精编课件人教版八年级数学上册11.1《与三角形有关的线段(2)》教学课件
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人教版数学八年级上册《11.1.1 三角形的边》课件精品
∴ x + 2x + 2x = 18，解得 x = 3.6. ∴ 三边长分别为 3.6 cm、7.2 cm、7.2 cm. (2) ∵ 长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边， ∴ 需要分情况讨论：
① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有 4 + 2x = 18，解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有 2×4 + x = 18，解得 x = 10. ∵ 4 + 4＜10，不符合三角形三边关系， ∴ 该情况不存在. 综上可知，可以围成底边长是 4 cm，腰长是 7 cm 的 等腰三角形.
解：设第三根木棒长为 x，则应有 7 - 2 < x < 7 + 2， 即 5 < x < 9. 则用长度为 4 或 11 的木棒都不能和它们拼成三 角形. 第三根木棒长的范围为 5 < x < 9.
归纳 三角形的第三边长 x 满足两边之差＜x＜两边之和.
例2 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm； （3）5 cm、6 cm、10 cm. 解：（1）不能，因为 3 cm + 4 cm < 8 cm．
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有 4 + 2x = 18，解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有 2×4 + x = 18，解得 x = 10. ∵ 4 + 4＜10，不符合三角形三边关系， ∴ 该情况不存在. 综上可知，可以围成底边长是 4 cm，腰长是 7 cm 的 等腰三角形.
解：设第三根木棒长为 x，则应有 7 - 2 < x < 7 + 2， 即 5 < x < 9. 则用长度为 4 或 11 的木棒都不能和它们拼成三 角形. 第三根木棒长的范围为 5 < x < 9.
归纳 三角形的第三边长 x 满足两边之差＜x＜两边之和.
例2 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm； （3）5 cm、6 cm、10 cm. 解：（1）不能，因为 3 cm + 4 cm < 8 cm．
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
人教版八年级上册数学第十一章三角形全章课件
B
D
A DC
C
锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是
B
在三角形的内部还是外部?
A
F
OE
C D
锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
直角三角形的三条高
(2)它们所在的直线交于一点吗？ D
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高不相交于 一点. 钝角三角形的三条高所在直线 交于一点.
O
F
B
C
E
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高.
三角形的三条高的特性：
•锐角三角形 •直角三角形 •钝角三角形
E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,
哪些是错误的. A
①AD是△ABE的角平分线( × )
②BE是△ ABD边AD上的中线( × ) ③BE是△ ABC边AC上的中线( × ) F
12 E G
④CH是△ ACD边AD上的高( √ ) B
H
D
C
三角形的高、中线与角平分线都是线段.
3.(滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列
长度的线段能作为其第三边的是(
)
A.1
B.5
C.7
D.9
【解析】选B.设第三边为x，则1＜x＜7.
4.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱ba-c︱的结果是（ ）. A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c
人教版数学八年级上册第十一章 三角形说课课件(共33张PPT)
4.说教法学法
➢说学法
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。所以利用学生的好奇心设疑， 组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极 参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、 验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验 到了自主探索和合作交流快乐，更好更准确的理 解和掌握了本节课的内容。
第十一章 《三角形》说课
第十一章 《三角形》说课
接下来我将从以下六个方面展开我的说课
说课标
说教材
说学情
说教学 设计
说教学 评价
说教法 学法
说课标
1.说课标
➢ 初二学段的课程标准
经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的 过程，掌握三角形、多边形以及轴对称等的基本性质， 掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、掌 握基本的推理技能；在探索图形的性质、图形的变换以 及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初 步建立空间观念，发展几何直觉。
5.说教学设计
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
追问1:这里连接对角线起到什么作用？
将四边形分割成两个三角形， 进而将四边形的内角和问题转化为 两个三角形所有内角和的问题。
5.说教学设计
重难点突破二：探究多边形的内角和公式
追问2:类比前面的过程，你能探索出五边形的内角 和吗？六边形呢？
基于以上分析，学生不 难想到将五边形、六边形分 别分割成三个、四个三角形， 从而得到它们的内角和 。
l
通过添加与边BC
BA C
平行的辅助线l，利用
平行线的性质和平角
的定义即可证明结论．
B
C
重难点突破一：探究并证明三角形内角和定理
追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？ 已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°．
人教版八年级数学上册《十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.3三角形的稳定性》优质课课件_10
二 空间与图形
第18课时
三角形(复习课)
新《课标》解读与中考要求
1、了解三角形的基本概念、三角形中重要线段。 2、掌握三角形的基本性质及中位线定理的应用
.
海南中考真题演练--- P54
海南中考真题演练--- P54
考点梳理与例题点拨
基础知识：p53
1、△ABC中，若AB=AC，且∠A=50°，则 ∠B= 65°
2、△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C = 1：2：3，则这 个是一个 直 三角形。
补充(推论)
4、如图2，要使这个四边形木架不变形，至 少要再钉上 一 根木条，依据是三角形具有稳。定性 5、如图7，DE是等边ΔABC的中位线，若DE=3cm,
则ΔABC的周长= 18 cm。
3
6
图2
例题
解：在ΔABC中
祝同学们天天进步！中考大捷！
谢谢大家！
祝同学们天天进步！中考大捷！
∵ AB=AC，且∠BAC=120° ∴ ∠ B= ∠C=30 °
.
归纳总结与回顾反思
.
海南中考真题演练--- P54
D
C
海南中考真题演练--- P54
B
海南中考真题演练--- P54
80 ̊
中考真题演练
90
45 ̊
中考真题演练
2 40 ̊
中考真题演练
90
课后作业
《直通快车》
①54页：三；②55页：一
第18课时
三角形(复习课)
新《课标》解读与中考要求
1、了解三角形的基本概念、三角形中重要线段。 2、掌握三角形的基本性质及中位线定理的应用
.
海南中考真题演练--- P54
海南中考真题演练--- P54
考点梳理与例题点拨
基础知识：p53
1、△ABC中，若AB=AC，且∠A=50°，则 ∠B= 65°
2、△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C = 1：2：3，则这 个是一个 直 三角形。
补充(推论)
4、如图2，要使这个四边形木架不变形，至 少要再钉上 一 根木条，依据是三角形具有稳。定性 5、如图7，DE是等边ΔABC的中位线，若DE=3cm,
则ΔABC的周长= 18 cm。
3
6
图2
例题
解：在ΔABC中
祝同学们天天进步！中考大捷！
谢谢大家！
祝同学们天天进步！中考大捷！
∵ AB=AC，且∠BAC=120° ∴ ∠ B= ∠C=30 °
.
归纳总结与回顾反思
.
海南中考真题演练--- P54
D
C
海南中考真题演练--- P54
B
海南中考真题演练--- P54
80 ̊
中考真题演练
90
45 ̊
中考真题演练
2 40 ̊
中考真题演练
90
课后作业
《直通快车》
①54页：三；②55页：一
人教版八年级数学上册11.与三角形有关的线段——三角形的高、中线和角平分线(同步课件)
A
AD是△ABC的一条高线
B
D
C
高线的特点
A A F
E
B
D CC
D BB
三角形的三条高线交于同一点. 三角形三条高线所在的直线交于同一点.
A F
CD E
中线
概念：连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做 三角形的中线.
A AD是△ABC的一条中线
B
DE
C
△ABD与△ADC的面积关系为：S△ABD = S△ADC
人教版《数学》 八年级上册
与三角形有关的线段
——三角形的高线、中线和角平分线
课程编号：TS1608010202R81110102LDF 授课:平方差
学习目标
1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念．
高线
概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
中线的特点
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的三条中线交于同一点 三角形的三条中线交点叫做三角形的重心.
角平分线
概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个 角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
A
AD是△ABC的一条角平分线
B
D
C
角平分线的特点
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的三条角平分线交于同一点
练一练
（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则
AB=2
，BD=
，AE= 1
.
E
2
A F
B
D
C
（1）
A
AD是△ABC的一条高线
B
D
C
高线的特点
A A F
E
B
D CC
D BB
三角形的三条高线交于同一点. 三角形三条高线所在的直线交于同一点.
A F
CD E
中线
概念：连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做 三角形的中线.
A AD是△ABC的一条中线
B
DE
C
△ABD与△ADC的面积关系为：S△ABD = S△ADC
人教版《数学》 八年级上册
与三角形有关的线段
——三角形的高线、中线和角平分线
课程编号：TS1608010202R81110102LDF 授课:平方差
学习目标
1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念．
高线
概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.
中线的特点
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的三条中线交于同一点 三角形的三条中线交点叫做三角形的重心.
角平分线
概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个 角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
A
AD是△ABC的一条角平分线
B
D
C
角平分线的特点
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的三条角平分线交于同一点
练一练
（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则
AB=2
，BD=
，AE= 1
.
E
2
A F
B
D
C
（1）
A
人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段ppt精品课件
条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意点：
（1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB,
△ ACB等
A
B
C
试一试
A
1.图中有几个三角形？用
E
符号表示这些三角形。
D
在何处，才能使它到四个油井的 距离之和HA+HB＋HC+HD为最
H′ H
小？说明理由。
B
C
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆 设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？ 到B、D?
结 三角形的三边有这样的关系： 论 三角形两边的和大于第三边
• 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。 可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。
你说小学生为什么会这样走呢？
田
村庄
麦
学校
仅供学习交流！！！
• 草原上的四口油井，位于如图所
示的A、B、C、D四个位置，现 A
在要建立一个维修站H，问H建
底边和腰不相等的等腰三 角形
等边三角形
议一议
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC
B