比和比例
比和比例
比和比例一、知识要点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。
（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变. 化简整数比：（1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（3）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
（4）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
2、连比： 三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比. 三连比的性质：（1）如果::,::,a b m n b c n k ==那么::::a b c m n k =。
（2）如果0,k ≠那么::::::.a b c a b c ak bk ck k k k ==3、比例的意义：a 、b 、c 、d 四个量，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。
其中，a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
如果两个比例内项相同，即::a b b c =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。
4、比例的基本性质：如果::a b c d =或a c b d=，那么ad bc =。
反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad bc =，那么::a b c d =或a c b d=。
即“两个外项的乘积等于两个内项的乘积”。
二、经典例题例1、简化下面的比为最简整数比（前后项均为整数，且互素）:（1）21:93（2）0.5:2.5（3）7:358例2、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的12等于乙花钱数的13，乙花钱数的34等于丙花钱数的47，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？例3、甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？例4、今年植树节，四、五、六三个年级学生共同种树，他们种树的棵数的比是3:4:5，已知六年级比四年级多种60棵。
比和比例的认识和计算
比和比例的认识和计算比和比例是数学中常用的概念，用于描述两个或多个量之间的关系。
比表示两个量的相对大小，而比例则是比的一种特殊形式。
比是用来表示两个量之间的关系，通常以冒号(:)表示。
例如，如果有2台汽车和3辆自行车，我们可以说汽车与自行车的比是2:3，表示汽车的数量是自行车数量的2倍。
比例是比的一种特殊形式，是两个相等的比。
比例通常以等号(=)表示。
例如，如果有2台汽车和6辆自行车，我们可以说汽车与自行车的比为2:6，可以简化为1:3，表示汽车的数量是自行车数量的1倍。
则汽车与自行车的比例为1:3在实际应用中，比和比例常用于解决各种问题。
例如，如果甲乙两人年龄的比是2:3，已知甲的年龄为18岁，求乙的年龄。
解题思路是先求出甲和乙的年龄比，然后根据已知条件求出乙的年龄。
解答：已知甲的年龄比乙的年龄是2:3，即甲/乙=2/3、已知甲的年龄为18岁，代入比例求出乙的年龄。
18/乙=2/3，交叉相乘得到18*3=2*乙，即54=2*乙，解得乙=27所以乙的年龄为27岁。
在实际计算中，常用到比例的概念。
比例是两个量之间的相等关系，通常以百分数或分数的形式表示。
比例的计算可以用以下几种方法：1.百分数表示法：比例可以用百分数表示，例如1:2的比例可以表示为50%。
计算方法是将两个数相除，然后乘以100。
即1/2*100=50%。
2.小数表示法：比例也可以用小数表示，例如1:2的比例可以表示为0.5、计算方法是将两个数相除。
3.分数表示法：比例还可以用分数表示，例如1:2的比例可以表示为1/2、计算方法是将两个数写成分数形式。
当涉及到比例的计算时，常见的问题包括找出一个未知量，或者给定一个量找到与之成比例的其他量。
比例问题的解决方法通常是应用比例的性质和计算方法，例如可以利用已知的比例和数量关系来求解未知量，或者反过来，利用已知的比例和已知量来推算其他量。
在实际生活中，比和比例的概念和计算经常用于金融、商业、工程等领域。
比与比例的区别
比与比例的区别你知道比和比例的区别在哪里吗?下面就让店铺来为大家介绍一下吧，希望大家喜欢。
比和比例比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义。
比号是除法中的除号、分数中的分数线。
比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等于一个除法算式，是式子的一种(如：a:b=a÷b);比例，由至少两个称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
区别1：意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数(并且相同)。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
比和比例的意义比和比例既有联系，又有区别。
联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比和比例的关系及应用
比和比例的关系及应用比和比例是数学中常见的概念，它们描述了不同物体或量之间的关系。
比可以理解为两个数的比较，比例则表示两个相似图形或等比数列中的对应关系。
在现实生活和数学问题中，比和比例广泛应用于各个领域。
比的概念最早出现在古代的商业交易中，用来表示商品的价格和数量之间的关系。
比通常是两个数的商，例如3：1表示两个物体的数量比为3比1。
比的大小可以给出物体的数量关系，如比为1：2，表示第一个物体比第二个物体少一倍。
比的应用在商业中非常常见。
比如在超市购物时，商品的价格通常以比率的形式标示，例如“买一送一”就是指两个商品的价格的比例为1比1。
这种比例可以帮助我们快速计算出优惠的程度。
在投资领域，比例也被广泛用于计算收益率和利润的比率。
比的概念还在几何中得到应用。
在平面几何中，比可以用来表示线段的长度比例。
例如在一个长方形中，两个边的比为3：2，则表示一个边的长度是另一个边的2/3。
这种比例关系可以帮助我们计算出未知边的长度。
比例是一种更加广义的概念，它用来描述两个相似图形之间的对应关系。
在几何中，两个形状相似意味着它们的对应边长之间存在一个比例关系。
比例可以用来计算缩放图形的尺寸，或者计算相似图形的面积和体积。
比例还可以用来解决三角形的相似性问题，以及计算圆的周长和面积。
在数学问题中，比和比例也被广泛应用。
例如，在解决比例问题时，我们可以利用已知比例的两个数找到未知数。
比如题目中给出“男生和女生的比例为3：5，男生有120人，求女生的人数”。
我们可以先找到男生和女生总人数的比例，再通过代入已知男生的数量求出未知女生的数量。
比例还可以应用于解决比例方程。
比例方程是指含有未知比例的方程，可以用来解决一些实际问题，例如计算混合物中的成分比例。
比如题目中给出“一个杯子里的水和果汁的比例为2：5，杯子里一共有200毫升液体，求水和果汁的容量各是多少”。
我们可以设水的容量为2x，果汁的容量为5x，通过设立方程可以解得x=40，进而得到水和果汁的容量。
比和比例
船夫：“那么，你将失去你的全部生命。”
例12.
解：设第二天读了总页数的X。 X 1/3 : X=6 : 5 所以X=5/18 63÷(1– 1/3 –5/18)=63×(18/7)=162(页)
例13：
解：男×（1/7）=女×（1/6） 1/7 = 1/6 所以 男:女=7:6 男：104×[7/(7+6)]=56(人)
例题精析
例1.
（1）加工一批零件，单独做，甲要4小时完 成，乙要5小时完成，甲和乙的工作效率比 是（ ）:（ ） （2）把（5/3):(1/5)化简成整数比是（ 比值是（ ）。 ），
（3）A、两城相距200千米，在地图上量 得两城间的距离相距5厘米，这幅地图的比 例尺是（ ）
例2.
例3.
例4.
9．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另 ．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化， 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 数的比的比值（也就是商）一定， 成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 用式子表示： 一定 一定)， 用式子表示：=k(一定 ，用图表示正比例关系是 一条直线。 一条直线。 10．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另 ．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化， 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 之间的关系叫做反比例关系。 之间的关系叫做反比例关系。 用式子表示： × （一定）， ），用图表示反比例 用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例 关系是一条曲线。
比和比例概念
比和比例概念什么是比比是指两个数之间的相对大小关系。
在比的表述中，通常使用冒号“:”或分数线“/”来表示。
比式的表达方式为a : b或者a / b，其中a和b都是数值。
比式中的a与b 具有相同的度量单位，表示两者之间的量是同类的。
例如，苹果和橙子的比为3:4，表示在某种情况下，三个苹果的数量等于四个橙子的数量。
比例的定义比例是指两个比相等的关系，用拉丁字母“z”表示。
换言之，当两个比的数值相等时，它们之间构成比例关系。
一般使用“：”或“/”进行表示。
例如，10:20和5:10的比是相等的，因此可以写成比例10:20=5:10或者10/20=5/10。
比例的种类在实际生活中，比例分为以下三类：真比例真比例是指结构、几何图形或线性图形在各个部分之间的情况相同，例如，等比例放大或缩小的图片等。
反比例反比例是指两个变量之间的乘积为定值。
x与y成反比例，当x*y=k时，其中k为常数。
例如，如果A工厂生产的零件数量与工人的数量成反比例，那么当工人数量增加时，每个工人需要处理更少的零件。
复合比例复合比例是指将两个或多个不同的比例组成一个新的比例。
例如，假设一批货物包含了A类货物和B类货物，其中A货物的数量占整个批货物的1/3，而B货物的数量占2/3，而且A货物中又包含了C货物和D货物。
则可以将整个批货物的比例表示为：A:B = 1:2，A:C = 2:3，C:D = 3:4。
将两个比例组合成一个比例时，需要统一分母，以便进行比较。
在上述例子中，将A:B表示为3:6，A:C表示为2:3，C:D表示为3:4，然后可以得到整个批货物的比例为3:6:8。
比例的应用场景比例广泛应用于数学和实际生活中。
以下是一些常见的应用场景：•商业和金融：成本比率、毛利率和净利率等。
•工程和建筑：比例尺、量度关系和缩放比例等。
•经济学和管理学：生产效率、成本效益、市场份额和人口增长率等。
•地理科学：地图比例尺和测量比例等。
在实际应用场景中，比例和比例的运算是一项重要的技能。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
比和比例
比和比例一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b-，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
比和比例的区别和联系
比和比例的区别和联系
比和比例有什么联系和区别？这是小学数学六年级的知识点，我们每个教师都会向学生提到的，我们应从比和比例的定义和性质上进行联系和区别：
比例是由两个相等的比组成，因此没有比就没有比例。
这是它们的联系。
比和比例的区别：
第一，比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后项，一项是一个数）。
比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两个外项，两个内项）。
第二，比的基本性质反映的是前项、后项和比值三者间的关系；比例的基本性质反映的是两个内项和两个外项四者间的关系。
第三，求比的未知项是已知两个数求第三个数；解比例是已知三个数求第四个数。
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比和比例知识点六年级
比和比例知识点六年级比和比例是数学中的重要概念，它们在我们生活和学习中都有广泛的应用。
下面我们就来详细了解一下比和比例的相关知识。
一、比的概念和性质在数学中，比是用来表示两个量之间的大小关系的一种方法。
比通常采用“:”、“/”或“÷”来表示。
例如，1:2、1/2或1÷2表示1和2之间的比。
在比中，1被称为第一个比例数，2被称为第二个比例数。
比具有以下几个性质：1.相等性：如果两个比的第一个比例数与第二个比例数相等，那么这两个比相等。
例如，1:2 = 2:4，表示1与2的比等于2与4的比。
2.倒数性：如果两个比的第一个比例数与第二个比例数的倒数存在比，那么这两个比互为倒数。
例如，3:4与4:3互为倒数。
3.加法性：如果两个比存在比，那么它们可以相加。
例如，1:2 + 2:3 = 3:5。
二、比例的概念和性质比例是由两个或多个比构成的等式关系，其中的比称为比例。
比例一般用等号“=”来表示。
例如，1:2 = 2:4表示1与2的比等于2与4的比。
比例具有以下几个性质：1.可扩性：如果一个比例的两个比例数同时乘（或除）一个相同的非零数，得到的新比例与原比例相等。
例如，1:2 = 2:4，将1:2的两个比例数同时乘以2得到2:4。
2.翻转性：一个比例的两个比例数互为倒数时，将其翻转得到的新比例与原比例相等。
例如，1:2与2:1互为倒数。
3.变比性：如果一个比例中的第一个比例数与第二个比例数的比等于另一个比例中的第一个比例数与第二个比例数的比，那么这两个比例互为变比。
例如，1:2 = 3:6，表示1与2的比等于3与6的比。
三、实际应用比和比例在我们的生活中有许多实际应用，下面列举几个常见的例子：1.时间比例：例如，一部电影长3个小时，而电影院播放时间是2小时，那么这两个时间的比是3:2。
2.长度比例：例如，一张A4纸的长宽比是1:√2。
这个比例是根据纸张的特定尺寸和长宽比定义的。
3.货币兑换比例：例如，人民币对美元的兑换比例是1:6.4。
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第三章 比和比例第一节 比的意义及性质一、基础知识----比的意义（1）a 、b 是两个数或两个相同的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比，记作:a b 或写成a b，其中0b ≠读作a 比b ，或a 与b 的比。
（2）a 叫做比例前项，b 叫做比例后项，前项a 除以后项b 的商叫做比值（3）求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比（4）比值可以用整数、分数或小数表示（5）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项＝比值 分数：=分子分数值分母（分子÷分母＝分数值） 除法：被除数÷除数＝商二、典型例题1、在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。
2、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙、甲的工效比是_________3、两个数相除的商又叫做两个数的_______4、某班有男学生25人，女学生23人。
男学生和女学生人数的比是___________，女学生和全班人数的比是_________。
5、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是_________，这个比的比值的意义是____________________________________。
6、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）A 、10：1B 、1：10C 、1：11D 、11：17、求比值。
（1）28：40 （2）2.1：0.81 （3）1.15：3.5三、随堂练习1、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
2、某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是________________，男生人数和女生人数的比是________________。
女生人数是总人数的比是________________。
3、比的前项是73，比的后项是37，它们的比值是________________； 4、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________；5、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________；6、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________；7、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是______________。
8、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（ ）A 、1：10B 、10：1C 、1：119、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。
甲队和乙队的工作效率比是（ ）。
A 、8：6B 、4：3C 、81：61D 、61：81 10、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。
A 、4：3B 、5：4C 、3：411、判断下面各题，对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。
（1）两个数相除，又叫做这两个数的比。
（ ）（2）做一批零件，甲要4小时完成，乙要5小时完成。
甲、乙工作效率的比是4：5 （ ）12、求比值。
（1） 1452：0.72 （2）74：171 （3）321：231 一、 基础知识----比的基本性质（1）比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变（2）利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比（3）三项连比性质是：如果a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c=m ：n ：k如果k ≠0，那么a ：b ：c=ak ：bk ：ck=a k ：b k ：c k（4）当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：①::,::a b p s q s b c s q t q =⨯⨯=⨯⨯::::a b c p s q s t q =⨯⨯⨯，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可②或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。
例如：:3:4,:6:7a b b c ==（5） ① 列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答② 列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一二、典型例题1、化成最简整数比（1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g=_________（3）5:9)(81= （4）90( )= 18 ：5= ( )2、把4.2：2.8化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
3、一个比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应（ ）。
①扩大3倍 ②缩小3倍 ③不变4、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A 、5：1B 、4：1C 、2：55、求比值：600g ：2kg=______________。
6、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________；7、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是_____________。
8、把132与它的倒数的比化成最简整数比是_____________，比值是_____________。
9、一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比是3：2。
这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。
11、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ；12、已知13y x -＝7y ，则y y x +的值为 . 13、.::,1:31:,3:2.0:c b a c b b a 求已知== 14、 应用题1、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2、一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3、用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？4、甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？三、随堂练习1、4 ：5 = 24÷（）= （）：152、6：4＝3：（）（）：12 = 5：( )3、0.75：32化成最简整数比是_____________。
4、4分钟：31小时的比值是_____________，最简整数比是_____________。
5、把一个比化成最简整数比是3：2，这个比有可能是_____________。
6、一批书共180本，按2：3：5借给四、五、六三个年级。
四年级借到______本书。
7、若2x ＝3y ，求y y x += 8、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么z y x z y x +--+33＝ 9、一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。
A 、 直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A 、 480个B 、400个C 、80个D 、40个11、化简下列比。
（1）1：0.25 （2）4.8：2 （3）16 ：34（4）751：0.24 （5） 12.6：0.4 （6）201：15112、化成最简整数比（1）)(34232++= （2）48分：0.4小时=_____________ （3）_________215:125.1= 13、已知211:411:,625.0:8.0:==c b b a ，求a 与c 的比值。
14、已知的值求且c b a c b a c b b a ,,,932,2:512:,3.0:2.0:=-+==15、应用题（1）乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？（2）一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？（3）一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？3，绿色球的个数与黄色球个（4）纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？（5）篮子里装有苹果、香蕉和橘子共１４千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为２：３：５，问篮子里三种水果各多重？（6）如果梯形的上底与下底的长度之比是３：５，已知梯形的下底比上底长５厘米，则梯形的面积是多少？第二节比例及比例的基本性质一、基础知识1、比例（1）a 、b 、c 、d 四个量中，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。
① a （第一比例项）：b （第二比例项）= c （第三比例项）：d （第四比例项）； ② a 、d 叫做比例外项，b 、c 叫做比例内项（2）如果两个比例内项（外项）相同，即a ：b=b ：c ，那么b 叫做a 、c 的比例中项2、比例的基本性质内项之积等于外项之积可以把比例::a b c d =转化为我们常见的形式ad=bc 。
二、典型例题1、 已知：11:7:4=x ，则_______=x ；2、 如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________；3、 若y x 87=，则_________:=y x ；4、在一幅比例尺是110000的地图上量得甲、乙两地相距2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是_______千米。
5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为_______.6、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是（ ）。
7、请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：（ ）。
8、一幅地图的比例尺是1：100000。
下面说法不正确的是（ ）。
A 、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米B 、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C 、图上距离相当于实际的1000001。
9、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（ ）。
A 、长B 、短C 、一样长10、χ的5倍与γ的3倍的比是1：2，那么χ与γ的比是（ ）。
A 、3：10B 、10：3C 、3：511、与51：61能组成比例的是（ ）。