高一数学必修4期末复习题
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名：__________ 班级：___________ 学号：____________ 分数：______________一、选择题（每题5分，共40分）1.集合A={x∈N*｜-1<x<3}的子集的个数是（。
）。
A。
4.B。
8.C。
16.D。
322.函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)的定义域是（。
）。
A。
(-∞,-1)。
B。
(1,+∞)。
C。
(-1,1)U(1,+∞)。
D。
(-∞,+∞)3.设a=log2,c=5-1/3,b=ln22，则（。
）。
A。
a<b<c。
B。
b<c<a。
C。
c<a<b。
D。
c<b<a4.函数y=-x^2+4x+5的单调增区间是（。
）。
A。
(-∞,2]。
B。
[-1,2]。
C。
[2,+∞)。
D。
[2,5]5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a的取值范围是（。
）。
A。
a≤2.B。
-2≤a≤2.C。
a≤-2.D。
a≥26.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（。
）。
A。
y=x-2.B。
y=x-1.C。
y=x^2.D。
y=x^37.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。
）。
A。
1/2.B。
2/3.C。
3/4.D。
1/88.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。
）。
A。
1/5.B。
-1/5.C。
5.D。
-59.若tanα=3，则sinαcosα=（。
）。
A。
3.B。
3/2.C。
3/4.D。
9/410.sin600°的值为（。
）。
A。
3/2.B。
-3/2.C。
-1/2.D。
1/211.已知cosα=3/5，π/4<α<π，则XXX(α+π/4)=（。
）。
A。
1.B。
-1.C。
5/8.D。
-5/812.在△ABC中，sin(A+B)=sin(A-B)，则△ABC一定是（。
2018年新高考高一数学(必修1和必修4)期末复习试题1-2套含答案
2018年新高考高一数学期末复习试题1（必修1和必修4）一、选择题：本大题共12小题，每小题60分．1.设集合(){}211P x x =-<，{}11Q x x =-<<，则P Q =IA ．()1,2-B ．()1,0-C ．()1,2D ．()0,1 2. 下列函数中,在区间(0,)+∞内单调递减的是（ ）A ． 1y x x=- B ．2y x x =- C ．ln y x =D ．x y e =3.函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．[1,1)(1,)-+∞U4.设12log 3=a ，0.21()3b = ，132c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ）A. b a c <<B.c b a <<C.c a b <<D.a b c <<5.已知函数22,0(),0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩，则=-)]2([f f （ ）A.8B.-8C.16D.8或－8 6.要得到⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将x y 2sin =的图像 （ ） A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位7.得（ ）A ．6B ．2xC ．6或－2xD ．－2x 或6或28．计算22log sinlog cos1212ππ+的值为（ ）A ．-4B ．4C ．2D ．-29．若1||||==，b a ⊥且b a 32+与b a k 4-也互相垂直，则实数k 的值为（ ） (A)6- (B)6 (C)3- (D)3 10．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(),e +∞11．已知)sin 2,1(x +=，)cos ,2(x =，)2,1(-=，//)(-，则锐角x 等于（ ） (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°12.函数()f x 定义域为R ，且对任意x y R ∈、，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不．恒成立．．．的是（ ） A ．(0)0f = B ．(2)2(1)f f = C ．11()(1)22f f = D ．()()0f x f x -<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知角α的终边过点(2,1)P -，则sin α的值为14. 若函数1()2x f x a -=+(其中01>≠a a 且)的图象经过定点(,)P m n , 则+=m n 15.设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①()+()=0f x f x -；②()(2)f x f x =+；③当01x ≤≤时，()21x f x =-，则135(1)(2)222f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝ . 16．若对n 个向量1a ，2a ，……，n a 存在n 个不全为零的实数1k ，2k ，……，n k ，使得02211=+++n n a k a k a k Λ成立，则称向量1a ，2a ，……，n a 为“线性相关”，依此规定，能说明)0,1(1=a ，)1,1(2-=a ，)2,2(3=a “线性相关”的实数1k ，2k ，3k 依次可以取 __（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三、解答题 （本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）设集合={|25}A x x -≤≤，{|+121}B x m x m =≤≤-． (１)当3m =且x ∈Z 时，求A B I ；(２)当x ∈R 时，不存在元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA +--=-=-=.①若点A 、B 、C 不能构成三角形，求实数m 应满足的条件； ②若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值.19. （本题满分12分）已知函数()2sin 2,4π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R . (1)求38f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；(2)若,282f αππαπ⎛⎫⎡⎤-=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,3[0,],cos ,sin()25πββαβ∈=+求的值.20（本题满分12分）已知函数()xf x a =)10(≠>a a 且. （1）若2)(0=x f ，求)3(0x f ;（2）若)(x f 的图像过点)4,2(，记)(x g 是)(x f 的反函数，求)(x g 在区间]2,21[上的值域.22．（本题满分12分）已知函数2()2||+3f x x x =-+ (1)作出函数()f x 的图象；(2)根据图象写出()f x 的单调增区间；(3)方程()f x a =恰有四个不同的实数根，写出实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+ (万元)．当年产量不小于80千件时，10000()51 1 450C x x x=+- (万元)．每件．．商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润()L x (万元)关于年产量x (千件．．)的函数解析式； (2)年产量为多少千件．．时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（说明：经研究发现函数()0ay x a x=+>在(上单调递减，在)+∞上单调递增）2018年新高考高一数学期末复习试题2（必修1和必修4）一、选择题：本大题共12小题，每小题60分．1已知集合M {}20x x x =-=，N ={}20y y y +=，则M N =U ( )A ．∅B ．{}0C ．{}11-，D ．{}101-，， 2、.把函数 y = cos2x 的图象按向量a r平移,得到y = sin2x 的图象,则 ( )A 、 (,0)2a π=rB 、 (,0)2a π=-rC 、(,0)4a π=rD 、(,0)4a π=-r3、若ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且AB=a ，，则BE 等于 A 、b+21a B 、b －21a C 、a+21b D 、a －21b4．已知tan α=，2παπ<<，则sin cos αα-=（ ）A B C D5． 已知x R ∈，用()A x 表示不小于x 的最小整数，如2A =，( 1.2)1A -=-，若(21)3A x +=，则x 的取值范围是( )A ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦[来6．已知ABC ∆的边BC 上有一点D 满足4BD DC =u u u r u u u r ，则AD u u u r可表示为A ．1344AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rB ．3144AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rC ．4155AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rD ．1455AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r7．已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，则使得1(2)()2x f f >-成立的x 的取值范围是（ ）A (1,1)-B (,1)(1,)-∞-+∞UC (,1)-∞-D (1,)+∞8．由12sin(6)6y x π=-的图象向左平移3π个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后， 所得图象对应的函数解析式为A ．12sin(3)6y x π=-B ．12sin(3)6y x π=+C ．12sin(3)12y x π=-D ．12sin(12)6y x π=-9．若01a b <<<，则错误的是（ ）A 32a b <B 23a b <C 23log log a b <D log 2log 3a b <10.将函数()2sin 2f x x x =-的图象向右平移θ个单位后得到的图象关于直线6x π=对称，则θ的最小正值为（ ）A12πB6πC4πD3π11、函数x x f ωsin 2)(=在[0，4π]上递增，且在这个区间上最大值是3，那么ω等于A 、34 B 、38 C 、32D 、2 12、O 是平面上一定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的三个点，一动点P 满足：()OP OA AB AC λ=++u u u r u u u r u u u r u u u r，λ∈（0，∞），则直线AP 一定通过△ABC 的 A 、外心 B 、内心 C 、重心 D 、垂心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知132a =，则()2log 2a = ． 14．设θ为第二象限角，若1tan 42πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos θ = ． 15.已知(1,1)OA =u u u r ，(1,2)OB =-u u u r，以、为边作平行四边形OACB ，则与的夹角余弦值为__________ 16．已知函数()sin(2)3f x x π=+，x ∈R ，那么函数()y f x =的图象与函数lg y x =的图象的交点共有 个．三、解答题 （本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. (本小题满分10分)设集合{}42<=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+=134x x B ．（1）求集合B A I ；（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值．18．(本小题满分10分)已知cos 2πααπ=<<． （1）求sin 2α的值； （2）求3cos()cos()42ππαα+⋅-的值．19．(本小题满分12分) 已知函数R x x x x y ∈++=,21cos sin 3cos 2 （1）确定这个函数的周期； （2）若),6[+∞-∈πx ，求此时函数的最大值，并求出y 取最大值时x 的集合；（3）该函数的图像可由x y sin =，)(R x ∈的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。
高一数学必修4复习
高一数学必修4复习(第3章)一．基本公式知识运用1、若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（ ） Ａ．3-Ｂ．13- Ｃ．3 Ｄ．132、式子 26cos 34cos 26sin 34sin -的值为（ ） A.21 B. 8cos C. －21D. － 8cos 角的关系3、已知α、β都是锐角，且135)cos(,54sin =+=βαα，则βsin 的值为（ ）A.6516B. 6556C.658D.65474、式子 15tan 的值为（ ）A. 3B. 426- C. 13- D. 32-5.︒105cos 的值为 （ ）A ．462- B ．462+ C ．226- D ．262-6.设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4cos(2πα+等于 （ ）A ．57B ．51C ．57- D ．51-7. oo o o 54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( ) A.0 B.21C.23D.21-凑角8、函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值和最小值分别为（ ）A. 最大值为1，最小值为－1B. 最大值为2，最小值为－2C. 最大值为31+，最小值为31--D. 最大值为3，最小值为－1 降次9、函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是 （ ） A πB 2πC 4πD π2凑角10、函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是（ ）Ａ．5ππ6⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， Ｂ．5ππ66⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，Ｃ．π03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，Ｄ．π06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 11．为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位二． 基础转换及公式轮用选择凑角1、使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)为奇函数，且在]4,0[π上是减函数的φ的一个值是（ ）3.πA 38.πB 35.πC 65.πD 公式反用2、已知函数sin cos 1212y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列判断正确的是（ ）：A ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭；B ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭；C ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭；D ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭3．在ABC 中，如果 sin A =2cos B sin C ，则ABC 一定是（ ）A 等腰三角形B 等边三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形4．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（ ）A 0 B4π C 2πD π 5．函数5sin()2y x π=+的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=x B ．2x π=C ．x π=D ．32x π=6.函数2005sin(2004)2y x π=-是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 7.设M 和m 分别表示函数1cos 31-=x y 的最大值和最小值，则m M +等于 （ ） A ．32 B ．32- C ．34- D ．2-8. 已知53sin ),,2(=∈αππα，则)4tan(πα+等于 （ ） A ．71 B ．7 C ．71- D ．7-9.函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为 （ ）A ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππB Z k k k ∈+),,(πππC ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππD ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ10.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是 （ ） A 1sin 2y x = B 1sin()22y x π=-C 1sin()26y x π=-D sin(2)6y x π=-11.已知A 为三角形的一个内角，且A A A A sin cos ,81cos sin --=则的值为 （ ）A ．23-B ．23±C ．25±D ．25-12.在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+=x y 、)322cos(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个13. sin163sin 223sin 253sin313+= （ ） A 12-B 12C 32-D 3214．函数2sin ()63y x x ππ=≤≤的值域是 （ ）A ．[]1,1-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.使sin cos x x ≤成立的x 的一个区间是 （ ） A ．3,44ππ-⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．,22ππ-⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,44ππ-⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]0,π16．直线y a =（a 为常数）与正切曲线tan y x ω=（ω为常数且0ω>）相交的相邻两点间的距离是（ ）A ．B ．2πω C ．πωD ．与a 值有关17． 给出下列命题：①存在实数x ，使3sin cos 2x x +=；②若,αβ是第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ<；③函数2sin()32y x π=+是偶函数；④函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，得到函数sin(2)4y x π=+的图象 其中正确的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 二、 填空题：1．函数y ＝sinx 的图象的一个对称中心是2．函数y ＝cosx 的图象有无数条对称轴，其对称轴方程可用通式表示为 . 3 若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是__________________。
人教版高一数学必修四测试题含详细复习资料出题参考必备
必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C202120sin 等于 （ ）A 23±B 23C 23-D 21 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）A.y=sin2xB.y=cos 2xC .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+-5 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ）A 34B 34-C 34± D36． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 （ ）A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx8. 函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 （ ）A.x=-2π B. x=-4π C .x=8πD.x=45π9．若21cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）A.22sin =θ B ．22sin -=θC ．1cos sin =+θθD ．0cos sin =-θθ10.函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数12.函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A I =_______________________________________必修4 第三章 三角恒等变换(1)一、选择题:1.cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为 ( ）A 0 B12 C D 12-2.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ） A 3365-B 6365C 5665D 1665- 3.设1tan 2,1tan x x +=-则sin 2x 的值是 ( )A 35B 34-C 34D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为 （ ）A 47-B 47C 18D 18-5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则βsin 的值是 （ ）A 3365B 1665C 5665D 63656. )4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭则cos2x 的值是 （ ）A 725-B 2425-C 2425D 7257.cos 23x x a +=-中，a 的取值域范围是 ( )A 2521≤≤aB 21≤aC 25>aD 2125-≤≤-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）A 1010B 1010-C 10103D 10103-9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 （ ）A 、向右平移6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π个单位10. 函数sin 22x xy =的图像的一条对称轴方程是 （ ）A 、x =113πB 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=- 11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )A [B (-C [-D (-12.在ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，则C 等于 ( )A3π B 23π C 6π D 4π二、填空题:13.若βαtan ,tan 是方程04332=++x x 的两根，且),2,2(,ππβα-∈则βα+等于14. .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = 15. 已知tan 2x =，则3sin 22cos 2cos 23sin 2x xx x+-的值为16. 关于函数()cos2cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都新课标 必修4 三角函数测试题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （ ）A 0 B4π C 2πD π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是 （ ） A 13,22a A => B 13,22a A =≤ C 1,1a A =≥ D 1,1a A =≤ 4.设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4cos(2πα+等于 （ ） A ．57 B ．51 C ．57- D ．51-5. oooo54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( )A.0B.21C.23 D.21-6.=-+0tan50tan703tan50tan70 （ ）A. 3B.33 C. 33- D. 3-7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y8. 已知53sin ),,2(=∈αππα，则)4tan(πα+等于 （ ） A ．71 B ．7 C ．71- D ．7-9.函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为 （ ） A ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππB. Z k k k ∈+),,(πππC ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππD ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ10. sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o（ ）A 12-B 12C D11．函数2sin ()63y x x ππ=≤≤的值域是 （ ）A ．[]1,1-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12⎡⎢⎣⎦D ．2⎤⎥⎣⎦12．为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13．已知sin cos αβ+13=，sin cos βα-12=，则sin()αβ-=__________ 14．若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,]3π上的最大值是2，则ϖ=________15． 关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π), (x ∈R)有下列命题： ①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)； ③y ＝f(x)的图象关于(－6π，0)对称； ④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－6π对称；其中正确的序号为 。
高一数学必修4试题{附答案详解}
必修4试题一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ）A ．1或－1B ．52或 52- C ．1或52- D ．－1或523. 下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若|||b -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++,②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③15tan 115tan 1-+ , ④ 6tan16tan 2ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④5. 函数y ＝cos(4π－2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π]C ．[2k π＋8π，2k π＋85π]D ．[2k π－83π，2k π＋8π]（以上k ∈Z ）6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 将函数)32sin()(π-=x x f 的图像左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（ ）A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ）A －2sin5B －2cos5C 2sin5D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( )A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10. 若|2|=a ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）（A ）6π （B ）4π （C ）3π（D ）π125 11. 正方形ABCD 的边长为1，记→-AB ＝→a ，→-BC ＝→b ，→-AC ＝→c ，则下列结论错误．．的是 A ．(→a －→b )·→c ＝0 B ．(→a ＋→b －→c )·→a ＝0C ．(|→a －→c | －|→b |)→a ＝→0 D ．|→a ＋→b ＋→c |＝212．函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则 （ ）A ．4,2πϕπω==B ．6,3πϕπω== C ．4,4πϕπω==D ．45,4πϕπω==二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知曲线y =Asin(ωx ＋ϕ)＋k （A>0,ω>0,|ϕ|<π）在同一周期内的最高点的坐标为(8π, 4)，最低点的坐标为(85π, －2)，此曲线的函数表达式是 。
(完整word版)高一数学必修4试题附答案详解
高一数学必修4试题附答案详解第I 卷一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ．52或 52- C ．1或52- D ．－1或52 3. 下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 4. 计算下列几个式子，①οοοο35tan 25tan 335tan 25tan ++,②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③οο15tan 115tan 1-+ , ④ 6tan 16tan 2ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④5. 函数y ＝cos(4π－2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π]C ．[2k π＋8π，2k π＋85π]D ．[2k π－83π，2k π＋8π]（以上k ∈Z ）6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 将函数)32sin()(π-=x x f 的图像左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（ ）A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ）A －2sin5B －2cos5C 2sin5D 2cos59. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( )A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）（A ）6π （B ）4π （C ）3π（D ）π125 11. 正方形ABCD 的边长为1，记→-AB ＝→a ，→-BC ＝→b ，→-AC ＝→c ，则下列结论错误．．的是 A ．(→a －→b )·→c ＝0 B ．(→a ＋→b －→c )·→a ＝0C ．(|→a －→c | －|→b |)→a ＝→0 D ．|→a ＋→b ＋→c |＝212. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于（ ）A ．1B ．2524-C ．257D ．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知曲线y =Asin(ωx ＋ϕ)＋k （A>0,ω>0,|ϕ|<π）在同一周期内的最高点的坐标为(8π, 4)，最低点的坐标为(85π, －2)，此曲线的函数表达式是 。
高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解
高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解高一上学期数学（必修1+必修4）期末复培优专题卷一．选择题1.已知定义域为实数集的函数f（x）的图像经过点（1，1），且对任意实数x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，则不等式的解集为（）。
A。
（-∞，1）∪(1，+∞) B。
（-∞，+∞）C。
（1，+∞） D。
（-∞，1）2.对任意x∈[0，2π]，任意y∈（-∞，+∞），不等式-2cosx≥asinx-x恒成立，则实数a的取值范围是（）。
A。
[-3，3] B。
[-2，3] C。
[-2，2] D。
[-3，2]3.定义在实数集上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）。
A。
(-∞，-1/2) B。
(-∞，0)C。
(-1，+∞) D。
(0，+∞)4.定义在实数集上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f （x-1）的图像关于点（1，0）对称，若f（x-2x）+f（2b-b）≤0，且-2≤x≤2，则x-b的取值范围是（）。
A。
[-2，0] B。
[-2，2] C。
[0，2] D。
[0，4]5.设函数f（x）=x^2-2x+1，当x∈[-1，1]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（）。
A。
(-∞，-1) B。
(-1，+∞)C。
(-∞，1) D。
(-∞，-2)6.定义域为实数集的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=x^2-x，若当x∈[-4，-2）时，不等式f（x）≥-t+2恒成立，则实数t的取值范围是（）。
A。
[2，3] B。
[1，3] C。
[1，4] D。
[2，4]7.已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f （x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；②f（x）=4-cosx；③f（x）=|sinx|；④f（x）=|x|+1.其中为“三角形函数”的个数是（）。
高一数学必修4三角函数复习学案
高一数学期末复习三角函数（一）练习1、α=6，则α的终边在第 象限2、角α的终边过P （4a ，—3a ）（a<0），则=αsin3、tan （－300°）的值为4、使)tan (sin log 2θθ有意义的θ在第 象限5、函数sin y x =（233x ππ≤≤）的值域为6、函数3sin(2)4y x π=+的对称轴方程为 7、函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是8、若sin θ＝1－log 2 x ，则x 的取值范围是例题例1.已知αsin 是方程06752=--x x 的根，求)(cos )2cos()2cos()2(tan )23sin()23sin(22απαπαπαπαππα-+-----的值？例2. 已知sin ααcos +=51,且πα<<0，求sin ααcos 和 sin ααcos - 的值。
例3、已知函数)sin(ϕω+=x A y （0>A ， 0ω>，πϕ<||）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。
作业1、已知扇形的周长为10cm ，圆心角为3rad ，则该扇形的面积为2、若函数(sin()5f x kx π=+）的最小正周期为23π，则正数k= 3、已知1cos()45x π-=，则3cos()4x π+= 4、已知=-+=αααααsin 3cos cos 2sin ,3tan 则 . 5、函数6cos 6sin 42-+=x x y )323(ππ≤≤-x 的值域是 6、关于函数f (x )=4si n （2x ＋3π）（x ∈R ），有下列命题： ①由f (x 1）＝f （x 2）＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍； ②y=f (x )的表达式可改写为y=4c os （2x －6π)； ③y=f (x )的图象关于点(－6π，0）对称； ④y ＝f （x ）的图象关于直线x =-6π对称. 其中正确的命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上.) 7、已知函数3sin(2)4y x π=+（1）求该函数的递增区间（2）求该函数的最小值，并给出此时x 的取值集合8、试求函数y ＝sinx ＋cosx ＋2sinxcosx ＋2的最大值和最小值高一数学期末复习三角函数（二）练习1.已知α是第二象限角，cos02α<，则2α是第 象限角 2.y ＝cos(2x －4π)的单调递增区间是_________________ 3.2005sin(2004)2y x π=-是_______函数 (填函数的奇偶性)4 ()()()sin 602sin 60120x x x +︒+-︒︒-的值为5 当(),sin 22x f x x x ππ-≤≤=+的最大值和最小值分别是6.得到cos 24x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要将sin 2x y =的图象向 平移 个单位7=______________8 已知()()sin 0,0,02y A x b A ωϕωϕπ=++>>≤<在一个周期内有最高点,112π⎛⎫⎪⎝⎭，最低点7,312π⎛⎫-⎪⎝⎭，则该函数的解析式是__________ 例题 例1.知函数()sin(),(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的图象，它与y 轴的交点为（30,2），它在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为00(,3),(2,3)x x π+-. （1）求函数()y f x =的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（3）该函数的图象可由)(sin R x x y ∈=的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?例2.()sin sin()3f x x x π=++.(1求()f x 的最小值,并求使()f x 取得最小值的x 的集合;(2)画图,说明函数()y f x =的图像可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到.（3）求方程[]π2,02)(在=x f 上的解集作业1.角α的终边经过一点(4,3)(0)P a a a -≠，则2sin cos αα+的值为______________2.51sin()25πα+=,那么cos α=_______________ 3.),,0(πθ∈且51cos sin =+θθ，则=θtan 4.x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=______5.函数sin ()y x x x +∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是_______________6.y =的定义域是7.已知tan(3)3πα+=，试求 sin(3)cos()sin()2cos()22sin()cos()ππαππααααπα-+-+--+--++的值．。
2017-高中数学必修4期末考试
2017-高中数学必修4期末考试2017年高一数学必修4模块期末考试一、选择题1.若向量OO=（-5，4），OO=（7，9），则与向量OO同向的单位向量坐标是（）A.（−13，−13）B.（13，13）C.（−13，13）D.（13，−13）2.下列各式中值等于125的是（）A。
5^3 B。
25^2/5 C。
3^5 D。
125^1/33.已知O(O)=OOOO+3OOOO(O∈O)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A。
2 B。
3 C。
4 D。
64.在四边形ABCD中，则四边形ABCD OO=O+2O，OO=−4O−O，OO=−5O−3O，的形状是（）A。
长方形 B。
平行四边形 C。
菱形 D。
梯形5.如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设OO=O，OO=O，则O+O的最小值为（）A。
6+2√2 B。
9/4 C。
9 D。
6+4√26.在△ABC中，OO=O，OO=O．若点D满足OO=(O+3O)/3=2OOOO，则O的坐标为（）A。
(2b/3.c/3) B。
(b/3.2c/3) C。
(2c/3.b/3) D。
(c/3.2b/3)7.在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC一定是（）三角形．A。
锐角 B。
直角 C。
等腰 D。
等腰或直角8.将函数f（x）=cos2ωx的图象向右平移4π个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[−4，6]上为减函数，则正实数ω的最大值为（）A。
2 B。
1 C。
2/π D。
39.cos555°的值为（）A。
6+2√13/2 B。
2-6√13/2 C。
6-2√13/2 D。
-6+2√13/210.满足条件a=4，b=5，A=45°的△ABC的个数是（）A。
1 B。
2 C。
无数个 D。
不存在11.已知角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=5/13，则tanα的值是（）A。
高一数学(必修4)学业水平复习资料
纵坐标伸长(A>1 )或缩短( 0<A<1 )到原来的A倍 y Asin(x )
第二种变换： 横坐标不变
1
y sin x 横坐标伸长(0 1 )或缩短( 1)到原来的 倍 y sin x
纵坐标不变
图象向左( 0 ) 或
向右( 0 ) 平移 | | 个单位
用公式三或一 任意正角的 三角函数
用公式一
0o到360o的角 用公式
的三角函数 二或四
锐角三 角函数
你记住了吗？
度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600
弧 度
0
6
43
2
2 3 5
346
3 2
2
0 sin
1
2
1 cos
k
2
)(kZ).
例2、（1）、终边落在x轴上的角度集合：
{ | k , k Z}
（2）、终边落在y轴上的角度集合：
{ | k , k Z}
2
（3）、终边落在象限平分线上的角度集合：
{ | k , k Z}
42
2、什么是1弧度的角？
弧度 0
2 3 5
6 4 3 2346
3 2
2
1）、角度与弧度的换算.只要记住，就可以方便 地进行换算. 应熟记一些特殊角的度数和弧度数. 在书写时注意不要同时混用角度制和弧度制
180 180 1 rad
1
rad
180
57.30
T 2
T 2
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用高中三年憧憬大学四年，用大学四年怀念高中三年，将来可能会用一生时间去思考大学四年。 第 1 页 共 10 页 1、若角0600的终边上有一点a,4，则a的值是（ B ） A．34 B．34 C．34 D．3 2、将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（ B ） A．3 B．3 C．6 D．6 3、如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ A ） A．5.0sin1 B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5 4、计算106cos44sin16cos46sin的结果等于 A A． 21 B．33 C．22 D．23 5、平面向量ba,的夹角为060，,1,2ba 则|2|baB A．3 B．23 C．4 D．12 6、ABC的内角A满足0cossin,0sintanAAAA，则角A的取值范围是C
A．4,0 B．2,4 C．43,2 D．,43 7、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( C ) A.ABCD B.ABADBD
C.ADABAC D.ADBC0 8、下列各选项中，与0sin2008的值最接近的数是 （ C ）
A．21 B．22 C．12 D．22 9、已知点C在线段AB的延长线上，且则,,2CABCABBC等于（ D ） A．3 B．31 C．3 D．31 10、已知0cos31,m则00sin239tan149的值是（ B ）
A．21mm B．21m C．21mm D．21m 11、在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，53CDab，则四边形ABCD的形状是（ D ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 12、在ABC中，有如下四个命题：
B A C D 用高中三年憧憬大学四年，用大学四年怀念高中三年，将来可能会用一生时间去思考大学四年。
第 2 页 共 10 页 ①ABACBC； ②0ABBCCA； ③若()()0ABACABAC，则ABC为等腰三角形； ④若0ACAB，则ABC为锐角三角形． 其中正确的命题序号是( C ) A.① ② B.① ③ ④ C.② ③ D.② ④
13、)10tan31(50sin00的值为 ( A )
A.1 B.2 C.2 D.3 14、在10103cos,21tan,BAABC中，则tanC的值是（ A ） A．1 B．1 C．3 D．2 15、已知22p，3q，p、q的夹角为4，如图，若52ABpq，3ACpq， D为BC的中点，则AD为( B )
A.215 B.215 C.7 D.18 16、已知扇形的圆心角为5，半径等于20，则扇形的面积为（ A ） A．40 B. 80 C. 20 D.160 17、若(cos)cos2fxx,则(sin15)f= （ A ）
A．32 B. 32 C.12 D. 12 18、若,81cossin且24,则sincos的值为 ( D ) A．43 B．23 C．43 D．23 19、在△ABC中，若2cossinsinBAC，则△ABC的形状一定是 （ A ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
20、要得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（ B ）
A．向右平移6个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移3个单位长度 用高中三年憧憬大学四年，用大学四年怀念高中三年，将来可能会用一生时间去思考大学四年。 第 3 页 共 10 页 21、已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（ D） A．0,24 B．24,4 C．16,0 D．4,0
22、在ABC中，1,4ADABE为BC边的中点，设ABa,ACb, 则DE( A )
A．b21a41 B．b21a43 C．b21a41 D．b21a43 23、已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图象与直 线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的单调递增区间是（ C ） A．5[,],1212kkkZ B. 511[,],1212kkkZ C. [,],36kkkZ D.2[,],63kkkZ 24、已知2,3,(4,7)ab,则a在b方向上射影的数量为 （ C ）
A13 B513 C565 D65 25、函数)2cos2(sinlog5.0xxy单调减区间为 ( A ) A．(8k,8k),zk B．(83k,83k),zk C．(8k,83k),zk D．(8k,85k),zk 26、已知)1,5(1P)4,21(,2P212,PPPP,则P点坐标是( C )
A)23,611.( B)25,411.( C)3,2.( D)2,621.( 27、若等边ABC的边长为32,平面内一点M满足CACBCM3261,则MBMA（ B ） A.－１ B.－２ C.１ D. ２ 28、函数,[0,]ysinxcosxx的值域是( C )
A]2,2.[ B]2,2.[ C ]2,1.[ D]2,1.[ 29、已知右图是函数2sin()()2yx的图象，那么（ C ） A. 10,116 B. 10,116 C．2,6 D．2,6 用高中三年憧憬大学四年，用大学四年怀念高中三年，将来可能会用一生时间去思考大学四年。 第 4 页 共 10 页 30、若,ab是非零向量且满足(2)aba，(2)bab ，则a与b的夹角是（ B ） A．6 B．3 C．32 D．65 31、已知函数f(x)=sin(x-)+cos(x-)为奇函数，则的一个取值是（ D ） A．0 B． C．2 D．4 32、下列各式中,值为21的是（ B ）
A．12sin12cos22 B．0205.22tan15.22tan C．°15cos°15sin D．26cos1 33、在ABC中，,60,4,5Cba则CACB的值为（ B ） A、10 B、10 C、310 D、310 34、已知)2,23(，且31cos)cos(sin)sin(，则sin的值是（ A ）
A、322 B、31 C、 322 D、31 35、ω是正实数，函数xxfsin2)(在]4,3[上是增函数，那么（ ） A A．230 B．20 C．7240 D．2 36、在平面直角坐标系中，点O（0，0），点6,8P，将向量OP绕点O按逆时针方向旋转34后得向量OQ，则点Q的坐标是（ A ） （A）72,2 （B）72,2 (C) 46,2 (D) 46,2 37、函数xxycos2sin2在区间[],32a上的最小值为―41，则a的取值为（ C ） A．[),32 B．[0，]32 C．（]32,32 D．]34,32( 38、已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若),0(,13||OCOA，则OCOB与的夹角为（ D ）
A、2 B、4 C、3 D、6
39、定义在R上的偶函数()fx，满足(2)()fxfx，且()fx在[3,2]上是减函数，又,是锐角三角形的两个内角，则（ C ） A．(sin)(sin)ff B．(cos)(cos)ff 用高中三年憧憬大学四年，用大学四年怀念高中三年，将来可能会用一生时间去思考大学四年。 第 5 页 共 10 页 C．(sin)(cos)ff D．(sin)(cos)ff 二：填空题
1、化简180tan90cos0sincba的值为 0 ．
2、若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b方向上的投影为 . 655 3、计算15sin15cos22的值为 23 ． 4、若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为___2222(,),(,)2222或_______. 5、若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b方向上的投影为 . 655 6、若函数)sin(3)(xxf对任意的实数x都有)3()3(xfxf， 则)3(f 3 。 7、已知()sin()cos()4fxaxbx（,,,ab为非零实数）， (2009)5f，则(2010)f 3 .
8、已知tan,tan是方程23340xx两根，且,)2,2(，则等于(D ) 9、若向量错误！未找到引用源。的夹角为 ．答案：π2 10、若向量错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的夹角大小为 答案：3π4
11、在ABC中，已知7,3,4321,0ACABSACABABC， 则BAC 60 12、设向量(1,2),(1,1),(2,).ambmcmac若（）⊥b,则|a=____________.2 【解析】3,3acm,acb, 630m得12m,则1,1a，故2a. 13、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示， 则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于____222________.