考虑裂缝干扰的气藏压裂水平井产能预测模型
考虑页岩裂缝长期导流能力的压裂水平井产量预测
考虑页岩裂缝长期导流能力的压裂水平井产量预测卞晓冰;蒋廷学;贾长贵;李双明;王雷【摘要】页岩气井压裂后初期产量高，随后产量迅速递减，但在预测页岩气压裂水平井产量时，目前国内尚无实际产量递减规律可借鉴。
为此，进行了2.5和1.0 kg/m2两种铺砂浓度下的长期导流能力试验。
试验结果表明，支撑剂的嵌入及破碎导致前2 d导流能力约降低43％，4 d后导流能力则降低得很少。
将试验结果应用到川东南某井数值模拟中，恒定导流能力方案产量为考虑长期导流能力方案的2～3倍；10年生产动态预测结果显示，示例井生产周期可分为3个阶段，前2年产量递减率高达42％～46％，第3～4年产量递减率降至27％～37％，第5～10年产量递减率缓慢降至4％以下。
研究结果表明，页岩支撑剂评价优选应以裂缝长期导流能力试验结果为基础，考虑裂缝长期导流能力影响的产量递减规律可为页岩气压裂水平井重复压裂时机的确定提供依据。
%Production of a horizontal well in shale gas reservoir is high initially after fracturing ,but de-clines rapidly later .T here is no practical decline profile that can be considered to predict such production in China now .In this background ,experiments of long-term flow conductivity were conducted with sanding concentration of 2.5 kg/m2 and 1.0 kg/m2 respectively .Results showed that the conductivity declined ap-proximately 43% in the first 2 days due to proppant embedding and crushing ,and at lower rate 4 days af-ter .The experiment results were used in the numerical simulation of a well located in southeast of Sichuan ;the production in the fixed-conductivity case was considered 2 or 3 times of that in the long-term flow con-ductivitycase .Ten-year performance prediction demonstrated that the productioncycle of sample well could be divided into 3 stages :year 1 2 ,w hen the decline rate could be 42% 46% ,year 3 4 ,w hen the de-cline rate was stabilized within 27% 37% ,and year 5 10 ,when the decline rate was lowered to 4% or less . It was therefore concluded that proppant for fractures in shale reservoirs should be evaluated and selected using the results of long-term flow conductivity experiments ,and the production decline profile can be con-sidered to determine the re-fracturing time for fractured horizontal wells in shale gas reservoirs .【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P37-41)【关键词】页岩气;水平井;导流能力;产量递减;数值模拟【作者】卞晓冰;蒋廷学;贾长贵;李双明;王雷【作者单位】中国石化石油工程技术研究院，北京 100101;中国石化石油工程技术研究院，北京 100101;中国石化石油工程技术研究院，北京 100101;中国石化石油工程技术研究院，北京 100101;中国石油大学北京石油工程学院，北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE357页岩气是典型的自生自储式气藏，基质渗透率一般为1.0×10-9～1.0×10-6 D，属于纳达西数量级，其中以吸附相态存在的天然气可占赋存总量的20%～85%[1-3］。
低渗透气藏分段压裂水平井非稳态产能模型
低渗透气藏分段压裂水平井非稳态产能模型朱世琰;李海涛;孙正丽;黄诚【摘要】针对压裂水平井产能预测模型未考虑地层流体直接流入水平井筒问题，研究应用气体不稳定渗流公式和势的叠加原理，把每条裂缝和水平井筒均看成由无数个点汇组成，建立考虑地层流体直接流入水平井筒情况下，裂缝与水平段同时生产时的低渗透气藏水平井分段压裂完井非稳态产能预测模型，讨论不同气藏基质渗透率情况下裂缝参数对压裂水平井产能的影响。
实例计算结果表明，在不同基质渗透率下，优化出的水平井分段压裂完井裂缝参数不同，基质渗透率越低，累积产气量越小，需要压开的裂缝越多，缝长与间距的比值越大。
所建模型有利于指导物性不同的储层裂缝参数的优化，可为低渗透气藏水平井分段压裂优化设计提供理论依据。
%Generally, models for productivity forecast of fractured horizontal gas wells seldom take into account the influx course of formation fluid directly flowing into horizontal a well bore, which results in difference between actual conditions. To remedy this situation, the unsteady gas seepage formula and potential superposition theory are adopted to establish the transient productivity model of multi-stage fractured horizontal well in low permeability gas reservoirs. The proposed model considers that, in the case of formation fluid flowing directly into a horizontal well bore, fractures and horizontal well bore produced together. And the influence of fracture parameters on fractured horizontal gas well productivity under different matrix permeability is also discussed. Case studies show that under the condition of different matrix permeability, fracture parameters optimization is also different; the lower the matrixpermeability the smaller the cumulative gas production. The more fractures are needed, the higher the ratio of fracture length to spacing is. The model is beneficial to guiding fracture parameters optimization of different physical property reservoirs and to providing theoretical basis for multi-stage fractured horizontal well optimization design in low permeability gas reservoirs.【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】7页(P266-272)【关键词】低渗透气藏;水平井;分段压裂;产能预测;非稳态;裂缝参数【作者】朱世琰;李海涛;孙正丽;黄诚【作者单位】西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500;西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500;中石油新疆油田公司工程技术研究院，新疆维吾尔族自治区克拉玛依834000;西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500【正文语种】中文【中图分类】TE3水平井分段压裂完井是低渗透油气藏长期高效开发的重要手段.许多学者在压裂水平井的产能预测方面做了卓有成效的工作.但现有的研究成果一般都没有考虑地层流体直接流入水平井筒的流入过程［1-12］，而是直接假设地层流体先沿裂缝壁面均匀地流入裂缝，然后再由裂缝流入水平井筒.为此，本研究建立了考虑地层流体直接流入水平井筒的低渗透气藏水平井分段压裂完井非稳态产能预测模型，讨论了不同气藏基质渗透率情况下裂缝参数对压裂水平井产能的影响，提出裂缝长度/裂缝间距的评价指标，以提高水平井分段压裂改造效果及水平井控制气藏的采收率. 根据分段压裂水平井的工艺特点，建立的物理模型如图1，假设条件为:①上下封闭无限大均质地层，不考虑重力作用的影响;②水平井实施分段压裂，压裂后形成N条垂直裂缝，且对称分布于水平井筒两边，裂缝高度等于气藏厚度;③水平井筒位于x轴上 (趾端位于原点)，将水平井筒从趾端到跟端分为N段，每段长度为d=L/N，每段中点处有一条裂缝;④地层为等温不稳定单相气体渗流，满足达西定律;⑤流体沿裂缝壁面均匀流入裂缝，再经裂缝流入水平井筒，同时考虑流体由地层直接流入水平井筒的渗流过程.将每条裂缝两翼分别分成n等份，水平井筒每一段分成M等份(M为偶数)，每等份作为一个点汇进行研究.1.2.1 水平井筒生产时地层中任意一点的压降计算水平井筒第i段第j点汇的坐标为(xij，0)，其中心坐标为根据气体不稳定渗流公式［13］及势的叠加原理，在t时刻第i段，M个点汇共同对地层中任意一点(x，y)产生的压降为其中，pi为原始地层压力 (单位:MPa);p(x，y，t)为地层中任意一点(x，y)在t时刻的压力 (单位:MPa);psc为地面标况下的压力，本研究取0.101 MPa;T为地层温度(单位:K);Tsc为地面标况下的温度，本研究取293.15 K;Z为气体偏差因子，量纲一;μ为气体黏度(单位:mPa·s);K为地层基质渗透率(单位:μm2);h为气藏厚度(单位:m);t为渗流时间(单位:d);L为水平井筒长度(单位:m);φ为地层孔隙度，量纲一;Ct为综合压缩系数(单位:MPa-1);η为地层导压系数(单位:μm2·MPa/(mPa·s))，η =K/(φμCt);qijsc为水平井筒第i段第j点汇在标况下的产量(单位:m3/d).在t时刻，整个水平段共同对地层(x，y)点产生的总压降为1.2.2 裂缝生产时地层中任意一点的压降计算以第j点汇的中心坐标表示第i条左翼裂缝上的第j个点汇的坐标为同理，第i条右翼裂缝上的第j个点汇的坐标可表示为由势的叠加原理，可得出N条裂缝同时生产时，地层中任意一点(x，y)在t 时刻产生的总压降为其中，qfiljsc和qfirjsc为第i条左右翼裂缝第j点汇的产量(单位:m3/d).1.2.3 水平井筒和裂缝同时生产时地层中任意一点的压降计算综合式(2)和式(3)，压裂水平井中裂缝和水平段同时生产时，对地层中任意一点(x，y)在t时刻产生的总压降为由于人工裂缝的产生，使地层压力重新分布.左右两翼裂缝对称分布在水平井筒两侧，所以左右两翼裂缝尖端的压力相等，在此取右翼裂缝尖端的压力作为裂缝尖端压力pfi.在t时刻第i条裂缝尖端产生的压降为根据面积相等原则，可将每条裂缝视为流动半径为，地层厚度为w，边界压力为裂缝尖端压力pfi，井底流压为第i条裂缝流入水平井筒中点处的压力pwfi，流动方式为平面径向流的微型气藏，则气体由裂缝向井筒的渗流过程［7］表示为其中，qfisc为第i条裂缝在标况下的产量 (单位:m3/d);Kf为裂缝渗透率 (单位:μm2);w为裂缝宽度(单位:m);rw为水平井筒半径(单位:m);S为总的表皮系数，量纲一.因为流体在水平井筒内的压力损失比基质中的小，所以可近似认为裂缝底部的压力与水平井筒内的压力相等［5］，即 pwfi=pwf.将式(5)和式(6)联立，可得到流体由气藏或经第i条裂缝，或直接流入水平井筒的整个流动过程的计算式裂缝和水平段同时生产时，分段压裂水平井产量为水平段产量和各条裂缝产量之和，即由此可得含有N+NM个未知数(N个qfisc，NM个qijsc)，N+NM个方程(式7)的方程组，该方程组可封闭求解.以川西新场气田沙溪庙组JS2气藏中分段压裂水平井为例，对比文献［4-5，14］和本研究的产能预测方法，计算压裂后水平井的产能，结果如表1.基本参数为:气藏平均厚度25.63 m;地层平均渗透率0.169×10-3μm2;地层平均孔隙度9.71%;井筒半径0.1 m;水平段长度800 m;地层温度340.15 K;原始地层压力43.2 MPa;井底流压30 MPa;综合压缩系数0.000 55 MPa-1;气体偏差因子1.093 3;气体黏度0.018 1 mPa·s.压裂形成3条横向裂缝，各条裂缝长度100 m，裂缝渗透率60 μm2，裂缝宽度0.005 m，生产时间360 d.从表1可以看出，考虑地层流体直接流入水平井筒的水平井产量较高.由于水平井筒沿程地层流体的流入占总产量的比例较大，所以不考虑地层流体直接流入水平井筒时，不能反映压裂水平井的真实情况.本研究模型为非稳态模型，此处压裂后水平井产量并不是压裂完开始投产的最大产量，而是生产稳定后的产量，与稳态模型计算的产量有差别，非稳态模型可以计算不同时间的产量，更加符合实际情况.经过对比得出，本研究方法的计算值与其他方法的计算值最大相对偏差为4.83%，符合工程计算要求，说明该非稳态模型是合理的，可以用来进行压裂水平井产能计算.讨论不同气藏基质渗透率情况下，裂缝参数对分段压裂水平井产能的影响.设计的基质渗透率分别为1×10-6、1×10-5、1×10-4和1 ×10-3μm2，其他基本参数如前所述.在以上基质渗透率下，利用本研究建立的产能模型分别计算裂缝条数、裂缝长度和裂缝间距与产气量的关系，评价裂缝参数对分段压裂水平井产能的影响. 由图2可见，在其他裂缝参数一定的情况下，不同的基质渗透率，裂缝条数优化结果不同.基质渗透率越低，累积产气量越小，则需要压开更多的裂缝使水平井获得更高的产能.这是因为气藏基质渗透率低，连通性差，致使水平井产能低，压开更多的裂缝可以增加气体渗流的通道，扩大水平井筒与储层的沟通面积，提高储层的动用程度和水平井产能.所以压开的裂缝条数要与储层物性相匹配.对于某一特定的基质渗透率来说，裂缝条数越多，累积产气量越大.当达到一定条数后，累积产气量上升趋势变缓，说明裂缝条数并不是越多越好，存在一个最优值.通过产能预测模型计算得出，当基质渗透率分别为1×10-6、1×10-5、1×10-4和1×10-3μm2时，优化后的裂缝条数依次为14、10、8和4条.考虑了不同气藏基质渗透率下裂缝长度、裂缝间距对水平井产能的影响，提出新的评价指标为:裂缝长度与裂缝间距的比值 (缝长/间距).图3表明气藏基质渗透率不同，模拟出的最优的缝长/间距不同.基质渗透率越低，缝长/间距越大.基质渗透率分别为1×10-6、1×10-5、1×10-4和1×10-3 μm2时，优化后的缝长/间距分别为5.2、3.1、2.3和0.65.根据前面优化后的裂缝条数即可得出最优的裂缝间距，再根据缝长/间距的优化结果，即可得出相应的合理的裂缝长度分别为300、275、260和173 m.本研究应用气体不稳定渗流公式和势的叠加原理，结合实际建立了考虑地层流体直接流入水平井筒的分段压裂水平井非稳态产能预测模型.分析表明，在其他参数一定的情况下，裂缝条数、长度和间距都存在一个最优值，但并非越大越好;气藏基质渗透率不同，裂缝参数对分段压裂水平井产能的影响也就不用，进而影响水平井分段压裂完井裂缝参数的优化，基质渗透率越低，累积产气量越小，裂缝条数越多，缝长/间距越大.book=267,ebook=202【相关文献】［1］Roberts B E，Engen V H.Productivity of multiply fractured horizontal wells in tight gas reservoirs［C］//Society of petroleum Engineers Offshore EuropeConference.Aberdeen(UK):［s.n.］，1991:133-141.［2］Lang Zhaoxin，Zhang Lihua.Investigation on productivity of fractured horizontal well ［J］.Journal of the University of Petroleum:Natural Science Edition，1994，18(2):43-46.(in Chinese)郎兆新，张丽华.压裂水平井产能研究［J］.石油大学学报自然科学版，1994，18(2):43-46. ［3］Cvetkovic B，Sagen J，Rigatos E N，et al.Modeling the productivity of a multifractured-horizontal well［C］//Society of Petroleum Engineers Rocky Mountain Petroleum Technology Conference，Keystone(Colorado): ［s.n.］，2001:1-17.［4］Ning Zhengfu，Han Shugang，Cheng Linsong，et al.Productivity calculation method of fractured horizontal wells in low permeability oil 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新的页岩气多级压裂水平井产能预测模型研究
新的页岩气多级压裂水平井产能预测模型研究张晨招【摘要】压裂水平井是快速高效开发页岩气储层和致密储层气藏的方法,而多级压裂水平井裂缝形态的复杂性是决定页岩气产能预测成败的关键技术的指标.目前能够经济、快速地获得页岩气藏压裂水平井产能的方法很少.基于此,采用裂缝形态为"主裂缝与网络裂缝的综合"这种情况,建立页岩气三孔线性流数学模型并求得拉式空间下产量解析解,得到新的页岩气井产量典型曲线,该曲线包括裂缝线性流、过渡流、基质线性流、边界流四个流动阶段.根据我国页岩气藏的地质特点,建立了新的页岩气多级压裂水平产能预测模型,其中裂缝线性流为主裂缝与裂缝网络系统的共同作用,通过对比新模型与双孔线性流模型典型曲线,发现二者的流动阶段一致,但三孔线性流模型较双孔模型产量高,说明主裂缝一定程度上增大了页岩气井产量,在压裂施工设计时,应尽可能压开主裂缝,同时诱导更多裂缝网络的形成.三孔线性流模型的建立为该类型裂缝形态页岩气多级压裂水平井提供了产能预测和分析模型.【期刊名称】《地下水》【年(卷),期】2018(040)005【总页数】5页(P121-125)【关键词】页岩气;多级压裂;水平井;产能预测;线性流【作者】张晨招【作者单位】中国建筑材料工业地质勘查中心陕西总队,陕西西安 710003【正文语种】中文【中图分类】P618.12多级压裂技术是页岩气实现商业化开发的关键技术之一，由于页岩天然裂缝、脆性矿物含量、地应力等复杂性，压裂裂缝形态呈多样化特点，使得页岩气井产能预测困难。
目前对页岩气裂缝形态的描述主要包括三种：平板状双翼裂缝；多裂缝网络；主裂缝与裂缝网络系统的结合[1-3]。
Cinco-Ley H等[4]、 Wattenbarger R A等[5-6]、Anderson D M等[7]基于平板状双翼裂缝假设建立了致密气垂直裂缝直井产量预测及分析模型，并给出了裂缝直井线性流分析方法，Nobakht M等[8-10]将该模型应用于多级压裂水平井；基于多裂缝网络假设，Bello R O等[11] Moghadam S等[12]建立了双孔线性流产能预测模型, Brown M等[13]、Ozkan E等[14]、Brohi I等[15]、徐兵祥等[16]考虑了未压裂区对页岩气产量的影响，建立了页岩复合气藏线性流模型；对于裂缝形态为主裂缝与裂缝网络系统结合的页岩气产能预测模型，目前还未发现相关报道。
气藏压裂水平井稳态产能模型
在新型配套 设施小 区，体育设施较齐全 ，因此体育活动开展得比 较好 ， 旧的街道社区 以往 由于某些原因没有规划或是没有规划好 ， 但 以至其缺乏这些设施 ，所 以应增加这些地方的公共体育设施经费的投 入． 尽快赶上新城区 ，让居民有体育场地 没施参加体育锻炼 ． 土 区 体育开 展得好的地区带动相对较差的地区 ．尽量做到均衡发展 ，以提
水平井简内的 压力分布如幽３ 所示 从指端到跟端 ，井筒压 力减 小 。而在靠近指端 的地方 ，压 力变化较慢 ， 靠近跟端 ， （ ９ ） 越转２ 页
缸 科 技 ２１ ０１
学 术 研 讨
量 ，是社区开 展体育 缝身活动质量好坏的重要因素 ． 对推进社会体育 的发展起着积极作用 。社会体育指导员是开展社区体育 的骨干 ，他能 用掌握的体育锻炼理论知识与方法 ．对社 区进行体 育活动给予组织和 指导 ，使社 区成员学会科学锻炼的方法 ；对社区体 育进行提高运动技 术水平的专项技术指导 ， 人们掌握 正确 的运动技术 ，并不断提 高运 使 动技术水平 ；能进行体育保缝指导 ，医学监督 ，并 以科学的理 论方法 指导人们锻炼 ；负贵制定体 育锻炼 计划 ，帮助不同人群 制定符 合自己 情况的体育健身计划 ，做到有 的放矢 ，还能够对社区成员进行 健康测 定评价和体质测定评价 。 对群 众体育进行组织管理 。除了对已经组织 起来的集团 、 俱乐部进行组织管理 ，还应该能够通过举办讲座 、 教学 活动 ．将没有参加体 育活动和 没有组织的体育人 ｕ动员起来 。组织起
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２ 地 层渗流模型
非均质油藏性的压裂水平井产能预测
条 带油 藏开 发初 期 ， 流体 在 基 质 和 裂 缝 内均 为 稳 定 达西线 性流 ＿ ９ ， 其 实际 流动 过程 为 ： 流 体通 过 基 质线 性流 流 向裂缝 ， 一 部分 通 过 裂 缝 线 性 流 流 向 水平 井井 筒 附近 ， 进 而 通 过裂 缝 与 井 筒 耦 合处 聚集 流流 向水 平井 筒 ， 另 一 部 分穿 过 裂 缝 流 向下一 块 基 质； 用 当量 井 径模 型 ｌ ７ 在 裂缝 长 度 方 向 （ Ｙ方 向 ）
边 裂缝产量对水平井总产能贡献值更大。
关键词 非均质油藏
压裂水平井
产能预测 影响 因素分析
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｅ ３ ５ ７ 文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ４— ４ ３ ８ ８ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ５ —０ ０ ０ １ —０ ５
０ 引
言 １ 数学模型 来自态产能预测新模 型 ； 对影响非均质 油藏压裂 水平 井产量 的 因素进 行 了分 析。经与经典 模型进 行对 比， 验 证 了此稳
态产能预测模型 的准确性。计算结果表 明， 储层 渗透 非均质对产量有重要影响。相对于压 裂水平 井 中间渗透 带渗 透 率大小 ， 两边渗透 带渗透 率大小对产 能影响更大； 启动压力梯度越大 ， 对产能影响越 大； 与中间裂缝产 量相 比， 两
Ｅ— ｍａ ｉ ｌ ： ｍａ ｂ ｉ ｎ＠ ｓ ｉ ｎ ｏ ｐ ｅ ｃ． ｔ ｏ ｍ。
２
油
气
井
测 试
２ ０ １ ７ 年 ｌ ０月
供给边 界
将 每条裂缝等效为两 口对称 、 等强度当量直井 ， 其等 效流动过程 为： 流体先通过基质线性流流向当量井 附近， 一 部分 再通 过 当 量井 附近 径 向流 流 向当量 井
裂缝性油藏水平井产能计算方法
第2期
程林松等：裂缝性油藏水平井产能计算方法
231
段与水平井段相互干扰， 建立了新的耦合模型 . 1. 1 远井区域渗流模型 远井区域的油藏渗流对于水平井流动的影响是间接通过近井区域的裂缝 和 基 质 渗 流 实 现 的 ， 因此可以 近似认为远井区域为一个等效连续均匀介质， 裂隙岩体的等效渗透性等于无裂隙完 整 岩 石 基 质 的 渗 透 性 能 和裂隙系统的渗透性能之和
Δ H fj 为第 k 条裂缝沿缝高方向第 j 段长度（ m ） . 第 k 条裂缝在无限大地层中任意点（ x ，y ，z ） 所产生的势为
N k2 N k1
Φ fk (
x， y， z)
=
ΣΣ
j=1
fk ， （ i， j） + C .
（3）
i=1
N 条裂缝同时生产时在无 与水平生产段相交的 N 条裂缝在 三 维 空 间 上 相 互 干 扰， 根 据 势 的 叠 加 原 理， 限大油藏中的势为
v
图2 Fig. 2
裂缝性油藏裂缝模型
Fracture model of a naturally fractured reservoir
x fk ， （ i， j ） = x m0 + Δ L m Σ （ sin θ ms cos α ms ） + δ xk + i Δ L f sin α f k － j Δ H f cos θ f k cos α f k ，
s=1
0 ≤ j ≤ N k2 － 1 ，δ x ， y 轴及 z 轴上的投影； θ ms 和 α ms 为水平 式中 0 ≤ i ≤ N k1 － 1 ， δ y 和 δ z 为（ L m fk － v Δ L m ） 在 x 轴 、 井生产段第 s 微元段的倾斜角和方位角； θ fk 和 α fk 为第 k 裂缝的倾斜角和方位角 . 1. 2. 2 天然裂缝系统在无限大地层中势的分布 q fk ， （ i， j） 4 πΔ L fi Δ H fj y， z ） 所产生的势为 第 k 条裂缝第（ i ，j ） 个微元在无限大地层中任意点（ x ， fk ， （ i， j） = －
致密油藏压裂水平井非稳态产能预测模型
致密油藏压裂水平井非稳态产能预测模型魏漪;宋新民;冉启全;童敏【摘要】考虑启动压力梯度和压敏效应影响下的基质-裂缝、裂缝-井筒的耦合流动,以椭圆渗流理论和叠加原理为基础,通过当量井径原理,建立了带有多条横向裂缝且裂缝间相互干扰的压裂水平井的非稳态产能预测模型,并分析了压裂水平井产量变化规律及各因素对产能的影响.实例计算结果表明,致密油藏压裂水平井初期产量高、递减快、高产期短,后期产量低、趋于平稳、稳产期长.启动压力梯度和应力敏感效应影响大,启动压力梯度、变形系数越大,压裂水平井单井产量越低.水平段长度越长、压裂缝条数越多、裂缝越长、导流能力越大,压裂水平井产量越高,但各自存在最优范围.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2014(035)001【总页数】6页(P67-72)【关键词】致密油藏;压裂水平井;产能;非稳态;启动压力梯度;压敏效应【作者】魏漪;宋新民;冉启全;童敏【作者单位】中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TE331.1致密油藏孔喉细小，属于亚微米级—纳米级孔喉，渗流通道狭窄，颗粒小，微尺度效应明显。
基质、裂缝变形对渗流的影响大，储集层物性差，非均质严重，泄油半径小，无自然产能，开发难度大。
针对致密油藏特征，目前国内外主要采用“长井段水平井＋体积压裂”开发模式，实现资源的有效动用。
目前学者提出了多种具有代表性的压裂水平井的产能模型，但大多未考虑流体在致密油藏渗流的特殊性，即同时存在启动压力梯度和应力敏感效应，并且基于稳定渗流理论，在推导公式的过程中大多进行了一定程度的简化和近似，未考虑水力压裂裂缝间的相互干扰，因而并不能准确反映流体流到水平井中的实际流动状态。
本文应用多井压降叠加原理，引入当量井径模型，综合考虑各种影响因素对压裂水平井产量的影响，建立致密油藏压裂水平井非稳态产能预测模型，并分析各因素对产能的影响。
裂缝性页岩气藏水平井产能预测模型
文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ０ ０ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ － ０ ０ ９ ２ － ０ ８
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ５ ０ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ １ ５
裂 缝 性 页 岩 气 藏 水 平 井 产 能 预测 模 型
的页 岩 气 双孑 Ｌ 瞬态 产 量典 型 曲线 ， 补 充 和 发 展 原 有 贝 气 Ｓ Ｒ Ｖ模 型 典 利 曲 线 ， 并 进行参 数敏感 分析 ， 将 新 建 典 型 曲 线与 Ｓ Ｒ Ｖ模 型 、 Ｂ ｒ ｏ ｈ ｉ 模 型典 型 曲 线 进 行 对 比 。结 果 表 明 ： 新 典 曲线 流 动 阶 段 表 现 为 线性 流 与 过 渡 流 交 替 ． 较Ｂ ｒ ｏ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｓ ａ ｄ ｕ ａ ｌ ｐ ｏ ｒ ｏ ｓ ｉ ｔ ｙ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ，ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ，
单孔 外区模 型典型曲线 更复杂 ； 气藏尺寸 、 窜流系数 、 内外 区裂缝渗 透率 比对 典型 曲线影 响很大 ． 而储 容比的影响不
明 ； 术压裂区天然裂缝对气井产董有积极作用 ， 对页岩气藏进行产能预测时不可忽 略 、
关键词 ： 页岩气 ； 产量分析 ； 典型 曲线 ； 体 积乐裂 ；术 裂区；双重介质
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｌｏ ｆ ｗ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ￣ｏ ｔ ｓ ｈ ａ ｌ ｅ ｇ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｄｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｎｅ ｗ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ｔ ｏ ｐｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ａ ｌ ｅ ｇ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｍｕｈｉ — ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｒａ ｆ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎｔ ａ ｌ ｗｅ ｌ ｌ ｓ ，ｉ ｎ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｔ ｈｅ ｕ ｎ— ｓ ｔ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｚ ｏ ｎ ｅ
不共面裂缝气藏水平井产能预测模型
不共面裂缝气藏水平井产能预测模型刘银山;李治平;赖枫鹏;马洪泽;任广磊【摘要】Because two wings of a fracture in a fractured horizontal well are not certainly in a line,it's necessary to calculate the production from a fractured horizontal well that fractures in the two wings has varied orientation with the borehole in order to make the prediction more practical. Based on a point source summation,two wings of fractures were divided into n parts then pressure drop model of every point in the formation were built and finally the deliverability equation of a fractured horizontal well was deduced. By analyzing the effects of different angles between the wings and the wellbore,it turned out that the smaller the angles between the fractures and the wellbore,the worse the stimulation results;when the fractures are vertical to the horizontal wellbore,the stimulation effect is optimal. So if possible,fractures perpendicular to horizontal wellbore are preferred.%考虑到实际压裂水平井得到的裂缝左右两翼并不完全在同一个平面上,为使产能方程预测结果能更切合实际的产量,重点研究气藏压裂水平并裂缝左右两翼与水平井筒形成不同夹角时的产能方程.根据点源累加求和的思想将裂缝的左右翼分成n等份,求出地层中沟意点的压降模型,进而推导出裂缝左右两翼与水平井筒成不同夹角时的产能方程,并利用该产能方程分析了左右两翼形成的不同角度组合对产能的影响.结果表明:裂缝与水平井筒所形成的夹角越小,其压裂增产效果越差；当裂缝左右两翼都垂直或接近于垂直于水平井筒时,其压裂增产效果最好.因此,建议在气藏水平井压裂过程中,应在工艺许可范围内尽量压出与水平井筒垂直的裂缝.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2012(040)004【总页数】6页(P96-101)【关键词】气藏;水平井;压裂裂缝;生产能力【作者】刘银山;李治平;赖枫鹏;马洪泽;任广磊【作者单位】中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国石化华北石油局勘探开发研究院,河南郑州450006【正文语种】中文【中图分类】TE33+2国内外油气田开发实践证实，水平井压裂技术是目前开发低渗透油气田的一项重要技术手段，然而水平井压裂后的产能预测是水平井压裂技术的一大难题［1－7］。
裂缝性气藏分支水平井试井模型及井底压力动态
裂缝性气藏分支水平井试井模型及井底压力动态郭晶晶;王海涛;张烈辉;刘启国;冯焱昀;李成全【摘要】A well testing model for multilateral horizontal wells in naturally fractured gas reservoirs was established based on the theory of fluid flowin porous media, and its analytical solution in Laplace domains was obtained. The characteristic curves for flows in commonly applied fishbone-type wells were plotted using a Stehfest numerical inversion algorithm. Nine different flow re-gimes can be identified and classified from the characteristic curves, including an early pure wellbore flow, a transitional flow, the first radial flow of the natural fracture system, a linear flow of the natural fracture system, the second pseudo-radial flow of the nat-ural fracture system, an interference flow between the multiple well branches, the third pseudo-radial flow of the natural fracture system, an inter-porosity flow and a compound pseudo-radial flow. A parametric analysis shows that the shorter the fishbone-type branches or the longer the interspacing, the longer the duration of the second pseudo-radial flow.%综合运用渗流力学、数学物理方法、计算数学基础理论，基于严格的数学推导，建立裂缝性气藏分支水平井不稳定试井模型，并求得模型的 Laplace 空间解，利用Stehfest 数值反演结合计算机编程，绘制出裂缝性气藏鱼骨型分支水平井的典型曲线。
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流 特征 和裂 缝参 数方 面考 虑 比较 全面 ， 但还 没有 在 考虑 流体 在地层 和 裂缝 中流 动 的同时 ， 考虑 裂缝参 数 的
变化 ， 其是 裂缝 间干 扰对 产 能 的影响 ． 者利用 保 角变 换 和 势 的叠加 原 理 ， 立一 个 新 的压 裂 水 平 井产 尤 笔 建 能 预测模 型 ， 型不仅 虑 裂缝半 长 、 模 裂缝 间距 和裂 缝 夹角 的变化 ， 考 虑裂 缝 间 相互 干扰 对压 裂 水 平 井产 还 能 的影 响 ， 而达 到 准确 预测气 藏压 裂水 平 井产 能 的 目的 ， 而为水 平 井 优 化设 计 、 井 合理 配 产 和 开发 从 进 气 方 案经济 评 价提供 依 据．
中 图 分 类 号 ： Ｅ３ ３ ８ Ｔ １ ．
０ 引 言
近年来 ， 内外许 多学者 对压 裂水 平井 产 能预测 开展 相 关研究 ． ｇ ｒＦ Ｍ 等［ 首 次 利用 数 学模 型 分 国 Ｇｉｅ １ 析 压裂 水平 井 产能 ， 但其 模 型不 能很 好 地 耦 合 流 体 在 地层 和裂 缝 中 的流 动 ； ｒｈ ｒＲ Ｊ等［ 和 Ｓ ｌ ｎ Ｋａｃ ｅ ２ ］ ｏｉ ｍａ
１ 预 测 模 型
低渗 气 藏 中（ 川西 中浅 层 和华北 ） 积环 境 以河 流相 为主 ， 向上 主力层 隔层 稳定 ． 道 中一 口压 裂水 沉 纵 河
平 井 见 图 １ 图 １ ａ 中 ， 为泄 气半 径 ； Ｌ ， 。 为裂 缝 间距 ； ． （） Ｒ Ｌ ， Ｌ 均 ａ为河 道宽 度 ； ｃ为保 角 变换 后 的河道 宽 度 ； 为保 角 变换 后 的裂缝 距 泄 气边 界 距 离 ； ， ， ， 均为 单条 裂 缝 产量 ． 设 裂缝 长 度 、 ｄ ｑ ｑ ｑ 。ｑ 假 裂缝 夹
王 树 平 ，史 云 清 ，严 谨 ，郑 荣 臣
（中石 化 石 油 勘 探 开 发 研 究 院 ， 京 １ ０ ８ 北 ０ ０ ３）
摘
要 ： 于 压 裂水 平 井井 身 结 构 复 杂 ， 基 需要 建 立考 虑 裂 缝 参 数 变 化 且 符 合 水 平 井 渗 流 特 征 的 产 能 预 测 模 型 ． 准 为
Ｍ 等 ＿ 修正 了 Ｇｉｅ 模 型 ， Ｙ ３ ｇｒ 利用 数值 模拟 方法 ， 虑横 向裂 缝 和 纵 向裂 缝 时 ， 出 了定 压 条 件 下致 密 气 考 提
藏 压裂 水平 井 产能模 型 ， 但没 有 考虑裂 缝参 数 的变 化 ；ｏ ｈ Ｓ Ｄ ４ 立 了 一个 压裂 水 平 井解 析 模 型 ， 裂 Ｊｓ ｉ ｌ建 ＿ 但
大
庆
石
Байду номын сангаас
油
学
院
学
报
第 ３ ６卷
Ｖｏ ．３ １ ６
第 ３ 期
Ｎｏ ３ ．
２１ ０ ２年 ６月
Ｊｎ ｕ ． ２ １ ０２
Ｊ ｕＲＮＡＬ Ｏ ＯＦ ＤＡＱＩ ＮＧ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＮＳＴＩ Ｉ ＴＵＴＥ
考 虑 裂 缝 干 扰 的气 藏 压 裂 水 平 井 产 能 预 测 模 型
增 大 ． 型 通 过 现 场 验 证 ， 算 单 井 无 阻 流 量 与试 采 结果 对 比 ， 模 计 相对 误 差 为 ８ ３ ， 算 结 果 较 为 准 确 ． ． 计
关 键 词 ： 裂 水 平 井 ； 能 预测 ；计 算 模 型 ； 缝 干扰 ；低 渗 气 藏 压 产 裂
文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０—１ ９ （ ０ ２ ０ ０ ６ １０ ８ １ ２ １ ） ３— ０ ７一Ｏ ５
等 ［ 提 出气 藏压 裂水 平井 产能 预测 模 型 ， 型考 虑地 层 、 １ 胡 模 裂缝 和井筒 的三者耦 合 ； 孙福 街等 ＿ 】 建立 考虑 加 速 和摩 擦损 失 的低渗 气 藏压裂 水 平井 产能 方程 ； 严波 等口 徐 建 立油 藏压 裂 水平 井 ， 虑各 条 裂缝 的长度 、 考
确 预 测 压 裂 水 平 井 产 能 ， 过保 角 变换 和 势 的 叠 加原 理 ， 立 新 模 型 ， 仅 考 虑 裂 缝 长 度 、 缝 间 距 、 缝 夹 角 的 变 化 对 通 建 不 裂 裂 压 裂 水 平 井 产 能 的 影 响 ， 考 虑 裂 缝 间 的 相 互 干 扰 ． 果 表 明 ： 裂 水 平井 产 能 随着 裂 缝 条 数 、 度 和 裂 缝 夹 角 的 增 加 而 还 结 压 长
缝 假设 为无 限 导流 能力 ； ａ ｈ ｖ ｎＲ 和 Ｊ ｓ ｉ ＿ 建 立 了预测 多 条垂 直裂 缝 的压 裂 水平 井 产 能模 型 ， Ｒ ｇ ａａ ｏ ｈ ＳＤ ５ 模
型 中利 用有 效 井 径 的 概 念 模 拟 流 体 向裂 缝 井 的 流 动 ， 略 了 流 体 在 裂 缝 内 的 流 动 阶 段 ； ｏ Ｂ 和 忽 Ｇｕ Ｓ ｈ ｃ ｔｒ ［ 、 ｅ Ｙ和 Ｅ ｏ ｏ ｄ ｓＭ ｌ 及 ＧＵ ｏ ｕ ， ｉｎ ｅ ｃ ｅｈ ｅ Ｓ６ Ｗ ｉ Ｄ ］ ｃ ｎ ｍｉｅ Ｊ７ ＿ ＯＢ ｙ ｎ ＹｕＸ ａ ｃＥ 建立 的压 裂水 平井 模型 不仅 可 以考虑 油藏 的径 向流 和线 性 流 ， 考虑 裂缝 线性 流 和裂缝 内的径 向流 ， 还 在水 平井 近井 地带 渗流 特征 的刻 画 上 比较 完善 ． ０世 纪 ９ ２ Ｏ年 代 以来 ， 国许 多学 者 对 水平 井 压 裂 产 能预 测 及 其影 响 因素 进行 多 方 面 、 同 我 不 层 次 的分析 研究 ， 期 郎 兆新 、 子 菲 等 早 范 ］ 立 油 藏 压 裂 水 平 井 产 能 预 测 模 型． 此 基 础 上 ， 树 刚 建 在 韩