落实前测中测和后测,提高数学教学实效

落实“前测、中测和后测”，提高数学教学实效 北京师范大学奥林匹克花园实验小学 赵铁平 【摘要】 数学知识本身具有很强的抽象性，如何才能让学生觉得数学知识很有意思，有浓厚的学习兴趣呢？作为数学老师，时刻都要思考“教什么、怎么教”这个问题，因此组织学生进行知识前测、中测、后测就会变得很有意义了。 一、前测，帮助老师找到课堂的教点 二、中测，定位学生多种感官学习的方式 三、后测，思考提高计算成绩的有效策略 实施知识前测、中测和后测，感觉对改进自己的教学有很大帮助，能准确地把握学生知识的生长点，选择有效的教法、学法，也使复习教学更有针对性，为提高课堂实效提供了有力保障。

【关键字】落实 测试 提高实效 【正文】 数学知识本身具有很强的抽象性，如何才能让学生觉得数学知识很有意思，有浓厚的学习兴趣呢？作为数学老师，时刻都要思考“教什么、怎么教”这个问题，因此组织学生进行知识前测、知识中测、知识后测就会变得很有意义了。从知识前测中可以了解到全体学生的学习水平、每一个学生的学习起点；从知识中测中可以掌握每一个学生新授部分学会程度的准确信息；从知识后测中可以知道学生运用新知识解决实际问题的水平。下面我就以一年级下册“20以内退位减法”内容为例，介绍一下我在实施知识前测、中测、后测过程中的一些做法和感受。

一、前测，帮助老师找到课堂的教点 我组织45个学生对“20以内的退位减法”知识进行了前测，测试题目为： 1、看图计算，可以圈一圈，画一画。

13－9 =□ 2、小红有15块糖，吃了6块，还剩几块？ □○□=□ 第一个题目中给出图示，学生可以借助圈珠子的方法计算出得数。第二个题目没有图示，自己可以借助各种方式得出结果。考虑到学生的算法多样，第二题可以了解学生的解题思路，捕捉思维的闪光点。 测试结果统计： 1、看图计算：13-9=□ 学生的解题思路 数数 单画图 没画标记

人数 11 3 1 3 6 比例 45.8% 12.5% 4.2% 12.5% 25% 一班合计：24人 学生的解题思路 想加算减 没画标记

人数 11 9 1 3 比例 45.8% 37.5% 4.2% 12.5% 二班合计：24人 2、解决实际问题，列算式：15-6=9 这道题是用十几减小数，剩下的数是9，与上一题的类型正好相反。脱离了图示，让学生自由选择方法解决问题。我对学生解决问题的方法进行了统计：

你是怎么想的？ 学生的解题思路 没画标记 空着没写 人数 16 3 4 1 比例 66.7% 12.5% 16.7% 4.2% 一班合计：24人 解题思路 没画标记

人数 1 3 16 1 1 2 比例 4.2% 12.5% 66.7% 4.2% 4.2% 8.3% 二班合计：24人 测试结果分析： 1、第一题的测试结果，学生的正确率达到100%。大部分学生在图示的帮助下可以梳理清楚自己的思路，其中一班有58.3%的人明白“破十法”和“连减法”，二班有83.3%的人明白。大部分孩子能够用图表示出来自己的思路，两个班的学生解决13-9=（ ）能够用三种不同的方法：“破十法”、“连减法”和“想加算减”。 2、15-6=（ ）这道题从解题思路分析，一班有79.2%的人用基本的画图法解决，20.8%的人不会表达自己的解题思路。二班学生的思路比较开阔，有91.7%的人能够清楚的表达自己的思路，8.3%的人解题思路不清晰。此题没有给学生任何思路限制，学生的解法多样化：“基本画图法”、“破十法”、“连减法”和“想加算减”。 面对多样的解题方法，老师要如何把握教的重点，有效引导孩子理解别人的解题思路，真正做到算法多样化呢？结合本次前测试题分析，我从以下几方面做个尝试： （一）利用“破十法”和“连减法”异同进行巩固理解 破十法： 连减法：

“破十法”和“连减法”是退位减法中最常见的两种方法，学生很容易发现都是要从15里面去掉6个还剩下9个，不同的是从哪里面去掉了6个，是怎么去掉的。在研究这两种方法时，学生充分进行比较、充分说异同点，在比较中很快抓住方法的本质进行理解和记忆，效果会很好。 （二）补充其他解法进行算法多样化的升华 在前测的过程中，前测题的第一题为学生提供的图示实际是干扰了学生的思维，学生在表示自己思路的过程中只能局限在画图上了。如果把第一题的图示去掉，让学生自己写解题思路，相信他们的思路还会更宽、更丰富一些。针对学生出现的三种方法，还可以为学生介绍几种不同的算法： 1、 因为我们知道6+9=15，所以15-6=9。 “想加算减”的思路在一年级上册没有学习退位减法之前，学习填括号里的数时学生对这种方法已经很熟悉，现在用起来会很自然。 2、对比法 因为16-6=10，15比16少一个，所以15-6=9，结果也就比10少一个。对比法相对来说用的比较灵活，想起来也比较简单，对于学生的逻辑推理能力训练比较有好处。 从前测的结果分析，老师的教是在学生已有知识水平上，灵敏的抓住知识的生长点，教在概念建立的初始阶段、教在相似算法的异同点上、教在知识的延伸之处。

二、中测，定位学生多种感官学习的方式 “20以内退位减法”是单纯的计算知识，让学生掌握不同的算法是本段知识内容中的教学重点。学生用多种感官学习的方式是否有效，在课中利用12-9=（）这道题进行中测，分析学生的学习方式。 课上先呈现前测题：13-9=（ ）这道题中学生所用的“画图法”、“连减法”和“破十法”三种解题思路，利用磁性方块进行摆一摆、说一说、写一写的专项训练。在“画图法”的学习中，先让学生想一想怎样摆就一眼能看出是13个方块？从学生的摆一整行、到摆两行无序数，最后优化到10和3的摆法上。利用13去掉9个可以是虚线圈去掉、也可以是斜线去掉的两种不同方法，找到两种画图法之间的异同来。画图法容易理解、很直观，但是很麻烦，不容易操作结果。因此“连减法”和“破十法”成为课堂重点研究的内容。在“连减法”学习中，让学生仔细观察解题顺序，先干什么了再干什么了。给学生动手的机会边说边操作过程，明确步骤以后让两个人参与整个过程，一人说过程一人写算式。接着请3个人分工合作，一人说过程一人摆方块一人写算式。学生的参与热情很高，对于为什么先减3再减6都能够理解到是用数的组成知识解决问题。学习“破十法”时，同样让3 17 9 8 15

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个学生分工合作，老师重点指导说的过程。 课中利用“12-9”这道题对两个班级进行了中测，鼓励学生能用几种方法解决就用几种方法来计算。 统计每种算法的掌握情况： 画图法 破十法 连减法 想加算减法 对比法 列竖式

一班（23人） 23 12 0 9 2 4 占有比例 100% 52.2% 0% 39.1% 8.7% 17.4% 二班（20人） 19 5 3 5 5 0 占有比例 95% 25% 15% 25% 25% 0% 从中测结果来看，学生对“画图法”印象最深刻，两个班占有的比例都很大。二班学生对于“破十法、连减法、想加算减法、对比法”都差不多有25%的人掌握，一班学生除了“连减法”以外，其他的方法都有不同程度的出现，占有的比例相差较多。通过分析中测结果，深刻感受到：

（一）通过小组合作让学生摆一摆、说一说、写一写，真正让学生在课堂上有实际的操作机会。舍得把学习

时间真正还给学生，让他们在实践活动中找到学习兴趣，使“我要学”变为“我爱学、我乐学”。

（二）帮助学生建立图示、算式、数字之间的关系，学生的印象更加深刻，学得牢固。让学生把看到的图示和

算式，借助摆磁性方块的形式表现出来，从实际操作中找到图示和算式之间的数量关系，体会到每一个数字在算式中所代表的含义，使三者真正建立起联系。

（三）多种感官参与学习，可以让学生的思维更灵活。通过分析每种算法的比例，发现了一个很有意思的问题！学

生在中测过程中有17.4%用了列竖式的方法，为什么会出现这种有趣的现象？我想是学生的多种感官参与学习过程，他们确确实实学会了、学懂了，这样的学习启迪了他们的思维，让他们更加乐于动脑去寻求解决问题的其他方式，而不是只把思维停留在老师所教的那些知识上。 现在新课程理念下的数学已由“关注学生学习结果”转变到“关注学生活动”上，课堂上舍得让每一个学生充分动口、动手、动脑，给学生“观察、操作、发现”的权力，让他们越学越爱学、越学越想学、越学越会学。

三、后测，思考提高计算成绩的有效策略 讲授完“20以内退位减法”，我及时组织学生进行了后测。想通过测试，全面了解学生的掌握情况，以便做到心中有数，能够更准确的制定好下一步的复习计划。 后测题目主要分成两部分：第一部分是口算题：42道20以内的加法、减法题。其中加法有3道：12+4、9+8、8+4，剩下的39道减法题有退位减和不退位减两种。第二部分是笔试题： （一）圈一圈，算一算。

15－9=□ 16－7=□ （二）填一填

（三）小猴摘桃（连一连）

（四）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 6＋9○16 13－6○8 19－9○10 3＋9○13－4

151217

111316

8

6

4 7 5＋7○11 16－9○9 17－5○16 12－7○13－8 （五）想一想，算一算: 32－5=

口算采用计时方法了解学生的做题情况，对完成口算的情况进行了统计： 42道口算题完成时间的统计表 3：00-4：59 5：00-6：59 7：00-8：59 9：00以上

一班（21人） 2 10 5 4 占有比例 9.5% 47.6% 23.8% 19.1% 二班（23人） 5 6 8 4 占有比例 21.7% 26.1% 34.8% 17.4% 42道口算题正确率的统计表 42道 41道 40道 39道 38道 37道以下

一班（21人） 6 3 6 4 1 1 占有比例 28.6% 14.3% 28.5% 19% 4.8% 4.8%

二班（23人） 8 5 3 3 3 1 占有比例 34.8% 21.7% 13.1% 13.1% 13.1% 4.3% 通过完成的时间看，从第一个学生3分10秒到最后一个学生11分相差了8分钟左右。出现了如此大的时间差距，我及时访问这两个学生后了解到：算得快的学生把计算题分成了需要退位和不需要退位两种，做题时灵活选择合适的方法进行计算；算得慢的学生做题时经常掰手指计算。 从计算的正确率来分析，两个班做对40道题的正确率分别在71.4%和69.6%。通过对两个班错题进行统计发现，学生比较集中错的题主要有17-4（占20.5%）、13-7（占11.4%）、18-6（占9%）、16-8（占9%）、11-3（占9%）。学生受刚学完退位减法的干扰，计算不退位减法时出现的错误很多，计算的速度也很慢。 笔试部分的习题类型比较丰富，把要考察的计算题设计的比较有意思，让学生在做题时觉得很好玩，边做边动脑筋思考。通过对学生的试卷进行分析，得出下面的统计表： 一班学生笔试部分正确率统计表（总计：20人） 测试题目 圈一圈，再计算 数的组成 计算再连线 比较大小 32-5=？