防城港市七年级(上)期中数学试卷

星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
−2
−4
+13
−10
+16
−9
(1)产量最多的一天是星期_____，产量最少一天的是星期_____；
(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过 部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）
19. 计算：
(1)(−15) + ( + 7)−(−3)
(2)−22−(−32)2
×
21
9−|2|
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20. 先化简，再求值：2(������2������−������������2)−2(������2������−1)−2������������2−2，其中������ = −2，������ = 2．
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A. ������ < 1 < −������ B. ������ < −������ < 1
C. 1 < −������ < ������
D. −������ < ������ < 1
10. 单项式−3������������2������3的系数和次数分别是( )
A. −3，5
A. 6 个
B. 5 个
C. 4 个
D. 3 个
3. 室内温度是15℃，室外温度是−3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？” 可以列的计算式为( )
A. 15 + (−3)
B. 15−(−3)
C. −3 + 15
D. −3−15
4. 一个数的绝对值是 5，则这个数是( )
A. ± 5
B. 5
C. −5
C. (−3)3与−33
D. |−3|3与−33
8. 将 168000 用科学记数法表示正确的是( )
A. 168 × 103
B. 16.8 × 104
C. 1.68 × 105
D. 0.168 × 106
9. 如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，−������，1 的大小关系表示正确的 是( )
9.【答案】A
【解析】【分析】 本题考查了实数与数轴的对应关系及实数的大小比较，数轴上的数右边的数总是大于左 边的数． 根据数轴可以得到������ < 1 < −������，据此即可确定哪个选项正确． 【解答】 解： ∵ 实数 a 在数轴上原点的左边， ∴ ������ < 0，但|������| > 1，−������ > 1， 则有������ < 1 < −������． 故选 A．
Байду номын сангаас
25. 如图，正方形的边长为 a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计 算当������ = 2时阴影部分的面积(������取3.14)
26. 某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负 )：
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24. 岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从 A 地出发，最后收工时 到达 B 地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)： +12，−14， +13，−10，−8， +7，−16， +8． (1)问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油 5 升，求该天共耗油多少升？
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. −3的相反数是( )
A. −3
B. 3
C.
1
−3
D.
1 3
2. 下列代数式中 a，−2������������，������ + ������，������2 + ������2，−1，������������2������3，单项式共有( )
1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：−3的相反数是 3． 故选：B． 依据相反数的定义求解即可． 本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：代数式中 a，−2������������，������ + ������，������2 + ������2，−1，������������2������3，单项式有：a，−2������������， −1，������������2������3，共 4 个． 故选：C． 直接利用单项式的定义得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分） 21. 化简：(6������2 +2������−1)−2(3−4������ + 2������2)
22. 在数轴上把下列各数表示出来，并用” < ”从小到大排列出来： 2.5，−2，|−4|，−(−1)，0，−( + 3)
23. 已知 a、b 两数在数轴上表示如图化简：|������−������|−|������| + |������|．
+
������
+ ������
������的值为(
)
A. −1
B. 1
C. −2
D. 1 或−7
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
13. −2的相反数是______．
14. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的 整数共有______个．
15. 若单项式25������������������是四次单项式，则 n 的值为______． 16. 若|������ + 1| + (������−1)2 = 0，则������ + ������ = ______． 17. 在数轴上与−3的距离等于 4 的点表示的数是_____________． 18. 若“ △ ”表示一种新运算，规定������ △ ������ = ������ × ������−(������ + ������)，则2 △ [(−4) △ (5)] =
3.【答案】B
【解析】解：由题意，可知：15−(−3)， 故选：B． 根据有理数的减法的意义，直接判定即可． 本题主要考查有理数的减法，解决此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．
4.【答案】A
【解析】解：绝对值是 5 的数，原点左边是−5，原点右边是 5， ∴ 这个数是 ± 5． 故选：A． 根据绝对值的定义解答． 本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．
13.【答案】2
【解析】解：−2的相反数是：−(−2) = 2， 故答案为：2． 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0.不要把相反数的意义与倒 数的意义混淆．
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故选 A．
6.【答案】A
【解析】解：A、B、C、D 所表示的数分别是 2，1，−2，−3，因为 2 和−2互为相反数， 故选 A． 分别表示出数轴上 A、B、C、D 所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数 的两数的点． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．
5.【答案】A
【解析】【分析】 本题考查了有理数大小比较法则．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数， 绝对值大的反而小． 根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项． 【解答】 解： ∵ 正数和 0 大于负数， ∴ 排除 2 和 3． ∵ |−2| = 2，|−1| = 1，|−4| = 4， ∴ 4 > 2 > 1，即|−4| > |−2| > |−1|， ∴ −4 < −2 < −1．
17.【答案】1，−7
【解析】解：设在数轴上与−3的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x， 因为点 A 与点−3的距离为 4，即|������−(−3)| = 4， 所以������ = 1或������ = −7．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点 A 与点−3的距离为 4，那么 A 应有两 个点，记为������1，������2，分别位于点−3两侧，且到该点的距离为 4，这两个点对应的数分别 是−7和 1，在数轴上画出������1，������2点如图所示． 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且 不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
8.【答案】C
【解析】解：168000 = 1.68 × 105． 故选：C． 科学记数法的表示形式为������ × 10������的形式，其中1 ≤ |������| < 10，n 为整数．确定 n 的值是 易错点，由于 168000 有 6 位，所以可以确定������ = 6−1 = 5． 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键．
D. 25
5. 在−4，2，−1，3 这四个数中，比−2小的数是( )
A. −4
B. 2
C. −1
D. 3
6. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )