一种压裂水平井产能计算方法

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完井方式对致密气藏压裂水平井产能的影响

主，论何种成因、性质有何差异，类砂岩都具不其这有孔隙连通但喉道细小的特征，喉道半径一般小于
产中，常规水平井生产往往难以达到预期效果，为此
常采取压裂措施以增加水平井产能。近年来，已有
２ｇ泥质含量高并伴生大量自生粘土矿物。资料ｍ，表明Ｊ在一定埋藏深度下，然裂缝在地下一般，天
呈闭合状态，宽多为１５ｍ，本上表现为孔缝Ｏ一０ｇ基
众多学者对压裂水平井的非稳态渗流进行过详细研究 ¨ ，一建立了解析或半解析模型来描述多裂缝水平井的流入动态和压力特征，均未着重考虑完井但方式对水平井及压裂水平井产能的影响。为此，笔者在前人研究的基础上，对致密气藏的储层特征，针运用Ｇｅｎ函数Ｎｗａｒｅｅｍｎ积分法，立了不同完井建
徐梦雅，廖新维，何逸凡，潇王
（．１中国石油大学（京）石油工程教育部重点实验室，北北京１２４；０２９２中国石化股份江汉油田分公司采油工艺研究院，．湖北武汉４０３）３０５摘要：针对致密气藏储层特征，考虑了常规水平井、垂直压裂水平井在采用射孔和裸眼２种不同完井方式时水平井筒与裂缝的相互干扰情况，运用Ｇｅｎ函数Ｎｗａｒｅｅｍｎ积分法，分别推导出各向异性致密气藏压裂水平井在不同完井方式下井筒与储层耦合的非稳态渗流模型，给出求解方法。实例计算结果表明，相同储层与施工工艺条件下，并在常规水平井产能较低，压裂水平井采用裸眼完井方式所获得的产气量仅在生产初期高于射孔完井方式，生产稳定后两者基本一致；产气量随裂缝条数的增加而增加，在非稳态阶段，裂缝产气量相近；在拟稳态渗流阶段，由于裂缝

低渗透油藏压裂水平井产能预测研究

考虑启动压力梯度的影响。对于低渗透油藏，在计算压裂水平井产能时，不考虑启动压力梯度往往造
成计算的结果不理想。因此，在前人研究的基础上，建立了考虑启动压力梯度的压裂水平井的产能
预测公式。
渗透油藏压裂水平井产能对水平井优化设计具有
重要的指导意义 ¨ 。在国内外学者对压裂水平井的稳态产能研究
１低渗透油藏压裂水平井的稳态产能
计算模型
在水平井进行水力压裂时，得到的裂缝有三种形态：垂直裂缝，纵向裂缝，水平裂缝。现主要研究的是最常见的也是效果最好的垂直裂缝下的水平
端部的压力（ＭＰａ）；Ｐ为裂缝内部线性流和径向流
交界处的压力（ＭＰａ）。裂缝中生产压差计算式（７）中需要确定裂缝端部压力与井底流薹ｋｓＬｗ￣ｉｌ，（ × ｌ０ ‘ ’ ｍ）．为水平渗透率１．２
第ｌ３卷
第３期
２０１３年１月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ１．１３Ｎｏ．３Ｊａｎ．２０ｌ３
１６７１ — １８１５（２０１３）０３ — ０５８４ — ０４
ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

考虑滑脱效应的页岩气压裂水平井产能评价理论模型

中图分类号：ＴＥ３５５．６
ห้องสมุดไป่ตู้文献标识码：Ａ
文章编号：１０００ — ３７５４（２０１３）０３－０１５７ — ０７
ＰＲｏＤＵＣＴＩＶＩＴＹＥＶＡＬＵＡＴＩＮＧＴＨＥｏＲＥＴＩＣＡＬＭｏＤＥＬｏＦＴＨＥ
ＦＲＡＣＴＵＲＥＤＳＨＡＬＥ．ＧＡＳＨｏＲＩＺｏＮＴＡＬＷＥＬＬＳＣＯＮＳＩＤＥＲＩＮＧ
２０１３年６月
大庆石油地质与开发
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＯｉｌｉｅｆｌｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎＤａｑｉｎｇ
Ｊｕｎｅ，２０１３
Ｖｏ１．３２Ｎｏ．３
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｕｌｔｉ — ｓｔａｇｅｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｏｆｔｈｅｈｏｉｚｒｏｎｔａｌｗｅｌｌｓａｎｄｌｏｗｐｏｒｏｓｉｔｙａｎｄｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｅｓ — ｅｒｖｏｉｒｓｍａｋｅｓｈａｌｅｇａｓｐｒｅｓｅｎｔａｌｏｎｇ－ｐｅｉｏｒｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｌｉｎｅａｒｌｏｆｗｉｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｔｈｅａｂｓｏｒｂｅｄｇａｓｄｅｓｏｒｐｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｇａｓｓｌｉｐｐａｇｅｅｆｆｅｃｔｉｎｎａｎｏ — ｐｏｒｅｍａｔｒｉｘｍａｋｅｓｈａｌｅ — ｇａｓｐｒｏｄｕｃｉｎｇｌａｗｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｎｅｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｌｉｎｅａｒｌｆｏｗａｎｄｄｅｓｏｒｐｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｉｄｅｉｎｒｇｔｈｅｓｌｉｐｐａｇｅｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｅｋｉｎｄｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅａｂｏｖｅ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｎｕ－ｍｅｒｉｃａｌｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｗｅｌｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｒｅｄｒａｗｎ．Ａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｆｏｕｒｌｏｆｗｓｔａｇｅｓａｒｅｓｕｍｍａｉｚｒｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｄｈｏｉｚｒｏｎｔａｌｓｈａｌｅ — ｇａｓｗｅｌｌｓ：ｌｉｎｅａｒｌｆｏｗｉｎｆｒａｃｔｕｒｅｓ，ｂｉｌｉｎｅａｒｌｏｆｗ，ｌｉｎｅａｒｌｏｆｗｉｎｍａｔｒｉｘａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙ — ｄｏｍｉｎａｔｅｄｌｏｆｗ．Ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｅｓｓｈｏｗ

水平井分段压裂产能跟踪与评价技术

水平井分段压裂产能跟踪与评价技术水平井分段压裂是一种常用的页岩气开发技术，通过将水平井井筒在垂直方向分段压裂，可以有效提高井段产能并延长井生产寿命。

在实际应用中，如何准确跟踪和评价水平井分段压裂的产能是非常重要的，下面将从产能跟踪和产能评价两个方面进行介绍。

首先是产能跟踪。

产能跟踪的目的是了解各个井段的实际产能情况，帮助确定优化工艺和调整生产策略。

常用的产能跟踪技术包括：1.压力监测技术：通过分析井底和井口的压力数据变化，可以了解井段产能的动态变化情况。

可以使用压力传感器、记录仪等设备进行实时监测。

2.流量监测技术：通过监测井口流量的变化，可以得到井段产能的大致范围。

可以使用流量计、流量传感器等设备进行监测。

3.温度监测技术：通过监测井底和井口的温度变化，可以推测井段产能的变化情况。

水平井段产能较大时，会伴随着温度升高的现象。

以上三种技术可以结合起来使用，通过实时监测和在线数据传输，可以准确跟踪水平井段的产能变化情况。

其次是产能评价。

产能评价的目的是对水平井分段压裂效果进行综合评价，判断井段的产能水平和潜力。

常用的产能评价技术包括：1.产能指标评价：通过对水平井实际产量、开采效率等指标进行分析，对井段产能进行定量评价。

常用的指标包括产量指标（日产量、累计产量等）、采收率指标（累计采收率等）、含水率指标等。

2.压裂效果评价：通过对压裂后的产能曲线（产量随时间的变化曲线）进行分析，评价压裂效果。

可以比较不同井段的产能曲线，判断压裂程度和产能差异。

3.模拟预测评价：可以使用数值模拟软件进行产能评价，输入井段参数和压裂参数，模拟井段的产能变化情况。

模拟结果可以辅助评价井段的产能水平和优化压裂参数。

综上所述，水平井分段压裂产能跟踪与评价技术需要结合压力监测、流量监测、温度监测等实时监测技术，辅以产能指标评价、压裂效果评价和模拟预测评价等多种分析手段，以准确了解井段产能变化情况，并判断产能水平和潜力，从而优化生产策略和提高开发效益。

基于流线模拟的压裂水平井渗流场及产能特征

引言
压裂水平井已经成为国内外开发低渗（特低渗）藏的关键技术之一。压裂水平井依赖多条油人工裂缝，增加油藏泄油面积，降低渗流阻力，原使来难以经济开发的储层得以动用，提高了低渗（特低渗）油藏的开发效果。我国长庆油田具有低孔隙度
第３２卷第５期
２１００年１０月
西南石油大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｏｔｗｓＰｔｌｕｎｖｒｔ（ｃｎｅ＆ＴｃｎｌｙＥｉｏ）ｏｒａｏｕｈｅｔｅｏｍＵｉｓｙＳｉｃＳｒｅｅｉｅｅｈｏｇｄｔｎｏｉ
＝
１ｌ纵向上分为一层。考虑压裂裂缝沿最大主０ｎ，
应力方向延伸，拟网格方向为最大主应力方向。模
１流线模拟方法
３压裂水平井渗流场及产能特征
流线是某一时刻在流场中画出的一条空间曲
线，曲线上所有质点的速度矢量均与这条曲线相切。
流线模拟经历了流管模型和流线模型两个阶段。Ｍｓａ给出了流管模拟法的总解析式，在二维ｕｋｔ并
以交错排状井网直井和压裂水平井联合采油为
Ｖ１３Ｎｏ５ｏ．２．
０ｃ．ｔ２００１
文章编号：１７６４—５８（０００００００６２１）５— １９— ５

水力压裂技术

压裂液伤害机理
应力敏感性
二、新材料研究
清洁压裂液
低分子压裂液（可重复使用
）
缔合压裂液
VDA（清洁自转向酸）
改变相渗特性的压裂液
超低密度支撑剂
清洁泡沫压裂液
绪论
（一）国外水力压裂技术现状（总体：成熟、系统配套）
三、现场应用研究
目前的领先技术
裂缝诊断
开发压裂技术
一. 水力压裂造缝及增产机理
裂缝方向总是垂直于最小主应力
A 当
z
最小时，形成水平裂缝；
B 当 z x y ，形成垂直裂缝，裂缝面垂直于
y
方向；
C 当 z y x，形成垂直裂缝，裂缝面垂直于
x
方向；
A
B
C
一. 水力压裂造缝及增产机理
理想形态水平裂缝示意图
理想形态垂直缝示意图
为孔隙压力(Pore Pressure)。
为总应力(Total Stress)；p o
裂缝形态及方位
人工裂缝的形态取决于油藏地应力的大小和方向。裂缝类型与地层中
的垂向应力和水平应力的相对大小有关。一般认为，人工裂缝垂直于地
层最小主应力，平行于地层最大主应力。但是裂缝形态也受断层、褶皱
和天然裂缝等因素影响。
应用到中、高渗储层，主要是大幅度提高储层导流能力。
第四代压裂(1990’-)：大型压裂（Massive Hydraulic Fracturing-MHF）、
开发压裂作为一种开发方式，从油藏系统出发，应用压裂技术。
绪论
1、工艺技术方面：
压裂方式 : 笼统压裂（ Commingled Hydraulic Fracturing ）、分层压裂

多段压裂水平气井模型及产量影响因素

，
（１１）
最后，可以得到总流量，即为
ｐ一户＝ ∑
如果考虑裂缝之间的井筒压降
ｐ —ｐｆ１一ｐｅｆｏｒｅｌ
（４）
５１
ｇｆ —ｇ１＋ｑ２
（１２）
联立式（９）～（１２）可以求解ｇ１、ｇ２、训
Ｎ厂一
ｐ－Ｐｗｊ，２＝１，２＋２，２
井筒内的压力降与缝１、缝２处的井底压力相
关系式如下的产量主要来源于该压裂裂缝。水平井进行压裂更天，
ｐ２２：ｐ２ｌ —１．００７ × １０ — ４ ×
说，当垂向渗透率不是很低时，部分穿透地层的长裂缝压裂水平井要比完全穿透地层的短裂缝
压裂水平井的产量要高。和纵向裂缝相比，水平井可以压裂多条横向裂缝，并且更适合低渗透
气藏。
关键词：ＤＶＳ方法；水平气井；产能预测；压裂；裂缝
Ａ＝，
＊
（３）
（１）
其中是裂缝的宽度，ｈ，是裂缝的高度。如
其中对于气井来讲，式（１）中常数Ｃ表达式为
１４２４ｚ＃Ｔ
Ｌ一 — 一
果纵向裂缝的长度比水平井筒短，流人井筒的流体
则需要考虑，不能忽略。２．２横向裂缝水平井水平井进行压裂可以产生多条横向裂缝，如图
㈨

黑油模型和压裂设计软件相结合预测水平井分段压裂产能

黑油模型和压裂设计软件相结合预测水平井分段压裂产能
张生孙宇李宗田祖国汝志张
（中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京１０８）００３
摘要：克服单纯应用黑油模型模拟水平井水力压裂裂缝计算油井产能方法繁琐的弊端，将压裂设计软件与黑油模型相结合进行水平井分段压裂产能预测，首先应用压裂数据软件进行水平井分段压裂设计，模拟水力压裂裂缝各个参数，然后生成数据文件输入到黑油模型中进行处理，通过黑油模型进行油藏基质、裂缝周围的网格细化，准确捕捉裂缝形态及在其各个不同位置处的流动参数，拟多层、模多相流流体流入裂缝和从裂缝流入井筒的流动，分析裂缝几何形态、导流能力、裂缝位置、间距、裂
缝夹角、基质渗透率等参数对产能的影响，型中考虑了压裂液返排过程，模这对低渗油气藏水平井压裂产能预测尤为重要。
关键词：低渗气藏；水平井；压裂；产能预测；黑油模型；压裂设计软件
中图分类号：Ｅ５．Ｔ３７２文献标识码：Ａ
ＰｒｄｔｖｔｅｉｔｏｎｓｇｅａｅｒｃｕｒｎｇｈｏｉｏａｌｕｉｇＢｌｃｏｌｏｌｎｄｏｕｃｉｉｙｐｒｄｃｉｎｉｅｒｇｔｄｆａｔｉｒｚｎｔｌｗｅｌｓｎａｋ－ｉｄｅｍａ
ＡｂｔａｔＴｅｃｍｐｔｔｎｌｔｏｆｉｗｅｌｒｄｃｉｉａｃｌｔｄｂｓｇＢｌｃ－ｉｍｏｅｔｓｒｃ：ｈｏｕａｉａｈｄｏｏｌｌｐｏｕｔｔｃｌｕａｅｙｕｉｏｋｏｌｄｌｏｓｉｌｔｙｒｕｉａｔｒｇｏｍｅｖｙｎｔｍｕａｅｈｄａｌｆｃｕｉｃｒｎｆａｔｒｓｓｏｌｘＳｏｉｅａｋｏｌｄｌｔａｔｒｇｄｓｇｏｗａｅｉｔｏｕｅｎａｅｉｒｄｃｉｉｒｄｃｉｎｉｒｃｕｅｍｐｅ．ＯｃｍｂｎｄＢｌｃ－ｉｍｏｅｈｆｃｕｉｅｉｎｓｆｒｉｒｄｃｄｔｅｇｇｐｏｕｔｔｐｅｉｔｉｃｗｉｒｎｔｓｎｏｎｖｙｏｎｓｇｅａｅａｔｒｎｏｉｏｔ１Ｆｒｔ，ｅｅａｅａｔｒｎａｅｎｄｓｇｅｙｆａｔｒｇｓｆｒｏｓｉｌｔｙａｌｒｃｕ－ｅｒｇｔｄｆｃｕｉｇｈｒｚｎａ．ｉｓｌｓｇｇｔｄｆｃｕｉｇｈｓｂｅｅｉｄｂｃｕｉｏｔｅｔｔｒｙｒｒｎｒｎｗａｍｕａｅｈｄｕｉｆａｔｒｒｃｉｇａｄｏｔｉｌｔｄｐｒｍｅｅｓｓｃｎｌ，ｈｅｅａｅａａｆｅｗａｎｕｔｏｋｏｌｎｎｂａｎｒａｅａａｔｒ；ｅｏｄｙｔｅｇｎｒｔｄｄｔｌｓｉｐｔｎｏＢｌｃ — ｉｍｏｅ，ｄｒｓｒｏｒｍａｒｘａｄｆａｔｒｓｅｉｉｄｌａｅｅｖｉｎｔｉｃｕｅｎｒｗｅｅｆｅｙｍｅｈｄｂｄｌｔｅｆｆｒｒｐｏｅｓｎ，ｕｎｉｈｆａｔｒｓｓａｅａｄｆｗｒｐｒｉｓｉｉｅｅｔｏｄｔｎｃｕｄｒｎｌｓｅｙｍｏｅｓｌｔｅｒｃｓｉｇｄｒｇｗｈｃｃｕｅｈｐｎｏｐｏｅｔｎｄｆｒｎｎｉｏｏｌｉｉａｅｐｉｒｌｅｃｉｂａｔｒｄｅａｔ；ｉｄｙｔｅｉｆｏｐｒｏｍａｃｅａｉｎｈｐｆｅｃｐｕｅｘｃｌｔｒｌ，ｈｌｗｅｒｎｅｒｌｔｓｉｓｏｌ・ｈａｅｆｉｏｍｕｔ－ｙｒａｔｒｎｏｆａｔｒｙｈｎｆｏｍｕｔ－ｒｓｕｄｆｍｌ・ｅｓｏｆｃｕｅａｄｆｍｃｅｉｐｌｒｉｌａｔｒｒｒｕ

正理庄油田樊147块压裂水平井产能预测研究

工业技术
Ｉ ■
ＣｈｉｎａｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｖｉｅｗ
正理庄油田樊１４７块压裂水平井产能预测研究
青强
（胜利油田分公司开发处山东东营２５７０００）［摘要］正理庄油田是典型的薄互层低渗透油藏，水平井压裂技术得到了广泛应用，压裂后水平井产能的预测对于压裂施工及油田开发具有重要的指导意义。本文结合压裂水平井中裂缝形态分布及裂缝中油气的渗流机理，利用当量井径模型建立了压裂水平井的产能预测公式，计算得到了樊１４７块分段压裂水平井的产量，为同类油藏的开发提供了借鉴。［关键词］压裂水平井产能预测当量井径导流能力中图分类号：ＴＥ３２９．１文献标识码：Ａ
ｌ：。５＝０．４９９ｘ，１２＝４＝０．４９９ｘ／￣ｒ３：Ｏ．４９９ｘ，３
则根据压降叠加原理，可求得裂缝系统的总流量为：
：
：
！竺二！
“ 面
ｒｅ丽
］
的乘积，其无量纲表达式为：Ｃ＝七ｒｗ／舡ｒ。
１２当量井径模型考虑椭圆裂缝和矩形裂缝导流能力的等效关系，结合地层不稳定渗流模型
从图３－＂Ｉ以看出，裂缝的导流能力是影响裂缝效率的重要参数。一般来讲，随着导流能力增加，单裂缝的采油指数增加，水平井两端的裂缝采油指数变化大，中间裂缝的采油指数变化小。因此，对于压裂的水平油井在进行压裂施工时，应尽量加大水平井两端压裂规模，降低中间裂缝的压裂规模。有效提高裂缝的利用率；对于压裂后注水的水平井则要反之操作。

不等距压裂水平井井底瞬时压力计算方法

科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY INFORM TION 2008NO.06SCI ENCE &TECHNOLOGY I NFORMATI ON 工业技术压裂水平井采油技术在国内外油田得到了较为广泛的应用。

许多学者[1-3]相继研究了压裂水平井的渗流理论。

研究表明,压裂水平井的渗流过程较复杂,其压力动态特征与常规水平井存在较大差异。

为了更深入地了解压裂水平井的井底压力变化特征,本文利用源汇理论建立并求解了不等距压裂水平井渗流的数学模型,获得了不等距压裂水平井井底压力公式,分析了压裂水平井井底的压力变化规律。

该研究对于正确描述其渗流过程具有重要意义,是利用压裂水平井合理开发低渗透油藏的理论基础。

1压裂水平井数学模型的建立及求解压裂水平井的物理模型如图1所示,设油藏中存在一人工压裂水平井,裂缝的条数为N ,裂缝不等距分布,压裂后裂缝渗透率为K f ,半长为x f ,裂缝宽度为w f ,地层渗透率为K ,地层厚度为h 。

假设地层无限大,忽略水平井井筒内压降,裂缝完全穿越地层且相互平行,假设水平井垂直于裂缝,裂缝为有限导流能力,而水平井为无限导流,即沿水平井井筒压力处处相等,但沿裂缝内部压力随位置改变而改变。

由于水平井井筒内压降被忽略,地层中的压降完全由裂缝产生,利用源汇理论可得到第i 条裂缝在地层中产生的压降:(1)其中:q fi (τ)为第i 条裂缝瞬时流量,(x fi ,y fi )为第i 条裂缝坐标,er f(x )为误差函数。

通过叠加原理,并对公式进行无量纲化,可得到第j 条裂缝与水平井横断处的无量纲压力:(2)其中各无量纲定义分别为:由于水平井筒内压力(p w )处处相等,而裂缝内压力(p fi )却根据裂缝的位置不同而不同,裂缝压力与井底压力之差可近似表示为:(3)当用无量纲量表示时,裂缝与井底的压差可用表皮效应来表示,即:(4)考虑水平井井筒内压力处处相等,则有:,i=1,2......N -1(5)(6)求解方程组(5)和(6),即可得到压裂水平井随生产时间变化的瞬时井底压力。

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单条裂缝与总产量之间为简单的加和关系, 因
3 条裂缝时裂缝半长与产量关系
裂缝产量 / ( m 3 / d) 2 67 19908 58 09622 42 76316 116 66180 15 73083 25 80621 20 38686 32 50932 13 53725 11 31369 3 143 51270 160 29310 165 44910 89 21062 238 39030 233 76280 236 25190 230 68420 239 39780 240 41900 水平井总产量 / ( m 3 / d) 354 378 373 295 492 493 492 493 492 492 2245 6824 6614 0830 5114 3319 8906 8777 3328 1517
收稿日期: 2008- 01- 07 ; 改回日期: 2008- 01- 11 作者简介: 丁一萍 ( 1981- ), 女, 2006年毕业于中国地质大学 (北京 ) 油气田开发专业, 获硕士学位, 现为该校在读博士研究生, 研究方向为油气田开发。
第 2期
丁一萍等 : 一种压裂水平井产能计算方法
65
[ 4]
流入裂缝。 ( 4) 裂缝内第二平面径向流 , 在裂缝内 , 以水平井井筒为中心 , 发生平面径向流 (图 1) 。
根据 Gr ingarten 等
的研究结果 , 取 x = 0 738 ( 5)
x f, 此时裂缝为无限导流均匀流量裂缝, 则: rw e ∀ 0 44626x f 产能计算过程中可以根据式 ( 5), 将水力裂缝的效果用具有当量井径的 1口等效直井来替代。
( 1)
求解同样地层中一口带有垂直裂缝直井的稳 2 K h ( p i - pw f ) B [ ln( r e /x f ) + 1- ( x ) ]
( 2)
式中: B 为体积系数 ; h 为地层厚度 , m; K 为渗透率 , m ; x f 为裂缝半长 , m; p 为压力, M Pa ; q 为流量 , m /d ; r e 为泄流半径 , m; x, y 为方向轴坐标 , m; ( x )为函数; 为流体粘度 , mPa ! s; 下标 f代
3 圆形封闭地层水力压裂水平井产能
根据渗流理论中的压降叠加原理 , 多井同时工作时地层中任意一点的压力降落等于每口井单独
图 1 裂缝内的第二线性流和井筒附近的径向流
工作在该点所产生的压力降落之代数和。利用当量井径模型将水平井带有的多条横向裂缝用等效的多口直井代替 , 即可将带有多条横向裂缝的水平井的稳态渗流问题转化为多口井的叠加问题, 而每口井的当量井径则由水力裂缝半长所决定。以下将以大庆油田 1口水平井实际数据为例 , 分别阐述存在 3 、 4 、 5 条横向裂缝时水平井的产量公式。计算基础参数为 : S = 0 ,
o
2 当量井径模型
考虑在同一个圆形封闭地层中心存在 1 口普通直井或 1 口带有对称垂直裂缝的直井, 分别求解其稳态渗流问题可以得到对应的产量公式 , 若令两者的产量相等, 必然能够在消除泄流半径之后得到普通直井井筒半径与带有垂直裂缝直井的裂缝长度之间的关系式。所谓当量井径模型是指由于经过以上对比所得到的等效井筒半径计算公式 , 由于消除了泄流半径的影响, 当量井径模型更能够体现垂直裂缝对井产能的影响 , 同时也能够一定程度地简化分析计算。求解圆形封闭地层中一口普通直井的稳态渗流问题可以得到 : 2 K h( p i - p w f ) qv = B ln ( r e /rw ) 态渗流问题可以得到 : qvF = 其中
(x ) = 1 [ ( 1- x /x f ) ln |1- x /x f | + ( 1+ x /x f ) ln |1+ x /x f | ] 2 ( 3)
= 3 5 mP a! s , rw =
2
0 111 252 m, B = 1 1 , K = 0 5 m , L = 609 6 m, h = 30 4 m, Z w = h /2 m, r e = 578 8 m, d = L / ( n - 1) , p w = 31 02 MP a , p i = 44 81 MP a 。其中, S 为表皮因子 , L 为水平井水平段长度, d 为裂缝等间距距离, n 为裂缝条数 , Z w 为水平井的在地层中的垂向位置。 3 1 3 条裂缝存在 3条裂缝时 (图 2) , 通过选择不同的参数量 , 例如裂缝半长变化 , 外侧 2 条裂缝长度可以为大于中间 1条列缝的长度, 或者使中间 1 条裂缝的长度大于外侧 2条裂缝长度之和。
图 2 3 条裂缝系统示意图
3 2
表裂缝 ; 下标 vF 代表垂直裂缝直井; 下标 v 代表垂直井; 下标 i代表初始状态 ; 下标 w f代表井底。若令 q v = qvF, 则能够得到 : rw e = x f exp[ - 1+ (x ) ] ( 4)
以图 2b 所示情况为例选取裂缝半长对应情况 , 假设外侧 2 条裂缝 ( 编号 1 , 3) 半长相等 , 半长为 x f1, 产量为 q2, 内侧 1 条裂缝 ( 编号 2 ) 半长为
引
言
国内外大量油气田开发实践表明 , 对薄层、低
通过演绎带有多条横向裂缝 ( 裂缝间的水平井段为封闭无射孔状态 ) 的水平井产能问题, 应用经典多井压降叠加原理 , 通过引入当量井径模型这一新概念, 联合计算最终得到水平井的产能计算公式。
渗透及稠油等类型油气藏采用水平井技术能够取得较好的开发效果
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特种油气藏
第 15 卷
x f2, 产量为 q 2。裂缝间等距离为 d, 水平井段长度为 L, 根据压裂叠加原理, 以其中任意 1 条裂缝为中心, 其他裂缝都将对其产量产生影响, 同时产生压力降。利用无限导流裂缝的当量井径公式 # # # 式 ( 5), 可以得到每条裂缝的当量井径公式 : rw e1 = 0 44626x f1 rw e2 = 0 44626x f2 pw - C = pw - C = B ( q 1 ln2drw e1 + q 2 lnd ) 2 Kh B 2 ( q ln2d + q 2 lnrw e2 ) 2 Kh 1 pe- C = qt B lnre 2 Kh ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 10) 的应用条件。 ( 11) ( 布与储层的岩石物理性质相关。对于压裂水平井, 通常可将水力裂缝分为 3 种, 即横向裂缝、纵向裂缝和水平裂缝。国外 Josh i 、 So li m an 等学者, 都曾对裂缝几何特征与水平井产能的关系做过细致的研究。国内学者在引入和学习国外的相关于理论技术的同时, 针对国内特殊油藏水平井压裂实际情况 , 根据油藏渗流特征 , 提出了多种具有代表性的压裂水平井产能公式, 刘慈群
第 15 卷第 2 期 2008 年 4 月
文章编号 : 1006- 6535 ( 2008) 02- 0064- 05
特种油气藏 Spec ia l O il and G as R eservo irs
V o l 15 N o 2 A pr 2008
一种压裂水平井产能计算方法
丁一萍 , 王晓冬
( 1 中国地质大学 , 北京
q r1 = q 1 /q t = q r2 = q 2 /q t =
3
! 1 2!1 + ! 2 ! 2 2!1 + ! 2
( 13) ( 14)
式中: q t 为水平井产量 , m / d ; q r1 为编号 1 裂缝的产量与总产量的比值; q r2为编号 2裂缝的产量与总产量的比值。求解式 ( 6) ~ ( 14)所构成的方程组 , 可以得到 3 条裂缝水平井总产能公式: qt= re 2 Kh (p e - p w ) / ln q q B ( 2drwe1 ) r1 ( d ) r2 ( 15) 其中, 参数选择应使 d > 2x fm ax , 才能满足方程 ( 15) 水平井水平段长度为 L 为 609 6 m, 那么水平井段上 3条裂缝的等间距 d 即为 304 8 m。变化裂缝的半长, 取如表 1 所示裂缝 1 和 2 的缝长比 , 可以得到不同裂缝长度序列的水平井总产量和单条裂缝产量。
且 q 1、 q 2、 q t 具有以下比例关系 : rwe2 2rw e1 q 1 ∃ q 2 = ( ln ) ∃ ( ln ) d d rw e2 2rw e1 !1 = ln , !2 = ln d d 此可以得到下列关系 :
表 1
序列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 裂缝半长 ( x f1 /x f2 ) /m 152 40 / 121 92 182 80 / 121 92 182 80 / 60 96 60 96 / 182 80 304 80 / 121 92 304 80 / 243 80 304 80 / 182 80 304 80 / 304 80 304 80 / 91 40 304 80 / 60 96 1 143 51270 160 29310 165 44910 89 21062 238 39030 233 76280 236 25190 230 68420 239 39780 240 41900
[ 6, 8] [ 1] [ 5]
、郎兆新
[ 7]
、范子菲
[ 9]
等均对压裂
水平井产能公式进行了一定的研究。但综合来看 , 国内水平井压裂产能公式研究存在着油藏渗流特征相似、油藏模型条件简单化和省略等问题。同时 , 公式推导大多应用保角变换方法、复位势理论和叠加原理等, 求解方法单一 , 缺少新的思路。另外 , 目前国内压裂产能研究依然以直井垂直裂缝为主 , 而对水平井裂缝系统的研究仍相对较少。