线性回归习题
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第9章一元线性回归练习题
一.选择题
1.具有相关关系的两个变量的特点是()
A.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
B.一个变量的取值由另一个变量唯一确定
C.一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大
D.一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小
2.下面的各问题中,哪个不是相关分析要解决的问题
A.判断变量之间是否存在关系B.判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响
C.描述变量之间的关系强度 D.判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
3.根据下面的散点图,可以判断两个变量之间存在()
A.正线性相关关系
B. 负线性相关关系
C. 非线性关系
D. 函数关系
4.下面的陈述哪一个是错误的()
A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量
B.相关系数是一个随机变量
C.相关系数的绝对值不会大于1
D.相关系数不会取负值
5.根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的()
A. -0.86
B. 0.78
C. 1.25
D. 0
6.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()
A.相关程度很低
B. 不存在任何关系
C.不存在线性相关关系D.存在非线性关系
7.下列不属于相关关系的现象是()
A.银行的年利息率与贷款总额
B.居民收入与储蓄存款
C.电视机的产量与鸡蛋产量
D.某种商品的销售额与销售价格
8.设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87,这说明二者之间存在着()
A. 高度相关
B.中度相关
C.低度相关
D.极弱相关
9.在回归分析中,被预测或被解释的变量称为()
A.自变量
B.因变量
C.随机变量
D.非随机变量
10.对两变量的散点图拟合最好的回归线,必须满足一个基本的条件是()
A.
2
ˆ
()y
y
∑-最小
B.
2
)
(ˆy
y
∑-最大
C.
2
ˆ
()y
y
∑-最大
D.
2
)
(ˆy
y
∑-最小
11. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定()
A.误差项i ε服从正态分布
B. 对于所有的X ,方差都相同
C. 误差项i ε相互独立
D. 0)ˆ=-i i y
y E ( 12.如果两个变量之间存在着负相关,指出下列回归方程中哪个肯定有误( )
A.x y
75.025ˆ-= B. x y 86.0120ˆ+-= C. x y 5.2200ˆ-= D. x y 74.034ˆ--= 13.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为,75.1280ˆx y
-=y 表示产品成本,x 表示不同年份,则可知( )
A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位
B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位
C.产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间
D. 产品成本每减少一个单位,平均需要1.75年时间 14.在回归分析中,F 检验主要是用来检验( )
A .相关关系的显著性 B.回归系数的显著性 C. 线性关系的显著性D.估计标准误差的显著性
15.说明回归方程拟合优度的统计量是( )
A. 相关系数
B.回归系数
C. 判定系数
D. 估计标准误差
16.已知回归平方和SSR=4854,残差平方和SSE=146,则判定系数R 2=( ) A.97.08% B.2.92% C.3.01% D. 33.25% 17. 判定系数R2值越大,则回归方程( )
A 拟合程度越低
B 拟合程度越高
C 拟合程度有可能高,也有可能低
D 用回归方程进行预测越不准确 18. 居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是( ) A -0.9247 B 0.9247 C -1.5362 D 1.5362
19.在对一元回归方程进行显著性检验时,得到判定系数R 2=0.80,关于该系数的说法正确的是( )
A. 该系数越大,则方程的预测效果越好
B. 该系数越大,则由回归方程所解释的因变量的变差越多
C. 该系数越大,则自变量的回归对因变量的相关关系越显著
D. 该回归方程中自变量与因变量之间的相关系数可能小于0.8 20.下列方程中肯定错误的是( )
A. x y
48.015ˆ-=,r=0.65 B. x y 35.115ˆ--=, r= - 0.81 C. x y
85.025ˆ+-=, r=0.42 D. x y 56.3120ˆ-=, r= - 0.96 21. 若两个变量存在负相关关系,则建立的一元线性回归方程的判定系数R 2
的取值范围是( )
A.【0,1】
B. 【-1,0】
C. 【-1,1】
D.小于0的任意数
二. 填空题
1.
当从某一总体中抽取了一样本容量为30的样本,并计算出某两个变量的相关系数为0.8时,我们是否可认为这两个变量存在着强相关性(不能 ) ,理由是(因为该相关系数为样本计算出的相关系数,它的大小受样本数据波动的影响,它是否显著尚需检验 )。