2016七上数学整式的加减导学案5

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七年级(人教版)集体备课导学案：2.2整式的加减5

第八学时整式的加减(5)
学习目的和要求：
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

学习重点和难点：
重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

一、自主学习
1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．练习：化简：
（1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b)
通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？
【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。

因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。

（２）如果有同类项，再合并同类项。

二、合作探究
1、练一练
（1）3xy-4xy-(-2xy) (2)(8a-7b)-(4a-5b)
2、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

3、一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。

4、计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

5、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

三、学习小结。

数学七年级上册《整式加减》导学案

数学七年级上册《整式加减》导学案设计人：审核人：【学习目标】1. 在复习去括号以及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。

2、运用整式加减解决实际问题，学会整式加减的运算。

【学习重点】正确进行整式的加减【学习难点】总结出整式加减的一般步骤【学习方法】自主学习--合作交流—总结整式加减法的一般步骤自学1、自学P67页例6，完成下列各题。

（1）多项式2x-3y与多项式5x+4y的和是？（2）多项式8a-7b比多项式4a-5b多多少？知识链接：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2、新知探究：自学P68页例7，思考;(3x+2y)+（4x+3y）这个式中，3x+2y与4x+3y都带着括号，不带括号行吗？为什么？注意：数学中的整体思想3、自学P69例8，说一说每个式子的意义？学法指导A、去括号时要注意括号前面的符号，“-”“+”括号内符号不变“-”括号内符号都变。

B、合并同类项时要注意方法，系数相加两不变。

我的疑惑是研学1.组内讨论，解决自学疑惑2.群学，讨论对学后仍解决不了的问题。

组长要收集整理组员的问题，安排好讨论的顺序和时间。

能力提升：.已知多项式A=xy-yz+5yz B=7xy-yz+xy求（1）A-B (2)2A+B方法提炼：整式的加、减，其实质就是去括号，合并同类项。

示学展示任务：展示自学4、研学2展示形式：黑板展示展示方法：C组展示 B组讲解 A组点评总结检学必做题（1）3xy-4xy-(-2xy)(2)-ab-a2+a2-(-ab)2、计算:（1）（-x+2x2+5）+（4x2-3-6x）（2）（3a2-ab+7）-(-4a2+2ab+7)3、先化简下式，再求值。

5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）,其中a，b中考链接4、已知多项式A=3x2-5xy B=-3xy-x2 C=8x2-5xy求：2A-5B+3C5、1路公交车上原有（3m-n）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8m-5n）人，问上车乘客是多少人？当m=10，n=8时，上车乘客是多少人？小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。

2016年七年级数学上册 2.5 整式的加减应用导学案 (新版)湘教版

整式的加减应用【学习目标】1．能运用整式的加减法则，熟练地进行整式的加减运算．2．解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高学生的数学应用能力．【学习重点】整式的加减运算．【学习难点】整体思想及计算的准确率．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：求多项式的和与差时，应把该多项式添上括号，体现的是该多项式整体参与运算．情景导入生成问题旧知回顾：1．计算：(1)－(x－3)－3(x－3y)；解：原式＝－x＋3－3x＋9y＝－4x＋9y＋3；(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.2．想一想：教材P74“动脑筋”．有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍．(1)这两个纸盒的体积和为多少？(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？解：(1)两个纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz；(2)大纸盒与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz.自学互研生成能力知识模块一用整体思想进行整式的加减运算(一)自主学习学习教材P75例4的解法．(二)合作探究求多项式2x2＋5x与多项式－2x2－3x＋1的和与差．思考：在解答过程中应注意什么？解：根据题意，得和：(2x2＋5x)＋(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x－2x2－3x＋1＝2x＋1.差：(2x2＋5x)－(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x＋2x2＋3x－1＝4x2＋8x－1.整式化简求值的一般步骤：(1)化简：去括号→合并同类项；(2)代入求值：格式：“当……时，原式＝……”．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二整式的化简求值(一)自主学习学习教材P75例5的解法．(二)合作探究1．化简求值．(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；解：原式＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22；(2)已知a－b＝2，ab＝－1，求(4a－5b－ab)－(2a－3b＋5ab)的值．解：原式＝2(a－b)－6ab，∵a－b＝2，ab＝－1.∴原式＝2×2－6×(－1)＝10.2．已知x2－2x－5＝0，求6x－3x2＋1的值．解：x2－2x－5＝0，x2－2x＝5，原式＝－3(x2－2x)＋1＝－15＋1＝－14.3．已知代数式x2＋3x＋3的值等于6，求代数式2x2＋6x＋10的值．解：x2＋3x＋3＝6，x2＋3x＝3.原式＝2(x2＋3x)＋10＝6＋10＝16.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用整体思想进行整式的加减运算知识模块二整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

整式的加减复习课导学案

2012—2013年上期七年级数学导学案第课时编案教师：谭洪兵审核：陈勇审批：殷长贵授课教师：初一全体数学教师授课时间：班级：姓名：教师评价：第1页/（共4页）第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。

二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。

三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项：，另外所有的常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与无关。

内容2 合并同类项法则合并同类项法则：，如：=-232323n m n m 。

内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都。

如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母。

如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：。

注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。

人教版新课标数学七年级上册第二章整式的加减导学案

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；区别单项式的系数和次数.
【复习引入】
1.列代数式
⑴边长为 a 的正方体的表面积为________，体积为
；
⑵铅笔单价是 x 元，圆珠笔单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔单价是元；
⑶一辆汽车速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是______千米；
⑷设 n 是一个数，则它的相反数是________；
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项， ____________________也是同类项.
3.游戏：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项 .要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同 .请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.
_平方厘米.
4.李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为 a 元，商店规定：买 10 个或 10
个以上的篮球按 8 折优惠，请你表示：
⑴购买 30 个篮球应付多少钱？
⑵购买 x 个篮球要付多少钱？
5.老师利用假期带学生外出浏览，已知每张车票 50 元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7 折优惠，老师买全票，已知这个老师带了 x 名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费.
【课堂检测】 1.合并下列各式中的同类项：
⑴ xy 2 1 xy 2 5
⑵-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
⑶4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
⑷ 4x2 8x 5 3x2 6x 4
2.整式：__________与___________统称为整式.

初中数学七年级上册《6.4整式的加减》导学案

6.4整式的加减导学案--. 学习目标（一）知识教学点1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．3．运用：能够正确地进行整式的加减运算．（二）能力训练点1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．（三）德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．（四）美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．2．学生学法：练习→总结步骤→练习三、重点、难点、疑点及解决办法整式加减运算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．七、教学步骤（一）创设情境，复习引入（出示投影1）化简下列各式（1）；（2）；（3）．学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么．师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．［板书］【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．（二）探求新知，讲授新课（出示投影2）例1 求单项式，，，的和．学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．师做相应的板书：［板书］学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．师提问题：在这几个单项式相加时，为什么，要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）练习：（出示投影3）l．说出下列单项式的和（口答）（1），，，；（2），，．2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差（1），；（2），；（3），．学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢？（出示投影4）例2 求与的和．学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”．学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了．师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．［板书］【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影5）1．单项式：，，的和为____________．2．计算：（1）；（2）；（3）．学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．（四）变式训练，培养能力（出示投影6）1．已知；；计算（1）；（2）；（3）；（4）；2．一个多项式加上得，求这个多项式．3．三角形的第一边是，第二过比第一边大，第三边比第二边小5，求三角形的周长．学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）．再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让学生大胆尝试，然后教师规范解题格式．【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l 题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为什么；（3）（4）小题如何．2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式．如：已知长方形一边长为，另一边长比它小，则长方形的周长为多少？（五）归纳小结师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：（出示投影7）1．整式的加减实际上就是______________________．2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．学生活动：学生观察后回答．教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．八、随堂练习1．化简（1）；（2） .2．一个多项式加上得，求这个多项式．3．已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长．4．已知，求的值．5．已知，在数铀上的位置如图，化简．九、布置作业（一）必做题：课本第137页A组1.2.3．（二）选做题：有这样一道题：“已知，，，当，，时，求的值”．有一个学生指出，题目中给出的，是多余的．他的说法有没有道理？为什么？。

2016年秋七年级数学上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减运算导学案 (新版)新人教版

整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？知识模块一整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y . 答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( B)A．2 B．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值．解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

数学：2.2《整式的加减》精品导学案(人教版七年级上)

数学：2.2《整式的加减》学案（人教版七年级上）【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。

【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。

．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。

【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》导学案

《整式的加减》导学案【知识点归纳】一、单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．二、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．三、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．四、多项式：几个单项式的和叫做多项式．五、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中：－6是常数项．六、常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．七、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．八、降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．九、整式：单项式和多项式统称整式。

十、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．十一、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．十二、去括号法则：a) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；b) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d十三、添括号法则a) 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； b) 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x －y+z －5=m+(2x －y)－(－z+5)十四、整式的加减：整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．十五、代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第二章整式的加减一、选择题（小题3分，共30分）1．下列各式中是多项式的是（）A .21- B .y x + C .3ab D .22b a - 2．下列说法中正确的是（）A .x 的次数是0B .y1是单项式 C .21是单项式 D .a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（）x x x x xA .58+a cmB .516-a cmC .54-a cmD .58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A . b d -B .d b --C .d b -D . d b +5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）A .32xB .xyz 5C .37y -D .yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是（）A .b a 107+-B .b a 45+C .b a 4--D .b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（）A .a )701)(251(0000++元B .a )251(700000+元C .a )701)(251(0000-+元D .a )70251(0000++元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222 2123421y x y xy x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7-B . xy 7+C . xy -D .xy +9.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（）A . －4(x －3)2+(x －3)B . 4(x －3)2－x (x －3)C . 4(x －3)2－(x －3)D . －4(x －3)2－(x －3)二、填空题（每小题3分，共30分）图 111.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.13.当2x =-时，代数式651x x+-的值是； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”). 17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释：；18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

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例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。
(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)
例3：合并下列多项式中的同类项：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
七年级数学科第二单元（章）导学案
课题：《整式的加减（二）》
教学目标：
1、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识
3、渗透分类和类比的思想方法。
教学
重点
难点
1、重点：利用合并同类项将整式化简求值
2难点：找出同类项并正确的合并
课后补记
(或教学反思)
课后补记
(或教学反思)
课后补记
(或教学反思)
板设计：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
当堂练习：
1.求多项式的值，其中x＝－2．
2.求多项式的值，其中a＝－3,b=2．
3已知与是同类项，求的值。
课时安排
一课时
教学过程
【学前准备】下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？
（1）（2）
（3）（4）
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
解：，当x=－3时，原式= 。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)
【拓展训练】
1.已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求的值.
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)
【新知探究】．合并同类项的定义：
(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。
4填空：
(1)如果是同类项，那么 .
(2)如果是同类项，那么 . .
(3)如果是同类项，那么 . .
(4)如果是同类项，那么 .
(5)如果与是同类项，那么 .
设计者：饶绮梦
审查者：
日期：2016年9月24日
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)
解：① 。
② 。
③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。
例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
2.已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项；
求：的值。
3.若，求：的值
【知识预备】数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)
2．例题：
例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。
解：原式=
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。