对数与对数的应用
对数与对数运算--换底公式及对数运算的应用
知识探究（ 知识探究（二）：换底公式的变式
思考1: 有什么关系？ 思考1:log a b 与 log b a 有什么关系？ 互为倒数 思考2: 有什么关系？ 思考2: log a n N 与 log a N 有什么关系？
1 log a n N = log a N n
思考3: 可变形为什么？ 思考 (log a M ) ÷ (log a N ) 可变形为什么？
.
3.同底数的两个对数可以进行加、 3.同底数的两个对数可以进行加、减 同底数的两个对数可以进行加 运算，可以进行乘、除运算吗？ 运算，可以进行乘、运算吗？
18 18 4.由 4.由 1.01 = 得 x = log1.01 ，但这只 13 13
x
是一种表示，如何求得x的值？ 是一种表示，如何求得x的值？
13 lg 5 3 lg 2 = ⋅ = 13 3 lg 2 lg 5
练习2. 练习
练习3. 练习
例2. 20世纪30年代，里克特制订了一种 20世纪30年代 世纪30年代， 表明地震能量大小的尺度， 表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪 衡量地震能量的等级，地震能量越大， 衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震 仪记录的地震曲线的振幅就越. 仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我 们常说的里氏震级M 其计算公式为M 们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA 其中A是被测地震的最大振幅， －lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0 标准地震”的振幅（ 是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为 了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏 差）. 假设在一次地震中，一个距离震中100 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 20， 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20， 此时标准地震的振幅是0.001 0.001， 此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地 震的震级（精确到0.1 0.1）； 震的震级（精确到0.1）；
对数与对数运算法则
对数与对数运算法则对数是数学中一个重要的概念，在很多领域中都有广泛的应用，比如数学、物理、工程等。
它能够简化大数值的运算和计算复杂问题，也有助于解决各种类型的方程和不等式。
本文将探讨对数的含义，以及对数运算的法则。
1.对数的含义：对数最基本的定义是，对于一个正数a，如果b是一个正数且满足a 的b次方等于另一个正数x，那么b就是以a为底x的对数，记为log_a(x)。
其中a被称为对数的底数，x被称为真数，b被称为对数。
用数学语言描述对数，可以写作a^b=x，等价于log_a(x)=b。
2.对数运算的法则：对数运算有一系列的基本法则，可以简化对数的运算和推导。
2.1对数的互换性：如果a>0且a≠1，且m、n是正数，那么log_a(m×n)=log_a(m)+log_a(n)。
这条法则允许我们将乘法变成加法。
2.2对数的逆运算性：如果a>0且a≠1，那么对于正数m和任意正数b，有：a^(log_a(m))=m。
换句话说，当对数与指数运算发生时，可以互相抵消。
2.3对数的对换性：如果a>0且a≠1，且m、n是正数，那么log_a(m/n)=log_a(m)-log_a(n)。
这条法则允许我们将除法变成减法。
2.4对数的幂次性：如果a>0且a≠1，那么对任意正数m和正数b，有：log_a(m^b)=b×log_a(m)。
换句话说，可以通过幂次运算将对数与指数运算进行交换。
2.5对数的换底公式：对于任意正数a、b和c，有：log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)。
这条法则允许我们将对数底数的换成任意值，并以其他常见的底数来计算。
3.对数运算的应用：3.1科学计数法：对数可以简化大数值的表示。
通过对数运算，我们可以将一个很大或很小的数字表示为以10为底的对数形式。
例如，1,000,000可以写成log_10(1,000,000)=63.2方程的求解：对数可以帮助解决一些涉及指数和幂函数的方程。
对数的概念课件
在社会科学中的应用
统计学
在统计学中，对数被广泛应用于 概率和统计模型的构建，例如泊
松分布、二项分布等。
经济学
在经济学中，对数被用于描述货 币的交换和增长，例如复利计算
和汇率换算。
计算机科学
在计算机科学中，对数的概念被 用于数据压缩、加密解密等领域 ，例如哈夫曼编码和RSA算法。
04
对数的运算技巧
应用场景
在解决与对数相关的问题时，如比较大小、求解未知数等，可以利用对数的运 算法则简化计算过程。
对数函数的图像和性质
01
对数函数的图像是单调递增的，随着自变量x的增大，函数值y也相应增大。此外 ，对数函数具有一些基本性质，如定义域为正实数集，值域为全体实数等。这些 性质在对数函数的图像和性质中都有所体现。
注意事项
在进行负数对数运算时，需要注意负数的绝对值不能为零，且负数的值必须在合理的范围内（通常为 正数）。同时，对于一些特殊的负数形式，如自然对数的底数e的负次幂，需要特别注意运算的技巧 和准确性。
乘除法运算
乘除法运算
在对数的乘除法运算中，需要注意运算法则和运算顺序。例 如，在进行乘法运算时，需要将底数相乘后再取对数值；在 进行除法运算时，需要将底数取倒数后再取对数值。同时， 需要注意运算的优先级和括号的使用。
注意事项
在进行分数对数运算时，需要注意分母不能为零，且分数的值必须在合理的范围内（通常为正数）。同时，对于 一些特殊的分数形式，如自然对数的底数e的分数次幂，需要特别注意运算的技巧和准确性。
负数对数运算
负数对数运算
在处理负数的对数时，需要注意负数的对数值是复数。因此，在进行负数对数运算时，需要特别注意 运算的规则和技巧。例如，计算以负数为底数的对数时，可以将负数取绝对值后再进行对数运算；计 算以负数为真数的对数时，可以先将负数转换为正数，再取该正数的对数值。
对数与对数知识点
对数与对数知识点在数学的广袤天地中，对数是一个非常重要的概念。
它不仅在数学理论中有着关键地位，还在实际应用中发挥着巨大作用。
接下来，就让我们一起深入了解对数的世界。
首先，我们来弄清楚什么是对数。
简单来说，对数是一种数学运算，表示要得到一个数，需要将某个固定的数（称为底数）乘多少次才能得到这个数。
例如，如果以 10 为底数，要得到 100，因为 10 的 2 次方等于 100，所以 100 以 10 为底的对数就是 2。
那为什么要引入对数呢？这是因为在很多数学和科学问题中，直接处理指数形式的数可能会很复杂，而通过对数可以将乘除运算转化为加减运算，大大简化了计算。
想象一下，如果要计算一个非常大的数的幂次方，直接计算可能会非常困难，但通过对数，就能够将问题变得相对简单。
对数有一些基本的性质和公式，这是我们理解和运用对数的关键。
其中一个重要的性质是：对数的底数不变，真数相乘，对数相加；真数相除，对数相减。
例如，以 a 为底数，m 和 n 为真数，那么logₐ(mn) ＝logₐ(m) ＋logₐ(n)，logₐ(m ／ n) ＝logₐ(m) logₐ(n)。
还有对数恒等式：a^（logₐN) ＝ N。
这个恒等式在解决很多对数相关的方程和问题时非常有用。
再来说说常用对数和自然对数。
常用对数是以 10 为底数的对数，通常简记为 lg。
在日常生活和许多科学计算中，常用对数经常出现。
例如，在表示声音的强度、地震的震级等方面，常用对数都有应用。
自然对数是以无理数 e（约等于 271828）为底数的对数，通常简记为ln。
在微积分、概率论等高等数学领域，自然对数有着广泛的应用。
对数函数也是一个重要的概念。
对数函数是指形如 y ＝logₐx（a ＞0 且a ≠ 1）的函数。
它的定义域是 x ＞ 0，值域是全体实数。
对数函数的图像有着独特的性质。
当底数 a ＞ 1 时，函数单调递增；当 0 ＜ a＜ 1 时，函数单调递减。
对数函数及其应用对数函数的性质与应用
对数函数及其应用对数函数的性质与应用对数函数是数学中常见的一类函数，具有广泛的应用价值。
本文将介绍对数函数的性质和应用，并探讨其在实际问题中的具体运用。
一、对数函数的性质对数函数是以常数e（欧拉数）为底的指数函数的逆运算。
对数函数的一些基本性质如下：1. 定义域和值域：对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
2. 对数函数与指数函数的互为反函数关系：对数函数与指数函数是互为反函数的关系，即$log_a(a^x)=x$，$a^{log_a(x)}=x$。
3. 对数函数的增减性：对数函数是递增函数，即$log_a(x)<log_a(y)$成立当且仅当$x<y$。
4. 对数函数的图像：对数函数的图像通常为一条上升曲线，随着自变量的增大，函数值也相应增大，但增长速度逐渐减缓。
二、对数函数的应用对数函数在各个领域都有重要的应用，在以下几个方面具有特别的价值：1. 指数增长和衰减模型：对数函数可以描述许多具有指数增长和衰减的现象，例如人口增长、物种繁殖、放射性衰变等。
通过对数函数的分析，可以预测和控制这些现象的发展趋势。
2. 财务和利息计算：对数函数在金融领域中有广泛的应用，例如计算复利、评估投资回报率等。
对数函数可以帮助我们理解时间价值的概念，为财务决策提供重要的依据。
3. 数据压缩和编码：对数函数可以用于数据的压缩和编码，减少存储空间的占用和传输成本。
常见的压缩算法中就包括对数函数的运算，例如对数编码、哈夫曼编码等。
4. 检测与测量：对数函数在物理测量和数据处理中有广泛应用，例如声音强度的测量（分贝）、地震强度的测量（里氏震级）等。
对数函数使得我们能够更好地处理海量的测量数据，提高数据处理的效率和准确性。
结论对数函数是数学中的重要内容，具有广泛的应用领域。
通过对对数函数的性质和应用的了解，我们可以更好地理解和运用数学知识，解决实际问题。
对数函数的应用远不止以上几个方面，不同领域中还有许多其他实际问题可以通过对数函数的运算和分析来解决。
对数的作用
对数的作用对数是数学中的一个重要概念，常用于解决指数运算的问题。
对数的作用体现在以下几个方面：1. 求解指数问题：对数的一项重要作用是求解指数问题。
指数的运算涉及底数、指数和幂的关系，有时候需要求取未知数。
而对数可以通过把指数问题转化为对数问题来解决，使得求解过程变得简单明了。
例如，对于方程a^x=b，可以使用对数log以底a来求解x的值，即x=log(base a)(b)。
2. 简化复杂运算：对数提供了一种简化复杂运算的方法。
指数运算中，当幂的大小超过一定范围时，运算变得困难。
而对数运算可以将幂转化为一个简单的常数，从而使得运算变得更加方便。
例如，对数的运算规律包括log(ab)=log(a)+log(b)和log(a^b)=b*log(a)，可以将复杂的指数问题转化为简单的对数问题。
3. 应用于科学计算：对数在科学计算领域有广泛的应用。
在物理、化学、经济学等学科中，经常需要处理非常大或非常小的数值，例如质量、密度、速度等。
对于这些数值，直接进行计算可能会导致溢出或精度丧失。
而使用对数将数值转化为对数形式，可以简化计算过程并提高计算精度。
4. 衡量指数增长：对数还可以用于衡量指数增长。
对数的性质使得它可以将指数增长转化为线性增长，从而更容易用于比较不同指数增长的速度。
例如，当使用对数来分析人口增长率或经济增长率时，可以更清晰地观察到不同发展阶段的差异。
5. 图形展示数据：对数也被广泛应用于图形的数据展示。
对数坐标轴可以将数据按照对数比例来展示，使得数据变化更为明显。
这种展示方式可以用于展示不同量级之间的差异，例如科学数据图形和经济增长图形等。
6. 信号处理：对数在信号处理中也有重要的作用。
例如，声音的强度可以通过对数来表示，这种表示方法更符合人类对声音感知的方式。
此外，在频域分析中，对数级的灵敏度可以帮助我们更好地分析特定频率范围内的信号。
综上所述，对数在数学和科学中有着广泛的应用。
它不仅可以简化复杂的指数运算，还可以用于解决科学计算、衡量指数增长、数据展示和信号处理等方面的问题。
对数的应用
对数的应用
对数在数学和实际生活中都有广泛的应用。
以下是一些对数的常见应用：
1.科学计量：对数在科学领域中被广泛应用，特别是在测量极大或极小的数值时。
例如，星等系统中的星等就是用对数来度量的，pH值也是用对数来表示的。
2.数据压缩：对数也被用来压缩数据。
在计算机科学中，对数可以用来压缩大量数据，例如在音频和图像文件中使用的压缩算法。
3.复利计算：在金融领域，对数常常被用来计算复利。
复利是指利息按照一定的周期（通常是每年）计算，并且每次计算利息都是基于原始本金加上之前的利息。
对数可以帮助我们更容易地计算复利。
4.声学和地震学：在声学和地震学中，对数也有广泛的应用。
分贝就是一个常见的对数单位，用来表示声音的强度。
5.统计学：在统计学中，对数经常被用来处理数据，尤其是当数据的范围非常广时。
对数可以帮助将广泛的数据范围转换为更容易处理的范围。
这些只是对数应用的一些例子，实际上对数在许多领域都有着重要的作用。
希望这些例子能够帮助更好地理解对数的应用。
对数函数的应用
对数函数的应用1. 引言对数函数是数学中一种非常重要的函数，广泛应用于各个领域。
本文将介绍对数函数的一些主要应用，包括在数学、物理、经济和计算机科学中的使用。
2. 数学应用对数函数在数学中具有重要的应用，其中一种是用于解决指数方程。
对数函数可以将指数方程转化为线性方程，从而简化求解步骤。
例如，对于方程2^x = 8，可以通过取对数函数来转化为log2(8) = x，得到x = 3，从而解出方程的根。
另一个数学应用是在概率和统计中的使用。
对数函数可以将对数坐标转化为线性坐标，使得数据的分布更加直观。
例如，在绘制概率密度函数时，使用对数坐标可以更好地展示低概率事件的分布情况。
3. 物理应用对数函数在物理学中也有广泛的应用。
一个典型的例子是在声音强度的度量中。
声音的强度以分贝（dB）为单位进行度量，其中分贝的定义是声压级与参考声压级的比值的对数。
这种对数函数的应用可以使声音的强度变化更直观，并方便进行比较。
4. 经济应用对数函数在经济学中有多个应用。
其中一个是用于计算复利。
当利息按一定的频率复利时，对数函数可以用来计算复利的金额。
此外，在经济增长模型中，对数函数也被用来度量经济增长的速度和趋势，提供决策者对经济状况的评估。
5. 计算机科学应用对数函数在计算机科学中也有广泛的应用。
其中一个是在算法分析中使用。
对数函数常常用来衡量算法的时间复杂度和空间复杂度，从而评估算法的效率和可行性。
另一个计算机科学中的应用是在数据压缩中。
对数函数可以用来压缩数据并降低存储空间的使用量，提高数据传输的效率。
6. 总结对数函数作为一种重要的数学工具，在多个领域中都有广泛的应用。
本文介绍了对数函数在数学、物理、经济和计算机科学中的应用。
通过对数函数的运用，可以简化问题的求解步骤，直观地展示数据分布，度量声音强度，计算经济增长和评估算法效率。
对数函数的掌握对于理解和应用这些领域的知识都具有重要的意义。
（字数：510）。
对数与对数知识点
对数与对数知识点对数是高中数学中的重要概念，广泛应用于代数、几何和数理统计等学科。
本文将介绍对数的定义、性质和应用，帮助读者全面了解对数及其相关知识点。
一、对数的定义对数是指数运算的逆运算。
设a和b是正实数，并且a≠1，若满足a^x=b，则称x为以a为底，b为真数的对数，记作x=loga(b)。
对数的定义可以解释为“b是以a为底的幂”，也可以理解为“a的x 次幂等于b”。
对数有一个重要的特例，即常用对数，以10为底的对数，记作x=log10(b)，通常省略底数10，简记为lg(b)。
常用对数是应用最广泛的对数之一。
二、对数的性质1.对数与指数的互逆性质：若a和b是正实数，并且a≠1，则有loga(a^x)=x 和 a^(loga(b))=b 成立。
2.对数的运算性质：对数具有加法和乘法运算性质，即loga(m*n)=loga(m)+loga(n) 和loga(m/n)=loga(m)-loga(n)。
另外，对数还具有指数运算的性质，即loga(m^x)=x*loga(m)。
3.常用对数的特殊性质：若m和n是两个正实数，并且m>n，则lg(m)>lg(n)。
此外，常用对数lg(b)的值可以在对数表或计算器中查找。
三、对数的应用对数在数学和实际问题中有广泛的应用，以下是几个常见的例子：1.解指数方程：对数可以用于解决指数方程。
通过取对数，将指数方程转化为线性方程，从而得到方程的解。
2.简化计算：对数运算可以简化复杂的乘法和除法运算。
例如，计算log2(16*32)可以转化为log2(16) + log2(32)，再利用对数表或计算器求得结果。
3.衡量数据变化：对数可以用于测量数据的变化程度。
例如，对数收益率常用于衡量金融投资的回报率。
4.概率计算：对数可以用于概率计算，特别是在大数相乘或相加时，通过将概率转化为对数，可以避免数值过小或过大的计算问题。
四、总结对数是数学中重要的概念，具有定义明确、性质丰富和广泛应用等特点。
对数的运算与应用
对数的运算与应用对数是代数中常用的一种计算方式，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将从对数的定义、运算法则和应用三个方面进行探讨。
一、对数的定义对数的定义涉及到指数和底数两个概念。
设a和b是两个正实数，且a≠1，若等式a^x=b成立，则称x为以a为底b的对数，记作x=loga(b)。
其中，a是对数的底数，b是真数。
二、对数的运算法则1.对数乘法法则当底数相同时，对数的乘法可以转化为真数的乘法。
即，loga(m) + loga(n) = loga(mn)。
2.对数除法法则当底数相同时，对数的除法可以转化为真数的除法。
即，loga(m) - loga(n) = loga(m/n)。
3.对数幂法则当底数相同时，对数的幂次可以转化为真数的幂次。
即，loga(m^k) = kloga(m)。
4.常用对数与自然对数的换底公式常用对数是以10为底的对数，自然对数是以e（欧拉常数）为底的对数。
它们之间可以通过换底公式进行转换。
即，loga(b) = logc(b) / logc(a)，其中c可以是10或e。
三、对数的应用1.对数在指数运算中的应用对数与指数是互为反函数的关系。
在实际问题中，常常需要求解指数方程或计算指数函数的值。
此时，利用对数的运算法则可以将指数问题转化为对数问题，进而求解。
2.对数在科学计算中的应用科学计算中经常需要进行大数字的计算，而这些计算可能超出计算机的存储范围。
利用对数运算，可以将大数字转化为较小的对数，从而进行更高效的计算。
3.对数在数据处理中的应用在数据处理中，经常需要对数据进行放大或缩小，而对数运算正好可以满足这一需求。
利用对数对数据进行处理，可以更好地展示数据的变化趋势和差异。
4.对数在图形处理中的应用对数坐标系是一种常用的坐标系，它可以有效地展示非线性和指数增长的数据。
在科学实验和数据分析中，经常会使用对数坐标系来绘制图表，从而更好地观察和分析数据。
综上所述，对数的运算与应用在数学和其他领域中都起着重要的作用。
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一、數學單元主題教材內容分析
教學重點：
1.對數的基本定義 2.對數常用基本定律 3.對數的換底公式.連鎖公式.變形公式 4.對數函數的圖形與性質 5.對數方程式與對數不等式 6.對數表及科學記號的使用 7.生活中的對數應用
1.對數的基本定義
設 a＞0,a≠1,當 ax＝b 時,以符號 logab 表示 x,即 ax ＝b x＝logab (指數關係) (對數關係) Ex.3x＝2 x＝log32 logab 稱之為 以 a 為底數,b 之對數；其中 b 叫真 數 記憶方式：右手轉基本性質 logab＝x ax＝b
Example 1.1
滿足 2x＝8 的 x 值為何？ Sol. 顯然 23＝8 故 x＝3
問 log28 之值為何？ Sol. 由定義知 x＝log28 2x＝8 又由上題得知 23＝8 故可得知 log28＝3
2.對數常用基本定律
設 a＞0 , r＞0 , s＞0 (1)logaa＝1 (2)loga1＝0 (3)logaax＝x (4) alogax＝x logars＝logar+logas r loga s＝logar-logas s s log a r ＝( )log ar t
4.對數函數的圖形與性質
指對數的反函數關係
底數和圖形的關係
Example 4.1
對數函數的增減特性
對數函數的增減特性
Example 4.2
(利用真數和底數決定大小關係)
1 1 設 a＝log 1 2,b＝log 1 ( ),c＝log , 1 3,d＝log 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 3 3 3 2 2
1 3 1 2
由 1.2.3 得知 c＜a＜b＜d
5.對數方程式及對數不等式
1.設 0＜a≠1 ,則 logax1＝logax2 x1＝x2＞0
2.(1)設 a＞1 ,則 0＜x1＜x2 logax1＜logax2 (2)設 0＜a＜1 ,logax1＜logax2 x1＞x2＞0 Note.解對數不等式及對數方程式時,千千萬萬要注 意到真數與底數的限制 !！
t
Example 2.1
化簡 log 2 2 8 2＋log 1 27＋log 4
3
2 7
3 22 1
1 2 2
3 2
2
Sol. 原式 ＝log 2 ＋log 3 3 3＋log 2 2
7 3 3 2 ＝ log 2 2＋ log 3 3＋ 2 log 2 2 3 1 2 2 7 3 17 ＝ 1＋( 3) 1＋( ) 1＝ 3 4 12
又由連鎖公式知 log27＝log23×log37＝ab
∴ log4256＝
3＋ab 1＋a＋ab
Example 3.2
(利用連鎖公式化簡)
設 a,b,c,d R+-{1} 且 a2＝c3,c2＝e5, 求 (logab)(logbc)(logcd)(logde) 之值. 3 Sol. 2 3 a ＝c a＝c 2 已知 由連鎖公式知 2 5 2 ,
Example 2.2
設 x≠0 ,則 logx2＝？ Sol. logx2＝log|x|2 ＝2log|x| (因為真數必須是正數才有意義)
3.對數的換底.連鎖.變形公式
log br 換底公式：log ar＝ log ba
連鎖公式：loga a2 loga a3 loga an＝log a an
科學記號：若 a＞0 ,則可化為 a＝b×10 , 其中 n Z 且 1≦b＜10 ,稱為科學記號表示法.
首數與尾數之運用 巨大數字之處理原理: 若 x＞1 且 logx＝n＋c ,其首數 n≧0 , 尾數 c＜1 ,則 x 之整數部分為 n＋1 位數 分析 n ≦ logx＝n＋c ＜ n＋1 10x ≦ x ＜ 10n+1 又 10x 為最小的 n＋1 位正整數 ∴ x 之整數部分為 n＋1 位數
比較 a,b,c,d 之大小順序.
※解答見下頁投影片
Sol.
1.觀察底數與真數是否同時大於1或小於1： 得知 a＜0,b＞0,c＜0,d＞0 2.由底數判斷函數的增減： 1故為減函數,由此得知a＞c 因為 a,c 底數為 ＜1, 2 3.化簡再用函數增減特性比較： 1 1 b log( )( ) log32 log33 1,d log( )( ) log23 log22 1 2 3
e ＝c
原式＝logae＝
2 2 4 5 5 log c ＝ log cc＝ 3 15 c 2
3 2
5 e＝c
Example 3.3 (善用變形公式簡化問題)
解 2(xlog3)(3logx)－5xlog3－3＝0 . Sol. 令 u＝xlog3＝3logx , 則原式：2u2－5u－3＝0 , 1 解得 u＝ 或 3 2 但 u＝3logx＞0 , 故僅取 u＝3 ,即 3logx＝3 , 則 logx＝1 , ∴ x＝10
Example 5.1
(解對數方程式時請注意解的範圍)
解 log6x＋log6(x2－7)＝1 Sol.
Example 5.2ຫໍສະໝຸດ (解對數不等式請小心限制範圍)
1 解 log2x＋logx2＜ 2 Sol.
6.對數表及科學記號的使用
常用對數與科學記號
常用對數：一般以10為底數之對數 log10x , 以 logx 表之,稱之為常用對數.
1 2 n1 1
變形公式： alogbx＝xlogba
Example 3.1 (利用換底＋連鎖公式)
若 log23＝a ,log37＝b ,以 a,b 表 log4256. Sol. 利用換底公式,取 2 當新的底數
原式＝
log 2 56 log 2(2 3 7) 3＋log 2 7 ＝ ＝ log 2 42 log 2(2 3 7) 1＋log 2 3＋log 2 7
Example 6.1
(1) 27100＋5200 整數部分為幾位數？首位數字？ (2) 1＋3＋32……＋380 之和為幾位數？首位數字？ Sol.