第七节 实际晶体中的位错

d—两位错之间的距离。 层错边缘单位长度的张力在数值上与层错能相 等，平衡时：
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
肖克莱不全位错的特点
肖克莱不全位错是借不均匀滑移 形成的层错
与完整晶体的周界。
未滑移 (无层错）
滑移一次 (有层错）
a [121] 6
滑移两次 (无层错）
a [211] 6
FCC晶体中扩展位错的结构 (a)示的宽度
扩展位错的平衡宽度，实际是两个平行的不全 位错中间夹着的层错区的宽度。
决定于两个不全位错间的斥力和层错表面张力 间的平衡。b2、b3同号，互相排斥，单位长度排 斥力近似为：
左半部抽去 半层B原子，产 生堆垛层错，层 错区与完整晶体 的边界(垂直于 纸面) 。
弗兰克不全位错的特点：
柏氏矢量： a [111] 。
3
方向：与层错面{111}垂直，也与位错线垂直， 虽然是纯刃型位错，但柏氏矢量不在层错面(滑移 面)上，不能滑移，是一种不动位错。
但可通过点缺陷的凝集(进来)或扩散(出去)， 沿层错面进行攀移，攀移的结果可使层错面扩大 或缩小。
A不锈钢、α黄铜层错能很低，可看到 大量的层错；
而铝的层错能很高，看不到层错。
2、不全位错
晶体的部分区域发生层 错时，堆垛层错与完整晶 体的边界就是位错。
此时，位错的柏氏矢量 不等于点阵矢量，所以是 不全位错。
根据层错的形成方式不 同,面心立方晶体中有两种 不全位错。
层错的边界为位错
肖克莱不全位错
层错能：产生单位面积层错所需要的能量。 形成层错时，几乎不产生点阵畸变，层错能 主要是电子能。一般可用实验方法间接测得。
一些金属的层错能
金属 Co Ag Cu Au Al Ni A不锈钢 层错能 0.02 0.02 0.04 0.06 0.20 0.25 0.013 (J/m2)
金属中出现层错的几率与层错能有关， 层错能越低，出现层错的几率越大，层错 能越高，则几率越小。
b1 2 b2 2 b3 2
反应能进行。
满足。
汤普森四面体及记号
面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应， 可以用“汤普森(Thompson)四面体”表示出来。
正四面体的顶点A、B、C、D的坐标： (1 , 1 ,0)、( 1 ,0, 1 )、(0, 1(,01,0) ,0)，
22 2 2 22
三、位错反应
位错反应：位错的合并或分解统称为位错反 应。
位错反应自发进行，必须满足两个条件： (1)几何条件：根据柏氏矢量守恒性，反应前 后诸位错的柏氏矢量之和相等。即：
∑b前=∑b后。 (2)能量条件：按照热力学要求，位错反应后 应变能必须有所降低。 由于位错的应变能正比于位错强度的平方， 可近似地将位错的能量判据取为：
密排面的堆垛顺序 a）面心立方结构；b）密排六方结构
ATOMIC PACKING
ABCA
ABA
Packing mode 1 (ABCABC…)
堆垛层错：晶体中某一区域堆垛顺序差错而产 生的晶面错排的面缺陷。（简称层错）
抽出型层错：在正常堆垛顺序中抽去了一层原 子面。
插入型层错：在正常堆垛顺序中插入了一层原 子面。
∑|b|前2 >∑|b|后2。
例：f.c.c a [101] a [112] a [21 1]
2
6
6
几何条件：a [112] a [21 1] a [303] a [满10足1]；
6
6
6
2
能量条件：
b1
2
a2 4
2 2 a2 , 2
b2
2
b3
2
a 6
2
2
6
6 2 2a2 a2 63
第七节 实际晶体中的位错
实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。
一、常见金属晶体中的位错
1、全位错和 不全位错
简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。 实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能 小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。
一个插入型层错，相当于两层抽出型堆垛层错。
面心立方结构的堆垛层错 a）抽出型；b）插入型
密排六方晶体： 只能通过插入一个C层形成层错。 原堆垛顺序：ABABABAB…… 插入后的变堆垛顺序： ABCABAB…… 或ABACBAB …… 。
层错能
层错破坏了晶体的完整性和正常周期性，使 电子发生反常的衍射效应，故使能量有些增加， 此能量增量称为堆垛层错能。
柏氏矢量应符合的条件：晶体结构条件和能量 条件。
晶体结构条件：柏氏矢量必须连接晶体中原子 的平衡位置。
能量条件：柏氏矢量必须使位错处于低能量状 态。
从结构条件看：柏氏矢量可取很多。
从能量条件看：柏氏矢量越小越好。
实际晶体中存在的柏氏矢量只限于少数几个最 短的点阵矢量。
二、面心立方晶体中的不全位错
正四面体的表面，即4个可能的滑移面。
ADB、ADC、BDC、ABC
(a) (111)，（b）（111），（C） (111)，（d） (111)
正四面体的面中点：α、β、γ、δ。
把四面体以三角形ABC为底展开，则：
6个棱边：
代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可能 的柏氏矢量。
面中心与其对角顶点的4条连线：
面心立方晶体滑移与扩展位错
f.c.c点阵的密排面(111)： A为第一层原子位置，B为 第二层原子位置。当有切 应力作用，B层原子应沿 滑移方向<110>滑移。
但B层原子沿[101]从 B→B，需越过A层原子的 “高峰”，需较高能量。
若B层原子先从B→C， 再从C→B，（经A层原子 间的“低谷”），将比 一步滑移容易。
例题
例题2
代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。
面的顶点与中点的12条连线：
代表24个a/6<112>型的滑移矢量，相当于可 能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
突然
汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
1、堆垛层错
用△表示AB、BC、CA的堆垛顺序，用 表▽示BA、 CB、AC的堆垛顺序。
f.c.c点阵：由密排面{111}堆积而成，其原子堆垛
顺序为 ABCABC···用符号表示为
△△△ △
h.c.p点阵：由密排面{0001}堆垛而成，顺序为 ABABAB···用符号表示为 △ ▽ △ ▽ △▽ ▽