【聚焦中考】2017版中考数学(甘肃地区) 复习资料考点跟踪突破17 简单随机事件的概率
中考数学复习 第17课时 概率
第17课时概率【课标要求】【知识考点】必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件确定事件不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件1．概率初步随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率2.总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，即0≤P(E)≤1.【中考试题】一．选择题1.（2020四川凉山）下列说法正确的是（ ）A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上.B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大.C ．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖.D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播.2.（2010福建泉州）下列事件为必然事件的是（ ）A ．打开电视机，它正在播广告B ．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C ．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D ．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖3．（2020•江苏徐州）下列事件中属于随机事件的是（ ）A 、抛出的篮球会落下B 、从装有黑球，白球的袋里摸出红球C 、367人中有2人是同月同日出生D 、买1张彩票，中500万大奖 4．（2020年，3分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6B ．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 5．（2020年，3分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身0036C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 6．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）A ．65 B ． 31 C ． 32 D ． 217．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 12B ．13C ． 16D ．18 8．（2020江苏连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（ ）A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的9.（2020•江苏宿迁）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）A ．1B ．C ．D ． 10.（2020•广东汕头）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）12213141A、B、 C、D、11.（2020•贺州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、确定事件12.（2020•柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）A、B、C、D、13.（2020湖州）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品14.（2020黑龙江大庆）某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（）A、B、C、D、15.（2020山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D. 1 16.（2020•临沂）如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A 、 B 、 C 、 D 、 17.（2020年四川省绵阳市）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A 、出现的点数是7B 、出现的点数不会是0C 、出现的点数是2D 、出现的点数为奇数18.（2020四川遂宁）一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、 19.（2020福建省漳州市）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A 、打开电视机，它正在播广告B 、打开数学书，恰好翻到第50页C 、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D 、一天有24小时 20.（2020•湖南张家界）下列事件中，不是必然事件的是（ ）A 、对顶角相等B 、内错角相等C 、三角形内角和等于180°D 、等腰梯形是轴对称图形 1412341223344521521314121.下列事件是必然事件的是（ ）A 、抛掷一次硬币，正面朝上B 、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C 、某射击运动员射击一次，命中靶心D 、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同22.下列说法正确的是（ ）A 、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B 、一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C 、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D 、若甲组数据的方差S 甲2=0.128，乙组数据的方差S 乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定23.（2020贵州毕节）为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是( )A ．B ．C ．D ． 24.（2020浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）A ．2B ．4C ．12D ．16 412191923225.（2020福建省三明市）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A、 B、 C、 D、26．（2020湖南常德）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）A．李东夺冠的可能性较 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局C．李东夺冠的可能性较大 D. 李东肯定会赢27.（2020广东省茂名）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A、 B、C、D、28.（2020广东深圳）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A、 B、 C、 D、1525354522π2π12π2π12294913二．填空题1.（2020盐城）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．2．（2010年，3分）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．3.（2020重庆江津区）在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是4.（2020四川广安）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为，则放人的黄球总数＝_____________．5.（2020四川凉山）如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆小球，四，并将该．8.（2020重庆）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为．9.（2020•贺州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是10.（2020山东菏泽）从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是n13n12axx--12x-图811.（2020福建福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．12.（2020山东烟台）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .13.(2020四川雅安)随意掷一枚正方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在阴影小方格中的概率为；14.（2020湖州）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，得分10分9分8分7分6分以下人数（人）20 12 5 2 1“立定跳远”得分恰好是10分的概率是（第15题15.（2020黑龙江省黑河）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 ．16.（2020湖南衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 ．17.（2020湖南长沙）在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________．18.（2020年湖南省湘潭市）端午节吃粽子是中华民族的习惯．今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是19.（2020湖南益阳）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线y ＝，该双曲线位于第一．三象限的概率是 ．20.（2020辽宁阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为 ．三．解答题1．(2020年昆明6分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．k x2.（2020甘肃兰州7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。
中考数学考点知识与题型专题讲解41---简单事件的概率
中考数学考点知识与题型专题讲解专题41 简单事件的概率聚焦考点☆温习理解确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
频率与概率二、频率与概率1. 概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).2. 频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.概率的计算三、概率的计算1. 公式法一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为P(A)＝n m2. 列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 3. 画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图. 4. 几何概型一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝A 事件发生的面积总面积,解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算. 5. 游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平. 名师点睛☆典例分类 考点典例考点典例一一、事件的分类事件的分类【例1】（2016辽宁沈阳第5题）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 【答案】D．考点：随机事件．【点睛】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【举一反三】1. （2016湖北武汉第4题）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A.【解析】试题分析：已知袋子中有4个黑球，2个白球，可知摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个，A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。
【聚焦中考】2017版中考数学(甘肃地区)复习资料第6讲一次方程(组)及其应用
C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3
3．(2016·天水)规定一种运算“*”，a*b＝13a－14b，则方程 x*2＝1*x 的解为__x_＝_1_70___．
单击此处编辑母版标题样式 4．(2012·天水)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委
员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，
聚焦中考——甘肃专版
第二章 方程与不等式 第 6 讲 一次方程(组)及其应用
单击1．此定义处编辑母版标题样式
定义
• 单击此方处程编辑母含有版未文知本数样的式__等__式____叫做方程
• 第二级
• 第三级
一元•一第次四级 只含有___一__个___未知数，且含未知数的项的次数是
• 第五级
方程 ___1_____，这样的整式方程叫做一元一次方程
• 第二级
• 第三级
路程＝速度×时间
•
第四级
• 第五级相遇问题
两者路程之和＝全程
行程问题
追及问题 快者路程＝慢者先走路程(或
相距路程)＋慢者后走路程
工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
单击此处编辑母版S标长方形题＝a样b(a，式b 分别表示长和
面积问题 宽)；S 正方形＝a2(a 表示边长)； • 单击此处编辑母版文本样式
• 第次五数级 都是____1____，这样的方程组叫做二元一次方程组
三元一次 由三个一次方程组成的含有三个未知数，且含未知数的项ห้องสมุดไป่ตู้方程组 的次数都是 1 的方程组叫做三元一次方程组
单击2．此等式处的性编质 辑母版标题样式
(1)若 a＝b，则 a±c＝__b_±_c____．
• 单击(2此)若处a＝编b辑，母则版ac＝文_本__b样_c_式___；
2017年甘肃省中考数学试卷-答案
【考点】函数的图象和性质 二、填空题
11.【答案】 x 12
【解析】因式分解： x2 2x 1 (x 1)2 。
【考点】因式分解
12.【答案】>
【 解 析 】 实数 大 小 的比较 ； 5 1 0.5 5 1 1 5 2 ， 因 为 5 2 ， 所 以 5 2 0 ， 所 以
| a b c | | c a b | a b c c a b 0 ，故选 D。
【提示】去绝对值符号的法则为
|
a
|
a,a a,
0 a
0
。
【考点】三角形的三边关系，去绝对值法则 9.【答案】A
【解析】将图中的道路平移，则易得剩余的空地可以看作是一个长为 32 2xm ，宽为 20 xm 的矩形，
则由函数图象经过点（2， 4
2
），（ 4 ， 0) 得
4 2 2k b 0 4k b
解得
k 2
2, ，所以函数解析式为
b 8 2 ,
y 2 2x 8 2 ，所以当 x 2.5 时， y 2 2 2.5 8 2 3 2 ，故选 B。
为 60 Байду номын сангаас1 = 。 180 3
【考点】直角三角形，弧长公式
18.【答案】8
6053 【解析】观察题中的图形易得第 n 个图形中有 n 个梯形，则其周长为 5n 2(n 1) 3n 2 ，所以第 2 个图形
的周长为 3 2 2 8 ，第 2017 个图形的周长为 3 2017 2 6053 。
1 / 10
【考点】平行线的性质
7.【答案】A
【解析】因为一次函数的图象经过第一、三象限，所以 k 0 ，又因为其图象过第一、二象限，所以 b 0 ，
【聚焦中考】2017版中考数学(甘肃地区) 复习资料第10讲 函数与及其图象
• 第三级
• 第四级 • 第五级
分析判断函数的图象
【例 2】 (2015· 十堰)如图， 一只蚂蚁从 O 点出发， 沿着扇形 OAB
的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为 t 时，蚂蚁与 O 点的距离
s，则 s 关于 t 的函数图象大致是( B ) •为 第二级
A 【点评】
单击此处编辑母版标题样式 5．(2016· 甘肃)如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝90° ，BC
＝4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 • 单击此处编辑母版文本样式 •⊥ 第二级 PD BC 于点 D，设 BD＝x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映
单击此处编辑母版标题样式 试题 周末， 小明骑自行车从家里出发到野外郊游． 从家出发 0.5
小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 • 单击此处编辑母版文本样式 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象． 已知妈妈驾车的速度是小明骑 • 第三级 车速度的• 3第四级 倍．
•段 单击此处编辑母版文本样式 BO，OA 匀速运动到点 A，则 OP 的长度 y 与运动时间 t 之间的函
• 第二级
• 第三级 ( D ) 数图象大致是
• 第四级 • 第五级
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第三级
4．(2014· 兰州)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边
• 第二级 横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表达 y 与 x 的函数关系的图象大 • 第三级
致是(
• 第四级 A )• 第五级
【聚焦中考】(浙江地区专版)中考数学总复习 第18讲 简单随机事件的概率课件(考点精讲+考点跟踪
考点4 构建概率模型,判断游戏的公平性
解：解法一：列表
解法二：画树形图
考点4 构建概率模型,判断游戏的公平性
答题模板
8.事件发生的可能性
试题 (2012·苏州) 在 3×3 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分 别位于如图所示的小正方形的顶点上． (1)从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为 顶点画三角形， 则所画三角形是等腰三角形的概率是________； (2)从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两 点及 B、 C 为顶点画四边形， 求所画四边形是平行四边形的概率 (用树状图或列表求解)．
的时间均为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓 的时间做出合理的调整.
解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮
考点3 用列表法与树状图求概率来解决问题
考点4 构建概率模型,判断游戏的公平性
【例 4】（2013·杭州）某班有50位学生，每位学生 都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号） 的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列， 从中任意抽取1张卡片.
答题模板
8.事件发生的可能性
(2)用树状图或利用表格列出所有可能的结果：
D E F A (A，D) (A，E) (A，F) D (D，A) (D，E) (D，F) E (E，A) (E，D) (E，F) F (F，A) (F，D) (F，E) ∵以点 A、E、B、C 为顶点及以点 D、F、B、C 为顶点 所画的四边形是平行四边形， 4 1
8
【点评】 利用公式求概率，关键是找出在一次试验中所 有可能的结果总数，以及事件本身所包含的结果数.
考点2 计算简单事件的概率
2017版中考数学 考点聚焦 第4章 统计与概率 跟踪突破16 概率试题
考点跟踪突破16 概率一、选择题1．(2016·漳州)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( C ) A ．每2次必有1次正面向上 B ．必有5次正面向上 C ．可能有7次正面向上 D ．不可能有10次正面向上2．(2016·温州)一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是( A )A .12B .13C .310D .153．(2016·泰安)下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是( C ) A .14B .12C .34D ．14．(2016·大连)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( C )A .16B .516C .13D .125．(2016·包头)同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( D )A .38B .58C .23D .12二、填空题6．(2016·新疆)小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是__35__．,第6题图),第8题图) 7．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32 )，(－5，－15)，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是__12__．8．(2016·聊城)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是__15__.9．(2016·湖北)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球__8__个．10．(2016·长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__56__.三、解答题11．(导学号：01262116)(2015·南昌)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．解：(2)根据题意得：6＋m 10＝45，解得：m ＝2，所以m 的值为212．(导学号：01262117)(2016·包头)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23.(1)求袋子中白球的个数；(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)解：(1)设袋子中白球有x 个，根据题意得：x x ＋1＝23，解得：x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个(2)画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为5913．(导学号：01262118)(2015·安徽)A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率．解：(1)画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的只有1种情况，∴两次传球后，球恰在B 手中的概率为14(2)画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的有2种情况，∴三次传球后，球恰在A 手中的概率为28＝1414．(导学号：01262025)(2016·凉山州)为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名，3名，4名，5名，6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；(2)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．解：(1)该校的班级共有6÷30%＝20(个)，有2名贫困生的班级有20－5－6－5－2＝2(个)，补全条形图如图：(2)根据题意，将两个班级4名学生分别记作A 1，A 2，B 1，B 2，列表如下：选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为412＝13。
【聚焦中考】2017版中考数学(甘肃地区) 复习资料第15讲 数据的收集与整理
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• 第二级 数
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3.平均数、中位数、众数
1 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，x3，„，xn，那么平均数 x＝n
平均 (x1＋x2＋x3＋„＋xn)．如果在 n 个数据中，x1 出现了 f1 次， • 单击此处编辑母版文本样式 x2 出现了 f2 次，„，xk 出现了 fk 次，那么 x＝ x1f1＋x2f2＋„＋xkfk .(f1＋f2＋„＋fk＝n) n
• 第三级
• 第四级 • 第五级
尺码 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5 /cm 人数 2 4 3 8 3
学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为 23.0 cm 的女 式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识( A ) A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
单击此处编辑母版标题样式
好也是 86 分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是(
3．(2014· 兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明
D )
• 单击此处编辑母版文本样式 A．众数和平均数 B．平均数和中位数
• 第二级
C．众数和方差 D．众数和中位数 • 第三级
• 第四级 4． (2013· 庆阳)一家鞋店试销一种新款男鞋， 一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下： • 第五级
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
• 第五级
平均成 队员 绩 甲 乙 丙 丁 9.7 9.6 9.7 9.6 2.12 0.56 0.56 1.34 方差
(3)(2016· 贵州)小颖随机抽样调查本班 20 名女同学所穿运动鞋尺 单击此处编辑母版标题样式 码，并统计如表：
最新中考数学专题复习—第32讲 简单随机事件的概率及应用
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
【人教版】2017届中考复习：第34讲《简单概率的计算及应用》ppt课件
【解析】如图，设△ ABC 的内切圆为⊙ O，与 △ ABC 的边 AB， BC， AC 分别相切于点 F， D， E， 连接 OD， OE， OF， 则 OD⊥ BC， OF⊥ AB， OE⊥ AC． 再 设⊙ O 的半径为 r.
∵ AB＝ 15， BC＝ 12， AC＝ 9， ∴ AC2＋ BC2 ＝ 92＋ 122＝ 225， AB2 ＝ 152＝ 225角三角形， 1 1 ∴ S△ ABC＝ AC· BC＝ × 9× 12＝ 54. 2 2 ∵△ ABC 的边 AB， BC， AC 与⊙ O 相切， 1 1 ∴ S△ ABC＝ (AB＋ BC＋ AC)r＝ × (15＋ 12＋ 9)r＝ 2 2 54，
x 1 解：(1)设标有数字 1 的卡片有 x 张，则 ＝ ， 50 5 x＝ 10. (2)设标有数字 3 的卡片有 y 张，则标有数字 2 的 卡片有 (3y－ 8)，则 3y－ 8＋ y＝ 50－ 10， y＝ 12. ∴从木箱中随机摸出一张卡片，是标有数字 3 的 12 6 卡片的概率为 ＝ . 50 25
考点四 例 4
用频率估计概率 (2016· 兰州)一个不透明的口袋里装有若干
除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球．将 口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再 放回，通过大量重复上述试验发现，摸到黄球的频率 稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球 个．
【点拨】∵ 大量重复摸球试验后，摸到黄球的频 率逐渐稳定在 30%左右， 说明黄球大约占总数的 30%， ∴球的总数 a＝ 6÷ 30%＝ 20. 【答案】 20
7．在一个不透明的口袋中，装有 6 个红球和若干 个绿球，若往此袋中放入 5 个白球 (袋中所有球除颜色 外完全相同 )，摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好 2 为 ，那么此袋中原有绿球 4 个． 5
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考点跟踪突破17 简单随机事件的概率
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．(2015·河池)下列事件是必然事件的为(D)
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
2．(2016·温州)一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色
外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是(A)
A.12B.13C.310D.15
3．(2015·南充)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形图有阴
影．转动指针落在阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于
a，b大小的正确判断是(B)
A．a＞bB．a＝b
C．a＜bD．不能判断
4．(2016·泰安)下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是(C)
A.14B.12C.34D．1
5．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小
丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(B)
A.14B.12C.34D．1
二、填空题(每小题6分，共24分)
6．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中
随机选取一个点，在反比例函数y＝1x图象上的概率是__12__．
7．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字
“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第
二组卡片上的数字，差为负数的概率为__23__．
8．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天
的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果
是360°.其中是随机事件的是__3__．(填序号)
9．(2016·长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相
同”的概率是__56__.
10．(2016·新疆)小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，
则它停在白色地砖上的概率是__35__．
,第10题图) ,第11题图)
11．(2015·营口)如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组
成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为__13__．
三、解答题(共56分)
12．(14分)(2014·湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，
转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪
一个，为什么？
解：选择A转盘．画树状图得
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P(A
大于B)＝59，P(A小于B)＝49，∴选择A转盘
13．(14分)(2015·福州)一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除
颜色外无其他差别．
(1)当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？__相
同__；(填“相同”或“不相同”)
(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球
的频率稳定于0.25，则n的值是__2__；
(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
解：由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．其中两次摸出的
球颜色不同(记为事件A)的结果共有10种，∴P(A)＝1012＝56
14．(14分)(2015·成都)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总
体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某
区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，
其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
(1)求获得一等奖的学生人数；
(2)在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中
随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学
校的概率．
解：(1)∵在扇形统计图中，表示三等奖获奖人数扇形的区域圆心角为直角，∴三等奖
获奖人数占所有获奖人数的25%.∴获奖总人数为50÷25%＝200人．∴一等奖获奖人数为：
200×(1－20%－25%－40%)＝30人
(2)列表为：
学校
A B C D
A BA CA DA
B AB CB DB
C AC BC DC
D AD BD CD
由表可知，共有12种情况，选中A，B两所学校分到一组的情况为AB，BA两种，所
以选中A，B两所学校的概率P＝212＝16
15．(14分)(2014·成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有
20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁
参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于
桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平
吗？请用树状图或列表法说明理由．
(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∴从这
20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为1220＝35
(2)如图所示：
牌面数字之和为5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，∴偶数为4个，得到偶数的概率
为412＝13，∴得到奇数的概率为23，∴甲参加的概率＜乙参加的概率，∴这个游戏不公平