高三物理机械能守恒定律试题答案及解析

高三物理机械能守恒定律试题答案及解析1. 如图所示，质量为m 1、带有正电荷q 的金属小球和质量为m 2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E 、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v 匀速竖直上升．当小木球运动到A 点时细线突然断开，小木球运动到B 点时速度为零，重力加速度为g ，则A ．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为B ．在小木球由点A 到点B 的过程中，两球组成的系统机械能增加C ．A 、B 两点之间的电势差为D ．在小木球由点A 到点B 的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增加量【答案】ABC【解析】试题分析: A 、断开细线后，木球做匀减速直线运动,减速至零的时间；而金属小球做匀加速直线运动，，而，故，金属球的速度，故A 正确．B 、小木球从点A 到点B 的过程中，由于电场力做正功，电势能减小，则知A 和B 组成的系统机械能在增加，故B 正确．C 、断开细线后，木球的机械能守恒，则有，得A 和B 间距离为，两点之间的电势差为，故C 正确．D 、小木球从点A 到点B 的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量，电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量．故D 错误．故选ABC ．【考点】考查匀强电场中电势差和电场强度的关系；机械能守恒定律；电势差．【名师】本题属于脱钩问题，两者的运动具有等时性；能区别系统的动能定理和机械能守恒定律。

2. 如图甲，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T ．质量为m 的金属杆a b 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ．现从静止释放杆a b ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m ，重力加速度g取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：（1）杆a b 下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E 的大小；（2）金属杆的质量m 和阻值r ；（3）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W 的过程中合外力对杆做的功W ．【答案】（1）2V ；方向为由b 到a （2）0.2kg ， 2Ω（3）0.6J【解析】（1）由图可知，当R="0" 时，杆最终以v=2m/s 匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V电流方向为由b 到a（2）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv，由闭合电路的欧姆定律：，杆达到最大速度时满足mgsinθ﹣BIL=0，解得．由图象可知：斜率为，纵截距为v=2m/s，得到：，解得：m=0.2kg，r=2Ω．（3）由题意：E=BLv，得，则由动能定理得联立解得：，W=0.6J．【考点】法拉第电磁感应定律；动能定理；牛顿定律；【名师】此题是电、磁、力、能量的综合题目；电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间的函数关系。

此题意在考查学生综合分析问题解决问题的能力.3.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=mv2，解得：；在最低点的速度只与半径有关，可知vP ＜vQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，，，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．故选C。

【考点】牛顿第二定律；机械能守恒定律【名师】再求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为m的小球相连，处于静止状态，现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后撤掉该力，使小球从静止开始下落，小球下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零B．撤掉力F后，小球从静止下落到速度最大过程中,小球克服弹簧弹力所做的功为C．弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零D．小球缓慢上移过程中，力F做功为【答案】B【解析】由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故A错误；小球从静止下落到最大速度的过程中，根据动能定理，则有：，解得：，故B正确；弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故C错误；球处于平衡位置时，则有：，小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：，故D错误。

【考点】动能和势能的相互转化、功的计算、功能关系【名师】由做功表达式，结合胡克定律，由平均力做功，即可求解；根据动能定理，选取研究过程，即可求解克服弹簧弹力做的功；当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零；考查做功表达式，掌握变力做功的求法，理解动能定理的应用，注意力做功的正负。

5.如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5 m的圆环顶点P，另一端系一质量为 0.1 kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上，当小球运动到最低点B时速率为1 m/s，此时小球对圆环恰好没有压力(取g＝10 m/s2)．下列说法正确的是()A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒B．从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45 JC．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2 ND．小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2 N【答案】BD【解析】对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，A错误；根据能量的转化与守恒，mgR=Ep+mv2，得：Ep=1×0.5-×0.1×12=0.45J，即从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45J，B正确；小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有F-mg=得：F=mg+=1.2N，C错误，D正确；【考点】本题考查能量守恒。

6.（10分）光滑水平面上静置两个小木块A和B，其质量分别为mA ＝150g、mB＝200g，它们中间用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。

一颗水平飞行的子弹质量为m＝50g，以v＝400m／s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中，求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

【答案】500J【解析】取子弹和木块A为研究对象，根据动量守恒定律得出取子弹和木块A、B为研究对象，根据动量守恒定律得出根据能量守恒可得【考点】本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律7.某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。

(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离_____cm(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间和，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验．还需要直接测量的一个物理量是____________；(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量?___(填“是”或“否”)【答案】（1）50.00（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 M（3）否【解析】（1）光电门1处刻度尺读数为：23.00cm，光电门2处刻度尺读数为：73.00cm，故两光电门中心之间的距离s=73.00cm-23.00cm=50.00cm；（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过光电门1速度为：滑块通过光电门2速度为：根据功能关系需要验证的关系式为：可见还需要测量出M，即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量；（3）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．8.如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的机械能E随位移x变化的关系图，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t随位移x变化规律的图象中，正确的是速度a随时间t、加速度a随位移x、动能Ek【答案】D【解析】根据机械能随位移变化关系图线可知，AB段物体除重力外只有拉力做功，拉力做功等于物体机械能的变化，可知物体沿斜面向上匀加速运动，在BC段物体机械能保持不变，据受力分析可知此时拉力与摩擦力平衡，物体在斜面上向上匀减速运动．物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误；前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，故B错误；物体先向上匀加速后向上匀减速运动，速度方向不变，故过程中加速度改变方向，故C错误；前半段物体的机械能增大，故恒力F对物体做正功，物体的动能增加，后半段物体的机械能守恒，只有重力做功，物体上滑故物体的动能减小，故整个过程中动能先增加后减小，故D正确．故选D.【考点】运动图线；机械能守恒定律；动能定理.9.某实验小组用图甲所示装置研究系统在金属轨道上运动过程中机械能是否守恒：将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置，重物通过细绳水平牵引小车沿轨道运动，利用打点计时器和纸带记录小车的运动．（1）本实验中小车质量____（填“需要”、“不需要”）远大于重物质量；（2）将小车靠近打点计时器，将穿好的纸带拉直，接通电源，释放小车. 图乙是打出的一条清晰纸带，O点是打下的第一个点，1、2、3、4、5是连续的计数点，O点和计数点1之间还有多个点（图中未画出），相邻计数点间的时间间隔为0.02s．在打计数点4时小车的速度v=____m/s （保留三位有效数字）．若已知重物的质量为m，小车的质量为M,则从点O到点4的过程中，系统减少的重力势能为___，增加的动能为________（g取9.8m/s2，数字保留两位小数）.【答案】（1）不需要；（2）2.30；5.18m；【解析】（1）本实验中为了验证机械能守恒定律，两物体的质量均要考虑，故不需要使小车的质量远小于重物的质量；（2）打4点时的速度；=mgh=9．8×0．5290m=5．18m；0到4过程中重力势能的减小量△EP=（m+M）v2=×（2．3）2（M+m）=2．65（M+m）动能的增加量△Ek【考点】验证机械能守恒定律10.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）．A．小球的质量mE．弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s﹣△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）：如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的次方成正比．【答案】（1）ABC；（2）；（3）减小，增大，2【解析】（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．（2）由平抛规律应有h=gt2，s=vt，又，联立可得（3）对于确定的弹簧压缩量△x而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的△x要对应更小的s，s-△x图线的斜率会减小．由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的二次方成正比【考点】探究弹簧的弹性势能【名师】本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据EP =Ek即可得出结论．11.一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.【答案】【解析】电动机做功的过程，电能除了转化为小货箱的机械能，还有一部分由于小货箱和传送带间的滑动摩擦而转化成内能。