电信传输原理部分习题答案

由 cTE a cTE 2b ，可知TE01为次高阶模式。 20 01 列出方程 120%fcTE01<f<80%fcTE10
c
2 m n ( )2 ( )2 a b
6 3 108 4 3 108 <3 109 < 5 2a 5 2b
解之得 a>6cm，b<4cm 6cm<a<8cm，b<4cm
Zc
60
r
ln
b 60 1.75 ln 75.17() a 1 0.5
单模传输条件 0 cTE11 (b a) 7.065 103 m 所以
3 108 0 Hz f f c 42.5GHz 3 7.065 10 c
第四章
4-5 了解截止波长的定义，当工作波长大于截止波长时，该模式不能 传输 4-11 根据公式：
(2)当工作波长λ0=10cm时，求TEM模和TE11模的相速度。 解：同轴线中TEM波的相速度与其在相应介质中的传播速度是一样的 即
v pTEM c 3 108 m / s
c 1 (
V pTE11
2 ) c
3.89 108 m / s
13.有一同轴线内导体的半径a=0.5mm，b=1.75mm，若绝缘材料的节 电常数为1，该同轴线的特性阻抗为多少？并计算单模工作的频率范围。 解：
cTM 2.62a 6.55cm 7cm
01
当工作波长为6cm时
cTE 3.14a 8.525cm 7cm
11
cTM 2.62a 6.55cm 7cm
01
故存在TE11和TM01波。
cTE 2.06a 5.15cm 6cm
21
同理，当工作波长为3cm时，存在TE11，TE21，TE01，TE31 ，TM01， TM11，TM21模式的波。
2
p
12. 有一空气同轴线的截面尺寸a=10mm，b=40mm。 求(1) TE11 ， TE01 ， TM01三种模式的截止波长。 解：
cTE (b a ) 15.71cm
11
2 cTE01 (b a ) 6cm 1 cTM 01 2(b a ) 6cm
衰减常数
R1 2
相移常数
C1 G L1 8.686 2.77( dB / Km) L1 2 C1
L1C1 2 5 106 0.2 10-3 33 10 -9
80.7(rad/km)
j
10.设某同轴线的外导体内直径为20mm，内导体外直径为10mm，求其 特性阻抗；若在内外导体之间充ε为2.2的介质，求其特性阻抗。
解：
b 60 10 Zc ln ln 41.6() 5 r a 1
60
b 60 10 Zc ln ln 28.1() r a 2.2 5
60
第三章
4.若将3cm标准矩形波导BJ-100型(a=22. 86mm,b=10.16mm)用来传输 工作波长λ=5cm的电磁波，试问是否可能？若用BJ-85型(a=40.4mm, b=20.2mm)用来传输波长λ =3cm的电磁波是否可能？会不会产生什么问题？ 解: (1) 2a 4.572(cm)
c 3 108 6cm 解： 0 9 f 5 10
c
6 6.7cm 0.9
又传输主模TE11圆波导截止波长λc=3.41a=6.7cm，a=1.96cm 即内直径d=2a=3.92cm (2) 求β，λp 解： 2 p
1 ( )2 c


1 2 1
Ln1 165ns c
(4) max
Ln1 n1 10 ( 1) 10 10 n2 1.497 c n2
4-14 单模传输条件 0<v<2.40483 由 V 由 V
2n a 2
1

1
可得到a的范围
0<a<0.469 m
0
2n a 2
P LP 10 lg 1 1mw 1 L 1 ln P P 2 1mw
绝对功率电平计算
dBm NP
p1 [ LP ] 10 lg p2 1 p1 [ LP ] ln 2 p2
相对功率电平计算
dB Np
两者关系 两点间的相对功率电平等于该两点的绝对功率电平之差。这种关系对于 电压电平和电流电平都成立。 7.已知测试点的阻抗RL=75Ω,其电压为0.85V，试计算测试点上的绝对功率 电平是多少？ 解：
(3)由
Px LP 10lg 1mw
dBm
可得
Px e0.7 (mW ) 0.2(mW )
第二章
1.集总参数与分布参数有哪些不同？ 答：一个工作在低频的传输线（短线），可以认为传输线上所有的电场能 集中在一个电容器C中，磁场能集中在一个电感器L中，把消耗的电磁能量集 中在一个电阻元件R和一个电导元件G上，除了集总电容、电感和电阻外，其 余连接导线都是理想连接线。常把这些独立存在的R,C,L,G称为集总参 数。 一个工作在高频的传输线（长线）把传输线单位长度上的电阻、电感、 电容、电导分别称为分布电阻R1、分布电感L1、分布电容C1、分布电导G1， 并统称为传输线的分布参数。
(3) λ为7cm时，主模的β，Vp，Vg和λp，波阻抗。 解： λ=7cm时，主模为TE11波。
cTE 3.14a 8.525cm
11

2
Байду номын сангаас
2 1( ) c
相速度：V p

c 1 (
2 ) c
5.26 10 8 m/ s
群速度：Vg c 1 (
一个单位长度回路内在幅值和相位上所发生的变化程度。
8.若已知f=5MHz，同轴电缆回路的一次参数为：电阻R1=50/km,电感L1=
0.2mH /km，电导G1=15μ s/km，电容C1=33nF/km，试确定回路的二次参数。
解：当频率f=5MHz时，
L1 0.2 10-3 ZC = =77.85() -9 C1 33 10
d 2 vg c 1 ( ) 2.25 108 (m / s ) d c
ZTE10 120
1 160 502.4 c
2
8.有一内充空气，b<a<2b的矩形波导，以主模模式工作在3GHz。若要求 工作频率至少高于主模截止频率20%和至少低于次高阶模式20%。试设计 该波导a，b。 解：先求次高阶模式。
2.何为长线？何为短线？ 答：长线与短线是传输线的几何长度相对于工作波长段中最小的波长 λmin而言的。 若L≥λmin/100则称为长线工作状态，主要考虑分布参数。 若L≤λmin/100则称为短线工作状态，主要考虑集总参数。
4.传输线的特性阻抗和传输常数代表什么意义？ 答：特性阻抗ZC反映了传输线上电压波和电流波之间的关系。 传输线上特性阻抗为任一点的电压入射波和电流入射波的比值。 传输常数γ 这一数值综合表征了信号的电磁波沿均匀匹配线路传输时,

2 1 ( ) c
及
c 3 108 3.3(cm) 9 f 10 10
c

1 (
2 ) p
4.54(cm)
fc
c
c
6.61GHz
(2)相速度Vp，群速度Vg和波阻抗ZTE10
解：
v p p f 0.04 10 109 4 108 (m / s)
7.有一空气填充的矩形波导工作于TE10模式，其工作频率为10GHz，已测得 波导波长λ p=4cm。试求(1)截止频率f和截止波长λ c (2)相速度Vp，群速度 Vg和波阻抗ZTE10. 解: (1)已知 f=10GHz, λp=4cm， c 3 108 (m / s)
由
p
Vp f
Px (mW ) U x2 Rx [ L p ] 10 lg 10 lg 2 P0 (mW ) U 0 R0 U x (V ) R0 () 20 lg 10 lg ( dBm) U 0 (V ) Rx () 0.85(V ) 600() 20 lg 10 lg 9.8( dBm) 0.775(V ) 75()
8.设电路某点的绝对功率电平为：（1）0.5NP， (2)-1.5 NP， (3)-7 dBm 试求该点的功率值。
解: (1) 由
Px 1 LP ln =0.5 2 1mw
NP
可得
Px e(mW ) 2.72(mW )
(2) 由
Px 1 LP ln =-1.5 2 1mw
NP
可得
Px e3 (mW ) 0.05(mW )
r NA n 2 (r) n 2 (0) n(0) 2(1)[1 ( ) 2 ] a
4-12 均匀光纤与包层折射率：n1=1.50，n2=1.45
n n n 22 (1)＝ 0.033 (2) NA＝n 1 0.384 n 2 1 1 n n 21 Ln1 n1 (3) max ( 1) 172ns c n2
9.设有空气填充的内直径为5cm的圆形波导。求： (1) TE11,TM01和TE01模式的截止波长； 解：查表可知： 3.14a 8.525(cm)
cTE11
cTM 2.62a 6.55(cm)
01
cTE 1.64a 4.1(cm)
01
(2)当工作波长分别为7cm，6cm，3cm时，波导中可能存在哪些模式？ 解： 当工作波长为7cm时 cTE11 3.14a 8.525cm 7cm 故只存在TE11波。
波导波长g 2