相交线与平行线预习教案

第一课时：相交线

预习内容：课本1--3页的内容。

预习目标：1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容。2、认识相交线所成的邻补角和对顶角。3、对顶角的性质

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。

2、想一想：七年级上学期学习的直线、射线、线段、角。（画图表示）

3、做一做：

（1）.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? .

（2）.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

（3）.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

O A B

C

D

二、合作探究

1、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:

(1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

(2). ∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .

2、根据观察图形和度量角度完成下表:

3、用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 4、探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

5、试一试：例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

两直线相交 所形成的角有 对顶角有 邻补角有 数量关系式有 43

21O

D

C B

A

O

A B

C

D

13

4

b

a

2

三、反思总结

本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?

四、达标测验

1、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.

O

F E D C

B

A

3、如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.

O

E D C

B

A

4、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

c

b

a

3

4

1

2

1

2121

2

21

第二课时：垂线

预习内容：课本3--5页的内容。

预习目标 ：1、使用规范的手语阅读课本3--5页的内容。2、理解垂线的概念并掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。4、了解垂线段最短的性质。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。

2、试一试：阅读课本第3页完成下列问题 （1）、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。

（2）、举出日常生活中垂直的例子。 二、合作探索

1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？

3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？

4、由此我们得出如下结论：

（1）、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

（2）、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。

5、你会解决课本P 5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。

l

l

l

·B

A

图1 图2

图3

6、探究“点到直线的距离”？定义:

(1) 学习课本P 6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。．．．．．．．．

(2)、对照课本P 5图5.1-9，回答线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3、……中，哪一条或几条线段的长度是点P 到直线L 的距离？

O

l

P

A3

A2

A1