晶体缺陷7实际晶体中的位错汇总.
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材料科学基础I 7-9 实际晶体中的位错
二、密排六方晶体和体心立方晶体中的位错
晶体一样， 同FCC晶体一样，除存在全位错外，也有 晶体一样 除存在全位错外，也有Shockley分位错 分位错 分位错存在， ）、柏 和Frank分位错存在，但它们的结构（有关晶面和晶向）、柏 分位错存在 但它们的结构（有关晶面和晶向）、 氏矢量等各不相同。（ 。（略 氏矢量等各不相同。（略）
图中FCC晶体的滑移 晶体的滑移 图中 面为(-111)晶面，柏氏 面为 晶面， 晶面 矢量方向为[110]晶向， 晶向， 矢量方向为 晶向 b=1/2[110]；半原子面 ； 晶面， （攀移面）为(110)晶面， 攀移面） 晶面 其堆垛次序为ababab… 其堆垛次序为
将滑移面(-111)水平放置，攀移面(110)则为垂直位置，FCC 水平放置，攀移面 则为垂直位置， 将滑移面 水平放置 则为垂直位置 中刃型全位错如下图所示。由于形成位错时不能改变FCC的晶 中刃型全位错如下图所示。由于形成位错时不能改变 的晶 体结构，故在a层和 层之间必须插入b 层和b层之间必须插入 体结构，故在 层和 层之间必须插入 、a两层半原子面才能形 两层半原子面才能形 成全位错。 成全位错。
(e) 即使是刃型 即使是刃型Shockley不全位错也只能滑移，不能攀移，因为 不全位错也只能滑移， 不全位错也只能滑移 不能攀移， 滑移面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失， 滑移面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失，因而有 层错区和无层错区之间总是存在着边界线， 层错区和无层错区之间总是存在着边界线，即肖克莱不全位错 线。 (f ) 即使是螺型肖克莱不全 位错也不能交滑移， 位错也不能交滑移，因为螺型 肖克莱不全位错是沿〈 〉 肖克莱不全位错是沿〈112〉 方向，而不是沿两个{111}面 方向，而不是沿两个 面 主滑移面和交滑移面） （主滑移面和交滑移面）的交 线〈110〉方向，故它不可能 〉方向， 从一个滑移面转到另一个滑移 面上交滑移。 面上交滑移。 Flash动画 动画
晶体中的位错
晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。
然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。
位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。
本文将重点介绍晶体中的位错。
一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。
从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。
位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。
按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。
二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。
晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。
常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。
例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。
2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。
在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。
3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。
温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。
三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。
实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。
2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。
晶体缺陷点缺陷和位错
第3章 晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
材料科学基础I 7-2 线缺陷——位错的基本概念
位错线垂直于晶体滑移方向。 位错线垂直于位错运动方向。
即，晶体滑移方向与位错运动方向一致。
2、刃型位错的结构
如左图所示，晶体中多余的 半原子面好象一片刀刃切入晶 体中，沿着半原子面的“刃 边”，形成一条间隙较大的 “管道”，该“管道”周围附 近的原子偏离平衡位置，造成 晶格畸变。刃型位错包括“管 道”及其周围晶格发生畸变的 范围，通常只有3到5个原子间 距宽，而位错的长度却有几百 至几万个原子间距。刃位错用 符号“⊥”表示。
3、柏氏矢量b的守恒性
如果若干条位错线交于一点，此交汇点称为节点，那么“流 入”节点的位错线的柏氏矢量之和等于“流出”节点的位错线 的矢量之和。
biin
bout j
推论：一条位错线只能有一个柏氏矢量。
四、混合型位错
混合型位错是由刃型位错和 螺型位错混合而成的。混合型 位错用m表示。
由于混合型位错是由刃型位 错和螺型位错合成的，所以它 的柏氏矢量也是由这二个柏氏 矢量合成的。或者说，混合型 位错的柏氏矢量可以分解成二 个矢量：一个和位错线垂直， 是刃型位错的柏氏矢量；一个 和位错线平行，是螺型位错的 柏氏矢量。
§7-2 线缺陷——位错的基本概念
线缺陷(linear defects)又称为位错(dislocation)。也就是说， 位错是一种线型的晶体缺陷，位错线周围附近的原子偏离自己 的平衡位置，造成晶格畸变。
位错有两种基本类型： 刃型位错 (edge dislocation) 螺型位错 (screw dislocation) 混合位错 (mixed dislocations)，实际晶体中的位错往往既不 是单纯的螺位错，也不是单纯的刃位错，而是它们的混合形式， 故称之为混合位错。
3、左、右旋螺型位错的规定
即，晶体滑移方向与位错运动方向一致。
2、刃型位错的结构
如左图所示，晶体中多余的 半原子面好象一片刀刃切入晶 体中，沿着半原子面的“刃 边”，形成一条间隙较大的 “管道”，该“管道”周围附 近的原子偏离平衡位置，造成 晶格畸变。刃型位错包括“管 道”及其周围晶格发生畸变的 范围，通常只有3到5个原子间 距宽，而位错的长度却有几百 至几万个原子间距。刃位错用 符号“⊥”表示。
3、柏氏矢量b的守恒性
如果若干条位错线交于一点，此交汇点称为节点，那么“流 入”节点的位错线的柏氏矢量之和等于“流出”节点的位错线 的矢量之和。
biin
bout j
推论：一条位错线只能有一个柏氏矢量。
四、混合型位错
混合型位错是由刃型位错和 螺型位错混合而成的。混合型 位错用m表示。
由于混合型位错是由刃型位 错和螺型位错合成的，所以它 的柏氏矢量也是由这二个柏氏 矢量合成的。或者说，混合型 位错的柏氏矢量可以分解成二 个矢量：一个和位错线垂直， 是刃型位错的柏氏矢量；一个 和位错线平行，是螺型位错的 柏氏矢量。
§7-2 线缺陷——位错的基本概念
线缺陷(linear defects)又称为位错(dislocation)。也就是说， 位错是一种线型的晶体缺陷，位错线周围附近的原子偏离自己 的平衡位置，造成晶格畸变。
位错有两种基本类型： 刃型位错 (edge dislocation) 螺型位错 (screw dislocation) 混合位错 (mixed dislocations)，实际晶体中的位错往往既不 是单纯的螺位错，也不是单纯的刃位错，而是它们的混合形式， 故称之为混合位错。
3、左、右旋螺型位错的规定
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
第二章 金属晶体的缺陷
主要内容
2.1 点缺陷 2.2 位错的基本概念 2.3 位错的运动 2.4 位错的弹性性质 2.5 实际晶体结构中的位错 2.6 位错源和位错增殖 2.7 位错的实际观测 2.8 金属界面
引言
实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构 的区域， 此即为：晶体缺陷。
1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。 2.线缺陷：位错。 3.面缺陷：晶界、相界 、孪晶界、堆垛层错。
N N n
C
n
u S f
e kT k
u
Ae kT
N
Sf
式中 A e k 是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。
对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。
应用时需求出空位或间隙原子的形成能。
点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电 子状态的影响）和畸变能。
空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子， 则畸变能使主要的。
用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。
由热力学知道自由能 F U TS
F nuv T (nS f Sc )
（2-1）
Sc k ln N(N 1)...(N n 2)(N n 1) N !
n!
(N n)!n!
SC
k
ln
(N
N! n)!n!
代入（2-1）得：
N! F nuv nTS f kT ln (N n)!n!
图2-8 图2-9
2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面 形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型 位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的 滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。
图2-10
3）混合型位错
图2-11
图2-12
2.1 点缺陷 2.2 位错的基本概念 2.3 位错的运动 2.4 位错的弹性性质 2.5 实际晶体结构中的位错 2.6 位错源和位错增殖 2.7 位错的实际观测 2.8 金属界面
引言
实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构 的区域， 此即为：晶体缺陷。
1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。 2.线缺陷：位错。 3.面缺陷：晶界、相界 、孪晶界、堆垛层错。
N N n
C
n
u S f
e kT k
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N
Sf
式中 A e k 是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。
对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。
应用时需求出空位或间隙原子的形成能。
点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电 子状态的影响）和畸变能。
空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子， 则畸变能使主要的。
用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。
由热力学知道自由能 F U TS
F nuv T (nS f Sc )
（2-1）
Sc k ln N(N 1)...(N n 2)(N n 1) N !
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代入（2-1）得：
N! F nuv nTS f kT ln (N n)!n!
图2-8 图2-9
2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面 形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型 位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的 滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。
图2-10
3）混合型位错
图2-11
图2-12
晶体缺陷——精选推荐
第3章晶体缺陷前言前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。
然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。
正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。
通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。
缺陷的产生是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行的加工过程以及其它因素的作用等有关。
但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。
它只是一个很小的量(这指的是通常的情况)。
例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10－17，充分退火后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。
所以从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。
但是，晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图像来描述。
在晶体中缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的。
它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并消失。
晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影响，如电阻上升、磁矫顽力增大、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用。
20世纪初，X射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实；随即开展了大量的研究工作，澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。
按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为以下几类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个方向的尺寸都很小，不超过几个原子间距。
如：空位(vacancy)、间隙原子(interstitial atom)和置换原子(substitutional atom)。
晶体缺陷位错的基本类型与特征
晶体缺陷位错的基本类型与特征
（a）变形前
（b）变形后
图 单晶试棒在拉伸应力作用下 的变化（宏观）
晶体缺陷位错的基本类型与特征
2、理想晶体的滑移模型
τ τ
图 外力作用下晶体滑移示意图（微观）
晶体缺陷位错的基本类型与特征
（1）理论抗剪屈服强度
滑移面上各个原子在切应力作用下，同时克服相邻滑 移面上原子的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所 需的切应力就相当于晶体的理论抗剪屈服强度τm。
螺型位错的情况与刃型位错一样具有易 动性。
位错的运动
混合位错 的运动
晶体缺陷位错的基本类型与特征
三、位错的柏氏矢量
1、柏氏矢量的概念与性质
柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相 对于另一侧质点的相对位移或畸变。
性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移 方向一致（滑移矢量）。 柏氏(Burgers)矢量是一个矢量，具有方向和 大小；这个物理参量能把位错区原子的畸变特征 表示出来，包括畸变发生在什么晶向以及畸变有 多大（畸变矢量） 。
晶体缺陷位错的基本类型与特征
位错的特征归纳：
（1）可以把位错定义为晶体中以滑移区与未滑移 区的边界。
（2）刃型位错不仅仅指刀刃处的一条原子，而是 刀刃处这列原子及其周围区域。
（3）刃型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线垂直的。
（4）螺型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线平行的。
（2）理论抗剪屈服强度与晶体的切变模量的关系
原子的结合键能与弹性模量有很好的对应关系，因此 理论抗剪屈服强度τm应与晶体的切变模量G的大小有一定 的关系，根据推算两者之间大致的为：
m
G 30
（a）变形前
（b）变形后
图 单晶试棒在拉伸应力作用下 的变化（宏观）
晶体缺陷位错的基本类型与特征
2、理想晶体的滑移模型
τ τ
图 外力作用下晶体滑移示意图（微观）
晶体缺陷位错的基本类型与特征
（1）理论抗剪屈服强度
滑移面上各个原子在切应力作用下，同时克服相邻滑 移面上原子的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所 需的切应力就相当于晶体的理论抗剪屈服强度τm。
螺型位错的情况与刃型位错一样具有易 动性。
位错的运动
混合位错 的运动
晶体缺陷位错的基本类型与特征
三、位错的柏氏矢量
1、柏氏矢量的概念与性质
柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相 对于另一侧质点的相对位移或畸变。
性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移 方向一致（滑移矢量）。 柏氏(Burgers)矢量是一个矢量，具有方向和 大小；这个物理参量能把位错区原子的畸变特征 表示出来，包括畸变发生在什么晶向以及畸变有 多大（畸变矢量） 。
晶体缺陷位错的基本类型与特征
位错的特征归纳：
（1）可以把位错定义为晶体中以滑移区与未滑移 区的边界。
（2）刃型位错不仅仅指刀刃处的一条原子，而是 刀刃处这列原子及其周围区域。
（3）刃型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线垂直的。
（4）螺型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线平行的。
（2）理论抗剪屈服强度与晶体的切变模量的关系
原子的结合键能与弹性模量有很好的对应关系，因此 理论抗剪屈服强度τm应与晶体的切变模量G的大小有一定 的关系，根据推算两者之间大致的为：
m
G 30
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A
△ C △
A
A
C B A
△ C
A △ B
△
B △ A
B △ A
△
A
抽出型层错
插入型层错
△
B
△ A
Frank分位错
在fcc晶体中插入或抽走一层（111）面，就
会形成堆垛层错。若插入或抽走的只是一部
分，层错与完整晶体边界即所谓“Frank位错
”。其柏氏矢量为b=1/3<111>
该矢量小于FCC晶体中〈110〉方向上的原子
a 例：f.c.c中，柏氏矢量为 121 的位错能否分解成单位位错？ 2
结构条件：
能量条件：
a a a [121] [110 ] [011] 2 2 2
满足
3a 2 2
a a 2 2
2
2
满足
a [121] 2 a [0 11] 2 a [110 ] 2
不全位错
柏氏矢量的长度不等于沿滑移方向原子间距的整数倍 。这种位 错扫过晶体，滑移面上下原子不再占有原先位置，产生层错。
3. 插入一层，或相间抽出两侧
层错能
形成层错几乎不产生点阵畸变，但破坏晶体对称性 和周期性，使电子发生反常衍射效应，使晶体能量 升高。由层错引起的能量增量叫层错能。层错能越 高，层错出现几率越低。
分位错
若堆垛层错发生在部分区域，则层错边缘将存 在位错(不全位错)
B
B △ A △ B △ A △ C △ B △ A A △ C
2 b ' b 符合能量条件： i j 1 2 j i 1 n m
所以此位错反应可以自发进行。
计算 1.分量和 2.分量平方和
请判定下列位错反应能否进行
（ 1）
几何条件： 能量条件：
，满足几何条件
满足能量条件，反应可以进行。
（ 2）
几何条件： 能量条件：
，满足几何条件
满足能量条件，反应可以进行。
HCP：{111}面按ABAB顺序排列形成
FCC：{111}面按ABCABC顺序排列形成
层错：实际晶体中晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的缺陷。
1. 滑移
使任一层(111)晶面滑移1/6<112>，移至其相邻晶
[110] [111]
面相应的位置上，该层以上的原子面也滑移同样大小的矢量
A B
[110]
1）b a [121] | b | 6 a 6 6 。
2）刃型 螺型 混合型
螺型
混合型
3）可滑移，不能攀移，即可在具有堆垛
层错的{111}面上滑移，引起层错面 的扩散或收缩，但不能离开层错面。
4）不能交滑移，因为位错线沿<112>方
向，不是沿两个{111} 面（主滑移面 和交滑移面）的交线<110>方向。
间距, 所以是不全位错
抽出型Frank分位 错（负）
插入型Frank分位 错（正）
Frank不全位错特点
3 [111], | b | a b与层错面和位错线垂直，故纯刃型 1） b a 3 3 2）b不是FCC晶体滑移方向，故不能滑移，只能攀移
攀移
Shockley分位错
沿(111)面，使A层以上原子相对于C层作滑移即
7.1 位错反应
由1个位错分解成几个新位错或由几个位错合成1个 新位错的过程
两个异号刃型位错可能自毁
位错反应的两个判据
几何条件(b守恒性)：反应后诸位错的b之和等 于反应前诸位错的b之和,即
能量条件(能量降低)：反应后各位错的总能量 应小于反应前各位错的总能量
例如，FCC的全位错分解为Shockley分位错：bb1+b2 1 1 1 反应式： [ 1 10 ] [ 2 11] [ 1 2 1 ] 2 6 6 n m 1 1 几何条件: b' j b1 b2 [ 3 30] [ 1 10] b bi 符合 6 2 j 1 i 1 计算能量：
_ a [10 1] 2
_ a [10 1] 2
_ a [11 2] 6
[ 2 11]
a __ [ 2 11] 6
__
a[112]
_ _ a a a __ [10 1] [11 2] [2 11] 满足 2 6 6
_
a 2
2
a a 满足 6 6
2
2
计算铜中全位错的柏氏矢量的长度
面心立方晶体中的位错
Thompson四面体
利用四面体和符号表示滑移面、滑移方向和b
罗-罗向量
四面体的六个棱，即由顶点A,B,C,D（罗马字母）连 成的向量——12个全位错的柏氏矢量<110>
1 DA [101 ] 2 1 DB [011 ] 2 1 DC [110] 2 1 AB AD DB [ 1 10] 2 1 AC AD DC [01 1 ] 2 1 BC BD DC [10 1 ] 2
A→B→C→A→B，若滑移中止在晶体内部，则已
滑移区与未滑移区的边界为Shockley分位错。
[110] [111] [111] [110]
CA C B B A C B A
1[112] 6
A C B C B A
[112]
⊙[110]
⊙[110]
刃型
[112]
结构
面心立方晶体中的单位位错
滑移
Shockley不全位错特点
1 6
CA C BC
[111]
[11 2]
B A
C
Hale Waihona Puke 1 6[11 2]B
[112]
⊙ [110] [112] ABCABC…… → ABCBCA…… 抽出型层错 △△▽△△
A
2. 抽去一层
d hkl
a h2 k 2 l 2
a 3
抽去A2层后，其上各层晶面垂直下落一个(111）面的面 间距，相当于发生1/3[111]的滑移，结果在C1和B2层之 间形成层错或同时加进两层(111)面也会形成同样层错。
7.2 实际晶体中的位错
全位错 在简单立方结构中的位错，其 b 总是等于点阵 矢量。实际晶体中根据柏氏矢量的不同，可把 位错分为以下几种形式 b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。 b 等于单位点阵矢量的整数倍的为“全位错” b 不等于单位点阵矢量或其整数倍的为“不全位 错”或称“部分位错”
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
1 反应前： b b i 1 2
m 2 i 2
n 2 j 2 1 2 2
1 1 1 0 2
2 2 2
2 2
2
6 6 1 反应后： b' b b 6 6 3 j 1