第三章凸轮机构(运动规律)
机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
ψ
点作各自的垂线与水平线，交点
v
Φ
即为s曲线上的点，光滑连接这
些点，得到s图。
ψ a
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在首、末两点从动件的加速度
ψ
有突变，因此也有柔性冲击。
4）适用场合：中、低速运动。
4、正弦加速度（摆线）运动规律 从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1 s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]
一、压力角α与作用力的关系
（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映 了机构传动性能的好坏。α↓( 或γ↑)，机构的传动性能越好。
压力角α：作用在从动件上的驱动力 方向（即沿接触点处的法线方向）与该力 作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。 注意：对于滚子从动件，压力角要作在
理论廓线上。
F可分解为：F′= Fcosα——有效分力
4 2 3
1
图3-4
如图所示的靠模车削机 构，工件1转动时，并和靠模 板3一起向右移动，由于靠模 板的曲线轮廓推动，刀架2带 着车刀按一定的运动规律作 横向运动，从而车削出具有 曲线表面的手柄。
如图所示的绕线机构，当 具有凹槽的圆柱凸轮转动时， 迫使从动件作往复移动，从而 均匀地将线绕在轴上。
机械设计基础凸轮机构
+ (2)移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无
穷远时，则成为移动凸轮，当移动凸轮沿 工作直线往复运动时，推动从动件作往复 运动。如靠模车削机构。
+ (3)圆柱凸轮
3.2 凸轮的分类(2)
按从动件的形状分：尖底、滚子、平底。
滚子从动件
平底从动件
从动件与凸轮之间易形
凸轮与从动件之间为滚 成油膜，润滑状况好，受
F1＝Fｃｏｓα （有效分力） F2＝Fｓｉｎ α（有害分力）
a ↑→ F2 ↑ F1 →效率η↓ 当 a 大于一定值, 将自锁. 一般, 推程 [a ] = 30 (移动)
35 — 45 (摆动) 回程无自锁 [a ' ] = 70~ 80
ｎ
F F2 ｔ
Q
ｔ F1 ν
a
ｎ
Q
a' 过大 将造成滑脱
3、 压力角 a 与基圆半径 r0
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的
3、推程：运动规律由离回转中心最近位置A到达
最远位置B的过程。
4、行程：
从动件在推程中上升的最大位移h。
5、推程运动角：
与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ0 ' δs
w
B
C
6、远停程：
凸轮由B转动到C，从 动件在最远位置停止不 动。
3.2 凸轮的分类(4)
按凸轮与从动件维持接触的方式分：外力锁合（重 力、弹簧力、其他力）、几何锁合（通过几何形状来锁 合）
弹簧力锁合
重力锁合
几何锁合
滚子对心移动从动件盘形凸轮机构
机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动，滚子接触,摩擦阻 力小，不易摩擦，承载能力较大，但运动规律有局限性，滚子 轴处有间隙，不宜高速。
从动件的常用运动规律
1
8
1
8
从动件的常用运动规律
2.等加速等减速运动规律
1 2 s2 a 0 t 2 ds2 a0 t v2 d1 2 d s2 2 a0 a2 d 1
s2
h
ds 2 d 1
t
1
1
d 2s 2 d 1 2
1
这种运动规律在运动的始末和中点位臵 加速度存在有限值的突变,会导致柔性冲击 .
1
凸轮轮廓曲线的设计
反转法原理
加角速度-(与凸轮角速度大小相等、方向相反) 凸轮静止不动 从动件与导路以角速度-绕凸轮转动 从动件相对导路移动 从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶， 其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲 线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线。
凸轮轮廓
从动件运动规律
从动件的常用运动规律
二、常用运动规律:
1、等速运动规律
v 2 v 0 dv 0 a 2 dt s 2 vdt v 0t
此种运动规律在运动 开始和终了点速度有突变 ，存在刚性冲击。
0
S2
h
ds 2
t
d 1
1
0 0
h t
d 2s 2 d 1 2
凸轮机构的应用和类型
二、应用:
凸轮机构是 高副机构，易 于磨损，但可 实现各种复杂 的运动规律,因 此常用于传递 动力不大的场 合。
凸轮机构的应用和类型
内燃机配气机构
凸轮机构的应用和类型
缝纫机的圆柱凸轮挑线机构
凸轮机构的应用和类型
分度转位机构
凸轮机构的应用和类型
凸轮机构工作过程及从动件运动规律的教法
91ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2016 12P RACTICE实习实训凸轮机构工作过程及从动件运动规律的教法文／周元忠凸轮机构是常用机构的典型机构，可使从动件的位移、速度和加速度严格地按照预定规律变化。
所以，凸轮机构广泛应用于各种机械和自动控制装置中。
“凸轮机构工作过程及从动件运动规律”是机械类专业基础课的必设章节内容，如机械基础、机械设计基础等课程。
笔者在实际教学中对此部分内容的教法有些心得体会，现拿出来以供大家探讨。
本文将从凸轮机构工作过程分析和该机构从动件运动规律表述这两方面进行阐述。
一、凸轮机构工作过程分析凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。
其中，凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，主动件凸轮通常作等速转动或移动，凸轮机构是通过高副接触使从动件得到所预期的运动规律。
凸轮的分类有多种，这里只研究最常见、最基本的盘形凸轮，且该机构从动件以尖顶从动件为例进行探讨，如图1所示。
图1图1中，凸轮以逆时针方向等速转动，与凸轮接触的从动件在其带动下进行上下往复运动。
那么，需要分析的是：当凸轮如图1所示逆时针等速转动一个周期即转动一周时，从动件的动作变化情况。
这也是学生学习时需要解决的问题，即该章节内容的学习任务。
要解决这个问题即完成此项任务，首先需要对该机构中的凸轮轮廓进行正确分段。
这也正是为了弄清从动件的运动规律打下基础。
所谓凸轮轮廓进行正确分段，是指将该盘形凸轮的轮廓曲线，用尺规画图的方法以一定的方式进行分段。
具体步骤如下：步骤一，以凸轮的转动中心O 为圆心，以该凸轮的最小转动半径为半径画圆，画出的圆称之为基圆。
当基圆画出时，基圆与凸轮重合部分的轮廓（或称圆弧）需要标注好该轮廓（或称圆弧）的首尾端点，如图2所示，首尾标注分别标注D 、A 字母。
此步骤也简称为“画基圆”。
图2步骤二，以凸轮的转动中心O 为圆心，以该凸轮的最大转动半径为半径画圆弧交从动件轴线（或中心线）于点B ′。
此步可确定从动件被凸轮顶起的最大高度h （称之为行程）。
3凸轮机构
对心尖顶直动从动件 盘形凸轮机构
偏置尖顶直动从动件 盘形凸轮机构
滚子摆动从动件盘形 凸轮机构
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类 沟 槽 凸 轮 重力锁合凸轮
弹 力 锁凸轮机构的应用和分类
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类
S2 h
1200 1800 3000 3600
0
t
1200
s
600
0
1200
s'
600
1
§ 3-3 凸轮机构常用的运动规律
一、从动件常用运动规律
运动规律 推杆在推程或 回程时，其位移S、速度V、和 加速度a 随时间t 的变化规律。
s
h δ
0
等速运动运动规律(Law of
Constant Velocity Motion )
3000
3600
0
0
1200 600 1200
600
1
F
§ 3-2 凸轮机构的基本概念
DB段从动件在近处停止， 其对应的转角s’——近休止角。
S2 h
1200 1800 3000 3600
s'
0
t
1200
s
0
s'
600
600 1200
1
§ 3-2 凸轮机构的基本概念
t——推程角；s——远休止角 h——回程角；s——近休止角
偏置滚子从动件凸轮机构
3
2
e
r0
A
O
1
1
实际廓线
理论廓线
凸轮的基圆半径rb、压力角定义在理论轮廓曲线上。
机械原理 第3章 凸轮机构
2
26
§3.3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计是根据凸轮参数如 基圆半径、推程和推程运动角、回程及回程 运动角、远、近休止角、偏距等参数，用反 转法设计凸轮轮廓曲线。
27
二、1-对心反转图解法设计凸轮廓线，见下图：
28
29
2-偏心反转 图解法设计凸轮轮廓
主要介绍已知从动件运动规律线图设计凸轮轮廓。 一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 分别介绍以下两种类型。 1、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图如图3-8 (b)所示，基圆半径 r0，凸轮行程h，推程运动角Φ=1800，休止角 Φs=300，回程角Φ'=900，按图示画出凸轮轮廓线。 作图步骤按反转法如下： 1）将Φ、Φ'各平为4等份，如图(b)中1-1';...8-8'。 并以偏距e和r0画圆，如图（a）所示。基圆与导 路的交点B0（C0）即为从动件的起始点。 2）以OC0为起点，在基圆上平分Φ=180和Φ'=90 分别得C1、C2、C3、和C6、C7、C8各点，并过 C0、C1 . . . 各点向偏距圆作切线，这些切线就是 反转法导路在此点的位置。 3）在各对应的切线上，取C1B1=11' ；C2B2=22' ....得从动件尖顶位置B1、B2、B3... 4）将B0、B1、B2…连接成光滑的曲线就是凸轮 轮廓线（注意：B4、B5是圆弧，B9、B0之间是基 圆） 最后画出图纸进行加工。 30 当e=0时，各切线变成通过O点的射线。
10
一、从动件的运动规律的描述与术语
从动杆位移线图的作图方法及基本名词术语
首先应确认，从动件的运 动规律是由主动件凸轮的轮 廓形状决定的。在图 3-5 中， 回转中心 O 到半径最小点 A 的 K' 圆叫基圆。图 3-5 中凸轮的轮 ϕk 廓规律是，弧 AB 间的半径逐 渐变大，对应的圆心角为 ϕ； 弧 BC 间半径保持不变，对应 K ϕk 的圆心角为 ϕ s ；弧 CD 间半径 逐步变小到基圆半径，对应 的圆心角为 ϕ ' ；弧 DA 间半径 保持基圆半径不变，对应的 圆心角为ϕs'。现凸轮以ω速度 顺时针转动，以 φ=ωt 为横坐 标，从动杆的移动 S为纵坐标， 则从动杆的移动曲线展开图 图3-12：凸轮轮廓与从动件位移线图 如（b）所示。其中： h--升程；ϕ--推程运动角；ϕs--远休止角； ϕ‘--回程运动角；ϕ's--近休止角。这 些角度总和为360˚。从图中可知，当凸轮从A点转过ϕk角到K点时，从动杆升高 到K’点；当凸轮从A点转过ϕ角度，从动杆升高了h到B点。其他各点作图方法 11 一样，然后将各点连成光滑的曲线，就是从杆的位移线图(b).
第三章 凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1 凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.按照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。
它是凸轮最基本的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.按照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，使用广泛。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变为滚动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优点：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳定。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，常用于高速。
缺点：凸轮轮廓必须全部是外凸的。
3.按照从动件的运动形式分：4.按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分：（1）力封闭型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。
封闭方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2 凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点1、优点： (1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优点是对于任意要求的从动件运动规律都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3 从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度变化率随时间或凸轮转角变化的规律。
第3章凸轮机构与间歇运动机构
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18
平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制过程
①把平底与导路的交点 A0看作尖顶从动件的 尖顶，按照尖顶从动件 凸轮轮廓的绘制方法， 求出理论轮廓上一系列 点A1、A2、A3、…； ②过这些点画平底的各 个位置A0B0、A1B1、 A2B2、A3B3、…； ③作这些平底的包络线， 便得到平底从动件凸轮 的轮廓曲线。
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33
3.4.2棘轮机构的应用
◆制动
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34
◆间歇送进
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35
◆超越、离合
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36
3.5间歇运动机构—槽轮机构
3.5.1棘轮机构的工作原理
典型槽轮机构的组成：由主动拨 盘、从动槽轮和机架等组成。 槽轮机构的工作原理：主动拨盘 连续转动，当主动拨盘的圆销A 未进入槽轮径向槽时，槽轮的内 凹锁住弧被构件1的外凸圆弧卡 住，静止不动；当主动拨盘的圆 销A进入槽轮径向槽时，槽轮受 圆销A驱动而转动。从而使槽轮 做间歇运动。
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4
图3-2 自动机床进刀机构
圆柱凸轮是一个具有曲 线轮廓或凹槽的构件， 被凸轮直接推动的构件 称为从动件（或称为推 杆）。凸轮通常作等速 转动，但也有作往复摆 动或者往复直线移动等 其他运动。从动件通过 凸轮的曲线轮廓与其以 高副接触从而获得预期 的运动，所以凸轮机构 是由凸轮、从动件和机 架三个基本构件组成的 高副机构。
max [ ]
[ ]
。
推程（工作行程）推荐的许用压力角为：
直动从动件 摆动从动件
[ ] 30
[ ] 35
0
~ 40
~ 45
0
0
0
回程（空回行程） [ ] 70 0 ~ 80 0
凸轮机构常用的运动规律
凸轮的轮廓曲线做在 圆柱体上，它可以看 作是把上述移动凸轮 卷成圆柱体演化而成 的。
2
凸轮机构的分类及运动规律
视 频
3
凸轮机构的分类及运动规律
视 频
4
凸轮机构的分类及运动规律
2）、按从动件的结构型式分
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
a： 尖顶可与任意凸轮 轮廓保持接触，能实现 任意预期的运动规律。
凸轮机构的分类及运动规律1010凸轮机构的分类及运动规律114按从动件与凸轮接触形式分1力锁合凸轮机构2形锁合的凸轮机构利用推杆的重力弹簧力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触凸轮机构的分类及运动规律12二凸轮机构的特点优点
制作人：杨建文
摆动从动件相对机架作往 复摆动。运动轨迹为一段 圆弧。
9
凸轮机构的分类及运动规律
视 频
10
凸轮机构的分类及运动规律
4）、按从动件与凸轮接触形式分
1、力锁合凸轮机构 2、形锁合的凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或
利用凸轮与推杆构成的高副元
其它外力使推杆始终与凸轮保持源自触素的特殊几何结构使凸轮与推
杆始终保持接触
视 频
13
凸轮机构的分类及运动规律
三、凸轮机构常用的运动规律
1）、凸轮轮廓的组成
1、基圆：以最小向径rmin ( r0 )为半径画的圆。 r0称为基圆半径。 2、推程运动、推程运动角t 3、远休止、远休止角s 4、回程运动、回程运动角h
5、近休止、近休止角s′ 6、升程h
14
凸轮机构的分类及运动规律
不能与凹陷的凸轮轮廓接触。 滚子与凸轮之间为滚动 摩擦，耐磨损，承载较 大，应用最广。 是最常用的从动件形式。 接触面间易形成油膜，利于润 滑。 凸轮对从动件的作用力始终垂 直从动件的平底，受力平稳， 传动效率高，常用于高速、重 载的场合。
《机械设计基础(第3版)》教学课件—第3章 凸轮及间歇运动机构
h
• 设计：凸轮轮廓线
0
120
600
900
求解步骤：
实际轮廓
① 定比例尺
② 初始位置及推杆位移曲线
③ 确定推杆反转运动占据的各 位置
④ 确定推杆预期运动占据的各 位置
⑤ 推杆高副元素族
⑥ 推杆高副元素的包络线
900
3.1.6 凸轮的结构和材料
1．凸轮在轴上的固定方式
当凸轮轮廓尺寸接近轴的直径时，凸轮与轴可制作成一体，如左 图所示；当其尺寸相差比较大时，凸轮与轴分开制造，凸轮与轴通 过键联接，如右图所示；或通过圆锥销联接，如下图所示。
当Ff ＞ Fy 时，机构发生自锁！ 推程[a]为：移动从动件a≤30°
建议
摆动从动件a≤45°
回程[a]为：a≤70o ～ 80°
Ff
a Fy
m
n
3.1.4 凸轮的基圆半径
（1）基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 （2）基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子 凸轮的实际轮廓容易变尖和交叉。 （3）基圆半径越小，压力角越大，凸轮机构容易自锁。 （4）基圆半径过小，不便于凸轮与轴进行联接。
使从动件实现任何预期的运动规律。
但另一方面，由于凸轮机构是
高副机构，易于磨损，因此只适用
于传递动力不大的场合。
内燃机配汽机构
凸轮的分类
(1)按凸轮的形状分
凸轮 推杆
盘形凸轮： 移动凸轮： 圆柱凸轮：可看成是移动凸轮卷在圆柱体上
推杆
凸轮
(2)按从动件的型式分
尖顶推杆 滚子推杆 平底推杆
• 能与任意凸轮轮廓保持接触，可实 现复杂的运动规律
• 易磨损，只宜用于轻载、低速
• 耐磨、承载大，较常用