“高阶思维”与学生数学“深度学习”-2019年精选文档
学习任务：驱动学生思维深度卷入-2019年精选文档
学习任务：驱动学生思维xx卷入学习任务是教师依据课程的知识逻辑和学生的认知逻辑这一“双螺旋”关系设计的。
学习任务要关注数学的本质属性，关注学生的认知特质，驱动学生深度卷入学习，学会深度提问、深度探究、深度思考、深度整理，实现知识的深层加工、深刻理解、深度保持。
一、任务驱动学生学会“xx提问”这里的“深度提问”不是教师“给出的问题”，而是学生“自己的问题”，同样是问题，发源处的“差之毫厘”，会带来效果的“谬以千里”。
学生“自己的问题”才具有推动学生行动进而解决认知平均的内驱力。
一切思维活动都是由问题开始的，教师设计的学习任务要能使学生在学习的过程中抓住知识的本质进行提问质疑，从而探究知识的本源，不仅知道“是什么”，而且积极探寻“为什么”，在“深度提问”中“深度学习”。
[案例1]苏教版五年级下册《和的奇偶性》一课探究和的奇偶性和奇数的个数有什么关系的环节，设计如下任务：学生填写好后，师问：观察上面两个算式，你有什么想说的？生1：偶数加偶数结果始终是偶数。
生2：和的奇偶性取决于奇数的个数。
生3：是的，和的奇偶性到底和奇数的个数有怎样的关系呢？生4：后面的算式，如果继续往下加偶数，加无数个偶数，和会一直是奇数吗？生5：前面的算式，如果继续往下加奇数，和会一直这样变化下去吗？到底加多少个奇数时，和是偶数？加多少个奇数时，和是奇数？……上述案例，教师通过让学生填写一组连加算式的和的奇偶性，引发学生围绕知识难点充分发表自己的观点和疑惑，提出直指知识核心本质的极有意义的问题，激发了学生深入学习的内驱力，接下来的举例验证、画图推理，是学生自发的探究欲望，不是教师强加的“学习任务”。
在这样的自发需求的驱动下，学生不仅明确了和的奇偶性与奇数个数的关系，而且积累了解决这类问题的经验，感悟了数形结合、归纳推理等数学思想方法，形成了善思善问等优良的学习习惯。
要使学生自己提问，教师首先要设计有用的学习任务，打破学生的认知平均，诱发学生质疑提问的冲动。
小学数学教学中引导学生深度学习培养数学高阶思维的研究
小学数学教学中引导学生深度学习培养数学高阶思维的研究摘要：数学属于思维性较强的学科，小学生通过学习数学知识能够强化自身思维，形成良好的思维能力。
小学数学教学过程中，教师应重视对学生数学高阶思维的培养，在学生形成良好思维能力的基础上，促进学生数学学习水平进一步获得提升。
数学高阶思维是指学生思维具有发散性、主动性以及批判性等特点，小学数学教学中教师可通过深度学习培养学生高阶思维，数学教师应把握好深度学习和高阶思维之间的关系，开展合适数学教学活动，发展学生数学高阶思维的同时，提高学生数学核心素养。
关键词：小学；数学教学；深度学习；培养；高阶思维随着新课程改革的不断深入，小学数学教学过程中教师需要转变传统的教学观念和教学方法，教学中除了要求学生能够理解和掌握数学知识，还要引导学生深度学习，培养学生数学高阶思维。
小学数学中培养学生数学高阶思维，除了能够强化数学课堂教学效果，还能够提高学生认知水平和学习能力，丰富数学教学内容，构建高效的小学数学课堂。
一、深度学习概述深度学习是指学生能够在理解知识的基础上，以批判性的眼光学习数学知识，并在原有知识融合的基础上构建全新的知识结构，也可运用所学习的知识解决实际问题。
小学数学深度学习并没有将学习重点放在学习内容上，而是更加关注数学教学活动，主要是想要调动学生的学习主动性。
深度学习转变了传统小学生的数学学习方式，鼓励学生开展合作式学习，增加数学课堂教学中学生的互动性。
小学数学深度学习要求教师能够增加教学活动的多元化，并贯彻因材施教的教学理念，关注学生个体之间存在的差异，引导学生在数学活动中主动探究。
深度学习是小学数学教学中培养学生高阶思维的主要途径，教师想要提高学生高阶思维必须以深度学习为引导，才能够取得较好的培养效果[1]。
二、小学数学教学中数学高阶思维培养现状由于小学生个体之间存在明显差异，不利于教师培养学生的数学高阶思维。
小学数学教学过程中，学生存在较为明显的思维断层现象，虽然学生课堂注意力较为集中，但是无法跟紧数学教学节奏，遇到稍微困难点的数学问题就会出现不知所措的情况，主要原因是学生缺少高阶数学思维，无法将课堂中所学习的数学知识进行迁移，会导致学生数学学习水平逐渐下降。
数学高阶思维
数学高阶思维
数学高阶思维是指在数学问题解决过程中所需要的深层次思考能力。
这种思维需要把所学的数学知识和技巧应用到实际问题中，同时还要有创新和发现的能力。
数学高阶思维的核心是抽象思维，即将具体的问题转化为抽象的符号和概念。
在这个过程中，需要运用数学的语言和符号，以及数学的逻辑思维，来发现问题的本质和规律。
除了抽象思维，数学高阶思维还需要一些其他的思维方式，如归纳思维、演绎思维、思维模型等等。
这些思维方式可以帮助我们在解决问题中建立正确的思维框架和方法，从而更加高效地解决问题。
数学高阶思维的培养需要从基础开始，提高数学知识和技巧的同时，也要注重培养学生的思维能力。
在解决问题的过程中，可以逐步引导学生运用不同的思维方式来解决问题，让学生在实践中不断提高自己的数学思维水平。
总之，数学高阶思维是数学学习的重要环节，它不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，还可以培养学生的创新能力和解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
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深度学习视域下小学数学高阶思维课堂教学研究
深度学习视域下小学数学高阶思维课堂教学研究篇一深度学习视域下小学数学高阶思维课堂教学研究一、引言随着教育改革的深入推进，小学数学教学越来越注重培养学生的核心素养和综合能力。
其中，深度学习视域下的小学数学高阶思维课堂教学成为了当前研究的热点。
深度学习是一种以理解为基础的学习方式，它强调学生对知识的深入理解和应用，培养学生的批判性思维和创新能力。
本文将探讨深度学习视域下小学数学高阶思维课堂教学策略和方法，以期为小学数学教学提供有益的参考。
二、深度学习的内涵与特点深度学习是一种以理解为基础的学习方式，它强调学生对知识的深入理解和应用。
在数学学习中，深度学习具有以下特点：理解性：深度学习要求学生对数学知识有深入的理解，能够把握知识的本质和内在联系。
批判性：深度学习鼓励学生批判性地思考问题，不盲从于传统观念，能够独立思考并提出自己的见解。
创新性：深度学习注重培养学生的创新能力，鼓励学生从多个角度思考问题，寻求新的解决方案。
主动性：深度学习要求学生主动参与学习过程，积极思考和探索问题，而不是被动接受知识。
三、深度学习视域下小学数学高阶思维课堂教学策略创设真实情境，激发学习兴趣在深度学习视域下的小学数学高阶思维课堂教学中，教师可以创设真实情境，激发学生的学习兴趣和好奇心。
通过真实情境的创设，学生可以更好地理解数学知识的应用场景，提高学习效果。
例如，教师可以利用生活中的实际问题创设情境，让学生在实际情境中学习和运用数学知识。
引导学生自主学习，培养自主学习能力在深度学习视域下的小学数学高阶思维课堂教学中，教师应该引导学生自主学习，培养其自主学习能力。
自主学习能力包括确定学习目标、选择学习策略、监控学习过程、评价学习效果等方面。
通过自主学习能力的培养，学生可以更好地掌握数学知识，提高学习效率和质量。
例如，教师可以布置预习任务和课后作业，引导学生自主学习相关知识点和技能；同时，教师还可以提供学习资源和指导，帮助学生更好地掌握知识。
以深度学习促进小学生高阶思维能力
小学教学计·数学2022/09文|翟运胜一、深度学习与高阶思维能力深度本意是指学习认知触及事物本质的程度。
深度学习是学习者积极主动地学习、探索、反思和创造，学习者在深刻理解的基础上记忆知识，把握知识之间的联系，并能将知识迁移应用到新的情境中，做出决策和解决问题。
深度学习的最终目的是让儿童拥有深刻的思维品质、灵活的思维能力、持续持久的学习力。
深度学习有赖于深度教学，需要教师组织学生围绕具有挑战性的学习主题或任务，积极参与、体验成功、获得有意义的发展。
布卢姆按照认知的复杂程度，将思维过程具体化为六种水平，从低到高包括：记忆、理解、应用、分析、综合、评价。
国内文献对于所谓高阶思维能力是指发生在较高认知层次上的心智活动或认知能力，高阶思维能力在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。
具体来说就是分析综合能力，批判思维能力和创新能力。
二、促进深度学习，提升高阶思维能力的教学策略1.核心问题导学，促进深度理解，提高学生分析综合能力。
问题是启学引思、导学引教的有效载体。
教学中的核心问题是针对具体教学内容提炼出的中心问题，是在诸多问题中最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示知识本质的问题。
问题导学是实现深度学习的关键，通过一个个核心问题引导学生的思维活动不断深入下去。
问题主要来自于两个方面，一是由教师设计问题；二是引导学生提出问题。
这些问题应当是核心知识中的核心问题，以核心问题统领数学课堂教学，学生能积极表达与展示自己的思维过程，思维能够触及问题的本质，促进深度思考，提升学生的数学核心素养。
例如教学《3的倍数的特征》时，苏教版教材是先从百数表发现3的倍数的个位没有明确的规律，然后组织学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠子。
引导学生思考“组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？”由于2和5的倍数特征是通过百数表发现的，3的倍数特征如果通过计数器来发现，就显得比较突兀，引导灌输的痕迹很重，百数表没有得以充分利用。
初中数学高阶思维培养的深度教学
初中数学高阶思维培养的深度教学在初中数学教学中，培养学生的高阶思维能力是至关重要的。
深度教学是一种能够促使学生深入思考、抽象概括和灵活运用知识的教学方式。
本文将从简单到复杂，由表及里地探讨初中数学高阶思维培养的深度教学，帮助读者更深入地理解这一主题。
一、培养学生的高阶思维能力在初中数学教学中，培养学生的高阶思维能力是教师和教育者应该关注的重点。
高阶思维指的是学生在解决问题时所展现出的分析、综合、评价和创造能力。
这种能力不仅仅是对知识的传统应用，更是对知识的深入理解和灵活运用。
教师在教学中应该注重培养学生的高阶思维能力，引导他们超越表面的知识点，深入思考问题的本质。
二、深度教学的重要性深度教学是一种能够促使学生深入思考、抽象概括和灵活运用知识的教学方式。
在初中数学教学中，深度教学能够帮助学生建立起系统的数学知识结构，提升他们的问题解决能力和创新能力。
通过引导学生深入思考和分析问题，培养学生对数学知识的抽象概括能力，使他们能够在实际问题中灵活运用所学的知识，提高解决问题的能力。
三、深度教学的实施策略为了实施深度教学，教师可以采取以下策略来培养学生的高阶思维能力：1. 引导学生主动探究：教师可以设计具有一定难度和挑战性的问题，引导学生主动探究和解决问题的方法。
2. 鼓励学生多角度思考：教师可以引导学生从不同角度思考问题，帮助他们建立起多元化的思维模式。
3. 提供开放性问题：教师可以给学生提供开放性的问题，鼓励他们在解决问题时充分发挥自己的想象力和创造力。
4. 尊重学生的思维方式：教师应该尊重学生的思维方式，鼓励他们在解决问题时多样化的思维方式。
四、个人观点和理解个人认为，在初中数学教学中，培养学生的高阶思维能力是非常重要的。
深度教学能够帮助学生建立起扎实的数学基础，激发他们对数学的兴趣和热情。
而深度教学的实施策略也是多样化的，教师可以根据学生的实际情况采取不同的教学策略，引导学生深入思考和解决问题。
我认为深度教学对于培养学生的高阶思维能力是非常有益的。
引导学生深度学习发展数学高阶思维
引导学生深度学习发展数学高阶思维【摘要】通过对小学数学教学的根本任务进行归纳分析，我们可以得到一个重要结论就是数学教学的根本在于发展学生的数学思维。
深度学习是立足于学生的认知起点，认真分析学生的认知心理，引领学生认知实践的一个学习过程，在深度学习的同时，可以极大程度上扩大学生的思维深度和广度，帮助学生跨越低阶认知，促进学生高阶思维的发展。
所以在小学阶段的数学教学活动中，教师需要为学生创造深度学习平台，在此基础之上发展学生的高阶思维，提高学生的核心素养。
本文将以数的运算教学作为切入点，探究如何借助深度学习培养学生的高阶思维。
【关键词】小学；数学；深度学习；高阶思维；数的运算数学是一门思考的科学。
数学思维是学生学习数学的重要结果。
培养学生的数学思维能力也是小学数学的重要任务。
培养学生的数学思维能力是提高高阶思维的重要性，是促进学生成长和进步的重要内容。
高水平思维是指学生所具有的，具有发散性，主动性和批判性等优良特征的思维。
为了实现培养学生高层次思维的目标，有必要促进深度学习活动的发展。
因此，小学数学教师必须正确把握深度学习与高阶思维训练之间的关系，在数学教学活动中有效组织和开展深度学习活动，促进学生核心素养的培养。
一、小学数学深度学习概述深度学习的概念起源于人工神经网络的研究。
它指出，深度学习意味着学习者可以在理解的基础上批判性地学习新知识和新思想，并在整合原始知识的基础上构建新知识的知识结构并转移到新的问题情境中以解决问题。
正确理解深度学习的概念和内涵，并根据小学数学教学的观点进行分析，将有助于促进数学的深度学习。
首先，小学数学的深度学习不关注数学学习内容的水平，而是关注学生的学习活动，从而使他们朝着更加积极和协调的方向发展。
这种深度学习方法是协作的。
也希望通过深入关注，学生不会孤立地学习知识，而是培养学生的积极参与和互动投入，培养学生的团队合作学习行为。
其次，在小学数学中进行深度学习并不需要老师增加设定教学任务的难度，而是要增加学习活动的三维性和多样性。
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“高阶思维”与学生数学“深度学习”
伴随着数学课程改革向深水区的推进，数学课程与教学目标
也悄然发生了变化，从“双基”到“四基”，从“四基”到“核
心素养”，数学教学理念不断被刷新、升级。而贯穿其中的是对
学生“深度学习”的呼唤，是对发展学生“高阶思维”的企求。
细细想来，学生数学的高阶思维需要展开深度学习；反过来，只
有深度学习，才能促进学生高阶思维发展。于是，高阶思维与学
生数学深度学习的研究与实践，就成为一个重要课题。
一、深度学习，发展学生高阶思维的实践诉求
按照美国著名教育学家本杰明?布鲁姆的“教育目标分类
学”，学生的数学思维可以分为：记忆、理解和运用，分析、评
价和创造。前者是学生在已知状态下的学习，属于低阶思维；后
者是学生在未知状态下的学习，属于高阶思维。对于学生来说，
教师讲解、学习模仿、练习强化等都属于低阶思维；而自主探究、
合作研讨、猜测与验证等都属于高阶思维。发展学生高阶思维，
必须引导学生超越浅层、被动的习状态，展开深度性、批判性、
探索性和创造性的学习。
1. 深度体验，高阶思维发生的前提
低阶思维下的数学学习，学生往往是浅尝辄止，获得的只是
浅表化的数学知识。甚至，有学生在数学学习中被动接受、临渊
羡鱼。具体表现为学生数学学习缺乏深刻性、不成结构性、缺少
批判性、不可变通性等。高阶思维需要学生深度体验，经历充分
的、真实的、完整的数学探究历程，不断地发现问题、解决问题，
形成数学智慧。比如，在探究“三角形的内角和”时，由于采用
了简单的测量法，形成了对教材科学结论的质疑，产生了“三角
形的内角和可能是180°”“三角形的内角和大约是
180°”“运用测量法不准”“测量法一定会产生误差”“必须
采用更科学的方法进行探究”等另类声音，这就是学生深度学习
体验的现实展现。
2. 深度认知，高阶思维发生的方式
低阶思维的学习是简单、重复、被动地学习，其背后往往是
学生肤浅的理解、机械的操作等。高阶思维的学习将学生的
“做”与“思”紧密结合，通过具身化数学操作、数学实验，让
学生手脑协调活动，交融并进。深度认知是高阶思维的主要发生
方式。比如教学《乘法和加、减法两步混合运算》，通常的教法
是教师根据“一个书包40元、一支圆珠笔10元，买一个书包和
3支圆珠笔一共多少元”的逻辑事理进行教学。学生的认知是浅
层次的，思维是低阶的。事实上，运算顺序源于人类的“求简本
能”。笔者在教学中设置冲突情境，从数学本身出发，让学生展
开具身认识。“18+3”“18+3+3”“18+3+3+3”……学生在计算
过程中自然生发需求，自然建构算法：先算相同加数、先算乘法。
接着，通过多层次计算，强化学生的“简便体验”，学生自然感
受到运算顺序的合理性。
3. 深度实践，高阶思维发生的形态
高阶思维具有不规则性、复杂性，能够产生多种问题解决方
法、策略，学生在其中能够自我调节，能够使用抽象的结构，能
够对相关信息进行整合。要引导学生展开深度实践，在深度实践
中交流、研讨，合作、分享，互学、共辩等。深度实践是高阶思
维发生的形态。比如教学《间隔排列》，一般教师总是出示多个
素材，如蘑菇和兔子、篱笆和木桩、手帕和夹子等，概括两端物
体相同和两端物体不同的排列规律，学生在知识表层滑行，没有
形成高阶认识。笔者在教学中让学生用圆圈一组一组地圈，?B
透对应、集合思想。圈到最后时，两端物体相同就还剩一个，两
端物体不同就正好。教师讲得少，学生操作、思考、感悟得多，
既掌握了数学知识本质内涵，又形成了高阶的思维认知。
在数学教学中，教师要把握高阶思维的特质，探究高阶思维
发展与提升的策略，促进数学教学品质的提升。当下，数学教学
必须实行转型升级，培养学生核心素养已经成为时代赋予教学的
使命。因此，学生的学习方式也必须发生相应的变化，高阶思维
是学生数学学科素养形成的内在“机制”与“结晶”。
二、高阶思维，引导学生深度学习的实践取向
美国学者恩尼斯认为，高阶思维具有三个特质：一是使用抽
象的思维结构；二是将信息组织成一个整合体系；三是应用合理
逻辑和判断准则。高阶思维是引导学生深度学习的实践取向。深
度学习就是要引发学生的高阶思维，让学生进行综合加工，多层
次抽象。
1. 情境驱动、任务导向，形成学生高阶思维的外部情境
小学阶段的数学高阶学习，是一种基于问题发现、问题分析
与问题解决的学习，是一种在理解、记忆基础上的综合运用与创
造学习。通过情境驱动、任务导向，催生学生的数学深度学习，
刷新学生的思维视域。
比如教学《素数与合数》，笔者创设了这样的情境：欣赏军
训照片，引发排方阵的问题。然后，分小组展开活动，给他们提
供小方块，让他们设计方案。如第一小组设计的方案为
“4=1×4=2×2”；第二小组设计的方案为“5=1×5”；第三小
组设计的方案为“6=1×6=2×3”；……第七小组设计的方案为
“24=1×24=2×12=3×8=4×6”。这时，笔者故意“逗”学生：
第七小组设计的方案最多，应该是冠军。在学生纷纷叫嚷不公平
的时候启发学生深度思考：设计方案的个数与什么因素有关？由
此引导学生深入交流。结果发现，一个数因数的个数是影响设计
方案多少的决定因素。在此基础上，揭示素数和合数的概念。这
样的教学，让学生经历了从图形操作到抽象建构的全过程，在情
境驱动、任务导向下获得了深度体验，形成了高阶思维认知。
基于情境驱动和任务导向的数学教学不是简单的、线性的，
而是多向的、深度的。通过问题驱动、任务导向，让学生深度体
验知识的动态生长过程，积淀具有创造潜质的活动经验，让学生
获得带得走的学力。 2. 自主思考、多向交流，建构学生
高阶思维的心理场域
高阶思维一定有学生深层的数学思考。为此，教师要设置富
有启发性、挑战性的数学问题，引发学生的自主思考、深层质疑。
在数学教学中，教师既要促进学生的知识建构，又要顺应学生数
学思维，让学生把握数学化时机，深化学生数学思考过程，建构
学生高阶思维的心理场域。
例如，教学苏教版小学数学四年级下册《认识平行》，笔者
紧扣学生的思维特征，运用问题链切入学生的认知心理。“这两
条直线相互平行吗？”“这两条直线相交吗？”（指两面墙壁上
的异面直线）“为什么这两条直线既不平行也不相交呢？”“无
限延长呢？”有学生说，因为这两条直线延长后，永远不相交，
所以不相交；有学生说，因为两条直线的方向不一样，所以不平
行；有学生说，两条直线的位置关系有三类――平行、相交、既
不平行也不相交……教师以恰当而富有启发性的问题，启发学生
不断地思考，不断地调整思维，不断地展开观察、交流、归纳，
从而形成对知识的本质认识。
发展学生的高阶思维，需要教师用问题引发学生的深度思
考，引发学生的多向交流。教师要把脉学生的认知心理，可以故
意设置“障碍”“漏洞”，故意“示弱”“装萌”，激发学生认
知冲突，引发学生数学想象。学生在经历了“山重水复疑无路”
之后，自然会“柳暗花明又一村”。从这个意义上说，发展学生
高阶思维的数学深度学习，就是引导学生不断地进行数学探险。
3. 综合加工、多层抽象，打造学生高阶思维的实践场域
数学学习需要学生的深度加工，深度加工能够赋予学生智慧
生长的力量。在数学学习中，教师要关注学生的数学实践活动，
让学生的数学实践从浅表走向深层，并在实践中生发学生的高阶
思维，打造学生高阶思维的实践场域。
例如，教学苏教版五上《钉子板上的多边形》时，笔者让学
生猜测：多边形的面积与什么有关？有学生认为，与多边形上的
格点数有关；有学生认为，与多边形内的格点数有关。接着，学
生分层展开探究，由多个图形内部只有一个、两个……格点的多
边形的面积，逐步抽象、概括出“图形内部只有一个多边形的面
积：n÷2”“图形内部有两个格点的面积：n÷2+1”……进而不
完全概括、抽象出一般的“多边形的面积：n÷2+（a-1）”等。
教学中，笔者赋予学生充分的探究、思考的时空，激发学生的元
认知能力，让学生对知识进行自我组织。在探究过程中，学生展
开了综合加工，有学生用橡皮筋在钉子板上围成多边形；有学生
用铅笔在方格图上画出多边形等。在这个过程中，学生既展开操
作，又展开观察，如此发展学生的全息视域。
高阶思维基于学生的深度实践，在学生的综合加工、多层抽
象中形成学生的数学核心素养。在学生的数学综合加工与分层抽
象过程中，教师要把握好“放手”与“指导”的关系，处理好
“思考”与“交流”的关系，让学生从更广阔的角度进行思维，
助力学生的深度实践、内化学生的深度实践、延伸学生的深度实
践。
高阶思维是学生数学核心素养生成的重要标识。在数学教学
中，如果是学生低阶思维的简单呈现，数学教学的有效性就一定
会大打折扣。深度教学，呼应着发展学生高阶思维的吁求，通过
构筑学生高阶思维的外部情境、心理场境和实践场域，让学生能
够超越低阶思维认知，形成高?A思维能力，从而有效地提升学
生的数学“核心素养”。