计算题整理

某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。

要求：第一年年初应一次存入多少元。

解： P=A×(P/A，i，n)

=10 000×(P/A，5%，5)

=10 000×4.3295

=43 295（元）

例]某企业于年初存入10万元，在年利率为10%、半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？

解（一）：P=10 r=10% m=2 n=10

i=(1+10%/2)2 – 1=10.25%

F=P(1+i)10=10× (1+10.25%) 10 =26.53（万元）

这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。（二）

F=10×(1+10%/2)2×10=10×（F/P，5%，20)

=26.53（万元）

把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259.4元，问银行存款的利率应为多少？

100=259.4(P/F，i，10)

(P/F，i，10)=100/259.4=0.386

i=10%

1、某人欲在１０年后从银行取出５0000元钱，银行利率为8%，问此

人现在应存入多少钱？

P=50000/（1+8%）10

=50000*0.4632=23160

2、某人存入本金5000元,年利率为15%,5年后可取出多少元?

F=5000*(1+15%)5=10057

3、某人每年年末在银行存入2000元钱，银行年利率为8%，问五年后此人可从银行取出多少元？

F=2000*(F/A，8%，5）

=2000*5.81=11620(元)

4、某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。那么第一年年初应一次存入多少元

P =A×(P/A，i，n)

=10 000×(P/A，5%，5)

=10 000×4.3295

=43 295（元）？

5、某人希望每年年初取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。那么第一年年初应一次存入多少元？

解： P=A×[(P/A,i,n-1)+1]

=10 000×[(P/A,5%,5-1)+1]

=10 000×(3.5460+1)

=45 460（元）

6、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元

收益，投资期限为10年，假定年利率5%。该企业年初最多投资多少元才有利？

(1): P=A ×(P/A ，i ，n)×(P/F ，i ，m)

=10×(P/A ，5%，6)×(P/F ，5%，4)

=10×5.0757×0.8227

=41.76（万元） （2）另一种方法——————、

7、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。现应筹集多少资金？

P= A/i =5/5%=100（万元）

债券成本的计算

【例】某企业发行债券1 000万元，筹资费率2％，债券利息率10％，所得税率30％。

要求：计算该债券资本成本率。

解：债券资本成本率 【例】某企业发行债券 1 000万元，面额1 000元，按溢价1 050元发行，票面利率 10％，所得税率 30％，发行筹资费率1％。

要求：计算该债券资本成本率。 优先股成本的计算

【例】某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率3％。

要求：计算该优先股资本成本率

普通股成本的计算公式

%14.7%)

21(1000%)301(%101000≈-⨯-⨯⨯=K %73.6%)

11(1050%)301(%101000≈-⨯-⨯⨯=K %31.10%)

31(101≈-⨯=K

【例】某公司发行普通股，每股面值 10元，溢价 12元发行，筹资费率4％，第一年末预计股利率10％，以后每年增长2％。要求：计算该普通股资本成本率。

综合资本成本的计算

• 某企业共有资金1 000万元，其中银行借款占50万元，长期债

券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，11％，9％，10％。

• 要求：计算综合资本成本率。

1、某合资企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。 要求：试计算每年应还款多少？（138 696元

2、有一笔现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。（8878.7元）

3、某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：

（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？

（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？

实际年利率是多少？

%68.10%2%)

41(12%1010≈+-⨯⨯=K %7.91000%1050%9150%11500%8250%750=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=K

4、新民需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。

要求：用数据说明购买与租用何者为优。（租用

5、某公司拟进行一项投资。目前有甲乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40 000元，但每年可获得的收益比乙方案多8 000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？（6.646年）

财务杠杆系数及其计算

当不考虑优先股股利时，公式简化为： 请计算：ABC 公司全部长期资本为7 500万元，债券资本比例为0.4，债务年利率为8%，公司所得税率为33%。在息税前利润为800万元时，计算其财务杠杆系数。

例：甲企业生产A 产品，销售单价P 为100元，单位变动成本V 为60元，固定成本F 为40000元，基期销售量为2000件，假设销售量增长25%（2500件），销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表(单位：元)

2%

25%502000/50040000/20000===DOL 该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。

I

EBIT EBIT

DFL -=