:3:4B . 1:2:2:1C . 2:2:1:1D . 3:2:3:210. （2分）一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。
邯郸市2020版中考数学一模试卷B卷
邯郸市2020版中考数学一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（）A . 0.6×108吨B . 0.6×107吨C . 6×106吨D . 6×107吨3. （2分） (2017九上·满洲里期末) 方程x2=3x的解是（）A . x=3B . x=0C . x1=－3, x2=0D . x1=3, x2=04. （2分） (2018八下·萧山期末) 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·金乡期末) 将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（）组号12345678频数11141215x131210A . 12B . 13C . 14D . 156. （2分）如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A . 24km/h，8km/hB . 22.5km/h，2.5km/hC . 18km/h，24km/hD . 12.5km/h，1.5km/h8. （2分）(2017·河东模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分）(2016·临沂) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．10. （1分）(2017·蒸湘模拟) 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为________．11. （1分） (2018九下·鄞州月考) 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为________12. （1分） (2017八下·东营期末) 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是________．13. （1分）如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°；依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．14. （5分） (2018七上·鄂托克旗期末) 某商店一套冬装的进价为200元，按标价的销售可获利72元，则该服装的标价为．15. （2分）如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC 绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．（1）请直接写出：∠A=________°（2）请求出线段OD扫过的面积________16. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于________．（结果保留π）三、解答题 (共10题；共101分)17. （5分） (2019八下·九江期中) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18. （5分）解方程：．19. （16分） 2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了________ 名学生（2）请把图①中的条形统计图补充完整。
邯郸市2020年数学中考一模试卷B卷
邯郸市2020年数学中考一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·施秉月考) 绝对值不大于2的整数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （1分）(2018·西湖模拟) 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．A . （1+10%）（1﹣20%）xB . （1+10%+20%）xC . （x+10%）（x﹣20%）D . （1+10%﹣20%）x3. （1分）(2018·西湖模拟) 如图，已知直线l1 ， l2 ， l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3 ，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （1分）(2018·西湖模拟) 右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，135. （1分）(2018·西湖模拟) 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）A . 2B .C . 1D .6. （1分）(2018·西湖模拟) 已知m=|﹣|÷ ，则（）A . ﹣9＜m＜﹣8B . ﹣8＜m＜﹣7C . 7＜m＜8D . 8＜m＜97. （1分）(2018·西湖模拟) 已知二次函数y=﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A . （﹣2，4）B . （1，2）C . （﹣1，﹣1）D . （2，﹣4）8. （1分）(2018·西湖模拟) 在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（）A . C与∠α的大小有关B . 当∠α=45°时，S=C . A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D . S随∠α的增大而增大9. （1分）(2018·西湖模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x=1时与x=2017时函数值相等，则当x=2018时的函数值为﹣3，④当m=﹣1时，直线y=﹣x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①③④10. （1分）(2018·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是________（写出所有凸图形的序号）12. （1分）(2018·西湖模拟) 已知a= ，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为________．13. （1分）(2018·西湖模拟) 标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是________．14. （1分）(2018·西湖模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为________．15. （1分）(2018·西湖模拟) 定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为________．16. （1分）(2018·西湖模拟) 已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD=________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （1分） (2019八上·南关期末) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a＝，b＝﹣1．18. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．19. （2分）(2018·西湖模拟) 从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk ，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3 ．20. （3分）(2018·西湖模拟) 二次函数y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．21. （2分）(2018·西湖模拟) 已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．22. （2分）(2018·西湖模拟) 已知函数y1=x﹣m+1和y2= （n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n=3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2 ，求n0的取值范围．23. （2分）(2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH=HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
河北省邯郸市2020年中考数学试卷(II)卷
河北省邯郸市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·聊城) －2的相反数是（）A . 0B . 2C . -2D . 42. （2分） (2018九上·天台月考) 利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为（）平方米A . 1.3×104B . 0.13×105C . 1.3×105D . 0.13×1064. （2分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）(2018·东营) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A . 众数是100B . 中位数是30C . 极差是20D . 平均数是306. （2分） (2017八上·夏津期中) 直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A . 6B . 12C . 3D . 247. （2分）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A . x2=3x-8B . x2+5x=-10C . 7x2-14x+7=0D . x2-7x=-5x+38. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A . AB＝CDB . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB9. （2分）(2020·新疆) 四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·晋江期中) 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1：，则电梯坡面BC的坡角α为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分） (2019八下·长沙期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2＝2．其中，符合题意结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为（）．A . 30°B . 45°C . 60°D . 135°二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2016·广州) 分解因式：2a2+ab=________．14. （1分）(2019·徐汇模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=________．15. （1分） (2019九上·朝阳期中) 如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对10mm刻度线，点A正对30mm 刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为________mm。
河北省邯郸市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷
河北省邯郸市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设A(－1， )，B ，C 是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .2. （2分）已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M与⊙O的位置关系为（）A . M在⊙O上B . M在⊙O内C . M在⊙O外D . M在⊙O右上方3. （2分） (2020九上·高平期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九下·长春模拟) 如图，在中，弦、相交于点，若，，则的大小为（）A . 80°B . 100°C . 110°D . 105°5. （2分）若反比例函数经过点（1，2），则下列点也在此函数图象上的是（）A . （1，-2）B . （-1，﹣2）C . （0，﹣1）D . （﹣1，﹣1）6. （2分）三角形的外心具有的性质是（）A . 到三边的距离相等B . 到三个顶点的距离相等C . 外心在三角形外D . 外心在三角形内7. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（）A . 140°B . 110°C . 220°D . 70°8. （2分） (2017九上·岑溪期中) 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ，则下列判断中正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y1＜y2C . y2＜y3＜y1D . y3＜y2＜y19. （2分）小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2019九下·鞍山月考) 抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2 ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为________12. （1分） (2019八下·嵊州期末) 已知，反比例函数y= 的图象在第二、四象限内，则k的值可以是________ 。
【解析版】2020年河北省中考数学试卷
【解析版】2020年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条【分析】根据垂直、垂线的定义，可直接得结论．【解答】解：在平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，所以作已知直线的垂线，可作无数条．故选：D．【点评】本题考查了垂直和垂线的定义．掌握垂线的定义是解决本题的关键．2．（3分）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3x＝x2（x≠0），∴覆盖的是：÷．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式）判断即可．【解答】解：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），从左到右的变形是因式分解；②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选：C．【点评】此题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．（3分）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．仅左视图不同D．主视图、左视图和俯视图都相同【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同；从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．5．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）A．9B．8C．7D．6【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴a＝8，故选：B．【点评】本题考查条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．（3分）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长【分析】根据角平分线的画法判断即可．【解答】解：以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于DE，否则没有交点，故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．7．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵a≠b，∴，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．8．（3分）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 【分析】由以点O为位似中心，确定出点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC＝，OM＝2，OD＝，OB＝，OA＝，OR＝，OQ＝2，OP＝2，OH＝3，ON＝2，由＝2，得点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，即可得出结果．【解答】解：∵以点O为位似中心，∴点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC＝＝，OM＝＝2，OD＝，OB＝＝，OA＝＝，OR＝＝，OQ＝2，OP＝＝2，OH＝＝3，ON＝＝2，∵＝＝2，∴点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，∴以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，故选：A．【点评】本题考查了位似变换、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握位似中心，找出点C对应点M是解题的关键．9．（3分）若＝8×10×12，则k＝（）A．12B．10C．8D．6【分析】根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到k的值．【解答】解：方程两边都乘以k，得（92﹣1）（112﹣1）＝8×10×12k，∴（9+1）（9﹣1）（11+1）（11﹣1）＝8×10×12k，∴80×120＝8×10×12k，∴k＝10．经检验k＝10是原方程的解．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式和解分式方程，熟练掌握平方差公式和解分式方程的方法是解本题的关键．10．（3分）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（）A．嘉淇推理严谨，不必补充B．应补充：且AB＝CDC．应补充：且AB∥CDD．应补充：且OA＝OC【分析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定即可．【解答】解：∵CB＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选：B．【点评】本题考查平行四边形的判定，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．（2分）若k为正整数，则＝（）A．k2k B．k2k+1C．2k k D．k2+k【分析】根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘解答即可．【解答】解：＝（（k•k）k＝（k2）k＝k2k，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方．解题的关键掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．12．（2分）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km 也到达l．下列说法错误的是（）A．从点P向北偏西45°走3km到达lB．公路l的走向是南偏西45°C．公路l的走向是北偏东45°D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l【分析】先作出图形，根据勾股定理和等腰直角三角形的性质即可求解．【解答】解：如图，由题意可得△PAB是腰长6km的等腰直角三角形，则AB＝6km，则PC＝3km，则从点P向北偏西45°走3km到达l，选项A错误；则公路l的走向是南偏西45°或北偏东45°，选项B，C正确；则从点P向北走3km后，再向西走3km到达l，选项D正确．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．13．（2分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A．5B．6C．5或6D．5或6或7【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：当t＝1时，光传播的距离为1×300000＝300000＝3×105（千米），则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300000＝3000000＝3×106（千米），则n＝6．因为1≤t≤10，所以n可能为5或6，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案．【解答】解：如图所示：∠A还应有另一个不同的值∠A′与∠A互补．故∠A′＝180°﹣65°＝115°．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的外接圆，正确分类讨论是解题关键．15．（2分）如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b＝5，则点P的个数为0；乙：若b＝4，则点P的个数为1；丙：若b＝3，则点P的个数为1．下列判断正确的是（）A．乙错，丙对B．甲和乙都错C．乙对，丙错D．甲错，丙对【分析】求出抛物线的顶点坐标为（2，4），由二次函数的性质对甲、乙、丙三人的说法分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：y＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（2，4），∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4，∴甲、乙的说法正确；若b＝3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，∴丙的说法不正确；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、抛物线的顶点坐标等知识；熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．16．（2分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4【分析】根据题意可知，三块三角形的面积中，两个较小的面积之和等于最大的面积，再根据三角形的面积，分别计算出各个选项中围成的直角三角形的面积，比较大小，即可解答本题．【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，围成的直角三角形的面积是＝，当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的直角三角形的面积是＝；当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形不是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，围成的直角三角形的面积是＝，∵，∴所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是2，3，5，故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17．（3分）已知：﹣＝a﹣＝b，则ab＝6．【分析】直接化简二次根式进而得出a，b的值求出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝a﹣＝b，故a＝3，b＝2，则ab＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．18．（3分）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝12．【分析】根据多边形的内角和公式求出正六边形的一个内角等于120°，再根据多边形的外角和是360°即可解答．【解答】解：正六边形的一个内角为：，∵正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，∴正n边形一个外角为：120°÷4＝30°，∴n＝360°÷30°＝12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数，以及正多边形的边数之间的关系，是解题关键．19．（6分）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T m（m为1～8的整数）．函数y＝（x＜0）的图象为曲线L．（1）若L过点T1，则k＝﹣16；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点T m，则m＝5；（3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有7个．【分析】（1）由题意可求T1～T8这些点的坐标，将点T1的坐标代入解析式可求解；（2）将点T4的坐标代入解析式可求k的值，将点T5代入，可求解；（3）由曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，可得T1，T2，T7，T8与T3，T4，T5，T6在曲线L的两侧，即可求解．【解答】解：（1）∵每个台阶的高和宽分别是1和2，∴T1（﹣16，1），T2（﹣14，2），T3（﹣12，3），T4（﹣10，4），T5（﹣8，5），T6（﹣6，6），T7（﹣4，7），T8（﹣2，8），∵L过点T1，∴k＝﹣16×1＝﹣16，故答案为：﹣16；（2）∵L过点T4，∴k＝﹣10×4＝﹣40，∴反比例函数解析式为：y＝﹣，当x＝﹣8时，y＝5，∴T5在反比例函数图象上，∴m＝5，故答案为：5；（3）若曲线L过点T1（﹣16，1），T8（﹣2，8）时，k＝﹣16，若曲线L过点T2（﹣14，2），T7（﹣4，7）时，k＝﹣14×2＝﹣28，若曲线L过点T3（﹣12，3），T5（﹣8，5）时，k＝﹣12×3＝﹣36，若曲线L过点T4（﹣10，4），T5（﹣8，5）时，k＝﹣40，∵曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，∴﹣36＜k＜﹣28，∴整数k＝﹣35，﹣34，﹣33，﹣32，﹣31，﹣30，﹣29共7个，∴答案为：7．【点评】本题考查了反比例函数的应用，求出各点的坐标是本题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）已知两个有理数：﹣9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数m，且﹣9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．【分析】（1）根据有理数的加法、除法法则计算即可；（2）根据题意列不等式，解不等式，由m是负整数即可求出m的值．【解答】解：（1）＝＝﹣2；（2）根据题意得，＜m，∴﹣4+m＜3m，∴m﹣3m＜4，∴﹣2m＜4，∴m＞﹣2，∵m是负整数，∴m＝﹣1．【点评】此题考查了有理数的运算，解不等式．熟练掌握有理数的运算法则，解不等式的方法是解本题的关键．21．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和﹣16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意得到25+4a2+（﹣16﹣12a），根据整式加减的法则计算，然后配方，根据非负数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：﹣16﹣6a；（2）这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a2+（﹣16﹣12a）＝25+4a2﹣16﹣12a＝4a2﹣12a+9；∵（2a﹣3）2≥0，∴这个和不能为负数．【点评】本题考查了配方法的应用，非负数的性质，整式的加减，正确的理解题意是解题的关键．22．（9分）如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC＝OD．以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP．（1）①求证：△AOE≌△POC；②写出∠l，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．（2）若OC＝2OA＝2，当∠C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系，并求此时S （答案保留π）．扇形EOD【分析】（1）①利用公共角相等，根据SAS证明三角形全等便可；②由全等三角形得∠C＝∠E，再利用三角形外角性质得结论；（2）当CP与小半圆O相切时，∠C最大，求出∠DOE便可根据扇形的面积公式求得结果．【解答】解：（1）①在△AOE和△POC中，，∴△AOE≌△POC（SAS）；②∵△AOE≌△POC，∴∠E＝∠C，∵∠1+∠E＝∠2，∴∠1+∠C＝∠2；（2）当∠C最大时，CP与小半圆相切，如图，∵OC＝2OA＝2，∴OC＝2OP，∵CP与小半圆相切，∴∠OPC＝90°，∴∠OCP＝30°，∴∠DOE＝∠OPC+∠OCP＝120°，∴．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，直角三角形的性质，扇形的面积计算，关键在于掌握各个定理，灵活运用这些性质解题．23．（9分）用承重指数w衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x＝3时，W＝3．（1）求W与x的函数关系式．（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x （厘米），Q ＝W 厚﹣W 薄．①求Q 与x 的函数关系式；②x 为何值时，Q 是W 薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x 的取值范围]【分析】（1）由木板承重指数W 与木板厚度x （厘米）的平方成正比，可设W ＝kx 2（k≠0）．将x ＝3时，W ＝3代入，求出k ＝，即可得出W 与x 的函数关系式；（2）①设薄板的厚度为x 厘米，则厚板的厚度为（6﹣x ）厘米，将（1）中所求的解析式代入Q ＝W 厚﹣W 薄，化简即可得到Q 与x 的函数关系式；②根据Q 是W 薄的3倍，列出方程﹣4x+12＝3×x 2，求解即可．【解答】解：（1）设W ＝kx 2（k≠0）．∵当x ＝3时，W ＝3，∴3＝9k ，解得k ＝，∴W 与x 的函数关系式为W ＝x 2；（2）①设薄板的厚度为x 厘米，则厚板的厚度为（6﹣x ）厘米，∴Q ＝W 厚﹣W 薄＝（6﹣x ）2﹣x 2＝﹣4x+12，即Q 与x 的函数关系式为Q ＝﹣4x+12；②∵Q 是W 薄的3倍，∴﹣4x+12＝3×x 2，整理得，x 2+4x ﹣12＝0，解得，x 1＝2，x 2＝﹣6（不合题意舍去），故x为2时，Q是W的3倍．薄【点评】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式，求出W与x的函数关系式是解题的关键．24．（10分）表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）画出直线l，求得两直线的交点，根据勾股定理即可求得直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）求得两条直线与直线y＝a的交点横坐标，分三种情况讨论求得即可．【解答】解：（1）∵直线l：y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣2；当x＝0时，y＝1，∴，解得，∴直线l的解析式为y＝3x+1；∴直线l′的解析式为y＝x+3；（2）如图，解得，∴两直线的交点为（1，4），∵直线l′：y＝x+3与y轴的交点为（0，3），∴直线l'被直线l和y轴所截线段的长为：＝；（3）把y＝a代入y＝3x+1得，a＝3x+1，解得x＝；把y＝a代入y＝x+3得，a＝x+3，解得x＝a﹣3；当a﹣3+＝0时，a＝，当（a﹣3+0）＝时，a＝7，当（+0）＝a﹣3时，a＝，∴直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为或7或．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，两直线相交问题，待定系数法求一次函数的解析式，分类讨论是解题的关键．25．（10分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．【分析】（1）利用概率公式计算即可．（2）利用两点之间的距离公式计算即可．（3）不妨设甲连续k次正确移动后两人相距2个单位，则有|8+2k﹣4k|＝2，解得k＝3或5．如果k次中，有1次两人都对都错，则有|6+2（k﹣1）﹣4（k﹣1）|＝2，解得k＝3或5，如果k次中，有2次两人都对都错，则有|4+2（k﹣2）﹣4（k﹣2）|＝2，解得k ＝3或5，探究规律，可得结论．【解答】解：（1）∵经过第一次移动游戏，甲的位置停留在正半轴上，∴必须甲对乙错，因为一共有四种情形，都对或都错，甲对乙错，甲错乙对，＝．∴P甲对乙错（2）由题意m＝5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n．n＝4时，离原点最近．（3）不妨设甲连续k次正确移动后两人相距2个单位，则有|8+2k﹣4k|＝2，解得k＝3或5．如果k次中，有1次两人都对都错，则有|6+2（k﹣1）﹣4（k﹣1）|＝2，解得k＝3或5，如果k次中，有2次两人都对都错，则有|4+2（k﹣2）﹣4（k﹣2）|＝2，解得k＝3或5，…，综上所述，满足条件的k的值为3或5．【点评】本题考查概率公式，数轴，代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM＝CN＝2．点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ＝∠B．（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；（3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）；（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域（含边界），扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK＝，请直接写出点K被扫描到的总时长．【分析】（1）如图1中，过点A作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH即可．（2）利用相似三角形的性质求解即可．（3）分两种情形：当0≤x≤3时，当3＜x≤9时，分别画出图形求解即可．（4）求出CK的长度，以及CQ的最大值，利用路程与速度的关系求解即可．【解答】解：（1）如图1中，过点A作AH⊥BC于H．∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH＝4，∠B＝∠C，∴tan∠B＝tan∠C＝＝，∴AH＝3，AB＝AC＝＝＝5．∴当点P在BC上时，点P到A的最短距离为3．（2）如图1中，∵∠APQ＝∠B，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∵PQ将△ABC的面积分成上下4：5，∴＝（）2＝，∴＝，∴AP＝，∴PM＝AP＝AM＝﹣2＝．（3）当0≤x≤3时，如图1﹣1中，过点P作PJ⊥CA交CA的延长线于J．∵PQ∥BC，∴＝，∠AQP＝∠C，∴＝，∴PQ＝（x+2），∵sin∠AQP＝sin∠C＝，∴PJ＝PQ•sin∠AQP＝（x+2）．当3≤x≤9时，如图2中，过点P作PJ⊥AC于J．同法可得PJ＝PC•sin∠C＝（11﹣x）．（4）由题意点P的运动速度＝＝单位长度/秒．当3＜x≤9时，设CQ＝y．∵∠APC＝∠B+∠BAP＝∠APQ+∠CPQ，∠APQ＝∠B，∴∠BAP＝∠CPQ，∵∠B＝∠C，∴△ABP∽△PCQ，∴＝，∴＝，∴y＝﹣（x﹣7）2+，∵﹣＜0，∴x＝7时，y有最大值，最大值＝，∵AK＝，∴CK＝5﹣＝＜当y＝时，＝﹣（x﹣7）2+，解得x＝7±，∴点K被扫描到的总时长＝（+6﹣3）÷＝23秒．方法二：①点P在AB上的时候，有11/4个单位长度都能扫描到点K；②在BN阶段，当x在3～5.5（即7﹣1.5）的过程，是能扫到K点的，在5.5～8.5（即7+1.5）的过程是扫不到点K的，但在8.5～9（即点M到N全部的路程）能扫到点K．所以扫到的时间是[（9﹣8.5）+（5.5﹣3）+]÷＝23（秒）．【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会构建二次函数解决CQ的最值问题，属于中考压轴题．。
2020年河北省邯郸市中考数学模拟试卷(原卷+解析卷)
试题解析一．选择题（共12小题）1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．0.1B．√4C．πD．−3 4【解答】解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.√4=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D.−34是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克【解答】解：1克＝1000毫克，将0.000037毫克用科学记数法表示为：3.7×10﹣8克．故选：D．3．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9﹣a＝2a﹣9，解得：a＝6，故选：C．4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝2x B．y=−23x﹣1C．y=22x−1D．y＝﹣x【解答】解：A、y＝2x是正比例函数，故本选项不符合题意．B、y是x的反比例函数，故本选项符合题意；C、y不是x的反比例函数，故本选项不符合题意；D、y＝﹣x是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：B．5．函数y =√x−1x的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≥1且x ≠0D ．x ≤1【解答】解：根据题意得：x ﹣1≥0且x ≠0， 解得：x ≥1． 故选：B ． 6．方程2x−3=12x+1的解为（ ）A ．x ＝3B ．x ＝2C ．x =−53D ．x =−12【解答】解：去分母得：4x +2＝x ﹣3， 解得：x =−53，经检验x =−53是分式方程的解， 故选：C ．7．已知二元一次方程组{x +y =12x +4y =9，则x 2−2xy+y 2x 2−y 2的值是（ ）A ．﹣5B ．5C ．﹣6D ．6【解答】解：{x +y =1①2x +4y =9②，②﹣①×2得，2y ＝7，解得y =72， 把y =72代入①得，72+x ＝1，解得x =−52，∴x 2−2xy+y 2x 2−y 2=(x−y)2(x+y)(x−y)=x−y x+y=−52−72−52+72=−6故选：C ．8．若2m ＝a ，32n ＝b ，m ，n 为正整数，则23m +10n 的值等于（ ） A ．a 3b 2B ．a 2b 3C ．a 3+b 2D ．3a +2b【解答】解：∵32n ＝b ， ∴25n ＝b ， ∴210n ＝b 2，∴23m +10n ＝（2m ）3•210n ＝a 3b 2， 故选：A ．9．A ，B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为xkm /h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．180x −180(1+50%)x =1 B ．180(1+50%)x −180x =1 C ．180x−180(1−50%)x=1D ．180(1−50%)x−180x=1【解答】解：设原来的平均车速为xkm /h ，则根据题意可列方程为：180x−180(1+50%)x=1．故选：A ．10．由二次函数y ＝2（x ﹣3）2+1可知（ ） A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为x ＝﹣3C ．其最大值为1D ．当x ＜3时，y 随x 的增大而减小 【解答】解： ∵y ＝2（x ﹣3）2+1，∴抛物线开口向上，对称轴为x ＝3，顶点坐标为（3，1）， ∴函数有最小值1，当x ＜3时，y 随x 的增大而减小， 故选：D ．11．二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，反比例函数y =−ax 与正比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象开口方向向下， ∴a ＜0，对称轴在y 轴的左边， ∴x =−b2a ＜0， ∴b ＜0，∴反比例函数y =−a x的图象在第一三象限， 正比例函数y ＝bx 的图象在第二四象限， 故选：D ．12．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）A ．两个转盘转出蓝色的概率一样大B ．如果A 转盘转出了蓝色，那么B 转盘转出蓝色的可能性变小了C ．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D ．游戏者配成紫色的概率为16【解答】解：A 、A 盘转出蓝色的概率为12、B 盘转出蓝色的概率为13，此选项错误；B 、如果A 转盘转出了蓝色，那么B 转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；C 、由于A 、B 两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D 、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种， 所以游戏者配成紫色的概率为16，故选：D ．二．填空题（共6小题）13．若点（m +3，﹣4）和点（﹣4，n +1）关于x 轴对称，则m +n ＝ ﹣4 ． 【解答】解：∵点（m +3，﹣4）和点（﹣4，n +1）关于x 轴对称， ∴m +3＝﹣4，n +1＝4， 解得：m ＝﹣7，n ＝3， 则m +n ＝﹣4． 故答案为：﹣4．14．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ 4（m +2n ）（m ﹣2n ） ． 【解答】解：原式＝4（m +2n ）（m ﹣2n ）． 故答案为：4（m +2n ）（m ﹣2n ）15．已知：y ＝y 1+y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x ＝﹣1时，y ＝1，则x =−12时，y ＝ −32 ． 【解答】解：∵y 1与x 2成正比例， ∴y 1＝ax 2成正比例， ∵y 2与x 成反比例， ∴y 2=bx ∵y ＝y 1+y 2， ∴y ＝ax 2+bx，∵x ＝1时，y ＝3；x ＝﹣1时，y ＝1， ∴{3=a +b 1=a −b ，解得{a =2b =1，∴y ＝2x 2+1x ，则x =−12时，y =2×14−2=−32． 故答案为：−32．16．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有 （2m +3） 人（用含有m 的代数式表示）【解答】解：∵设会弹古筝的有m 人，则会弹钢琴的人数为：m +10， ∴该班同学共有：m +m +10﹣7＝2m +3， 故答案为：（2m +3）． 17．观察下面的变形规律：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，……（1）若n 为正整数，请你猜想：1n(n+1)=1n−1n+1；（2）求和：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020= 20192020．【解答】解：（1）若n 为正整数，1n(n+1)=1n−1n+1，故答案为：1n −1n+1；（2）11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020＝1−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020 ＝1−12020 =20192020， 故答案为：20192020．18．某公司在农村租用了720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树．为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的75倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩．到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是 260 亩．【解答】解：设种植小乔木型茶树x 亩，则种植乔木型茶树2x 亩，灌木型茶树（720﹣3x ）亩，依题意，得：{720−3x ≤75×2x 2x ≤270，解得：124429≤x ≤135．设有a 个工人来采摘茶叶，则2x 0.4a+x 0.5a+720−3x 0.6a=20，整理，得：x +600＝10a ， ∴a ＝60+x10， ∵a 为正整数， ∴x 10为整数，∴x 为10的倍数， 又∵124429≤x ≤135，∴x ＝130， ∴2x ＝260． 故答案为：260． 三．解答题（共5小题）19．先化简，再求值：(2x 2x+1−14x 2+2x )÷(1−4x 2+14x)，其中x ＝3．【解答】解：原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x 2−14x =(2x+1)(2x−1)2x(2x+1)•4x −(2x−1)2=−22x−1， 当x ＝3时，原式=−25．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =3①2x −3y =3k +4②的解满足x +2y ＞4，求k 的取值范围．【解答】解：{x +y =3①2x −3y =3k +4②，①×3+②得5x ＝3k +13 解得x =3k+135， ①×2﹣②得5y ＝2﹣3k 解得y =2−3k5， ∵方程组{x +y =3①2x −3y =3k +4②的解满足x +2y ＞4，∴3k+135+2(2−3k)5＞4，∴k 的取值范围是k ＜﹣1．21．如图，已知反比例函数y =kx 的图象与一次函数y ＝x +b 的图象交于点A （1，4），点B （﹣4，n ）． （1）求n 和b 的值； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．【解答】解：（1）把A 点（1，4）分别代入反比例函数y =kx ，一次函数y ＝x +b ， 得k ＝1×4，1+b ＝4， 解得k ＝4，b ＝3，∵点B （﹣4，n ）也在反比例函数y =4x 的图象上， ∴n =4−4=−1；（2）如图，设直线y ＝x +3与y 轴的交点为C ， ∵当x ＝0时，y ＝3， ∴C （0，3），∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC =12×3×1+12×3×4＝7.5；（3）∵B （﹣4，﹣1），A （1，4），∴根据图象可知：当x ＞1或﹣4＜x ＜0时，一次函数值大于反比例函数值．22．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，cosA =57，D 是AB 上的一点，连接DC ，若∠BDC ＝60°，BD =2√3．试求AC 的长．【解答】解：在△ABC 中，∠B ＝90°，cosA =57， ∴AB AC=57．设：AB ＝5x ，AC ＝7x ， 由勾股定理 得BC =2√6x ，在Rt △DBC 中，∠BDC ＝60°，BD ＝2√3， ∴BC ＝BD tan60°＝2√3×√3=6， ∴2√6x ＝6， 解得 x =√62， ∴AC ＝7x =7√62．23．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元．若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元． （1）分别求出甲、乙两车每趟的运费； （2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟？（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x 趟，乙车运y 趟，才能运完此堆垃圾，其中x ，y 均为正整数．①当x ＝10时，y ＝ 16 ；当y ＝10时，x ＝ 13 ； ②用含x 的代数式表示y ； 探究：（4）在（3）的条件下：①用含x 的代数式表示总运费w ；②要想总运费不大于4000元，甲车最多需运多少趟？【解答】（1）解：设甲、乙两车每趟的运费分别为m 元、n 元， 由题意得{m −n =20012(m +n)=4800解得：{m =300n =100答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；（2）解：设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a 趟，由题意得 12（1a +12a）＝1，解得 a ＝18，经检验a ＝18是原方程的解；答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟； （3）①由题意得：x 18+y 36=1，∴当x ＝10时，y ＝16； 当y ＝10时，x ＝13； 故答案为：16，13． ②∵x 18+y 36=1，∴y ＝36﹣2x ，（4）①w ＝300x +100y ＝300x +100（36﹣2x ） ＝100x +3600，（0＜x ＜18，且x 为正整数）， ②由题意，得100x +3 600≤4 000． ∴x ≤4．答：甲车最多需运4趟．。
河北省2020年中考数学试卷B卷(新版)
河北省2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2020七下·临河期末) 在实数：3.14159，，1.010010001....，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）(2018·长春模拟) 如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （3分） (2016·内江) 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A . 918×104B . 9.18×105C . 9.18×106D . 9.18×1074. （3分） (2019八下·南沙期末) 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差5. （3分） (2017九上·丹江口期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 80°6. （3分） (2016七下·邻水期末) 在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A .B .C .D .7. （3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（）A . b=﹣1，c=2B . b=1，c=﹣2C . b=1，c=2D . b=﹣1，c=﹣28. （3分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （3分）(2018·威海) 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y= （k＜0）上，则y1 ， y2 ，y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y2＜y1＜y3D . y3＜y1＜y210. （3分） (2019八上·桐梓期中) 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是（）A . △ADC≌△BCDB . △ABD≌△BACC . △AOB≌△CODD . △AOD≌△BOC二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．) (共6题；共18分)11. （3分） (2020八上·乌海期末) 分解因式：9m3-4m=________。
2020年中考数学试卷(word版,含答案)
2020年初中学业水平考试数学答题注意事项1、本试卷共6页，满分150分，考试试卷150分钟。
2、答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。
4、作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2019的相反数是11A. B.－2019 C.- D.－2019201920192.下列运算正确的是A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2D.(ab2)3=a3b63.一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是A.3B. 3.5C.4D.74.一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等A.105°B.100°C.75°D.60°5.一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是A.20πB.15πC.12πD.9π6.不等式x一1≤2的非负整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是A.63—πB.63－2πC.63+πD.3+2π（ 计算：（ ）-1 -（π-1）0 + 1 - 3 ）÷8. 如图在平面直角坐标系 xoy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 o 重合，顶点 B 落在 x 轴的k正半轴上，对角线 AC 、BD 交于点 M ，点 D 、M 恰好都在反比例函数 y= （x>0）的图像上xAC，则 的值为BDA.2B. 3C. 2D. 5二、填空题， 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）9. 实数 4 的算术平方根为▲ 10. 分解因式 a 2-2a=▲ 11. 宿迁近年来经济快速发展，2018 年 GDP 约达到 275 000 000 000 元。
河北省邯郸市2020年(春秋版)中考数学模拟试卷B卷
河北省邯郸市2020年（春秋版）中考数学模拟试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·驿城期中) 下列实数中的无理数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x－1C . x2+x+1D . x2+4x+43. （2分） (2018九上·淮阳期中) 化简﹣（）2得（）A . 2B . ﹣4x+4C . xD . 5x﹣24. （2分）(2016·石家庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·桐梓期中) 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°6. （2分）(2017·天津模拟) 如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .7. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·宿州模拟) 如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（）A .B . 4C .D . 89. （2分） (2019八下·潘集期中) 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在的中点上.若，，则的长为（）A . 4B .C . 4.5D . 510. （2分）(2020·龙东) 已知关于x的分式方程的解为正数，则c的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且11. （2分） (2019八下·东莞期末) 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半圆O交BC于点M,N,半圆O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）A . 2;22.5°B . 3;30°C . 3;22.5°D . 2;30°二、填空题： (共6题；共9分)13. （1分）(2017·巨野模拟) 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是________．14. （1分） (2017八下·鞍山期末) 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是________ cm．15. （1分） (2020九上·北京月考) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为________．16. （1分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________ ．17. （4分）观察下列等式：①1+6×1=42﹣9×12；②1+6×2=72﹣9×12；③1+6×3=102﹣9×32；…根据上述规律解集下列问题：（1）完成第四个等式：1+6×________=________2﹣9×________2；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）________18. （1分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=________三、解答题： (共6题；共54分)19. （5分）(2018·兰州) 先化简，再求值：，其中．20. （5分）(2018·山西) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．21. （10分） (2019九上·南阳月考) 暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.22. （9分）(2016·深圳模拟) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．23. （10分） (2020九上·兴国期末) 如图，在中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）试猜想直线DH与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．24. （15分）(2019·东湖模拟) △ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.（1）求证：；（2）设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；（3）设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共6题；共54分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
邯郸市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列运算中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1
C . 2个
D . 3个
4. （2分）(2019·陕西) 若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
5. （2分） (2019·陕西) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·陕西) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。
若DE=1，则BC的长为（）
A . 2+
B .
C .
D . 3
7. （2分）(2019·陕西) 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）
A . (2,0)
B . (-2,0)
C . (6,0)
D . (-6,0)
8. （2分）(2019·陕西) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
9. （2分）(2019·陕西) 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）
A . 20°
B . 35°
C . 40°
D . 55°
10. （2分）(2019·陕西) 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与
关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）
A . m= ,n=
B . m=5，n= -6
C . m= -1，n=6
D . m=1，n= -2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2017·金华) 分解因式： ________
12. （1分）(2019·陕西) 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为________.
13. （1分）(2019·陕西) 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为________.
14. （1分）(2019·陕西) 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC 边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为________.
三、解答题 (共11题；共95分)
15. （5分） (2019七下·常熟期中) 计算：
（1） ;
（2） ;
（3）
16. （5分）(2017·裕华模拟) 计算：
（1）（﹣2）3÷ +3×|1﹣（﹣2）2|
（2）﹣12﹣（﹣）÷ ×[﹣2+（﹣3）2]．
17. （5分）(2019·陕西) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。
请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。
（保留作图痕迹，不写做法）
18. （5分）(2019·陕西) 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
19. （15分）(2019·陕西) 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。
校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数；
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
20. （5分）(2019·陕西) 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。
一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。
于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F 时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。
已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。
（小平面镜的大小忽略不计）
21. （10分）(2019·陕西) 根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。
若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。
22. （10分）(2019·陕西) 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。
其中，A 袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。
请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
23. （10分）(2019·陕西) 如图，AC是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线。
作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.
（1）求证：AB=BE；
（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.
24. （10分）(2019·陕西) 在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 .
（1）求抛物线L的表达式；
（2）点P在抛物线上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AO B相似，求符合条件的点P的坐标.
25. （15分）(2019·陕西) 问题提出：
（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。
根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。
（塔A的占地面积忽略不计）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共95分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
19-1、19-2、19-3、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、。