2008年湖南省邵阳市初中毕业学业考试参考答

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(中考精品卷)湖南省邵阳市中考数学真题(解析版)

2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. －2022的绝对值是（） A. 12022 B. 12022- C. －2022 D. 2022【答案】D【解析】【分析】直接利用绝对值定义判断即可．【详解】解：-2022的绝对值是2022，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，明确负数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）A. 等边三角形B. 圆C. 长方形D. 正方形【答案】B【解析】【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．故选：B ．【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质．3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为1210a ⨯，则a 的值是（）A. 0.11B. 1.1C. 11D. 11000 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：因1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012．故选：B ．【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a 的值以及n 的值．4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可．【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以俯视图是圆．故选∶D ．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握圆柱体的三视图． 5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）A. 1B. 34C. 12D. 14【答案】D【解析】【分析】由列举法可得：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，正）的情况有1种，然后利用概率公式求解即可求得答案．为【详解】∵掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，正）的情况有1种，∴P（正，正）=14．故选∶D．【点睛】此题考查了列举法求概率，解题关键是知道概率=所求情况数与总情况数之比．6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，10cmD. 6cm，9cm，2cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＝3，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，故选项正确，符合题意；C、5+4＜10，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；D、2+6＜9，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7. 如图是反比例函数y=1x的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）A. 1B. 12C. 2 D.32的【答案】B【解析】【分析】由反比例函数的几何意义可知，k =1，也就是△AOB 的面积的2倍是1，求出△AOB 的面积是12．【详解】解：设A （x ，y ）则OB =x ，AB =y ， ∵A 为反比例函数y =1x 图象上一点， ∴xy =1，∴S △ABO =12AB •OB =12xy =12×1=12，故选：B ．【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，即k 的绝对值，等于△AOB 的面积的2倍，数形结合比较直观．8. 在直角坐标系中，已知点3,2A m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点B n ⎫⎪⎪⎭是直线()0y kx b k =+<上的两点，则m ，n 的大小关系是（）A. m n <B. m n >C. m n ≥D. m n ≤【答案】A【解析】【分析】因为直线()0y kx b k =+<，所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解答．【详解】解：∵因为直线()0y kx b k =+<，∴y 随着x 的增大而减小，∵32>2，∴32> ∴m <n ，故选：A ．【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是正确判断一次函数的增减性并灵活运用．9. 如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，若AB =3，则⊙O 的半径是（）A. 32 D. 52【答案】C【解析】【分析】作直径AD ，连接CD ，如图，利用等边三角形的性质得到∠B =60°，关键圆周角定理得到∠ACD =90°，∠D =∠B =60°，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求解．【详解】解：作直径AD ，连接CD ，如图，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B =60°，∵AD 为直径，∴∠ACD =90°，∵∠D =∠B =60°，则∠DAC =30°，∴CD =12AD ， ∵AD 2=CD 2+AC 2，即AD 2=(12AD )2+32，∴AD ，∴OA =OB =12AD ．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系．10. 关于x 的不等式组()1233111222x x x a ⎧->-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩有且只有三个整数解，则a 的最大值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】C【解析】【分析】分别对两个不等式进行求解，得到不等式组的解集为1x a <<，根据不等式组有且只有三个整数解的条件计算出a 的最大值．【详解】解不等式1233x x ->-， 1233x x -+>， ∴2233x >， ∴1x >，解不等式111(2)22x a -<-，得11(2)122x a <-+， ∴x a <， ∴1233111(2)22x x x a ⎧->-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩的解集为1x a <<， ∵不等式组有且只有三个整数解，∴不等式组的整数解应为：2，3，4，∴a 的最大值应为5故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握不等式组的相关知识．二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. 因式分解：224a b -=_____．【答案】()()22a b a b +-【解析】【分析】本题利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：原式=(a+2b)(a-2b) ．12. 有意义，则x的取值范围是_________．【答案】x>2##2＜x【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数和分式有意义的条件：分母不为0即可求出结论．【详解】解：由题意可得x-2>0，解得：x>2，故答案为：x>2．【点睛】本题考查的是分式及二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0解题的关键．13. 某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：【答案】160【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】在这一组数据中160出现了10次，次数最多，故众数是160．故答案为：160．【点睛】此题考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义．14. 分式方程532x x-=-的根为_____【答案】x=-3 【解析】【详解】解：532x x-=-，去分母得：5x-3(x-2)=0，解得：x =-3，检验：当x =-3时，x (x -3)≠0，所以，原分式方程的解为x =-3，故答案是：x =-3．15. 已知矩形的一边长为6cm ，一条对角线的长为10cm ，则矩形的面积为_________2cm ．【答案】48【解析】【分析】如图，先根据勾股定理求出8cm AB ==，再由ABCD S AB BC=⨯矩形求解即可．【详解】解：在矩形ABCD 中，6cm BC =，10cm AC =，∴Rt ABC △中，8AB ==(cm)，∴28648(cm )ABCD S AB BC =⨯=⨯=矩形．故答案为：48．【点睛】此题考查了矩形的性质，勾股定理，解题的关键是熟知上述知识．16. 已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．【答案】2【解析】【分析】将2395x x -+变形为23(31)+2x x -+即可计算出答案．【详解】22239539323(31)+2x x x x x x -+=-++=-+∵2310x x -+=∴23950+2=2x x -+=故答案为：2．【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识． 17. 如图，在等腰ABC 中，120A ∠=︒，顶点B 在ODEF 的边DE 上，已知140∠=︒，则2∠=_________．在【答案】110º【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ABC 的度数；再根据平行四边形对边平行和两直线平行同旁内角互补的性质，得出∠2+∠ABE =180º，代入求解即可．【详解】解：∵ABC 是等腰三角形，∠A =120º，∴∠ABC =∠C =(180º-∠A )÷2=30º，∵四边形ODEF 是平行四边形，∴OF ∥DE ，∴∠2+∠ABE =180º，即∠2+30º+40º=180º，∴∠2=110º．故答案为：110º．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质，解题的关键是数形结合，熟练运用上述知识求解．18. 如图，在ABC 中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，请添加一个条件_________，使ADE ABC △△∽．【答案】∠ADE =∠B （答案不唯一）．【解析】【分析】已知有一个公共角，则可以再添加一个角从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定或添加夹此角的两边对应成比例也可以判定．【详解】解∶∵∠A =∠A ，∴根据两角相等的两个三角形相似，可添加条件∠ADE =∠B 或∠AED =∠C 证ADE ABC △△∽相似；根据两边对应成比例且夹角相等，可添加条件AD AE AB AC=证ADE ABC △△∽相似．故答案为∶∠ADE ＝∠B （答案不唯一）．【点睛】此题考查了本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19. 计算：201(2)2sin 602π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭︒．【答案】【解析】【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．【详解】解：201(2)2sin 602π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭︒数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则．20. 先化简，再从－1，0，1x 值代入求值．211111x x x x ⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭．【答案】11x +【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：211111x x x x ⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭ 11(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x ⎡⎤-=+÷⎢⎥+-+--⎣⎦ 的1(1)(1)x x x x x -=⋅+- =11x +， ∵x +1≠0，x -1≠0，x ≠0，∴x ≠±1，x ≠0当x 时，原式==【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在对角线BD 上，且BE DF =，OE OA =．求证：四边形AECF 是正方形．【答案】证明过程见解析【解析】【分析】菱形的两条对角线相互垂直且平分，再根据两条对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形即可证明四边形AECF 是正方形．【详解】证明：∵ 四边形ABCD 是菱形∴ OA =OC ，OB =OD 且AC ⊥BD ，又∵ BE =DF∴ OB -BE =OD -DF即OE =OF∵OE =OA∴OA =OC =OE =OF 且AC =EF又∵AC ⊥EF∴ 四边形DEBF 是正方形．【点睛】此题考查了菱形的性质和正方形的判定，解题的关键是掌握上述知识．22. 2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．（1）求抽取参加调查的学生人数．（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整．（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．【答案】（1）抽取参加调查的学生人数为40人（2）统计图见解析（3）估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，报兴趣类社团有5人，占调查人数的12.5%，可求出抽取参加调查的学生人数；（2）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；（3）用1600去乘报兴趣类社团的学生所占的比例即可．【小问1详解】解：5÷12.5%=40（人）答：抽取参加调查的学生人数为40人．【小问2详解】解：40×25%=10(人)，补全条形统计图如图所示：15100%40⨯=37.5%，10100%25%40⨯=，补全扇形统计图如图所示：【小问3详解】解：1600×12.5%=200（人）答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人．【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量和数量关系式．23. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？【答案】（1）购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；（2）购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．【解析】【分析】（1）设购进“冰墩墩”摆件x 件，“冰墩墩”挂件的y 件，利用总价=单价×数量，结合购买“冰墩墩”摆件和“冰墩墩”挂件共180个且共花费11400元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买“冰墩墩”挂件m 个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m ）个，利用总价=单价×数量，结合至少盈利2900元，即可得出关于m 不等式，解之即可得出结论．【小问1详解】解：设购进“冰墩墩”摆件x 件，“冰墩墩”挂件的y 件，依题意得：180805011400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：80100x y =⎧⎨=⎩，答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；【小问2详解】解：设购买“冰墩墩”挂件m 个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m ）个，依题意得：（100-80）（180-m ）+（60-50）m ≥2900，解得：m ≤70，答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24. 如图，已知DC 是O 的直径，点B 为CD 延长线上一点，AB 是O 的切线，点A 为切点，且AB AC =．（1）求ACB ∠的度数；（2）若O 的半径为3，求圆弧 AC 的长．【答案】（1）30︒（2）2π【解析】【分析】（1）证明ADO ∆是等边三角形，得到60ADO ︒∠=，从而计算出ACB ∠的度数；（2）计算出圆弧 AC 的圆心角，根据圆弧弧长公式计算出最终的答案．【小问1详解】如下图，连接AO的∵AB 是O 的切线∴OA AB ⊥∴90OAB ︒∠=∵90DAC ︒∠=∴DAC OAB ∠=∠∵AB AC =∴B C ∠=∠∴ABO ACD ∆∆≌∴AD AO DO ==∴ADO ∆是等边三角形∴60ADO ︒∠=∵90DAC ︒∠=∴30ACB ︒∠=【小问2详解】∵60AOD ︒∠=∴120AOC ︒∠=圆弧 AC 的长为：12032180ππ︒︒⨯⨯= ∴圆弧 AC 的长为2π．【点睛】本题考查全等三角形、等腰三角形、等边三角形和圆的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形、等腰三角形、等边三角形和圆的相关知识．25. 如图，一艘轮船从点A 处以30km/h 的速度向正东方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏东60︒方向上，继续航行1h 到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东45︒方向上，已知在灯塔C 的四周40km 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由． 1.414≈ 1.732≈）【答案】这艘轮船继续向正东方向航行是安全的，理由见解析【解析】【分析】如图，过C 作CD ⊥AB 于点D ，根据方向角的定义及余角的性质求出∠BAC =30°，∠CBD =45°，解Rt △ACD 和Rt △BCD ，求出CD 即可．【详解】解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．如图所示：根据题意可知∠BAC =90°−60°=30°，∠DBC =90°-45°=45°，AB =30×1=30（km ），在Rt △BCD 中，∠CDB =90°，∠DBC =45°，tan ∠DBC =CD BD ，即CD BD =1 ∴CD =BD设BD =CD =x km ，在Rt △ACD 中，∠CDA =90°，∠DAC =30°，∴tan ∠DAC =CD AD ，即30x x =+解得x ，∵40.98km>40km∴这艘船继续向东航行安全．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用；解题的关键是熟练掌握锐角三角函数定义． 26. 如图，已知直线y =2x +2与抛物线y =ax 2+bx +c 相交于A ，B 两点，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，点C (3，0)在抛物线上．（1）求该抛物线的表达式．（2）正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半轴上，若△AOB与△DPC全等，求点P的坐标．（3）在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将△PQD沿PQ 所在的直线翻折得到△PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值．【答案】（1）该抛物线的表达式为y=23-x2+43x+2；（2）点P的坐标为(1，0)或(2，0)；（3）线段CD'长度的最小值为1．【解析】【分析】（1）先求得点A(-1，0)，点B(0，2)，利用待定系数法即可求解；（2）分两种情况讨论：△AOB≌△DPC和△AOB≌△CPD，利用全等三角形的性质求解即可；（3）按照（2）的结论，分两种情况讨论，当P、D'、C三点共线时，线段CD'长度取得最小值，据此求解即可．【小问1详解】解：令x=0，则y=2x+2=2，令y=0，则0=2x+2，解得x=-1，点A(-1，0)，点B(0，2)，把A(-1，0)，B(0，2)，C(3，0)代入y=ax2+bx+c，得9302a b ca b cc-+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得23432abc⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，∴该抛物线的表达式为y=23-x2+43x+2；【小问2详解】解：若△AOB和△DPC全等，且∠AOB=∠DPC=90°，分两种情况：①△AOB≌△DPC，则AO=PD=1，OB=PC=2，∵OC=3，∴OP=3-2=1，∴点P的坐标为(1，0)；②△AOB≌△CPD，则OB=PD=2，∴正方形OPDE的边长为2，∴点P的坐标为(2，0)；综上，点P的坐标为(1，0)或(2，0)；【小问3详解】解：①点P的坐标为(1，0)时，∵△PQD'与△PQD关于PQ对称，∴PD'=PD，∴点D'在以点P为圆心，1为半径的圆上运动，当P、D'、C三点共线时，线段CD'长度取得最小值，最小值为2-1=1；②点P的坐标为(2，0)时，∵△PQD'与△PQD关于PQ对称，∴PD'=PD，∴点D'在以点P为圆心，2为半径的圆上运动，当P、C、D'三点共线时，线段CD'长度取得最小值，最小值为2-1=1；综上，线段CD'长度的最小值为1．【点睛】此题主要考查了二次函数的综合应用，全等三角形的判定与性质以及待定系数法求二次函数解析式，正方形的性质的应用，点和圆的位置关系，解题的关键是正确进行分类讨论。

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二00七年邵阳市初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，试卷满分为120分.（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.（3）请你在管廓卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.认真思考，相信你一定能选准）1.—1 — 3 等于（）A. 2B. -2C. 4D. -42.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）驾函嬲与3.下列计算正确的是（）■弟站10,086,826,854 TP 946■网用空何10,093,173,145 T节9.413A. B. C.D.4.图（一）是一台计算机D盘属性图的一部分, 从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节.（保留3位有效数字）图（一）A. 2.01X10'°B. 2.O2X1O10C. 2.02X109D. 2.018x10'°之比为（A. 1:4B. 1:3C. 1:2D. 1：V27. 将五张分别印有北京2008年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的概率为（8. 若抛物线y = f —2x + c 与y 轴的交点为（0, —3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x = lC.当x = l 时，y 的最大值为—4D.抛物线与X 轴的交点为（—1,0）,（3,0）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.多动脑筋，相信你一定能填对）9. （1 + x ）（） — x~ — 1 .工+工= __________________ .x-y y-xX N 1不等式组 _的解集是 __________________ .X + 1W2如图（四），点4（1,2）在函数y =-的图象上，贝狄= x13,为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表:14,如图(五)，梯形ABCD 中，AD// BC , AB = CD = AD = 2 cm, ZB = 60°,则梯形 ABCD 的周长为15. 如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点大圆的弦A3所在直线是小圆的切线，切点为C.已知大圆的半径为5cm,小圆的半径为1cm,则弦AB 的长度为cm.睡眠时间（小时）6 7 8 9 学生人数（个） 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是]_ A. B2j_C. D410.11.12.cm. ) j_ 3 5图（六）16.请你写出一个有一根为0的一兀二次方程：三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分，弄清算理，相信你一定能解答正确）D做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17.已知X是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：（x-y）2 + y（2x-y）.18.如图（七），AAB C中，ZACB = 90°,将△A3C沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）.（1）在图①中画出折痕所在的直线/.设直线/与A3, AC分别相交于点O, E ,连结CZ）.（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰二角形.（不要求证明）19.如图（八），在ABCD 点E, F分别在A3, CD±,连结AF, CE .请添加一个你认为合适的条件，使△ ADF竺-CBE ,并给予证明.四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分.注意建模，你一定能学以致用）20.2007年上半年，全国猪肉价格持续上涨.针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数图（九）（1）试求2007年1〜6月份猪肉价格的极差；（2）若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元，则小明一家一月份、二月份、五月份的猪肉消费金额分别为多少元；（3）根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息.21.2007年4月，我市开通了 “邵阳一一上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业运输提供了便利.据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳一上海”线路的旅游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的9.直通列车开通以前3人到上海旅游的6旅游费用添加400元，相当于直通列车开通后4人到上海旅游的旅游费用.试求直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳一一上海”线路的旅游报价.22, 为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度.我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，山患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销.住小明一家2007年一月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年二月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年五月份对肉类食品消费扇形统计图邵阳市某地2007年上半年猪肉价格折线统计图据进行分析整理,1x2 1 --- F 2x3 1 ------ + ••• +3x41 2006x2007 费用范围 100元以下（含100元）100元以上的部分报销比例标准不予报销60%（1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为X 元（x>100）,按规定报销的医疗费用为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元.23. “村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐.如图（十），C 村村民们欲修建一条水泥公路将C 村与县级公路相连.在公路A 处测得C 村在北偏东60°方向，前进500米，在3处测得C 村在北偏东30°方向.（1）为节约资源，要求所修公路长度最短.试求符合条件的公路长度•（结果保留整数）（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元.按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集.试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元.五、规律探究题（本大题10分.大胆实践，你一定能探索成功）24, 观察下列等式1 1 111 1 _1 1话T —5'反T 厂5'（1）猜想并写出： --------〃（〃 +1）（2）直接写出下列各式的计算结果:将以上三个等式两边分别相加得:1 ----- + 1x2 1 1 -------- 1 ------- 2x3 3x4,11111,13 =] -------- 1 --------- 1 ------- =] -------- =——2 23 34 4 41 1 1 1② ------- 1 -------- 1 -------- 1 ----- 1 ----------- 1x2 2x3 3x4 〃 (〃 +1) （3）探究并计算:六、综合题（本大题12分.反复尝试，你一定能有所收获）25. 如图（十一），直线y=一亨x + 2与x 轴，y 轴分别相交于点A, B.将△AOB 绕点。

2018年湖南省邵阳市中考数学试题及参考答案案

邵阳市2018年初中毕业学业考试试题卷数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2018湖南邵阳中考，1，3分，★☆☆)用计算器依次按键3 ，得到的结果最接近的是( )A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82. (2018湖南邵阳中考，2，3分，★☆☆)如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( )第2题图A．20°B．60°C．70°D．160°3. (2018湖南邵阳中考，3，3分，★☆☆)将多项式x－x3因式分解正确的是( )A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)4. (2018湖南邵阳中考，4，3分，★☆☆)下列图形中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．5. (2018湖南邵阳中考，5，3分，★☆☆)据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm＝10－9m)，主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为( )A．28×10－9m B．2．8×10－8m C．28×109m D．2．8×108m 6.(2018湖南邵阳中考，6，3分，★☆☆)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是( )B O DCA第6题图A．80°B．120°C．100°D．90°7. (2018湖南邵阳中考，7，3分，★★☆)小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为( )(温馨提示：目前100m短跑世界纪录为9秒58)A．14．8s B．3．8s C．3s D．预测结果不可靠8. (2018湖南邵阳中考，8，3分，★★☆)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD，则CD的长度是( )第8题图A．2 B．1 C．4 D．59.(2018湖南邵阳中考，9，3分，★★☆)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．第9题图根据图形所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐( )A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10. (2018湖南邵阳中考，10，3分，★★☆)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( )A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11.(2018湖南邵阳中考，11，3分，★☆☆)点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_______．第11题图12.(2018湖南邵阳中考，12，3分，★☆☆)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：________________．第12题图13. (2018湖南邵阳中考，13，3分，★☆☆) 已知关于x 的方程x 2＋3x －m ＝0的一个解为－3，则它的另一个解是．14. (2018湖南邵阳中考，14，3分，★☆☆)如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B 的大小是_______．第13题图15. (2018湖南邵阳中考，15，3分，★★☆)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为人．E D C B A 等级人数第15题图16. (2018湖南邵阳中考，16，3分，★★☆)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是_________．第16题图17. (2018湖南邵阳中考，17，3分，★★☆)如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE＝3，则BC的长是_________．第17题图18. (2018湖南邵阳中考，18，3分，★★☆)如图所示，点A是反比例函数kyx图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B．若△AOB的面积为2，则k的值是_________．第18题图三、解答题(本大题共8小题，19～25题每小题8分，第26题10分，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (2018湖南邵阳中考，19，8分，★☆☆)计算：(－1)2＋(π－3.14)0－│22│．20. (2018湖南邵阳中考，20，8分，★☆☆)先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝12．21. (2018湖南邵阳中考，21，8分，★★☆)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC，BC平分∠ABD．求证：CD为⊙O的切线．第21题图22.(2018湖南邵阳中考，22，8分，★★☆)某校为选拨一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拨赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)．下表是李明、张华在选拨赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85 70 80 85张华90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．第22题图23. (2018湖南邵阳中考，23，8分，★★☆)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？24. (2018湖南邵阳中考，24，8分，★★☆)某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．(结果精确到0.1m，温馨提示：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)第24题图25. (2018湖南邵阳中考，25，8分，★★★)如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.(1)证明：四边形OEFG是平行四边形；(2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.①若OE3，OG＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．(不要求证明)第25题图26.(2018湖南邵阳中考，26，10分，★★★)如图所示，将二次函数y＝x²＋2x＋1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象．函数y＝x²＋2x＋1的图象的顶点为点A. 函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为B，和x轴的交点为点C，D(点D位于点C的左侧)．(1)求函数y＝ax²＋bx＋c的解析式；(2)从点A，C，D三个点中任取两个点和B点构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；(3)若点M是线段BC上的动点，点N是△ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的Rt△AMN，使△AMN的面积是△ABC面积的13，若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，请说明理由．第26题图邵阳市2018年初中毕业学业考试数学答案全解全析1.答案：C解析： 1.732，可得结果最接近1.7，故选C.考查内容：计算器—基础知识；实数的估算.命题意图：本题考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序，难度较小.2.答案：D解析：因为∠AOD与∠BOC是直线AB，CD相交所形成的对顶角，根据“对顶角相等”的性质可得，∠BOC＝∠AOD＝160°．故选D．考查内容：对顶角.命题意图：本题考查对顶角概念及性质的运用，难度较小.3.答案：D解析：多项式x－x3有公因式x，所以首先提取公因式x，然后利用平方差公式进行因式分解，即x－x3＝x(1－x2)＝x(1＋x)(1－x)．故选D．考查内容：因式分解.命题意图：本题考查运用提公因式法和运用公式法分解因式的能力，难度较小.4.答案：B解析：根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，是轴对称图形，A，C，D沿直线翻折后左右两部分不能重合，所以，A，C，D 错误．故选B．考查内容：轴对称图形.命题意图：本题考查轴对称图形的识别能力，难度较小.5.答案：B解析：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．故选B．考查内容：科学记数法.命题意图：本题考查用科学记数法表示较小的数的能力，难度较小.方法归纳：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n为负数.6.答案：B解析：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A=180°﹣∠BCD=60°，由圆周角定理，得∠BOD=2∠A=120°，故选B．考查内容：圆内接四边形；圆周角定理.命题意图：本题考查运用圆内接四边形的性质、圆周角定理计算的能力，难度较小.7.答案：D解析：设短跑成绩y与训练时间x之间的函数关系式是y=kx+b，把x=1，y=15.6和x=2，y=15.4代入，得15.6,215.4k bk b+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得0.2,15.8kb=-⎧⎨=⎩，∴y=﹣0.2x+15.8．当x=60时，y=﹣0.2×60+15.8=3.8．因为目前100m短跑世界记录为9秒58，显然答案不符合实际意义，故选D．考查内容：待定系数法；一次函数的应用.命题意图：本题考查利用一次函数解决生活实际问题的能力，难度中等.8.答案：A解析：根据点A的坐标，可得AB=4.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD，则CD=12AB=12×4=2.故选A.考查内容：坐标与图形性质；位似变换.命题意图：本题主要考查利用位似图形的性质进行计算的能力，难度中等.9.答案：C解析：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，平均数为57283931010+⨯+⨯+⨯+=8（环），方差为110×[（5﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+2×（7﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，平均数为73849310⨯+⨯+⨯=8（环），方差为110×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，∵0.6＜1.8，∴应推荐刘亮，故选C．考查内容：折线统计图；方差.命题意图：本题考查从统计图获取信息的能力，和利用公式计算方差的能力，难度中等. 10.答案：A解析：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据等量关系“大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100”，可列方程为3x＋100-3x＝100．解方程可得x＝25．所以大和尚25人，小和尚75人．故选A．考查内容：一元一次方程的应用．命题意图：本题考查列一元一次方程解古代数学问题的能力，难度中等.11.答案：－2解析：由数轴可以看出点A表示的数为2，根据“只有符号不同的两个数为相反数”可知，2的相反数是－2．考查内容：数轴；相反数.命题意图：本题考查在数轴上表示数的方法和相反数的求法，难度较小.12.答案：△ADF∽△ECF或△EBA∽△ECF或△ADF∽△EBA(任意写一对即可)解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥CE，∴△ADF∽△ECF．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴△EBA∽△ECF；∵△ADF∽△ECF∽△EBA，∴△ADF∽△EBA．考查内容：平行四边形的性质；相似三角形的判定.命题意图：本题考查利用平行四边形的性质推理相似三角形的能力，难度较小.13.答案：x＝0解析：设另一个根为x2，根据一元二次方程根与系数的关系x1＋x2＝－ba可得，－3＋x2＝－31＝－3，解得x2＝0．所以另一个解是x＝0．考查内容：一元二次方程根与系数的关系.命题意图：本题考查利用一元二次方程根与系数的关系，已知方程的一个根，求另一个根的能力，难度中等.一题多解：本题也可以这样解把x=－3代入方程，得（－3）2+3×（－3）－m＝0，解方程，得m=0，所以原方程为x2＋3x＝0，解方程，得x1=－3，x2＝0，即另一个解是x＝0.14.答案：40°解析：∵∠ADE+∠ADC=180°，∴∠ADC=180°﹣∠ADE =120°.∵AD⊥AB，∴∠A=90°，在四边形ABCD 中，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠B=360°﹣∠A ﹣∠C ﹣∠ADC=40°. 考查内容：邻补角；多边形的内角和.命题意图：本题考查利用四边形的内角和是360°求一个内角的能力，难度较小. 15.答案：16000解析：根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2：3：3：1：1可得，“综合素质”评价结果为“A ”的学生人数占总人数的22+3+3+1+1＝15，所以该市“综合素质”评价结果为“A ”的学生人数约为80000×15＝16000（人）．考查内容：条形统计图；用样本估计总体．命题意图：本题考查条形统计图的综合运用能力，难度中等. 16.答案：x=2解析：∵一次函数y=ax +b 的图象与x 轴相交于点（2，0），∴关于x 的方程ax +b=0的解是x=2．考查内容：一次函数与一元一次方程．命题意图：本题考查利用一次函数与一元一次方程的关系，解一元一次方程的能力，难度较小.17.答案：解析：∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠B ＝∠BCD ＝72°．∵将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处，∴根据折叠原理可得△AED ≌△CED ，∴CE ＝AE=ECD＝∠A ＝36°，∴∠BCE ＝∠BCD －∠ECD ＝72°－36°＝36°，∴∠BEC ＝180°－∠B－∠BCE ＝180°－72°－36°＝72°，∴∠BEC ＝∠B ，∴BC ＝CE ＝考查内容：等腰三角形的性质与判定；翻折变换（折叠问题）．命题意图：本题考查等腰三角形的性质与判定与折叠问题的综合应用能力，难度中等. 18.答案：4 解析：∵S △AOB ＝2k ＝2，∴│k │＝4．∵反比例函数图象在第一象限，∴k ＝4．考查内容：反比例函数系数k 的几何意义.命题意图：本题考查反比例函数系数的几何意义的应用能力，难度中等.19.解析：原式＝1＋1－(2－＝1＋1－2＋＝考查内容：实数的运算；零指数幂.命题意图：本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是关键，难度较小.20.解析：原式＝a2－4b2－(a2－4ab＋4b2)＋8b2＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab．当a＝－2，b＝12时，原式＝4ab＝4×(－2)×12＝－4．考查内容：整式的化简求值.命题意图：本题考查利用平方差公式和完全平方公式对整式先化简再求值的能力，难度较小.21.解析：∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠DBC．∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB．∴∠DBC＝∠OCB．∴OC∥BD．∵BD⊥CD，∴OC⊥CD．又∵OC为⊙O的半径，∴CD为⊙O的切线．考查内容：切线的判定；等腰三角形的性质.命题意图：本题综合考查了切线的判定定理、等腰三角形的性质、平行线的判定等知识，难度中等.22.解析：(1)服装项目的权数为100%－30%－40%－20%＝10%．普通话项目对应扇形的圆心角大小360°×20%＝72°．(2)李明在选拨赛中四个项目所得分数中，85出现2次，是出现次数最多的数据，所以众数为85分．把李明在选拨赛中四个项目所得分数从小到大排列，中间两个数为80和85，所以中位数＝80852+＝82.5(分)． (3)学校选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．理由：李明的成绩x ＝80×30%＋85×40%＋70×20%＋85×10%＝80.5（分）；张华的成绩x ＝75×30%＋80×40%＋75×20%＋90×10%＝78.5（分）；∵80.5>78.5，∴学校选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．考查内容：扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．命题意图：本题考查综合应用扇形统计图、中位数、众数、加权平均数等知识解决问题的能力，难度中等.23.解析：(1)设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，根据题意，列方程得301000800xx =-．解得 x ＝150．经检验，x ＝150是分式方程的解，且符合题意，因此x －30＝120.答：A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运150kg ，120kg 材料； (2)设购进A 型机器人a 台，则B 型机器人购进(20－a )台，根据题意，列不等式得150a ＋120(20－a )≥2800．解得 a ≥403．因为a 是正整数，所以a ≥14．答：至少购进A 型机器人14台. 考查内容：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．命题意图：本题考查列分式方程和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，难度中等.24.解析：在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°，AB ＝10m ， ∴ AD ＝12AB ＝5m ．在Rt△ACD中，∵sin∠ACD＝AD AC，∴AC=sin ADACD∠=5sin15≈50.26=19.2m．答：AC的长度约为19.2m .考查内容：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．命题意图：本题考查了利用解直角三角形的知识综合解决实际问题的能力，难度中等.25.解析：(1)如图，连接AC．∵点O、E分别是AB、BC的中点，∴OE是△ABC的中位线．∴OE//=12 AC．同理GF//=12 AC．∴OE//=GF．∴四边形OEFG是平行四边形．(2)如图，①利用旋转的性质可知，∠GOM＝∠EON，OG＝OM，OE＝ON．∴OE ON OG OM=．∴△OEN∽△OGM．∴EN OE GM OG=．∵ OE ＝3，OG ＝1，∴3EN OEGM OG==．②添加对角线AC ＝BD ，（答案不唯一，符合要求即可.）（（下面证明当AC ＝BD 时，EN ＝GM .）理由：由(1)可知OE //=12AC ，同理 OG //=12BD ．当AC ＝BD 时，OE= OG . 由①可得△OEN ∽△OGM ．∴EN OEGM OG=，∴EN ＝GM . 考查内容：三角形的中位线定理；平行四边形的判定；旋转的性质；相似三角形的判定与性质.命题意图：本题考查综合运用三角形的中位线定理、平行四边形的判定、旋转的性质、相似三角形的判定与性质等知识逻辑推理的能力，难度较大.26.解析：（1）把抛物线y=x 2+2x +1=（x +1）2沿x 轴翻折，得到抛物线y=﹣（x +1）2，把y=﹣（x +1）2向右平移1个单位，得到y=﹣x 2，再向上平移4个单位，得到y=﹣x 2+4，故所求函数y=ax 2+bx +c 的解析式为y=﹣x 2+4；（2）∵y=x 2+2x +1=（x +1）2，∴A （﹣1，0），当y=0时，﹣x 2+4=0，解得x=±2，则D （﹣2，0），C （2，0），当x=0时，y=﹣x 2+4=4，则B （0，4）.从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形的有△ACB ，△ADB ，△CDB 共3种结果，∵AC=3，AD=1，CD=4，17，BC=25BD=25BCD 为等腰三角形，∴构造的三角形是等腰三角形的概率P=13.（3）存在．S△ABC=12AC•OB=12×3×4=6.分以下三种情况：①当N点在边AC上时，如图1，设点N的坐标为（m，0），则AN=m+1，点M的横坐标为m.由B（0，4），C（2，0）易得直线BC的解析式为y=﹣2x+4，其中0≤x≤2，所以点M的纵坐标为﹣2m+4，则MN=﹣2m+4. S△AMN=12AM·MN=12（m+1）（﹣2m+4）=13S△ABC=2，解得m1=1，m2=0，当m=1时，点N的坐标为（1，0），点M的坐标为（1，2），AN=2，MN=2，则tan∠MAN=MNAN=22=1；当m=0时，点N的坐标为（0，0），点M的坐标为（0，4），AN=1，MN=4，则tan∠MAC=MN AN=4.②当N点在BC上，如图2，∵S△AMN=13S△ABC，∴12AN×MN=13×12BC×AN，∴MN=13，∵S△ABC=12BC×AN=12×AN=6，∴，∴tan∠MAC=MNAN59.③当N点在AB上，如图3，设AN=t，则t，过点A作AH⊥BC于H，由②得，在Rt△ABH中，，易证△BNM ∽△BHA ，∴MN AN =BN BH ，即655MN =17755t-，解得MN=61767t -，∴S △AMN =12AN•MN=12t•61767t-=2，化简得23317t -t +14=0，△=（317-）2﹣4×3×14=﹣15＜0，方程没有实数解，∴此种情况不存在. 综上所述，当点N 在边AC 上时，tan ∠MAN=4或1；当点N 在边BC 上时，tan ∠MAN=59．考查内容：二次函数图象的变换规律；概率公式；相似三角形的性质，锐角三角函数. 命题意图：本题是二次函数的综合题，注意分类思想的灵活运用，难度较大.。

邵阳市近六年中考选择题汇总 (2008~2013)

邵阳市近六年中考选择题汇总（2008~2013） 2008年：1．2-的倒数是（） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．计算23(2)x -的结果是（） A ．68x -B ．66x -C ．58x -D ．56x -3．据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（） A ．87.51310⨯7元B ．87.51410⨯元C ．90.751410⨯元D ．90.751310⨯元4．如图（一），直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=．将直角梯形ABCD 绕边AD 旋转一周，所得几何体的俯视图是（）5．若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定经过点（） A ．(12)，B ．(21)，C ．(12)-，D ．(12)--，6．如图（二），将ABCD沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论不一定成立．．．．．的是（） A ．AF EF = B ．AB EF = C ．AE AF = D ．AF BE = 7．“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一下列说法不正确．．．的是（） A ．当n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C ．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒A BCD A ．B ．C ．D ．图（一）ADFCB图（二）图（三）8．如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出A P C A P D △≌△的是（）A ．BC BD =B ．AC AD = C ．ACB ADB ∠=∠ D ．CAB DAB ∠=∠2009年：1、3是接近的整数是（）A.0B.2C.4D.52、下列运算正确的是（）A.514.3(202＝）π-+- B.827233＝）（- C.532x x x =⋅ D.3322b a b a ab =+3、不等式组⎩⎨⎧≤-31＜x x 的解集在数轴上可以表示为（）4、在平面直角坐标系中，函数y ＝－x+1的图像经过（） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限5、下列图形是轴对称图形是）6、如图（一）AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，，A 为切点，连结BC 交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=450, 则下列结论正确的是 . （） A.AD=21BC B.AD=21AC C.AC ＞AB D.AD ＞DCCADP B图（四）A B C D A B C D 图一A C7、数据3、1、x 、－1、－3的平均数是0，则这组数据的方差是（） A.1 B.2 C.3 D.48、如图（二）将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A.560B.680C.1240D.18002010年：1．3--=A ．3- Ｂ．13- Ｃ．13Ｄ．3 2．23()a a -=·A ．5a - Ｂ．5a Ｃ．6a - Ｄ．6a3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．123，，Ｂ．224，，Ｃ．345，，Ｄ．348，， 4．如图（一），数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为A ．1x ≤ Ｂ．1x ≥ C ．1x < Ｄ．1x >5．图（二）所示的三视图表示的几何体是6．图（三）是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A ．2525，Ｂ．2524.5，Ｃ．24.525，Ｄ．24.524.5，图二1CA图（一）图（二）7．如图（四），在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的1O ⊙的圆心1O 在格点上．将一个与1O ⊙重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到2O ⊙，则2O ⊙与1O ⊙的位置关系是A ．内切Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．外离 8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v （米/分钟）是时间t （分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2011年：1．－(－2)＝A ．－2B ．2C ．±2D ．42．如果□×3a b ＝3a 2b ，则□内应填的代数式是A ．a bB ．3a bC ．aD ．3a3．下列图形不是轴对称．．．图形的是4．右上图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是A ．0.75万元B ．1.25万元C ．1.75万元D ．2万元图（三）图（四）5．已知点(1，1)在反比例函数kyx(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是6．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是A．1.07×1016m3 B．0.107×1017m3 C．10.7×1015m3 D．1.07×1017m37．如图所示，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正．．确．的是A．AC⊥BD B．AB＝CDC．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是A．20°B．25°C．30°D．70°2012年：1.（2012湖南邵阳3分）下列四个实数中，最大的数是【】A．－1 B．0 C．1 D【答案】D。

2008届湖南衡阳初中毕业学业考试

2008届湖南省衡阳市初中毕业学业考试物理试卷考生注意：本学科试卷共四道大题，满分l00分，考试时量90分钟。

第四大题要求写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

各题中要求解答的物理量，必须写出数值和单位，只写数值而无单位的不能得分。

本试卷中取g=10N/kg。

一、本题l2个小题。

每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的序号填入下面答案表格中的指定位置。

每小题选对的得2分，错选或未选的得0分。

1．下列数据中最接近实际情况的是A．普通铅笔的长度约为40cmB．一个鸡蛋的质量约为50kgC．一个正常人的脉搏是每秒70次左右D．一个个中学生站立时对地面的压力约为450N2．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。

如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼—10”在空中加油的情景，选择下列哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的A．“歼—l0”战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．“歼—l0”战斗机里的飞行员3．对于以下四幅图的描述中说法正确的是甲乙丙丁A．甲图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染B．乙图中，敲鼓时用力越大，所发声音的音调越高C．丙图中，随着向外不断抽气，正在发声的手机铃声越来越大D．丁图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度4．现实当中，人们的许多活动、做法都跟我们学过的物理知识有关，下列对涉及压强和浮力的事例论述不正确的是A．用吸管能把饮料吸入嘴里，其实是大气压强的作用B．石头扔进河里会沉入水底说明石头在水中不受浮力C．用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压加大使液体(锅内的水)的沸点升高D．拦河坝坝堤筑成上窄下宽是因为液体(坝里的水)的压强随深度增大而增大5．在进行如下图所示的实验或有关装置工作时，能量转化由机械能转化为内能的是A B C D6．天平、刻度尺、温度计、电压表是我们实验中常用的基本测量仪器。

(真题)湖南省邵阳市2019年中考数学试题有答案(Word版)

邵阳市2019年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为A．20°B．60°C．70°D．160°3．将多项式x－x3因式分解正确的是A．x(x2－1)B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)4．下列图形中，是轴对称图形的是5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm ＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10－9 m B．2.8×10－8 mC．28×109 m D．2.8×108 m6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是A．80°B．120°C．100°D．90°7．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．月份 1 2 3 4 成绩（s ）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前100m 短跑世界记录为9秒58） A ．14.8s B ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠8．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长度是A ．2B ．1C ．4D ．2 59．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图．根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定．．．的选手去参赛，应推荐 A ．李飞或刘亮 B ．李飞 C ．刘亮 D ．无法确定10．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A 在数轴上的位置如图（五）所示，则点A 表示的数的相反数是．12．如图（六）所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接AE ，交CD 于点F ，连接BF ．写出图中任意一对相似三角形：．13．已知关于x 的方程x 2 ＋3x －m ＝0的一个解为－3，则它的另一个解是．14．如图（七）所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C ＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B 的大小是．15．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为人． 16．如图（九）所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是．17．如图（十）所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°．将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若A E ＝3，则BC 的长是_________．18．如图（十一）所示，点A 是反比例函数y ＝kx图象上一点，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ．若△AOB 的面积为2，则k 的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：(－1)2＋( π －3.14)0－|2－2|．20．先化简，再求值：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12．21．如图（十二）所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，过点B 作BD ⊥CD ，垂足为点D ，连结BC ．BC 平分∠ABD ．求证：CD 为⊙O 的切线．22．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．项目选手服装普通话主题演讲技巧李明 85 70 80 85 张华9075758023．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？24．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．（结果精确到0.1m．温馨提示：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）25．如图（十五）所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图（十六）所示，连接GM，EN．①若OE＝3，OG＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）26．如图（十七）所示，将二次函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象沿x 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象的顶点为点A ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点为点B ，和x 轴的交点为点C ，D （点D 位于点C 的左侧）．（1）求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；（2）从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M 是线段BC 上的动点，点N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ，使△AMN 的面积为△ABC 面积的13，若存在，求tan ∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．邵阳市2019年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．－212．答案不唯一．例如△EFC ∽△AFD ，△EAB ∽△AFD ，△EFC ∽△EAB ． 13．x ＝0 14．40° 15．16000 16．x ＝2 17． 3 18．4三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8分）解：(－1 )2＋(π－3.14 )0－|2－2|＝1＋1－(2－2)………………………………………………………………………5分＝2－2＋2 ……………………………………………………………………7分＝2． …………………………………………………………………………8分 20．（8分）解：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2＝a 2－(2b )2－(a 2－4ab ＋4b 2)＋8b 2 ＝a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2＋8b 2＝4ab ． ……………………………………………………………………………6分将a ＝－2，b ＝12 代入得：原式＝4×(－2)×12＝－4． ……………………………………………………………………………8分 21．（8分）证明：∵BC 平分∠ABD ，∴∠OBC ＝∠DBC ．……………………………………………2分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ．……………………………………………………4分 ∴∠DBC ＝∠OCB ．∴OC ∥BD ．……………………………………………………6分∵BD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ．又∵点C 为⊙O 上一点，∴CD 为⊙O 的切线．…………………………………………………………………8分 22．（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72°；……………2分（2）众数为85，中位数为82.5；………………………………………………………4分（3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛．……………8分 23．（8分）解：（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，依题意得：1000x ＝800x -30．………………………………………………………2分解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解．所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料，B 型机器人每小时搬运120kg 材料．答：略．…………………………………………………………………………………4分（2）设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20－y )台，依题意得：150y ＋120(20－y )≥2800．………………………………………6分解得y ≥1313．因为y 为整数，所以公司至少购进A 型机器人14台．答：略．…………………………………………………………………………………8分 24．（8分）解：在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°，所以AD ＝12AB ＝5．………………………………………………………………………2分在Rt △ACD 中，sin ∠ACD ＝AD AC，所以AC ＝AD sin ∠ACD ＝5sin15°≈19.2(m)．答：略．……………………………………………………………………………………8分25．（8分）解：（1）连接AC ，∵点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点，∴OE ∥AC ，OE ＝12AC ，GF ∥AC ，GF ＝12AC ．∴OE ∥GF ，OE ＝GF ．∴四边形OEFG 是平行四边形．……………………………………………………3分（2）①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ， ∴OG ＝OM ，OE ＝ON ，∠GOM ＝∠EON ．∴OG OE ＝OMON ．∴△OGM ∽△OEN ．∴EN GM ＝OE OG ＝31＝3．………………………………………………………6分 ②答案不唯一，满足AC ＝BD 即可．……………………………………………8分26．（10分）解：（1）将抛物线y ＝x 2＋2x ＋1沿x 轴翻折得到：y ＝－x 2－2x －1，将抛物线y ＝－x 2－2x －1，向右平移1个单位得到：y ＝－x 2, 将抛物线y ＝－x 2向上平移4个单位得到：y ＝－x 2＋4．所求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为y ＝－x 2＋4．………………………………2分（2）从A ，C ，D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有：△BAC ，△BAD ，△BCD ．A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－1，0)，(0，4)，(2，0)，(－2，0)，可求得AB ＝17，AC ＝3，BC ＝25，AD ＝1，BD ＝25，CD ＝4，只有△BCD 为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P ＝13．…4分（3）S △ABC ＝12 AC ·BO ＝12×3×4＝6．①当点N 在边AC 上时，点M 在边BC 上，在Rt △AMN 中，MN ⊥AC ．设点N 的坐标为(m ，0)，则AN ＝m ＋1，点M 的横坐标为m ．由B (0，4)，C (2，0)易得线段BC 的解析式为y ＝－2x ＋4，其中0≤x ≤2，所以点M 的纵坐标为－2m ＋4，则MN ＝－2m ＋4．S △AMN ＝12AN ·MN ＝12(m ＋1)(－2m ＋4)＝13S △ABC ＝2．解得m 1＝1，m 2＝0．当m ＝1时，N 点的坐标为(1，0)，M 点的坐标为(1，2)，AN ＝2，MN ＝2．tan ∠MAN ＝MN AN ＝22＝1．……………5分当m ＝0时，N 点的坐标为(0，0)，M 点与点B 重合，坐标为(0，4)，AN ＝1，MN ＝4．tan ∠MAN ＝MN AN ＝41＝4．………………………………………………………6分②当点N 在BC 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ，因为S △AMN ＝13S △ABC ，所以12AN ·MN ＝13×12BC ·AN ，所以MN ＝13BC ＝253．因为S △ABC ＝12BC ·AN ＝12×25·AN ＝6，所以AN ＝65．所以tan ∠MAN ＝MN AN ＝25365＝59．…………8分③当点N 在AB 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ．设AN ＝t ，则BN ＝17–t ，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由②得AG ＝65．在Rt △ABG 中，BG ＝AB 2-AG 2＝75．易证△BNM ∽△BGA ，所以BN BG ＝MNAG ，即17-t 75＝MN 65，求得MN ＝617-6t7，所以S △AMN ＝12AN ·MN ＝12t ·617-6t7＝2，化简得3t 2－317t ＋14＝0，△＝(317)2－4×3×14＝－15＜0，此方程无解，所以此情况不存在．综上所述，当点N 在AC 上，点M 与点B 重合时，tan ∠MAN ＝4；当点N 在AC 上，点M 不与点B 重合时，tan ∠MAN ＝1；当点N 在BC 上时，tan ∠MAN ＝59．…………………………10分注：解答题用其它方法解答参照给分．第11页共11页。

【2018中考数学真题】湖南邵阳市试题(含答案)【2018数学中考真题解析系列】

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为A．20° B．60°C．70° D．160°3．将多项式x－x3因式分解正确的是A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)4．下列图形中，是轴对称图形的是5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10－9 m B．2.8×10－8 mC．28×109 m D．2.8×108 m6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是A．80° B．120°C．100° D．90°7．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明5年（60个月）后100m 短跑的成绩为（温馨提示：目前100m 短跑世界记录为9秒58） A ．14.8s B ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠8．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长度是A ．2B ．1C ．4D ．2 59．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图．根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定．．．的选手去参赛，应推荐 A ．李飞或刘亮 B．李飞 C ．刘亮 D ．无法确定10．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A 在数轴上的位置如图（五）所示，则点A 表示的数的相反数是．12．如图（六）所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接AE ，交CD 于点F ，连接BF ．写出图中任意一对相似三角形：．13．已知关于x 的方程x 2＋3x －m ＝0的一个解为－3，则它的另一个解是．14．如图（七）所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C ＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B 的大小是．15．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为人．16．如图（九）所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是．17．如图（十）所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°．将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE ＝3，则BC 的长是_________．18．如图（十一）所示，点A 是反比例函数y ＝kx图象上一点，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ．若△AOB 的面积为2，则k 的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：(－1)2＋( π －3.14)0－|2－2|．20．先化简，再求值：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12．21．如图（十二）所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，过点B 作BD ⊥CD ，垂足为点D ，连结BC ．BC 平分∠ABD ．求证：CD 为⊙O 的切线．22．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．23．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000 kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800 kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg ，则至少购进A 型机器人多少台？24．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB 长为10m ，坡角∠ABD 为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB 为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度．（结果精确到0.1m ．温馨提示：sin15°≈0.26， cos15°≈0.97，tan15°≈0.27 ）25．如图（十五）所示，在四边形ABCD 中，点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点，连接OE ，EF ，FG ，GO ，GE ．（1）证明：四边形OEFG 是平行四边形；（2）将△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ，如图（十六）所示，连接GM ，EN ．①若OE ＝3，OG ＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD 中添加一个条件，使GM ，EN 的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）26．如图（十七）所示，将二次函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象沿x 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象的顶点为点A ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点为点B ，和x 轴的交点为点C ，D （点D 位于点C 的左侧）．（1）求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；（2）从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M 是线段BC 上的动点，点N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ，使△AMN 的面积为△ABC 面积的13，若存在，求tan∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．－212．答案不唯一．例如△EFC ∽△AFD ，△EAB ∽△AFD ，△EFC ∽△EAB ． 13．x ＝0 14．40° 15．16000 16．x ＝2 17． 3 18．4三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8分）解：(－1 )2＋(π－3.14 )0－|2－2|＝1＋1－(2－2)………………………………………………………………………5分＝2－2＋ 2 ……………………………………………………………………7分＝2． …………………………………………………………………………8分 20．（8分）解：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2＝a 2－(2b )2－(a 2－4ab ＋4b 2)＋8b 2 ＝a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2＋8b 2＝4ab ． ……………………………………………………………………………6分将a ＝－2，b ＝12 代入得：原式＝4×(－2)×12＝－4． (8)分21．（8分）证明：∵BC 平分∠ABD ，∴∠OBC ＝∠DBC ．……………………………………………2分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ．……………………………………………………4分 ∴∠DBC ＝∠OCB ．∴OC ∥BD ．……………………………………………………6分 ∵BD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ．又∵点C 为⊙O 上一点，∴CD 为⊙O 的切线．…………………………………………………………………8分 22．（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72°；……………2分（2）众数为85，中位数为82.5；………………………………………………………4分（3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛．……………8分 23．（8分）解：（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，依题意得： 1000x ＝800x -30．………………………………………………………2分解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解．所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料，B 型机器人每小时搬运120kg 材料．答：略．.............................................................................................4分（2）设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20－y )台，依题意得： 150y ＋120(20－y )≥2800． (6)分解得y ≥1313．因为y 为整数，所以公司至少购进A 型机器人14台．答：略．…………………………………………………………………………………8分 24．（8分）解：在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°，所以AD ＝12AB ＝5．………………………………………………………………………2分在Rt △ACD 中，sin ∠ACD ＝AD AC，所以AC ＝AD sin ∠ACD ＝5sin15°≈19.2(m)．答：略．……………………………………………………………………………………8分25．（8分）解：（1）连接AC ，∵点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点， ∴OE ∥AC ，OE ＝12AC ，GF ∥AC ，GF ＝12AC ．∴OE ∥GF ，OE ＝GF ．∴四边形OEFG 是平行四边形．……………………………………………………3分（2）①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ， ∴OG ＝OM ，OE ＝ON ，∠GOM ＝∠EON ． ∴OGOE ＝OM ON．∴△OGM ∽△OEN ． ∴EN GM ＝OE OG ＝31＝3．………………………………………………………6分 ②答案不唯一，满足AC ＝BD 即可．……………………………………………8分26．（10分）解：（1）将抛物线y ＝x 2＋2x ＋1沿x 轴翻折得到：y ＝－x 2－2x －1，将抛物线y ＝－x 2－2x －1，向右平移1个单位得到：y ＝－x 2, 将抛物线y ＝－x 2向上平移4个单位得到：y ＝－x 2＋4．所求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为y ＝－x 2＋4． (2)分（2）从A ，C ，D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有：△BAC ，△BAD ，△BCD ．A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－1，0)，(0，4)，(2，0)，(－2，0)，可求得AB ＝17，AC ＝3，BC ＝25，AD ＝1，BD ＝25，CD ＝4，只有△BCD 为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P ＝13．…4分（3）S △ABC ＝12 AC ·BO ＝12×3×4＝6．①当点N 在边AC 上时，点M 在边BC 上，在Rt △AMN 中，MN ⊥AC ．设点N 的坐标为(m ，0)，则AN ＝m ＋1，点M 的横坐标为m ．由B (0，4)，C (2，0)易得线段BC 的解析式为y ＝－2x ＋4，其中0≤x ≤2，所以点M 的纵坐标为－2m ＋4，则MN ＝－2m ＋4．S △AMN ＝12AN ·MN ＝12(m ＋1)(－2m ＋4)＝13S △ABC ＝2．解得m 1＝1，m 2＝0．当m ＝1时，N 点的坐标为(1，0)，M 点的坐标为(1，2)，AN ＝2，MN ＝2．tan ∠MAN ＝MN AN ＝22＝1．……………5分当m ＝0时，N 点的坐标为(0，0)，M 点与点B 重合，坐标为(0，4)，AN ＝1，MN ＝4．tan ∠MAN ＝MN AN ＝41＝4．………………………………………………………6分 ②当点N 在BC 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ，因为S △AMN ＝13S △ABC ，所以12AN ·MN ＝13×12BC ·AN ，所以MN ＝13BC ＝253．因为S △ABC ＝12BC ·AN ＝12×25·AN ＝6，所以AN ＝65．所以tan ∠MAN ＝MN AN ＝25365＝59．…………8分 ③当点N 在AB 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ．设AN ＝t ，则BN ＝17–t ，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由②得AG ＝65．在Rt △ABG 中，BG ＝AB 2-AG 2＝75．易证△BNM ∽△BGA ，所以BN BG ＝MN AG ，即17-t 75＝MN 65，求得MN ＝617-6t 7，所以S △AMN ＝12AN ·MN ＝12t ·617-6t 7＝2，化简得3t 2－317t ＋14＝0，△＝(317)2－4×3×14＝－15＜0，此方程无解，所以此情况不存在．综上所述，当点N 在AC 上，点M 与点B 重合时，tan ∠MAN ＝4；当点N 在AC 上，点M 不与点B 重合时，tan ∠MAN ＝1；当点N 在BC 上时，tan ∠MAN ＝59．…………………………10分注：解答题用其它方法解答参照给分．。

2024年初中升学考试真题试卷湖南省邵阳市中考语文真题

2023年邵阳市初中语文学业水平考试题卷及答案一、语言综合运用（共18分）阅读下列语段，回答1～2小题。

每个人都可以成为一个思考者。

不应只当数据丛林中的猎人和采集者，也应该有不甘为信息传播者而愿为思想liào望者的志趣。

只有保持独立思考和理性思辨，才能真正带来人类智慧的增长，推动人类文明的进步。

“思考是勤奋的一部分，人最大的懒惰是思想懒惰。

”身处这个时代，有太多声音萦绕耳边。

要在花繁柳茂中bō开、雨骤风狂里站定，不仅需要“______”的眼界，也需要“______”的思考，唯如此，“______”的顿悟，才能于众里寻他中浮现眼前。

（摘自《人民日报》有删改）1．下列给语段中加点字的注音和根据拼音书写的汉字完全正确的一项是（）（2分）A．萦绕yíng雨骤风狂zhòu瞭望拨开B．萦绕yín雨骤风狂zòu瞭望拔开C．萦绕yín雨骤风狂zhòu嘹望拔开D．萦绕yíng雨骤风狂zòu嘹望拨开2．下列句子出自上文语段，将句子依次填入语段横线处，最恰当的一项是（）（2分）①蓦然回首，那人却在灯火阑珊处②独上高楼，望尽天涯路③衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴A．②①③B．③①②C．②③①D．①②③3．下列句子有语病的一项是（）（2分）A．我们通过广泛宣传，让广大家长充分认识到青少年参与体育运动的重要性。

B．展望未来，我们只有努力奋斗，才能抓住时代赋予的机会，在时间的画布上描绘精彩人生。

C．我国5G用户的快速增长，5G网络的加速覆盖，持续推动数字经济的发展。

D．一切创新成果都是由人做出来的，拥有一流的创新人才，决定了我们有没有科技创新的优势和主导权。

4．下列文学文化常识表述不正确的一项是（）（2分）A．端午节到了，人们通过插艾叶、包粽子、赛龙舟等活动，来重温传统习俗。

B．古人称谓有谦称和尊称的区别，如“寒舍”“惠存”都是谦辞，“赐教”“垂问”都是敬辞。

邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准答案

邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准历史一、选择题（每小题4个选项中，只有一项最符合题意。

本大题共20道小题，每小题2分，共40分）1～5：CCBAA 6～10：CCABB 11～15：DDDBC 16～20：ACBAD二、综合题（本大题共四道小题，第21、22、23、24题分别为19、16、15、10分，共60分）21.（19分）（1）总体趋势：逐步扩大（西部、北部及东北部等扩大）。

（2分）清朝的疆域：①太平洋，②南沙群岛（南海诸岛），③西伯利亚。

（3分）（2）①鲜卑族，②金，③蒙古族。

（6分）（3）列强侵略（中国疆域在列强的吞噬下急剧缩小或大片边疆地区通过不平等条约被侵占），（2分）清政府腐败无能等。

（2分）（4）1997年，1999年。

（各1分，共2分）看法：实现统一是大势所趋（统一是历史发展的必然趋势，经济文化交流日益增多，坚持“九二共识”，反对“台独”势力及国际上反华势力的分裂图谋等）。

（2分）建设、改革提供了强大思想武器，马克思主义是当今世界最先进的科学理论等。

（每点1分，共3分，其他言之有理也可得分）23.（15分）（1）特色：更智能（人工智能），更绿色（绿色环保），更健康，大数据，在前三次工业革命基础上产生等。

（任意一点得2分，共2分）（2）①电力或石油，②火车（火车机车）或汽船（轮船），③电气时代。

（每点2分，共6分）（3）航海技术，（1分）航天技术。

（1分）缩小了，（1分）扩大了。

（1分）（4）参考答案一：会。

（1分）原因：中国改革开放（科教兴国）以来，经济发展（综合国力增强），科技创新，有些科技处在世界前列；世界政治格局多极化和经济全球化加速，和平发展是主流等。

（任意一点得2分，共2分）参考答案二：不会。

（1分）原因：中国处在社会主义初级阶段，科技水平基础差，与发达国家还有很大差距；我国是个人口大国，生存所需投资大，影响科技投入；经济全球化形势下，发展中国家处于不利地位等。

2022年湖南省邵阳市初中毕业学业考试答案

2022年湖南省邵阳市初中毕业学业考试参考答案一.选择题(每小题2分，共30分）1. B2.B3.A4.D5.C6.B7.D8.D9.B 10.B11.C 12.C 13.D 14.A 15.A二.填空题(每小题2分，共22分）16. 两正 17. 声音直线传播 18. 40 向左19. 0 2 20. 电磁感应磁场 21. 大于向上22. 12 4.8 23. 减小增大 24.漫反射红25.液化密度 26. 2.88x106 72三、作图题(每小题2分，共6分）四、实验与探究（30题6分，31题4分，32题8分，33题6 分本题共24分）30.（1）倒立缩小（2）倒立等大 1231.（1）质量重力密度人的身高等（2）速度动能势能位置高度等第27题图 A / O / N 第28题图S S N 第29题图L32.（1）（2）大材料（3）小长度（4）大横截面积33. （1）480 （2）74 （3）1.766 X 103 （4）3.7五、计算题（34题9分，35题9分）34。

（1）煤油质量m=ρV=ρSh （1分）=800Kg/m3x0.2m2x 0.5m （1分）=80Kg （1分）(2)煤油桶底的压力F=mg （1分）=80Kg x 10N/Kg （1分）=800N （1分）(3)金属桶对地面的压强P=S gmF+（1分）=22.0105 800m NXN+（1分）=4250P a （1分）35.(1)通过照明灯的电流I=UP （1分） =V W220400 （1分）=0.18A （1分）(2)由P=UI=R U 2得取暖灯电阻R=P U 2=W V 400)220(2 （1分）=121Ω （1分）(3) L 、L1和L2同时工作0.5h ，消耗电能W=UIt=P 总 •t （1分） =(p L +P1+P2 )t （1分） =(0.04+0.4+0.4)KW x 0.5h （1分） =0.42kw •h （1分）。

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2008年湖南省邵阳市初中毕业学业考试参考答案
一.选择题(每小题2分，
共30分）
1. B 2.B 3.A 4.D 5.C
6.B 7.D 8.D 9.B 10.B
11.C 12.C 13.D 14.A
15.A
二.填空题(每小题2分，
共22分）
16. 两正 17. 声音直线传播 18. 40 向左
19. 0 2 20. 电磁感应磁场 21. 大于向上
22. 12 4.8 23. 减小增大 24.漫反射红
25.液化密度 26. 2.88x106 72
三、作图题(每小题2分，共6分）

四、实验与探究（30题6分，31题4分，32题8分，33题6 分本题共24分）
30.（1）倒立缩小（2）倒立等大 12
31.（1）质量重力密度人的身高等
（2）速度动能势能位置高度等
32.（1）

第27题图
A/
O/
N

第28题图
S

S
N

第29题图
L
（2）大材料（3）小长度（4）大横截面积
33. （1）480 （2）74 （3）1.766 X 103 （4）3.7
五、计算题（34题9分，35题9分）
34。（1）煤油质量m=ρV=ρSh （1分）
=800Kg/m3x0.2m2x 0.5m （1分）
=80Kg （1分）
(2)煤油桶底的压力F=mg （1分）
=80Kg x 10N/Kg （1分）
=800N （1分）
(3)金属桶对地面的压强P=SgmF0 （1分）
=22.0105800mNXN （1分）
=4250Pa （1分）

35.(1)通过照明灯的电流I=UP （1分）
=VW220400 （1分）

=0.18A （1分）
(2)由P=UI=RU2

得取暖灯电阻R=PU2=WV400)220(2 （1分）
=121 （1分）
(3) L、L1和L2同时工作0.5h，消耗电能
W=UIt=P总 t （1分）
=(pL+P1+P2 )t （1分）
=(0.04+0.4+0.4)KW x 0.5h （1分）
=0.42kwh （1分）