初中生平面几何解题困难分析和教学反思
初中生平面几何学习困难原因及对策
初中生学习平面几何时可能会遇到困难，原因主要有以下几点：•缺乏基础知识：学习平面几何需要基础的数学知识，如数轴、坐标轴、线段、角度等。
如果这些基础知识不扎实，很难理解平面几何中的概念和公式。
•数学思维能力不足：平面几何中的图形、公式和计算都需要较强的数学思维能力。
如果学生的数学思维能力不足，很难理解平面几何中的概念和规律。
•缺乏形象感：平面几何中的图形都是由线段、圆弧、扇形等几何图形构成的。
如果学生缺乏形象感，很难理解图形的形状和性质。
对于这些原因，可以采取以下对策：•加强基础知识：如果学生缺乏基础知识，可以多做一些基础知识的练习题来加强基础知识，也可以向老师或者家长咨询学习方法。
•提高数学思维能力：可以通过做数学游戏、参加数学竞赛或者学习数学思维方法来提高数学思维能力。
•增强形象感：可以用图形填空、搜索图形等方法来增强形象感，也可以通过绘图、模拟、拼图等方式来增强对图形的理解能力。
•多看图解题：平面几何的题目往往都有图片，可以多看图解题，从图片中发现问题的性质。
•多做题：多做题可以帮助学生熟悉平面几何中的概念、规律、公式和计算方法。
建议学生每天花费一定的时间做一些平面几何题目，并对做错的题目进行反思和分析，以便找出自己的问题并加以改正。
•寻找帮助：如果学生在学习平面几何时遇到困难，可以向老师或者家长寻求帮助，也可以和同学讨论学习方法。
对于学习平面几何的学生来说，下面这些书籍可能会有所帮助：•"Euclid's Elements" by Euclid：这本书是古希腊数学家尤利西德编写的几何入门书，讲解了许多平面几何的基本概念和定理。
•"Plane Geometry" by David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray：这本书是一本经典的平面几何教科书，适用于初中生学习。
•"Geometry: A Comprehensive Course" by Dan Pedoe：这本书是一本综合性的几何教科书，讲解了从初中到高中所需要学习的所有几何知识。
浅析数学教师如何破解初中生几何学习困难的问题
浅析数学教师如何破解初中生几何学习困难的问题作者：莫海斌来源：《教育周报·教育论坛》2020年第05期几何是世界上最早出现的一个教育科目，它具备悠久的教育历史和重要的教育价值。
初中几何在中学的学习生活中占据着重要的地位，是中学生必须学习和掌握的重要学科知识。
几何证明教学对提高初中学生的思维素质、文化素质的作用是其他学科不可替代的。
但由于几何学科的极强的逻辑性和抽象性，致使学生在几何学习方面非常的困难，甚至产生了厌学几何的情绪。
所以，提高初中几何的教学质量，是摆在数学老师面前极为重要的和紧迫的问题。
下面，本人就结合自己多年的几何教学实践谈谈在平面几何教学中如何教会学生克服几何学习困难这一问題。
一、;;;;;;;; 制定培养目标几何教学承担着培养学生思维能力发展和科学的思考方法的教学任务。
所以，当你接手一个班的平面几何的教学任务后，就要依据“课标”的要求制定出学期、学年及整个初中阶段在能力培养方面所能达到教学目标。
坚持一切教学活动围绕阶段目标、总体目标进行。
实施初中阶段教学目标的一贯制。
二、更新观念注重能力培养。
在传统的平面几何的教学中，老师往往对各个定义、性质、定理讲解的非常到位，对学生能力及科学的思考方法的培养也仅仅局限在某些题目的证明方法上，缺少一个总体目标的培养计划。
老师必须清楚，知识点的教学与能力培养的辩证关系。
更应清楚我们的最终的培养目标是“初步形成通过实例探索数学结论的思维方式，发展合情推理与演绎推理的能力。
”三、学生学习几何过程中的困难克服。
学生刚接触平面几何的学习，或许都会遇到这样或那样的困惑，特别是对平面几何中所使用的一些方法感到不适应。
教学中，如果对这些处理不好的话，就会致使学生丧失对平面几何学习的兴趣，进而影响孩子日后的学习与发展。
那么，如何克服学生在几何学习中所遇到的困难呢。
首先，低学降生学习几何的难度。
现用几何教材中，增加了实验几何内容的教学。
这在一定程度上降低了学生学习的难度。
初中生几何学习现状调查及应对策略
初中生几何学习现状调查及应对策略平面几何在初中数学教学中占有重要地位，能够培养学生逻辑思维能力和论证能力。
可是不少初中生却对几何学存有畏惧心理，甚至发展到厌学、弃学。
本文论述了初中生的几何学习现状，分析了原因，并结合自己的教学实践，提出了改进平面几何教学的几点具体做法。
一、初中生几何学习现状调查分析1.在几何学习中，好多学生不喜欢证明题，尤其是初三年级的学生，大部分学生都讨厌证明题。
虽然在被调查的学生中，有一半的学生可以解答证明题，但是只能证明一部分。
如果难度加深一点，学生就会一筹莫展。
例如这样一道几何证明题：“矩形四边中点联线所构成的图形是菱形，猜想菱形四边中点联线所构成的图形是什么?请叙述你的结论，并证明。
”不少学生通过观察图形得出“矩形”的结论，却无法给出正确的证明。
2.将近25%的学生不喜欢计算题，尤其是勾股定理、求图形的面积等内容的计算。
3.学生的几何语言使用存在很大问题，在学习几何的过程中，能用规范的几何语言清楚地描述整个解答过程的学生只有寥寥数人。
很多学生在解答几何题时书写不规范，例如：不会正确表示角，用“三角形ABC”代替“△ ABC”，用“△ AEB全等于△ ACD”代替“△ AEB ≌△ACD”等等。
总结起来，学生在几何学习中存在以下几个问题：对概念认识不清，只停留在理解阶段；不会从大脑中提取有效的几何知识来解决所遇到的问题，学生已有的几何知识缺乏必要的联系；学生不太适应符号、语言以及图形之间的转化；主要依赖形象思维，逻辑推理能力较差等[1]。
二、原因分析1.教师方面的原因首先，教师过于重视应试，忽视对学生能力的培养。
不少教师在教学中奉行“考什么，教什么”的法则，因此，教师经常忽视或者直接跳跃教材中不考试的内容，放弃学习。
其实这些内容能够提高学生学习的兴趣，为以后的学习打基础。
其次，教师对学生的课堂参与机会分配不合适，经常偏重于数学成绩好的学生，而另外一部分成绩不突出或者成绩下游的学生会因为受到忽视，而逐渐放松学习 [2]。
几何证明学习困难的原因分析
几何证明学习困难的原因分析
初中学生的几何证明学习在内容上正在经历从“直观”到“论证”的转轨．在思维方式上需要解决从“形象思维”到“演绎思维”的过渡．学生学习几何证明从直观到论证之间存在着一个思维要求上的跳跃．学生来不及适应这种高一级的思维方式．这是几何证明学习的认知障碍．因此，笔者觉得初中几何证明难，主要还难在“转轨”与“过渡”上．在事物发展的过程中，经历一种“转变”的时节，正是良好的机遇所在．有必要提醒学生把握机遇，适应转变．学生开始学习几何证明，没有适应论证数理的答题模式，语言表达方面的特别要求，作业练习常被判为错误，几次碰壁后就觉得“几何证明确实难学”．面对着这种学习的失败，几何证明学习困难的学生在讨论发言、回答问题和动手练习等方面与普通同学存在着差异．他们几乎一直处在旁听陪读的地位，作业又无法独立完成，只得抄袭，更失去了参与学习的机会．。
初中生几何图形学习困难的成因分析及对策
Ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
科学大众 ・ 科 学 教 育
样 的 图形 ， 找 到 两个 直 角 三 角 形 之 间 的 联 系 ， 即有 一 条 公 共 的直 角 等 腰 三 角形 。 边。 再 利 用 锐 角 三 角 函 数值 求 解 ， 用 这样 的方 法 可 以解 决 这 一类 问 如图 ｌ ， 已知 直线 ｙ ＝ 一 ２ ｘ ＋ ４与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 点 Ａ、 Ｂ， 点 Ｃ 题。 为线段 Ｏ Ａ上 一 动 点 ， 连结 Ｂ Ｃ， 作Ｂ Ｃ 的 中垂 线 分 别 交 Ｏ Ｂ 、 ＡＢ交 于 点 Ｄ、 Ｅ — — 。 欲望 ， 学 会 研 究 问题 的方 法 。
甚 至 于 一见 到这 种 类 型 的题 目就 害 怕 。 在 课 堂 教 学 中 没 有 留出 足 括 几 何 意 义 及 数学 模 型 ） 。 这 些 条 件 常 巧 妙地 隐藏 在 题 设 的 背 后 ． 极 够 的时 间让 学 生 养 成 观 察 图形 、 分 析 图形 、 运 用 图形 的好 习 惯 ， 使 易 被 人 们 所 忽 视 。解 题 时 ， 常 因未 能 发 掘 题 中 的 隐含 条 件 ． 使 求 解
２ ０ １ ４ 年 第５ 期
初 中生几何 图形学 习困难 的成 因分析及对策
安 丽 雅
（ 苏州市平江中学校 ， 江苏省 ２ １ ５ ０ ２ １ ）
摘
要： 目 前， 初 中生在几何 图形学 习中， 普遍存 在不能准确地画 出图形 ， 缺乏用 图形表达数 学的能力， 甚至一看到 几何 图形就 害怕 。
对初中数学平面展开最短路径问题的教学反思
对初中数学平面展开最短路径问题的教学反思作者：沈丽来源：《中学生数理化·学研版》2015年第06期摘要：在初中数学学习过程中，经常会遇到平面展开最短路径问题，而大多数学生对解决这类问题感到困难，不知从何处入手，没有思路。
因此，本文针对当前江苏南通市小海中学数学学习的实际情况，对解决该问题的数学转化思想进行了深入分析，以便帮助学生们更容易理解，从而学习起来不在感到困难。
关键词：初中数学平面展开最短路径教学反思一、初中数学平面展开最短路径问题的简述当前我们在学习初中数学过程中，经常会遇到平面展开求最短路径的问题，这类问题是学习平面几何过程中经常遇到的问题，同时也是江苏省南通市每年考试的热点问题。
所以要求学生们在学习过程中一定要掌握这类问题的关键点，即一方面要求学生们对该类问题的解题思路以及解决措施进行总结，另一方面还要求学生们深刻体会到其中蕴含的数学哲理，从而能够帮助学生们将这看似非常复杂的问题，经过有效的转化变得更加简单，使人一看就能明白，所以说解决这类问题的关键点就是要求学生们在熟练掌握数学定理、知识点以及相关公式的基础上，灵活的转化，从而达到最终简便、醒目的效果。
二、初中数学平面展开最短路径问题的教学反思（一）化立为平的转换思想化立为平是解决该类问题中经常用到的一种方法，即将复杂的立体几何数学问题，经过相应的转换，最终变为平面几何问题，从而实现了复杂问题到简单化之间的有效转化，而且还经常伴随着勾股定理的使用。
例题1：如图1所示为一立体长方体，该长方体的长、宽和高分别为3cm、2cm、和1cm，先假设有一只蚂蚁从A点往B点爬行（爬行过程中不经过长方体的棱，只是从表面上爬），那么该蚂蚁最短的爬行距离是多少？分析，该问题为立体几何，所以必须将其转化为平面图，才能更同意解决问题。
下面我们就将该长方体转化为平面图，进而出现了一下三种爬行情况，（如图2、图3和图4所示）。
图2为经过长方体的前面和上面；图3为经过长方体的前面和后面；图4为经过长方体的左面和上面这三种情况。
初中生数学解题困难的原因分析
初中生数学解题困难的原因分析1. 引言1.1 初中生数学学习普遍存在的问题第一，缺乏数学基础知识。
许多初中生在数学学习中存在基础知识薄弱的情况，无法理解和掌握基本概念和原理。
这导致了后续知识的学习困难，无法循序渐进地掌握数学知识。
第二，数学思维能力不足。
数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，初中生普遍存在思维能力不足的情况。
他们缺乏将问题进行合理分析和解决的能力，往往在解题过程中遇到困难和迷茫。
缺乏解题技巧。
许多初中生在解题过程中缺乏一定的技巧和方法，不知道如何正确地应用所学知识解决问题。
这导致了他们在解题中频频出错，无法得到正确答案。
初中生数学学习普遍存在的问题主要包括数学基础知识薄弱、思维能力不足和解题技巧缺乏。
这些问题严重影响了他们的数学学习效果，需要引起足够重视并及时加以解决。
1.2 数学解题困难对学生学习的影响数过少或者过多的提示等。
数学解题困难对学生学习的影响非常严重。
解题困难可能导致学生对数学学习产生厌恶情绪，从而导致学习动力不足，甚至出现逃避学习的现象。
这种情况下，学生可能会在数学课上表现得不积极，不愿意思考解决问题的方法，甚至开始放弃努力。
解题困难也会影响学生的学业成绩。
在数学学习中，解题是一个至关重要的环节，如果学生无法有效地解题，就很难取得好成绩。
而成绩的下降又可能导致学生自信心的降低，甚至影响其整体学习状态。
解题困难还可能影响学生对数学学科的兴趣。
如果学生总是无法解决问题，就会觉得数学学习无趣，从而失去继续学习的动力。
数学解题困难不仅会影响学生的学业成绩，还会对学生的学习态度、学习动力和学科兴趣产生负面影响。
解决数学解题困难，对于提高学生的数学学习效果和学习兴趣是非常必要的。
2. 正文2.1 缺乏数学基础知识缺乏数学基础知识是导致初中生数学解题困难的重要原因之一。
数学是一门建立在基础知识之上的学科，缺乏基础知识的学生往往会在解题过程中遇到困难。
缺乏数学基础知识会影响学生的解题思维。
初三学生在解平面几何“动点问题”中的困难分析
初三学生在解平面几何“动点问题”中的困难分析摘要：本研究通过探讨初三学生在解平面几何“动点问题”中的障碍和现状，分析造成困难的影响因素和内在逻辑，从而制定相应的教学策略，为课程改革以及教师的教学提供借鉴和参考。
关键词：动点问题，困难根据日常的教学现状分析，“动点教学”存在很多问题。
就概念本身而言，“动点问题”并非教材中的固定内容，而是需要教师沉浸在具体的题目中进行探讨。
就结果而言，虽然大多数教师对此问题较为重视，然而效果却不够理想。
原因有教师的教学水平差异、思想认同差异、学生学情差异等等。
因此本文立足于探讨初三学生在解平面几何“动点问题”中的困难，并提出改善建议，这个问题的解决显得尤为重要。
一、初三学生在解平面几何“动点问题”中遇到的困难根据参考以往的学术成果，狭义的动点问题是指在图示或例图中存在一个或多个动点，这些动点能够在弧线、直线或射线上做规律或无规律运动的一系列开放型的题目。
而广义的动点问题除上述之外，还包括在图形中找特殊点的问题。
1.1初三学生在解决平面几何“动点问题”中分类讨论思想的运用超过85％的学生认为分类讨论思想是解决“动点问题”的常用方法。
然而由于这种方法的运用容易产生漏解的现象，即便学生有意识去进行分类讨论，但由于学生思维发展有限、问题背景的复杂程度不同，容易丧失解题的灵活性。
再者，根据研究问题背景越复杂，分类讨论的意识便趋于薄弱，学生虽然对此方法有所了解和认同，但在运用的综合性方面还有所欠缺。
1.2初三学生在解决平面几何“动点问题”中数形结合方法的应用数形结合能够很好地考验一个学生的罗辑思维和抽象思维能力。
作为初三学生，以往的学习经验促使他们更倾向于利用代数方法解决问题，然而利用图形的辅助殊不知是更为便捷、高效的方式。
学生无法全面掌握图形的含义，以及利用抽象思维去拓展和变通，更倾向于计算，能不画图则不动笔，这有时便成为学生解决“动点问题”的一大障碍或重要课题。
1.3初三学生在解决平面几何“动点问题”中基本图形性质的应及模型归纳初三学生在解决“动点问题”时，未能将图形自身隐含的基本性质作为解题依据，无法结合题目中的已知条件，通过做辅助线是解平面几何题。
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初中生平面几何解题困难分析【摘要】：平面几何是初中数学学习的一个重要组成部分，众多的定理常常令学生混淆，多变的图形似曾相识却又大相径庭，巧妙的辅助线更是让人绞尽脑汁也无从下手。
平面几何对许多初中生来说是难点，很多学生还会惧怕学习几何。
然而，随着数学教育的改革，对几何的要求不再仅仅局限于简单的证明及求解，而是侧重于学生分析问题、解决问题的能力。
通过在实验中学为期六个周的教育实习，对学生解题困难的原因进行调查和分析，在此基础上，通过和数学教研组的其他教师的交流以及对相关文献资料的学习和整理，对初中生平面几何的教学提出一些建设性的建议。
【关键词】：初中平面几何困难分析数学教学Analysis on the Causes of the Difficulty in Plane GeometryProblem-solving of Junior Middle School Students [Abstract]:Plane geometry is an important part of learning mathematics in junior middle school . The many theorems ofen make students confused , the changing graphics maybe familiar but very different , and the clever auxiliary lines are or even impossible to start . Plane geometry is a diffculty for many junior middle school students , and some students are afraid to learn it . However , with the refom of mathematics education,the geometry is no longer just limited to a simple proof and solving,but rather focuses on the abillity of students to analyze and solve problems.During the educational practice in Expermental Middle Junior School for a period of six weeks ,I have finished the students’problem-solving difficult research and analysis.On this basis ,through exchanging with other teachers of mathematics teaching ,and reseraching and the study of relevant literatures,I make some constructive suggertions on the junior middle school for the plan geometry teaching. [Keywords]: Junior Middle School Plane Geometry Difficulty Analysis Mathematics Teaching目录一、引言----------------------------------------------------------4二、初中生平面几何解题困难的原因分析------------------------------51、死记硬背，费时费力-----------------------------------------52、数和形不能很好的结合---------------------------------------53、阅读文字和理解文字能力的欠缺-------------------------------6三、初中生平面几何典型例题归总------------------------------------7例1、---------------------------------------------------------7例2、---------------------------------------------------------8例3、---------------------------------------------------------8例4、---------------------------------------------------------9四、初中生平面几何教学反思----------------------------------------111、让学生在主动参和中获取对图形的认识-------------------------112、重视对学生识图、作图能力培养-------------------------------113、利用利用多媒体信息技术-------------------------------------124、扎实学生的的基础知识---------------------------------------125、观察和思考相结合-------------------------------------------126、数学思想的重要使用-----------------------------------------12五、总结----------------------------------------------------------12附录：参考文献----------------------------------------------------14一、引言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学和人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛使用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言和工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学和社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪以来，数学和计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
众所之知，数学知识和技能的学习，离不开数学解题，即使学生理解了数学概念、定理等，对于数学知识未必熟练掌握，也不一定能具有计算能力、数据处理能力、推理能力等。
数学知识和技能的巩固只有在相应的数学问题情境中才能体现，学生必须通过处理相应的问题，将数学知识和技能内化，才能真正掌握。
数学是一门基础科学，任何一门自然科学和工程技术都离不开数学这一基础。
而数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的。
正如美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏，数学的真正的组成部分是问题和解。
无独有偶著名数学家及数学教育家乔治·波利亚（G.Polya）也强调指出，“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练，掌握数学就是意味着善于解题”。
我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》，在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数和代数”、“图形和几何”、“统计和概率”、“综合和实践”。
其中，“综合和实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识和方法解决实际问题，培养学生的问题意识、使用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力；初中阶段的图形和几何课程内容主要是以平面几何为主。
随着人们对数学问题解决研究的深入，数学解题困难的研究逐渐被人们所熟知并成为人们所关注的一个重要的课题。
并且在所有的解题困难的研究中，解题困难的原因深受人们的重视，本文在整理相关研究成果的基础上，试将结合初中日常的数学教学中的平面几何典型例题给和详细论述，并提出相应的意见和建议。
根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，平面几何涉及到的内容有：图形的性质、图形的变化、图形和坐标。
二、初中生平面几何解题困难的原因分析1、死记硬背，费时费力平面几何涉及内容广泛，从大的方面说包括图形的性质、图形的变化、图形和坐标，从小的方面说有“点、线、面、角”“相交线和平行线”“三角形”“四边形”“圆”“尺规作图”“图形的对称轴”“图形的旋转”“图形的平移”“图形的相似”“图形的投影”“坐标和图形的位置”“坐标和图形的运动”，据不完全统计，初中阶段教材中的定理、性质、推论、判定多达150个，如果要求每个定理一字不错的记住，一天两天可以，一周两周呢？一个月两个月呢？在日常的教学中经常会有这样的情况，本节的定理当堂提问都没有问题，可是到下一堂课时，就只能有一半的学生能够回想起来，如果隔上一个星期再小测一下，就剩下寥寥无几的几个人而已。
原因为何？就是记忆的方法有误，简单的依靠字面的意思去记忆，结果只会是“事倍功半”。
试想一下，如果一个学生连最基本的定义定理都记不住，老师又有什么理由去相信他们会做题呢？另一个在教学实践中经常出现的问题就是，如此多的定义定理，往往使许多学生在进行第一遍记忆的时候就混淆、弄不清楚谁是谁，就拿四边形性质定理来说，对于菱形、矩形、正方形性质的异同点常常分不清，这就导致，在进行判定记忆的时候，又出现了混乱。
由此可见，熟练掌握基本的概念知识是做对题的第一步。
2、数和形不能很好的结合众所周知，图形在平面几何解题中起到很重要的作用，有些几何问题在没有图形辅助的情况下，解题思维几乎无法展开。
图形在解题中到底起到什么作用呢？华罗庚先生说“数无形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。
其实，图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图示，使解题者能够较容易地将当前问题和已有的熟悉问题图示联系起来，这个位置关系图示进一步给解题者一种导向，引导解题思路，有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略，有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。
在《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程设计思路中有写到，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”，其中提到的“几何直观”主要是指：利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。