北师大版八年级上册数学第一章勾股定理测试1有答案

八年级上册第一章勾股定理测试题

一、选择题

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )

A. 1.5, 2, 3;

B. 7, 24, 25;

C. 6 ,8, 10;

D. 9, 12, 15. 2、适合下列条件的△ABC 中, 是直角三角形的个数为 ( ) ①;5

1,41,31=

=

=

c b a ②,6=a ∠A=45

; ③∠A=320, ∠B=580

;

④ ;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a

A. 2个;

B. 3个;

C. 4个;

D. 5个.

3、已知直角三角形两直角边的长为A 和B ，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）

A 、A ＋

B B 、2AB

C 、B -A

D 、22B A + 4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A 、6厘米 B 、8厘米 C 、

13

80厘米 D 、13

60厘米

5、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )

A. 48 cm 2

B. 36 cm 2

C. 24 cm 2

D.12 cm 2

6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米

7、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜

边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 8、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）

A.34英寸（87厘米）

B. 29英寸（74厘米）

C. 25英寸（64厘米）

D.21英寸（54厘米）

9、一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( )

A ．60

B ．30

C ．24

D ．12

10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多

1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A ．8cm B ．10cm C ．12cm D ．14cm

30°

6

A D B

C

第9题

北

南 A

东 第12题图

11、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）．

A.24cm 2

B.36cm 2

C.48cm 2

D.60cm 2

12、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向

航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）

A 、25海里

B 、30海里

C 、35海里

D 、40海里

二、填空题

13、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ．

14、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b ＝3∶4，则S Rt△AB ＝ ． 15、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

16、如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为 m 。（精确到0.1m ，可能用到的数据

41.12≈，73

.13≈）。

17、已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积为 。

18、在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m ．

三、解答题

19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

5m (18题) 15题 16题 2.8

米

9.6米

20、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。

这个梯子顶端离地面有多高？

如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

21、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B 两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。

22、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会

有触礁的危险吗？计算后说明理由。

23、如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？

24如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

25、咖菲尔德（Garfeild ，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。∠B 和∠D 为直角。

A

B A

D

E A

B C

D

E a

b c

a

b

c