人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套

1 / 13 集合练习题1 一、选择题 1．集合},{ba的子集有 （ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 设集合|43Axx，|2Bxx，则ABI （ ） A．(4,3) B．(4,2] C．(,2] D．(,3) 3．已知5412xxxf，则xf的表达式是 （ ）

A．xx62 B．782xx C．322xx D．1062xx

4．定义集合运算:,,ABzzxyxAyB.设1,2A,0,2B,则集合AB 的所有元素之和

为 （ ） A．0 B．2 C．3 D．6

5．下列四个函数：①3yx；②211yx；③2210yxx；④(0)1(0)xxyxx. 其中值域为R的函数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6． 已知函数212xyx (0)(0)xx，使函数值为5的x的值是 （ ）

A．-2 B．2或52 C． 2或-2 D．2或-2或52

7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A．xy B．22xy C．13xy D．2)1(xy

8．若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf （ ） A． 0)0(f且)(xf为奇函数 B．0)0(f且)(xf为偶函数 C．)(xf为增函数且为奇函数 D．)(xf为增函数且为偶函数 9．下列图象中表示函数图象的是 （ ）

A. B. C. D. x y 0 x y 0 x y 0 x y

0 2 / 13

10. 函数)23(,32)(xx

cxxf满足,)]([xxff则常数c等于（ ）

A．3 B．3 C．33或 D．35或 11.已知函数，在0)(xf 上是减函数，则)4

3()1(2faaf与的大小关系是 （ ）

A. )43()1(2faaf B. )4

3()1(2faaf

C. )43()1(2faaf D. )4

3()1(2faaf

12.已知集合axxA2|是非空集合，集合,,32|AxxyyB集合C Axxyy,|2，若BC，则实数a的取值范围是 （ ）

A. 321a B.22

1a C. 32a D. 31a

二、填空题 13．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则ABI ．

14．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ． 15．函数1,3,xfxx 1,1,xx则4ff ．

16．)36(,)3(,)2(),()()()(fqfpfyfxfxyfxf那么且满足已知函数. 三、解答题 17．已知集合A=71xx，B={x|2（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值范围． 3 / 13

18．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值； （Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

19．已知方程02qpxx的两个不相等实根为,．集合},{A，

B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？

20．已知函数2()21fxx

．

（Ⅰ）用定义证明()fx是偶函数； （Ⅱ）用定义证明()fx在(,0]上是减函数； （Ⅲ）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值． y

o x 4 / 13

21．设函数1)(2bxaxxf（0a、Rb），若0)1(f，且对任意实数x（Rx）不等式)(xf

0恒成立．

（Ⅰ）求实数a、b的值；

（Ⅱ)当x[－2，2]时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围．

22.已知)(xf是定义在R上的函数，若对于任意的,,Ryx，都有),()()(yfxfyxf 且0x 时，有0)(xf. (1)求证0)0(f; (2)判断函数的奇偶性； （3）判断函数)(xf在R上的单调性，并证明你的结论. 5 / 13

集合练习题2 一、选择题： 1．已知集合M={xN|4-xN}，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A．{6的质因数} B．{x|x<4,*xN} C．{y||y|<4,yN} D．{连续三个自然数} 3. 已知集合1,0,1A，则如下关系式正确的是 A AA B 0A C A}0{ D A

4.集合}22{xxA，}31{xxB,那么BA( )

A. }32{xx B.}21{xx C.}12{xx D.}32{xx 5.已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（ ） ①A1 ②A}1{ ③A ④A}1,1{ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.已知2UU={1,2,23},A={|a-2|,2},C{0}aaA,则a的值为（ ） A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1 7. 若集合}8,7,6{A，则满足ABA的集合B的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 8. 定义A—B={x|xAx B且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ） A．A B．B C．{2} D．{1,7,9} 9．设I为全集，1S，2S，3S是I的三个非空子集，且123SSSI，则下面论断正确的是（ ）

A．I123(CS)SS=  B．1I2I3S[CS)(CS] C．I1I2I3(CS)(CS)(CS) D．1I2I3S[CS)(CS] 10．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A．MPS B．MPS

C．I(C)MPS D．I(C)MPS MSP

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11. 设},2|{RxyyMx，},|{2RxxyyN，则（ ） A. )}4,2{(NM B. )}16,4(),4,2{(NM C. NM D. NM 12．已知集合M={x|x1},N={x|x>}a，若MNI，则有（ ） A．1a B．1a C． 1a D．1a

二、填空题： 13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.

14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{U且}2,1{)(BCAU，}5,4{)()(BCACUU，

}6{BA，则A等于_________

15. 若集合2,12,4aaA，9,1,5aaB,且9BA，则a的值是________; 16.设全集{|230}UxNx，集合*{|2,,15}AxxnnNn且，*{|31,,9}BxxnnNn且

,C={x|x是小于30的质数}，则[()]UCABCUI

________________________.

17.设全集RBCAxxBaxxAR)(},31{},{且,则实数a的取值范围是________________

18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 已知：集合2{|32}Axyxx，集合2{|23[03]}Byyxxx，，， 求ABI

20．若A={3,5},2{|0}Bxxmxn,ABAU,{5}ABI,求m、n的值。

-12-1

1

x

y

o