3.实际晶体中的位错

包括：
位错的增殖
位错的交割
带割阶位错的运动
位错的平面塞积
49
1.位错增殖（Multiplication）
Flank-Read机制
螺位错双交滑移机制
50
F-R源
1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r Gb Gb c 2rmin L
台阶高度1-2a的小割阶
异号小割阶相向运动对消， 同号小割阶排斥为间隔一 定距离的不动割阶（位错 滑动将引起割阶攀移，较 难）
切应力较小或低温时，割 阶处的位错线钉扎，其余 位错线受力弯曲 切应力较大或高温时，割 阶产生攀移运动与原位错 线一同运动，因此会有空 位或间隙原子在割阶后留 下
62
台阶高度2-20a的中割阶
b=a/6<112>
12
13
14
层错边缘为弗兰克不全位错
插入或抽出半层密排面形成的不全位错
（Frank Partial Dislocation）
b=a/3<111>
15
16
17
18
4.扩展位错
指一个位错分解成 两个不全位错，其 中间夹着一片层错 的位错组态
19
20
扩展位错的宽度
折线PP’是一割阶： b=b2， PP’ ⊥b2，高度=b1，刃型，滑移面为台阶面 此割阶可滑移，有阻碍作用
57
2）两柏氏矢量平行的刃型位错的交割
折线PP’，QQ’都是扭折： PP’ ：b=b2， PP’ //b2，高度=b1，螺型，滑移面相同 QQ’： b=b1， QQ’ //b1，高度=b2，螺型，滑移面相同 扭折可滑移，有阻碍作用，最终因线张力作用而消失
64
4.位错的平面塞积群
可以证明长为L的 平面塞积群中位错 的数目为： τ0 L
n=
2D Gb D 2(1 v )
塞积群对障碍物的作用力等于障碍物作用于领先位错 处的作用力：
3.2 FCC的位错反应与Thompson记号
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
25
Thompson记号
-
26
-
27
Thompson记号的含义
58
3）两柏氏矢量垂直的刃型位错与螺型位
折线MM’, NN’均为割阶：
MM’:b=b1，MM’ ⊥b1，高度=b2，刃型，滑移面不同，可滑移 NN’:b=b2，NN’ ⊥ b2，高度=b1，刃型，滑移面不同，不可滑 移
错的交割
59
4）两柏氏矢量垂直的螺型位错的交割
均形成刃型台阶，位错运动阻力增大。
c , 开动F-R源
51
d 2T sin F 2 Td T f ds ds ds r 1 2 T Gb 2 Gb 2 f 2r f Gb b 2r
52
单边位错源
53
双交滑移机制
螺位错双交滑移后AC，DB成为刃型的割阶，在 C,D两点使位错线CD钉扎，形成了第二个（111） 面上的F-R源并不断释放新的位错。
V dl b
设一个空位的体积为b3，则该体积减少对应的空位 数增加为：
dN V
dl 2 3 b b
设单个空位的形成能为u1，则攀移需要的能量为：
du dN u1 dl 2 u1 b u1 攀移的阻力为： F du 2 r dl b dl 0, Fr 0
割阶高度较大，攀移困难。在位错运动时除原有割 阶OP外新产生两段异号刃型位错OO’与PP’形成位 错偶极，由于相互吸引偶极释放出一个位错环并进 一步分成小位错环，原位错重新成为带割阶的位错
63
台阶高度超过20a的大割阶
距离很远的两端位 错线在各自的滑移 面上不受影响地发 展成为单边位错源， 在滑移面上扫动变 形的同时产生位错 的增殖
8
层错能(Stacking Fault Energy.SFE)
指形成单位面积层错所增加的能量 在数值上等于相应密排面的表面张力 层错能随材料种类而不同： 通常体心立方的层错能较高，面心与密排 结构的层错能较低（但Al，Ni特殊）
Ag Au Cu Al 金属 0.02 0.06 0.04 0.2 γ (J/cm2) Ni 0.25 Co 0.02
第三章 实际晶体中的位错行为
多种位错形式
多种位错运动形式
多种位错作用形式
1
3.1 实际晶体结构中的位错类型
1.全位错
柏氏矢量等于最短的点阵平移矢量的 位错
2
全位错可能会发生反应
包括合并（ Merging ）与分解
（Dissociation） 位错反应需满足几何条件与能量条件 几何条件
3.螺型位错的交滑
波浪形滑移线
移
指螺型位错在一个滑移 面上受阻时，可以选择 相交的另一滑移面继续 滑移的行为。 双交滑移：交滑移后再 次转回与原滑移面平行
的滑移面上滑移
43
FCC的双交滑移
-
44
BCC的交滑移——共同滑移方向<111>
45
4.扩展位错的交滑移
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6
34
35
2.刃型位错的攀移(Climbing)
位错在垂直于滑移面方向运动 由原子或空位的扩散实现 非保守运动（有体积变化） 需要的能量大，高温易激活
36
攀移与温度的关系
1）攀移阻力
单位长度位错线产生正攀移 dl，在此高度上畸变（厚度） 减轻b，引起的体积减少为：
V dl b
22
23
a a a 全位错分解 [110] [121] [211] 2 6 6 a a a [101] [211] [112] 2 6 6 领先位错反应
a a a [121] [112] [011] 6 6 6
形成面角位错——（Lomer-Cottrell） a a a a a [110] [101] [211] SF [011] SF [211] 2 2 6 6 6 24

扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 46
(111) : B C BC a a a [211] [121] [110] 6 6 2 (111) : BC B C a a a [110] [121] [211] 2 6 6

-
扩展位错先行束集，以全位错形式交滑移到新 的滑移面后再次扩展 47
扩展位错的宽度影响其束集
Gb 2 2 v 2v Gb 2 d cos K 1 8 1 v 2 v 8
层错能低，宽度大，束集困难，交滑移困难
48
3.3 位错其他形式作用
b
before
bafter
能量条件
b
2
before
bafter
2
4
例：
5
全位错可通过 如上过程变为 扩展位错
a a a [110] [121] [211] 2 6 6
6
2.堆垛层错与不全位错
正常堆垛时无晶体缺陷形成
7
层错——由于晶体的堆垛次序变化破坏了 周期性机构而形成的晶体缺陷。Stacking Fault(SF) 层错矢量为 a/3<111>
54
F-R源+两个单边F-R源
55
2.运动位错的交割（Jogging）
晶体中众多处于不同滑移面的位错线在与
其他位错相遇时会相互穿越形成附加的折 线（台阶） 台阶与原位错具有相同滑移面时，称为扭 折（Kink） 台阶与原位错滑移面不同时，称为割阶 （Jog）
56
1）两柏氏矢量垂直的刃型位错的交割
9
堆垛层错的边界与位错紧密相连
b=a/3<111>
10
3.不全位错
柏氏矢量小于最短的点阵平移矢量的 位错
可分为肖克莱（Shockley）不全位错 与弗兰克（Frank）不全位错
以下讨论面心立方结构中的不全位错
11
沿密排面滑移形成
的不全位错 (Shockley Partial Dislocation)
38
2）攀移的驱动力
之一：弹性攀移力
（Climbing Force）
Fy xx b
xx 0, Fy 0 xx 0, Fy 0
拉应力下，负攀移 压应力下，正攀移
39
2）攀移的驱动力
之二：渗透力（Penetrability）
晶体中的过饱和空位或 间隙原子渗透并聚集到 位错线上产生刃位错的 正攀移或负攀移，该力 称为渗透力。 渗透力与空位或间隙原 子的过饱和度有关。
60
位错交割的特点
位错交割产生的台阶的大小与方向由另一位
错柏氏矢量确定；台阶具有原位错线的柏氏 矢量 割阶的滑移面与原位错不同，阻碍原位错滑 移作用强（攀移时强），是一刃型台阶， 扭折滑移面与原位错相同，阻碍原位错滑移 作用弱，可以是螺型或者刃型的台阶，可以 在线张力作用下消失
61
3.带割阶位错的运动
40
设单个空位的形成能为u1 ，晶体中的空位
空位浓度为C（C> C0 ）时，空位形成能u1 ’（ u1 ’< u1 ） 满足：
数为n，原子数为N，则空位的平衡浓度C0 u1 n 为： C0 exp( ) N kT