多元统计分析说课
多元统计分析 第一讲
2014-11-20
22 cxt
某中学22名男、女生身体测量资料
───────────────────────────── 男 生 女 生 ──────── ─────────── 编号 身高 体重 胸围 编号 身高 体重 胸围 ───────────────────────── 1 171 58.5 81.0 1 152 44.8 74 2 175 65 87 2 153 46.5 80 3 159 38 71 3 158 48.5 73.5 4 155.3 45 74 4 150 50.5 87 5 152 35 63 5 144 36.3 68 6 158.3 44.5 75 6 160.5 54.7 86 7 154.8 44.5 74 7 158 49 84 8 164 51 72 8 154 50.8 76 9 165.2 55 79 9 153 40 70 10 164.5 46 71 10 159.6 52 76 11 159.1 48 72.5 12 164.2 46.5 73
2014-11-20
32 cxt
多元统计无处不在
2014-11-20
33 cxt
多元分析的基本步骤
1、研究什么问题？ 明确分析的问题 2、如何获取数据？ 3、如何分析数据？ 4、如何解释分析结果？
2014-11-20
34 cxt
在前期的准备过程中要注意两点： 1、样本量要足够的大！
2014-11-20 18 cxt
如果：我们想知道我国基础设施发展属于哪 一类型？ 运用判别分析
依据：20个国家的分类结果
2014-11-20
19 cxt
3、变量间的相互联系 一是：分析一个或几个变量的变化是否 依赖另一些变量的变化。（回归分析） 多元线性回归分析，逐步回归分析 定性指标的相关分析，多对多的回归分析 二是：两组变量间的相互关系（典型相 关分析）
多元统计分析教学说课0
第一章绪论1 多元统计分析的概念多元统计分析就是利用统计学和数学方法，将隐没在大规模原始数据群体中的重要信息集中提炼出来，简明扼要的把握系统的本质特征，分析数据系统中的内在规律性。
利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类和简化。
多元分析21是多元23,其发4;5;6,3??? 多元分析在工业、农业、医学、经济学、教育学、体育科学、生态学、地质学、社会学、考古学、环境保护、军事科学、甚至文学中都有广泛应用，足见其应用的深度和广度。
4 多元分析课程讲授的主要内容本课程重点介绍多元分析中常用的六种方法：聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；对应分析；典型相关分析我们这门课重点在于应用,参考课本中的公式推导为次要内容,大致了解即可,对每一种分析方法我们要清楚掌握它解决哪类问题、前提条件和局限性,以及它们相互之间的区别与联系;会用SAS 、SPSS 等数学软件实现上述过程,对所研究的问题能做出合理推断和科学评价。
5 原始资料阵及其标准化1）原始资料阵：设有n 个样品，p 项指标（变量），组成矩阵21212(,,,)p p n n np X x x x x x x ⎪'⎪⎪⎪⎭， 2j 项指标均值1nj x =∑，341? 1.1 1.2 认为所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性，根据一批样品的多个观测指标，找出能够度量样品或变量之间相似程度的统计量，并以此为依据，采用某种聚类法，将所有的样品或变量分别聚合到不同的类中，使同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异较大。
2 距离与相似系数聚类分析的目的是将研究对象进行分类。
它是在事先不知类别的情况下对数据进行分类的分析方法。
分类的依据有两类：距离与相似系数。
2.1 变量的类型1）间隔尺度变量：连续量，如速度，重量等。
2）间隔尺度变量：等级，有次序关系，如一级品、二级品等。
32.2 12345p p ⨯为协62.3 12）相关系数:()()(2)n ij x x x x c --=聚类分析根据所用方法不同可分为系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法等等；根据分类对象不同又分为对样品聚类（又称Q 型聚类分析）以及对变量进行聚类（又称R 型聚类分析）。
多元统计分析知识点多元统计分析课件精品
多元统计分析知识点多元统计分析课件精品多元统计分析（1）题目:多元统计分析知识点目录第一章绪论 (1)§1.1什么是多元统计分析 ............................ 1 §1.2多元统计分析能解决哪些实际问题 .... 2 §1.3主要内容安排 ........................................ 2 第二章多元正态分布 .. (2)§2.1基本概念 ................................................ 2 §2.2多元正态分布的定义及基本性质 .. (8)1.（多元正态分布）定义 ..................... 92.多元正态变量的基本性质 ............... 10 §2.3多元正态分布的参数估计12(,,,)p X X X X '= (11)1.多元样本的概念及表示法 ............... 122. 多元样本的数值特征 ..................... 123.μ和 ∑的最大似然估计及基本性质.............................................................. 15 4.Wishart 分布 (17)第五章 聚类分析 (18)§5.1什么是聚类分析 .................................. 18 §5.2距离和相似系数 . (19)1．Q —型聚类分析常用的距离和相似系数 (20)2.R型聚类分析常用的距离和相似系数 (25)§5.3八种系统聚类方法 (26)1.最短距离法 (27)2.最长距离法 (30)3.中间距离法 (32)4.重心法 (35)5.类平均法 (37)6.可变类平均法 (38)7.可变法 (38)8.离差平方和法（Word方法） (38)第六章判别分析 (39)§6.1什么是判别分析 (39)§6.2距离判别法 (40)1、两个总体的距离判别法 (40)2.多总体的距离判别法 (45)§6.3费歇（Fisher）判别法 (46)1.不等协方差矩阵两总体Fisher判别法 (46)2.多总体费歇（Fisher）判别法 (51)§6.4贝叶斯（Bayes）判别法 (58)1.基本思想 (58)2.多元正态总体的Bayes判别法 (59)§6.5逐步判别法 (61)1.基本思想 (61)2.引入和剔除变量所用的检验统计量 (62)3.Bartlett近似公式 (63)第一章绪论§1.1什么是多元统计分析在自然科学、社会科学以及经济领域中，常常需要同时观察多个指标。
第01讲. 多元统计分析预备知识
胡平交大管院2008秋下1第一部分回顾与演进第一讲. 多元统计分析预备知识胡平交大管院2008秋下2主要内容第一讲. 多元统计分析预备知识•多元统计分析概述•多元数据的整理与描述•矩阵代数与随机向量•样本几何与随机抽样•离散数据的概率分布•多元正态分布•多元均值的推断和均值向量的比较一. 多元统计分析的概述概念：从包含许多变量的、同时测量值的数据中，集中获取信息的各种统计方法，称为多元分析。
多元方法的基本依据：多元正态分布的基本概率模型多元方法的应用1、数据简化或结构简化：在不损失有价值信息的情况下尽可能简单的将被研究的现象描述出来。
2、分类与分组：根据所测量的特征将一些类似的对象或变量分组。
3、变量间依赖性的研究4、预测：根据某些变量的观测值预测另一个或另一些变量的值。
5、假设的构造与检验一. 多元统计分析的概述胡平交大管院2008秋下5二.多元数据的整理与描述多元数据的基本结构初步概念：数据阵列:对研究对象（多元总体）的p 个特征（变量）进行记录，从而出现多元数据表示第ｋ个变量在第ｊ项（个体或实验单元）上或第ｊ次试验中的观测值。
因此，ｐ个变量的ｎ 个观测值可以表示成：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯np n n p p x x x x x x x x x 212222111211k j x 胡平交大管院2008秋下6描述统计量(1)样本均值设是第一个变量的n 个观测值，则这些测量值的算术平均数是如果这n 个测量值代表被观测的全部测量值集合的一个子集，则也称为第一个变量的样本均值。
12111,,n xx x ⋯⋯∑==nj j x n x 11111x二. 多元数据的整理与描述样本方差:对第k 个变量的n 个观测值定义为：为了表明方差在阵列中的位置，引入双下标记号：来表示由第个变量的测量值的方差，并有式子样本标准差：样本方差的平方根称为样本标准差。
∑=-=nj k jk k x x n s 122)(1iis i∑=-==n j k jk kk k x x n s s 122)(1pk ,,2,1⋯⋯=描述统计量(2)ii s 二. 多元数据的整理与描述样本协方差：度量第i 个变量和第k 个变量的n 对测量值线性结合由样本协方差给出：∑=--=nj k jk i ji ik x x x x n s 1))((1pk p i ,,2,1,,,2,1⋯⋯=⋯⋯=描述统计量(3)二.多元数据的整理与描述胡平交大管院2008秋下9样本相关系数：其中i=1,2,…,p , k=1,2,…,p注意：∑∑∑===----==nj k jknj i jinj k jk i ji kkiiik ik x xx xx x x x s s s r 12121)()())((kiik r r =描述统计量(4)二. 多元数据的整理与描述胡平交大管院2008秋下10样本相关系数性质：1、r 的值必定在－1与1之间。
《多元统计分析》课件
数据预处理和清洗
1
数据清洗
解决缺失值、异常值和重复数据问题。
2
标准化处理
对数据进行标准化、归一化和正态化处理。
3
变量选择
学习如何选择影响结果的重要变量。
描述性统计分析
1 中心趋势分析
运用平均值、中位数和众数等指标揭示数据的集中情况。
2 离散程度分析
探索数据的离散程度，如标准差和方差。
3 分布形态分析
识别数据分布的形态，如正态分布和偏态分布。
相关分析
线性相关
学习如何评估变量之间的 线性关系。
非线性相关
探索变量之间的非线性关 系，如曲线和曲面拟合。
相关系数
了解相关系数的计算方法 及其解释。
统计显著性检验
1
假设检验
学习如何根据样本数据推断总体参数。
2
置信区间
了解如何估计总体参数的范围。
3
显著性水平
确定显著性水平及其对推断的影响。
回归分析
线性回归
构建线性回归模型来预测因变量。
回归诊断
评估回归模型用。
多元方差分析
单因素设计
比较多个组之间的差异。
多重比较
确定组之间的具体差异。
二因素设计
考虑两个自变量对因变量的 影响。
《多元统计分析》PPT课件
探索多元统计分析的定义、概念和应用。从数据预处理到分析模型选择，帮 助解决实际问题。了解多元统计软件和未来发展方向。
数据结构和类型
结构
探索多元数据的各种结 构，包括矩阵、向量和 表格。
类型
了解多元数据的分类， 如连续型、离散型、定 类型和定序型。
示例
使用实际案例来展示多 元数据的结构和类型。
《多元统计分析》课件
采用L1正则化，通过惩罚项来选择最重要 的自变量，实现特征选择和模型简化。
比较
应用场景
岭回归适用于所有自变量都对因变量有影 响的情况，而套索回归更适用于特征选择 和模型压缩。
适用于数据集较大、自变量之间存在多重 共线性的情况，如生物信息学数据分析、 市场细分等。
主成分回归与偏最小二乘回归
主成分回归
适用于自变量之间存在多重 共线性的情况，同时要求高 预测精度，如金融市场预测 、化学计量学等。
06 多元数据的典型相关分析
典型相关分析的基本思想
01
典型相关分析是一种研究多个 随机变量之间相关性的多元统 计分析方法。
02
它通过寻找一对或多个线性组 合，使得这些线性组合之间的 相关性达到最大或最小，从而 揭示多个变量之间的关系。
原理
基于最小二乘法原理，通过最小化预 测值与实际值之间的平方误差来估计 回归系数。
应用场景
适用于因变量与自变量之间存在线性 关系的情况，如预测房价、股票价格 等。
注意事项
需对自变量进行筛选和多重共线性诊 断，以避免模型的不稳定性和误差。
岭回归与套索回归
岭回归
套索回归
是一种用于解决多重共线性的回归方法， 通过引入一个小的正则化项来稳定系数估 计。
层次聚类
01
步骤
02
1. 将每个数据点视为一个独立的集群。
2. 计算任意两个集群之间的距离或相似度。
03
层次聚类
01 3. 将最相近的两个集群合并为一个新的集群。 02 4. 重复步骤2和3，直到满足终止条件（如达到预
设的集群数量或最大距离阈值）。
03 应用：适用于探索性数据分析，帮助研究者了解 数据的分布和结构。
多元统计分析讲义(第一章)
Equation Chapter 1 Section 1 Array《多元统计分析》Multivariate Statistical Analysis主讲：统计学院许启发（******************）统计学院应用统计学教研室School of Statistics2004年9月第一章绪论【教学目的】1．让学生了解什么是多元统计分析？它的发展与现状；2．让学生了解多元统计分析的主要范畴、功能；3．回顾相关的矩阵理论和多元正态分布理论；4．阐述多元数据的表示方法。
【教学重点】1．从一元到多元的过度；2．多元正态理论及其相关命题。
§1 引言一、什么是多元统计分析在实践中，常会碰到需要同时观测若干指标的问题。
例如衡量一个地区的经济发展水平：总产值、利润、效益、劳动生产率等；在医学诊断中，有病还是无病，需做多项检测：血压、体温、心跳、白血球等①。
提出问题：如何同时对多个随机变量的观测数据进行有效的分析和处理？有两种做法：分开研究；同时研究。
但前者会损失一定的信息量。
多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门学科，利用其中的不同方法可对研究对象进行分类和简化。
二、多元统计分析的产生和发展1．1928年Wishert发表论文《多元正态总体样本协方差阵的精确分布》，是多元统计分析的开端；2．20世纪30年代，Fisher, Hotelling, 许宝碌等奠定了多元统计分析的理论基础；3．20世纪40年代，在心理学、教育学、生物学等方面有不少应用，但由于计算量大，发展受到限制；4．20世纪50年代中期，随着计算机的出现和发展，使多元分析方法在地质、气象、医学和社会学方面得到广泛应用；5．20世纪60年代，通过应用和实践又完善和发展了理论，使得它的应用范围更广；6．20世纪70年代初期，才在我国受到各个领域的极大关注，近30多年在理论上和应用上都取得了若干新进展。
三、多元统计分析的主要范畴（研究内容）在对社会、经济、技术系统的认识过程中，都需要收集和分析大量表现系统特征和运行状态的数据信息。
《多元统计分析》课程教学大纲
河北经贸大学课程水平认定《多元统计分析》课程大纲一、课程性质多元统计分析是统计学的一个重要分支，是处理多维数据不可缺少的重要工具，随着电子计算机的普及和发展，多元统计分析方法已愈来愈多地应用于社会经济各个方面的数据分析之中。
多元统计分析是利用统计学和数学方法，将隐没在大规模原始数据群体中的重要信息集中提炼出来，简明扼要的把握系统的本质特征，分析数据系统中的内在规律性。
利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类和简化。
多元分析是实现做定量分析的有效工具。
二、学习目的通过本课程的学习，让学生会应用多元统计分析中的诸多方法进行数据分析，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。
三、学习要求要求学生掌握各种判别分析、聚类分析、主成分分析、相关分析和因子分析等各种多元分析方法的思想及统计分析方法。
四、学习内容及学时分配五、课程考核及成绩评定课程考核为闭卷考试。
成绩评定：考试成绩实行百分制，其中基础知识测试题的分值掌握在40分左右；综合能力测试题的分值掌握在60分左右。
60分为及格。
六、推荐教材和学习参考书七、学习具体内容和要求第一讲应用多元统计方法简介一、基本要求要求学生对多元统计分析课程有一个概括的认识。
二、授课方法自学。
三、学习内容（一）简述各种多元统计方法简单介绍了主成分分析、因子分析、判别分析、典型判别分析、罗吉斯回归分析、聚类分析、多变量方差分析、典型变量分析、典型相关分析等方法。
（二）两个例子介绍研究个体的独立性。
（三）变量的类型（四）数据矩阵和向量介绍变量的数值、数据矩阵、数据向量及数据的下标符号。
（五）多元正态分布本节主要介绍关于多元正态分布的定义、均值向量、方差-协方差矩阵、相关矩阵、多元正态分布的密度函数以及典型的二元正态分布。
（六）统计计算本节主要介绍计算机的使用、缺失值的处理、取样的策略、数据的输入错误以及如何校正。
（七）多变量的异常值本节主要介绍如何确定异常值、处理异常值以及异常值的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.教学目标
知识目标培养 多元统计分析
基本知识 基本理论 常用方法
能力目标培养
掌握常用的多元统 计分析的思想和分 析方法，学会处理 常见的多元统计问 题。
数学素养目标
主动探索、勇于发现的 科学精神，创新意识和 创新精神；踏实细致、 严谨科学的学习习惯； 培养学生的逻辑思维能 力和良好的数学素养。
二、课程基本情况
五、教学评价与考核方式
2 考核方式
➢平时考核：作业、考勤、课堂提问等。 ➢期中考核：采用较灵活的方式，如随堂小测验等。 ➢期末考核：闭卷考试 （A、B卷及标准答案）。
六、教学反馈
1 教学反馈的渠道与方法
➢课堂反馈渠道：在课堂教学过程中及时收集学生的反馈信息 ➢网络反馈渠道：QQ学习群有学生的反馈渠道 ➢教学管理部门定期收集学生的反馈意见 ➢校教学督导定期检查反馈课堂教学情况 ➢ 教学管理人员随时听课反馈
3学时
典型相关分析 典型变量与典型相关系数的求法
3学时
二、课程基本情况
4.教学重点与难点（1∕2）
教学重点
➢多元线性回归分析与逐步回归分析 ➢系统聚类方法 ➢费舍判别法和贝叶斯判别法 ➢主成分的导出及性质 ➢因子分析的原理和2∕2）
教学难点
➢多元回归分析 ➢岭回归分析的参数估计和检验 ➢多个总体的费舍判别法 ➢ 主成分分析的数学模型及几何解释 ➢因子分析的数学模型和因子载荷矩阵的统计意义
四、教学方法与教学策略
2 教学策略
引导学生应用多种媒介进行自主学习 如微课，名校公开课等网络资源。
教
注重对教学内容组织方式的改革
学
注重少而精的原则；注重讲透重点，分
策
析重点与难点内容的实质, 同时适当参考 国内外先进教材以及吸收借鉴国内其它高校
略
等有关先进的教学内容组织形式。
注重理论联系实际 在传授基础理论和基本技能的同时，加
：
概论
多元统计分析的概述和预备知识
3学时
多元正态分布 多元正态分布及其参数估计和假设检验 5学时
多元回归分析 多元线性回归分析与逐步回归分析
4学时
聚类分析
系统聚类方法
8学时
判别分析
费舍判别法和贝叶斯判别法
8学时
主成分分析 主成分的导出及性质
6学时
因子分析
因子分析的原理和方法
8学时
对应分析
对应分析的方法和原理
强建立数学模型的思想和训练，培养学生建 立数学模型解决实际问题等方面的能力；提 高学生的数学素养和创新能力，适应新世纪 对数学人才的要求。
四、教学方法与教学策略
网上教学答疑
教
学
教学资源上网
手
段
多媒体教学
板书
五、教学评价与考核方式
1 教学评价
➢教师评价学生：学习成绩、试卷分析； ➢督导评价老师：听课打分； ➢学生评价老师：网上评教。
三、学情分析与教学设计
2 课堂教学设计
知新新课作 识课知堂业 回导讲总布 顾入解结置
5’
5’
80’
5’
5’
四、教学方法与教学策略
1 教学方法
结合课程特点，教学方法主要采用教师启发讲授， 适当点拨和学生探究学习的教学方法；另外还注意分 层次教学，照顾到各个层次的学生；积极创造条件， 提倡学生的探究性学习；探索改革考核方式，促使自 我学习。
三、学情分析与教学设计
1.授课对象的学情分析
授课班级为信息与计算科学、数学与应用数学专业的学生
☆ 优势
☆ 劣势
本课程在大学三年级开课 ，学生有一定的数学基础， 相关的先行知识已经具备。 对课程有一定的兴趣，学 生思维活跃。
◆课程理论性很强，有大 量的例题、习题，学生有 畏难情绪。 ◆学生对自己的学习控制 能力较弱，学习积极性下 降，学生两极分化严重。
六、教学反馈
2 教学效果检验方法
➢ 作业检查 ➢ 期中考试 ➢ 课堂提问 ➢ 与学生交流检查教学效果 ➢ 与班主任和辅导员老师沟通检查教学效果
七、课程特色
1 教学推动科研，科研提升教学，二者相 互促进。
2 定期组织教研活动。
感谢各位专家指正!
谢谢大家！
多元统计分析说课
《多元统计分析》
数理学院
一 课程定位与目标 二 课程基本情况 三 学情分析与教学设计 四 教学方法与教学策略 五 教学评价与考核方式 六 教学反馈 七qi 课学程情特分色析与教学策略
一、课程定位与目标
1.课程定 位
先修课程：概率论与数理统计学、统计学基础 后继课程：统计与软件
一、课程定位与目标
2.教材介绍
使用教材
参考教材
本课程所用教材是傅德印编著，高等教育 出版社的《应用多元统计分析》，该教材 内容符合教学大纲的要求，知识系统全面 ，体系结构清晰，难度适中。
推荐参考书是任雪松，于秀林编著，中 国统计出版社的《多元统计分析》（第 二版）。
二、课程基本情况
3.教学内容与学时安排
授课时间为16周48学时。具体分配如下