关于多元统计分析课程教学的几点思考

关于多元统计分析课程教学的几点思考米拉吉古丽德娜·吐热汗李轮溟（新疆农业大学数理学院）摘要：多元统计分析是数学专业本科生的核心课程。

由于该课程涉及的数学知识多而深，是本科生比较难学的一门课程。

多元统计分析方法的应用领域非常广泛，因此应用数学专业本科学生应当掌握基本的多元统计分析方法，并且能够运用所学的多元统计知识解决实际问题。

本文结合多元统计分析教学的实践和体会，提出了关于多元统计分析课程教学的几点思考。

关键词：多元统计分析教学多元统计分析课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业课，具有很强的应用性和实践性。

多元统计分析主要用于研究多维随机变量之间相互关系及其内在统计规律，是认识和探索社会经济现象数量方面关系的重要方法，在科学研究和生产实践中已成为分析数据的一种重要手段。

在教学中，我们尽力结合社会、经济等领域的研究案例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，注意定性分析与定量分析的紧密结合，突出统计思想在实际案例中应用和渗透，着力提高学生运用统计方法分析和解决问题的能力。

但由于案例来自课本，缺乏真正的应用性和实践性，尤其对一些基础好的学生来讲，不能有效提高他们的创新能力，教学效果难尽人意。

为此，我们对该课程的教学进行多方面改革，以培养学生应用能力为主线，将多媒体教学、统计分析软件、案例教学、实践教学等有机结合起来，达到提高课堂教学效率和教学质量的目的，使学生真正掌握多元统计分析方法，培养了学生动手能力、数据分析能力、使用统计分析软件能力以及对实际经济问题的综合统计分析能力。

我们在几年的教学工作中积累了一些经验，提出几点思考，以供同行参考。

作者简介：米拉吉古丽，女，讲师，主要从事多元统计分析课程的教学工作。

德娜·吐热汗，女，教授，研究方向为数理统计及其应用。

李轮溟，男，讲师，主要从事经济计量分析课程的教学工作。

一、多元统计分析的课程建设思路（一）多元统计分析课程建设的思路及过程根据多元统计分析课程的特点及教学目的，多元统计分析课程的教学基本上可以分成三个阶段来学习，明确各阶段的任务和要解决的问题是关键的工作。

第一阶段：多元统计分析方法的学习。

这一阶段主要是学习每一种具体方法的基本原理、前提条件、适用范围和局限性等。

由于这一部分涉及的数学知识尤其是矩阵原理比较多，所以要求教师在讲方法之前能够先回顾必要的数学基础知识，学生们也要事先复习这部分内容。

黑板+粉笔是这一阶段最理想的教学手段。

尽管这一手段比较传统，但是通过几年的教学实践发现，像这种具有数学推理的教学内容，用板书比用多媒体的教学效果要好很多。

因为多媒体演示比较快，学生们的思考时间相对缩短，所以对方法的理解并不深刻。

第二阶段：统计软件的学习由于多元统计分析方法具有数据的大量性特点，所以手工计算（方法过程）分析处理数据是不可能的。

因此必须借助相应的统计软件来完成统计方法的计算过程。

所以，统计软件的学习是必要的。

主要内容有SPSS 软件基础知识和基本概念, 数据文件的建立和整理等最基本内容, 其目的是为那些没有使用过该软件的学生掌握多元统计分析所需的必备操作技能服务。

这一阶段主要是通过多媒体教学手段来完成：教师在课堂演示软件的操作，并且讲解各个参数的含义，然后由学生上机自己操作，在实验室人手一台电脑，教师边演示学生边操作，这种教学的效果比较好。

本课程已采用课堂讲授与亲身体验相结合的教学模式, 利用SPSS 统计软件, 让学生自己亲自动手操作来实现课堂所讲的原理与方法, 从而体验、理解、加深和消化课堂所讲的内容, 这是本课程教学的重要特点之一。

第三阶段：案例教学在掌握了多元统计分析方法的原理以及学会用统计专业软件来实现方法的计算过程以后，第三个阶段就应该进入案例教学的环节。

这一阶段的教学是相当重要的，它主要是训练学生将理论方法与实践相结合、定性分析与定量分析相结合的能力。

这首先要求教师要有目的地选取具有代表性的案例；其次要充分地准备与案例相关的各种背景材料，以便让学生在进行课堂讨论时能够全面了解案例背景，使其进入实际问题的角色当中，便于课堂讨论的参与；第三，在对案例背景有了充分了解并且形成了初步分析思路之后，上机进行软件相关操作并且对案例数据进行计算机处理。

第四，以计算机处理的数据结果为参考，教师应组织学生进行讨论，通过定量与定性相结合的分析方式深入探讨案例数据所体现的社会经济问题。

最后，以分析报告的形式对案例学习进行总结。

（二）多元统计分析课程建设中应注意的问题多元统计分析课程建设的基本思想是：树立实践教学观念，加大案例教学的应用，学会定性与定量分析相结合，对实际问题的分析能力。

基于以上思想来谈多元统计分析课程建设中应注意的几点问题：第一，不能重推理，轻应用。

这是很多理科生在学习多元统计分析时经常会犯的错误。

学习多元统计分析方法的最终目的是要应用于实际，解决和分析实际问题。

有很多学生包括有些教师在教学与学习过程中将侧重点放在数学方法的推理上，而对于多元统计分析方法在实际中的应用并不重视。

这样以来很多学生在学完多元统计分析这门课程后，不知道如何将所学的多元统计分析方法应用于对实际问题的分析解决与处理上，不能学以致用。

因此本课程建设的重点应该放在应用上。

第二，计算机不是万能的。

多元统计分析方法中的（计算）数据分析处理过程往往是通过计算机来完成的，但计算机的应用并不是多元统计分析的全过程。

对方法的选择以及输出结果的解释，是计算机所不能够完成的。

这需要分析与对问题有深刻的理解才能做出正确的判断和科学的评价。

所以不能夸大计算机的作用。

第三，案例教学切勿流于形式。

在进行案例教学的过程中，多元统计分析方法只是一种定量分析的工具，最主要的是对案例的深刻理解和深入分析。

教师应当时刻把握案例教学的进度和同学们探讨问题的方向，实时地加以引导。

只有这样才能够保证案例教学的效果，让同学们真正从案例分析中学会方法的应用。

切勿放羊式的教学，不管不问，流于形式。

在组织案例教学时, 教师起着“指路人”和“知识信息库”的作用, 要充分调动学生的积极性、主动性和自觉性, 因势利导, 把问题讨论引向深入,而学生则是主体, 通过分析、讨论、求索, 经历弯路、岔路、纠偏直到解决问题，让学生亲身体会参与多元统计分析的方法与过程，从而积累一定的多元统计基本方法与实践经验。

第四、多元统计分析案例的选择应客观真实有效。

多元统计分析教学在选择案例时应考虑以下几个因素: ①案例必须客观真实,所选案例应当是针对客观实际中存在的问题整理而成的, 尽可能地保持其原有的基本特征、基本内容、基本结构和实际数据、背景等, 以便让学生亲身体会到所学知识的实用性, 激发其进一步学习的兴趣。

②多元统计分析教学所选案例要有层次性。

随着教学进度的推进, 案例应逐步增加其难度, 从专门性的特殊案例向综合性的复杂案例过渡。

③多元统计分析教学所选案例应具有完整性。

案例题目要求名符其实、简洁醒目；导言要简括交待案例内容、时间、地点并能吸引阅读者的兴趣；正文则将案例的目标、背景材料、基本内容、情节条件准确传达给学生；结尾提出供分析思考的问题, 可以是明喻的, 也可是引而不露, 让学生去探求和发掘。

总之，多元统计分析教学所选案例应当结合客观实际情况，符合学生循序渐进的学习过程，做到让学生在多元统计分析的学习中受到启发、学有所获，培养学生自我分析处理问题的能力。

二、传统教学与多媒体教学互补的教学模式多元统计分析课程是一种处理多维数据的技术方法论课程,其理论和方法都是在高维空间中讨论的。

一方面, 由于多元统计分析中有大量公式和成堆数据,书写繁琐, 使课堂教学很难形成一种气氛。

将多媒体引入教学, 不仅能丰富课堂教学方式, 而且可大大地减轻教师在课堂上的繁重板书。

用节省下来的时间，教师可以与学生展开更加自由的讨论，扩大了知识的容量，在学生和教师之间提供了较多的研讨机会；另一方面，课程通过使用统计分析软件来实现要求掌握的理论方法和原理，并能通过运行结果进行统计分析。

尽管多媒体课件有着上述强大的优势，但全部课程都采用多媒体课件效果并不好，因为多媒体课件演示速度较快，容易使学生看得眼花缭乱，无法记笔记，而且课程容量根据学生的接受能力是有客观局限性的，如果缺乏思考时间和节奏，一味通过多媒体教学扩大容量和加快节奏，会产生事与愿违的后果。

因此，传统教学不能因为多媒体教学的引入而被完全取代。

如何在教学中解决这一问题呢? 教师不但要从教育心理学的角度考虑学生的认知规律，还要考虑到课程自身特点对多媒体技术的合理需要，结合自己传统教学和现代化教学经验，精心制作课件，根据每个知识点的情况合理安排板书的时机,尽量做到传统教学与多媒体教学取长补短、互相补充。

例如，在系统聚类分析中，聚类树的形成过程如果用课件表示，学生眼花缭乱，无法真正掌握。

我们配合板书分析，让学生真正掌握系统聚类原理；在主成分分析的系数矩阵的教学中，课件强调结果和简单过程，板书补充涉及线性代数相关知识点，等等。

三、改革传统考试方法，以论文形式评定成绩多元统计分析课程实用性、操作性很强，大量的数据录入运算，通常要在计算机上执行完成，并且多元统计分析是一门对客观事物定量认识的科学。

对事物量的看法和认识将有利于增强人们对事物量的研究，应善于通过事物量的表现和量的关系来挖掘事物的本质。

学习该课程就是要是学生学会用数据说话，运用数据来分析实际经济现象。

因此，该门课程应采用以平时的理论学习，期末撰写论文并进行答辩的形式为主，二者结合的考核形式。

为此, 我们先介绍一些简单的问卷设计理论和抽样方法，相关理论讲授后就对学生进行分组，一般让两到三位学生组成一组，让他们去发现身边所在的问题，设计问卷，再用所学的统计抽样方法做抽样调查，然后结合SPSS 统计分析软件的应用，开始讲授常用的多元统计分析方法。

我们介绍的多元统计分析方法主要有方差分析、聚类分析、判别分析、主成份分析、因子分析、典型相关分析、多元回归分析等。

每讲授一种统计分析方法，除了讲解书上的案例和老师从课外补充的一些案例外，还让同学们理论结合实际，用自己收集好的数据做相关的分析，对分析结果进行整理和解释。

到课程全部结束时，学生就可以给出由他们自己采集的数据做出来的一份数据分析报告，并把它做成一个论文（当作为我们这们课程的结业论文。

在撰写论文的过程中，学生要亲自查阅大量资料，从整个论文的构思到多次反复的修改，教师要给予各方面的指导。

虽然教师的工作量大大增加了，但学生从中获得了分析处理实际问题的比较完整的各方面的知识，提高了分析实际问题和解决问题的能力。

实践证明，撰写论文是理论联系实际的一种非常好的考核方式，值得提倡。

四、结语以上是我们在多年的多元统计分析课程的讲授过程中,对传统的教学方法的思考与几点改进,在实践中取得了良好的教学效果。