第十三章实验十三 验证动量守恒定律

实验十三验证动量守恒定律

[学生用书P239])

【基本要求】

一、实验目的

1．验证一维碰撞中的动量守恒．

2．探究一维弹性碰撞的特点．

二、实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．

三、实验器材

方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．

方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．

方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．方案四斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等．

四、实验方案

方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出滑块质量．

(2)安装：正确安装好气垫导轨．

(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．

方案二利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案三 在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出两小车的质量.

(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．

(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．

(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝Δx Δt

算出速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．

方案四 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律

(1)测质量：先用天平测出小球质量m 1、m 2.

(2)安装：按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度．且碰撞瞬间，入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水

平．

(3)铺纸：在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置．

(4)放球找点：先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P.

(5)碰撞找点：把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，按照步骤5的方法找出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.

(6)验证：过O、N在纸上作一直线，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)．用刻度尺量出线段OP、OM、O′N的长度，把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N看是否成立．

(7)结束：整理实验器材放回原处．

【方法规律】

一、注意事项

1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．

2．方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．

(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．

3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．

二、误差分析

1．系统误差：主要来源于装置本身(是否符合要求)．

(1)碰撞是否为一维碰撞．

(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．

2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．

3．改进措施

(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．

(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．

对实验原理和实验操作的考查[学生用书P240]

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则________．

A ．m 1>m 2，r 1>r 2

B ．m 1>m 2，r 1

C ．m 1>m 2，r 1＝r 2

D ．m 1

(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．

A ．直尺

B ．游标卡尺

C ．天平

D ．弹簧测力计

E ．秒表

(3)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，则在用图甲所示装置进行实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________．(用装置图中的字母表示)

[解析] (1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m 1>m 2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C 正确．

(2)设入射小球为a ，被碰小球为b ，a 球碰前的速度为v 1，a 、b 相碰后的速度分别为v 1′、v 2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′可表示为m 1x 1＝m 1x 1′＋m 2x 2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．

(3)得出验证动量守恒定律的结论应为

m 1·OP ——＝m 1·OM ——＋m 2·O ′N ——.

[答案] (1)C (2)AC

(3)m 1·OP ——＝m 1·OM ——＋m 2·O ′N ——

对实验数据和误差分析的考查[学生用书P240]

(高考全国卷Ⅱ)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．