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《数字电子技术基础》(第四版)
CPLD结构特点
CPLD（复杂可编程逻辑器件）是一种基于乘积项的可编程逻辑器件，具有简单的结构和较快 的处理速度。它采用与或阵列（AND-OR Array）来实现逻辑功能，适用于中小规模的数字 电路设计。
FPGA与CPLD比较
FPGA和CPLD在结构、性能和适用场景上有所不同。FPGA具有更高的逻辑密度和更灵活 的可编程性，适用于大规模的数字电路设计和复杂的算法实现；而CPLD则具有更简单的 结构和更快的处理速度，适用于中小规模的数字电路设计和控制应用。
容量和提高存取速度
应用实例
如计算机的内存条就是采用RAM 存储器进行扩展的；而一些嵌入 式系统中则采用ROM存储器来
存储固件和程序代码等
发展趋势
随着科技的不断发展，存储器的 容量不断增大，存取速度不断提 高，功耗不断降低，未来存储器 将更加智能化、高效化和绿色化
05 可编程逻辑器件与EDA技 术
PLD可编程逻辑器件概述
要点一
PLD定义与分类
可编程逻辑器件（PLD）是一种通用集 成电路，用户可以通过编程来配置其逻 辑功能。根据结构和功能的不同，PLD 可分为PAL、GAL、CPLD、FPGA等类 型。
要点二
PLD基本结构
PLD的基本结构包括可编程逻辑单元 、可编程互连资源和可编程I/O单元 等。其中，可编程逻辑单元是实现逻 辑功能的基本单元，可编程互连资源 用于实现逻辑单元之间的连接，可编 程I/O单元则负责与外部电路的连接 。
逻辑代数法
利用逻辑代数化简和变换电路 表达式
图形化简法
利用卡诺图化简电路
பைடு நூலகம்
状态转换表
列出电路的状态转换过程，便 于分析和理解电路功能
状态转换图
以图形方式表示电路的状态转 换过程，直观易懂
CPLD（复杂可编程逻辑器件）是一种基于乘积项的可编程逻辑器件，具有简单的结构和较快 的处理速度。它采用与或阵列（AND-OR Array）来实现逻辑功能，适用于中小规模的数字 电路设计。
FPGA与CPLD比较
FPGA和CPLD在结构、性能和适用场景上有所不同。FPGA具有更高的逻辑密度和更灵活 的可编程性，适用于大规模的数字电路设计和复杂的算法实现；而CPLD则具有更简单的 结构和更快的处理速度，适用于中小规模的数字电路设计和控制应用。
容量和提高存取速度
应用实例
如计算机的内存条就是采用RAM 存储器进行扩展的；而一些嵌入 式系统中则采用ROM存储器来
存储固件和程序代码等
发展趋势
随着科技的不断发展，存储器的 容量不断增大，存取速度不断提 高，功耗不断降低，未来存储器 将更加智能化、高效化和绿色化
05 可编程逻辑器件与EDA技 术
PLD可编程逻辑器件概述
要点一
PLD定义与分类
可编程逻辑器件（PLD）是一种通用集 成电路，用户可以通过编程来配置其逻 辑功能。根据结构和功能的不同，PLD 可分为PAL、GAL、CPLD、FPGA等类 型。
要点二
PLD基本结构
PLD的基本结构包括可编程逻辑单元 、可编程互连资源和可编程I/O单元 等。其中，可编程逻辑单元是实现逻 辑功能的基本单元，可编程互连资源 用于实现逻辑单元之间的连接，可编 程I/O单元则负责与外部电路的连接 。
逻辑代数法
利用逻辑代数化简和变换电路 表达式
图形化简法
利用卡诺图化简电路
பைடு நூலகம்
状态转换表
列出电路的状态转换过程，便 于分析和理解电路功能
状态转换图
以图形方式表示电路的状态转 换过程，直观易懂
数字电路基础第1章 数字电路基础知识PPT课件
（5）注意培养和提高查阅有关技术资料和数字 集成电路产品手册的能力。
02.08.2020
12
3. 当前数字电路设计的趋势
➢ 越来越大的设计 ➢ 越来越短的推向市场的时间 ➢ 越来越低的价格 ➢ 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术） ➢ 多层次的设计表述 ➢ 大量使用复用技术
IP（Intellectual Property）
02.08.2020
5
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
02.08.2020
9
1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
GSI
＞109
02.08.2020
11
2. 数字电路的学习方法
（1）逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工 具，应熟练掌握。
（2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功 能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工 作原理不必过于深究。
（3）掌握基本的分析方法。
（4）本课程实践性很强。应重视习题、基础实 验和综合实训等实践性环节。
1.1.1 电子技术的发展与应用
02.08.2020
12
3. 当前数字电路设计的趋势
➢ 越来越大的设计 ➢ 越来越短的推向市场的时间 ➢ 越来越低的价格 ➢ 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术） ➢ 多层次的设计表述 ➢ 大量使用复用技术
IP（Intellectual Property）
02.08.2020
5
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
02.08.2020
9
1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
GSI
＞109
02.08.2020
11
2. 数字电路的学习方法
（1）逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工 具，应熟练掌握。
（2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功 能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工 作原理不必过于深究。
（3）掌握基本的分析方法。
（4）本课程实践性很强。应重视习题、基础实 验和综合实训等实践性环节。
1.1.1 电子技术的发展与应用
数字电路技术基础全清华大学出版社PPT课件
《数字电子技术基础》
《数字电子技术基础》
电子课件
郑州大学电子信息工程学院 2020年6月16日
《数字电子技术基础》
第一章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》
1.1 概述
1.1.1 脉冲波形和数字波形
图1.1.1几种常见的脉冲波形，图(a)为 矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、 图(d)为阶梯波。
八进制有0~7个数码，基数为8，它的计数 规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为
D 8 ki8i
《数字电子技术基础》
十六进制数的符号有0、1、2、…、8、9、 A、B、C、D、E和F，其中符号0~9与十进制符 号相同，字母A~F表示10~15。十六进制的计数 规则“逢十六进一”，一般表示形式为
D 16 ki 16 i
十进制数325.12用位置计数法可以表示为
D 1 0 3 1 2 2 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 20
任意一个具有n为整数和m为小数的二进制 数表示为
D 2 k n 1 2 n 1 k n 2 2 n 2 k 1 2 1 k 0 2 0 k 1 2 1 k m 2 m
14 2
12
4
10 8 6
• 0110 + 1010 =24 • 1010是- 0110对模24 （16） 的补码
《数字电子技术基础》
四、BCD码（Binary Coded Decimal）
8421BCD码与十进制数之间的转换是直接按位转 换，例如
(2.3 9 )D (001 10 0 . 0 01 0 )84 1 21 1 B
母A、B、C、…表示。其取值只有0或者l两 种。这里的0和1不代表数量大小，而表示两 种不同的逻辑状态，如，电平的高、低；晶 体管的导通、截止；事件的真、假等等。
《数字电子技术基础》
电子课件
郑州大学电子信息工程学院 2020年6月16日
《数字电子技术基础》
第一章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》
1.1 概述
1.1.1 脉冲波形和数字波形
图1.1.1几种常见的脉冲波形，图(a)为 矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、 图(d)为阶梯波。
八进制有0~7个数码，基数为8，它的计数 规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为
D 8 ki8i
《数字电子技术基础》
十六进制数的符号有0、1、2、…、8、9、 A、B、C、D、E和F，其中符号0~9与十进制符 号相同，字母A~F表示10~15。十六进制的计数 规则“逢十六进一”，一般表示形式为
D 16 ki 16 i
十进制数325.12用位置计数法可以表示为
D 1 0 3 1 2 2 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 20
任意一个具有n为整数和m为小数的二进制 数表示为
D 2 k n 1 2 n 1 k n 2 2 n 2 k 1 2 1 k 0 2 0 k 1 2 1 k m 2 m
14 2
12
4
10 8 6
• 0110 + 1010 =24 • 1010是- 0110对模24 （16） 的补码
《数字电子技术基础》
四、BCD码（Binary Coded Decimal）
8421BCD码与十进制数之间的转换是直接按位转 换，例如
(2.3 9 )D (001 10 0 . 0 01 0 )84 1 21 1 B
母A、B、C、…表示。其取值只有0或者l两 种。这里的0和1不代表数量大小，而表示两 种不同的逻辑状态，如，电平的高、低；晶 体管的导通、截止；事件的真、假等等。
数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义：
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能，掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法，培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题：
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
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余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义：
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能，掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法，培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题：
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998
数字电子电路第二版电子课件第一章数字电路基础
3
§１—１ 数字信号与数字电路
4
第一章 数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上 的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形 码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以 显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市 自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
44
第一章 数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。 非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
45
28
第一章 数字电路基础
几种常见的BCD码
29
第一章 数字电路基础
（1）8421BCD码 最常用的BCD码是8421BCD码。 （2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。 （3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。 （4）余3码 这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
15
第一章 数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
16
第一章 数字电路基础
2. 四人抢答器 四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
17
第一章 数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产 生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字 信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常 还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件， 如图所示。
§１—１ 数字信号与数字电路
4
第一章 数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上 的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形 码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以 显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市 自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
44
第一章 数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。 非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
45
28
第一章 数字电路基础
几种常见的BCD码
29
第一章 数字电路基础
（1）8421BCD码 最常用的BCD码是8421BCD码。 （2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。 （3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。 （4）余3码 这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
15
第一章 数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
16
第一章 数字电路基础
2. 四人抢答器 四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
17
第一章 数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产 生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字 信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常 还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件， 如图所示。
数字电子技术基础2第二版.ppt
名称 0-1 自等律 重叠律 互补律 交换律 结合律 分配律 反演律 （摩根定理）
还原律
表 2.2.1 逻辑代数的基本定律
公式 1 A+1=1 A+0=A A+A=A
A+ A =1
A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) A+BC=(A+B)(B+C)
AB=AB
公式 2
A 0=0 A 1= A A A=A A A =0 A B=B A (A B) C=A (B C) A (B+C)=AB+AC
第2章 逻辑代数基础
名称 合并律 吸收律○1 吸收律○2 吸收律○3
公式 1
表 2.2.3 若干常用公式
公式 2
AB+A B =A
A+AB=A
(A+B)(A+ B )=A A (A+B)=A
A AB A B
A ( A +B)=A B
AB+ A C+BC=AB+ A C
(A+B)( A +C)(B+C)=(A+B)( A +C)
表2.2.2 反演律证明
AB
AB
AB AB
AB
00
1
1
1
1
01
1
1
0
0
10
1
1
0
0
11
0
0
0
0
第2章 逻辑代数基础
2.2.2 三个重要规则
1. 代入规则
任何一个逻辑等式，如果将等式两边所出现的某一变量都 代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立，这个规则称为代入 规则。 由于逻辑函数与逻辑变量一样，只有0、1两种取值， 所以代入规则的正确性不难理解。运用代入规则可以扩大基 本定律的运用范围。
数字电子技术基础全套课件ppt
二进制 补码的 形式编 码
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
二、直接A/D转换器
并联比较型
0≤vi ＜ VREF/15 时，7个比较 器输出全为0， CP 到来后，7 个触发器都置 0。经 编码器编码后 输出的二进制 代 码 为 d2d1d0 ＝000。
教学内容
§11.1 概述 §11.2 D/A转换器 §11.3 A/D转换器
教学要求
1、掌握DAC和ADC的定义及应用； 2、了解DAC的组成、倒T型电阻网络、集 成D/A转换器、转换精度及转换速度； 3、了解ADC组成、逐次逼近型A/D转换器、 积分型A/D转换器、转换精度及转换速度。
11.1 概述
取 1 8
取 2 15
最大量化误差为 △，即1／8V
最大量化误差为 1/2△，即1／15V
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
对双极性模拟电压的量化和编码
由于V-≈V+=0,所以开关S合到哪一边，都相当 于接到了“地”电位，流过每条电路的电流始终不 变。可等效为：
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
i2 Id34 Id28 Id11Id 60 取RF=R
CB7520电路原理图
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
二、直接A/D转换器
并联比较型
0≤vi ＜ VREF/15 时，7个比较 器输出全为0， CP 到来后，7 个触发器都置 0。经 编码器编码后 输出的二进制 代 码 为 d2d1d0 ＝000。
教学内容
§11.1 概述 §11.2 D/A转换器 §11.3 A/D转换器
教学要求
1、掌握DAC和ADC的定义及应用； 2、了解DAC的组成、倒T型电阻网络、集 成D/A转换器、转换精度及转换速度； 3、了解ADC组成、逐次逼近型A/D转换器、 积分型A/D转换器、转换精度及转换速度。
11.1 概述
取 1 8
取 2 15
最大量化误差为 △，即1／8V
最大量化误差为 1/2△，即1／15V
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
对双极性模拟电压的量化和编码
由于V-≈V+=0,所以开关S合到哪一边，都相当 于接到了“地”电位，流过每条电路的电流始终不 变。可等效为：
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
i2 Id34 Id28 Id11Id 60 取RF=R
CB7520电路原理图
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
《数字电子技术》教学课件(高教社) 第一章 数字电路基础 1.4.1逻辑函数的最小项及最小项表达式
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
对于n个变量函数，如果其与或表达式的每个乘积项都包含n 个因子，而这n个因子分别为n个变量的原变量或反变量，每 个变量在乘积项中仅出现一次，这样的乘积项称为函数的最小 项，这样的与或式称为最小项表达式。
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
设有n个逻辑变量A1～An，P是由这n个逻辑变量构成的与项。 如果在与项P中，所有的变量都以原变量( Ai )或者反变量( Ā ) 的形式出现且仅出现一次，则称与项P为最小项，记作mi。
高等职业教育数字化学习中心
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主 讲：
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讲授内容
知识点
第一章：数字电路基础
逻辑函数的最小项及最小项表达式
1.4 逻辑函数的卡诺图化简法
代数化简法需要使用者熟练地掌握公式，并具有一 定的技巧，还需要对所得的结果是否是最简式有判断 力，所以在化简较复杂的逻辑函数时此方法有一定的 难度。在实践中人们还找到了一些其它的方法，其中 最常用的是卡诺图化简法，它比较适用于四变量以内 的逻辑函数的化简。
注：m代表最小项，下标i为最小项的编号。i是n变量 取值组合排成二进制数所对应的十进制数。
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
对于n个逻辑变量，其所构成的最小项共有个。如A、B、C 三个逻辑变量所构成的最小项共有八个。
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