上海八年级数学练习题

练习一

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1．化简：27= .

2．如果二次根式3-x 有意义，那么x 应该满足的条件是 . 3．1-x 的一个有理化因式是 . 4．方程x x =2的解是 . 5．函数2

1

)(+=

x x f 的定义域是 . 6．已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是 .

7．已知函数x

x x f 22)(-=，则=)2(f . 8．已知反比例函数x

k

y =

的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = . 9．已知0是关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的一个实数根，则

m = .

10．在实数范围内因式分解：=-+3422x x . 11．不等式x x 213<-的解集是 .

12．某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同.设这个增长率为x ，依据题意可以列出方程 .

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

13．把一元二次方程4)3()1(2+-=-x x x 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分

别

是………………………………………………………………………………………

（ ）

（A ）2，3-； （B ）2-，3-； （C ）2，x 3-； （D ）2-，x 3-. 14．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………………………（ ）

（A ）32与23； （B ）

3

1与32； （C ）5.0与5； （D ）38x 与x 2.

15．等腰ABC △的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两个实数根，则m 的值是……………………………………………………………………（ ）

（A ）24； （B ）25； （C ）26； （D ）24或25. 16. 若),1(1y M -、),2

1

(2y N -、),1(3y P 三点都在函数x

k

y =

)0(>k 的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是……………………………………………………………………

（ ）

（A ）213y y y >>；（B ）312y y y >> ；（C ） 132y y y >>；（D ）123y y y >>. 三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）

17．化简：)0(122>y x

y .

18．计算：

8)63(31

21++-+.

19．用配方法解方程：0282=-+x x .

20. 解方程：x x

x =+-2

322. 21. 如图1，A 、B 两地相距30千米，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从A 地前往B 地.

图中的线段OR 和线段MN 分别反映了甲和乙所行使的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题： （1）乙骑摩托车的速度是每小时 千米；

（2）两人的相遇地点与B 地之间的距离是 千米；

（3）甲所行驶的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系式，并写出函数的定义域.

四、（本大题共4题，满分 34分） 22．（本题满分7分）k 取何值时，关于x 的一元二次方程 0)12(422=-++k kx x 有两个实数根？并求出这时方程的根（用含k 的代数式表示）.

23．（本题满分7分）在直角坐标系xoy 中，函数x y 4=的图像与反比例函数x

k y =)

0(>k 的图像有两个公共点A 、B （如图2），其中点A 的纵坐标为4.过点A 作x 轴的垂线，再过点B 作y 轴的垂线，两垂线相交于点C . （1）求点C 的坐标； （2）求ABC ∆的面积.

24.（本题满分8分）如图3，在一块长为40米、宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，

其余部分铺成硬化路面，如图

所示，若要求这些硬化路面的宽都相等(设为

x 米)，求硬化路面的宽x . 25．（本题满分12分）如图4，在正方形ABCD

中，E 是边BC 上的一点.

(1) 若线段BE 的长度比正方形ABCD 的边长少cm 2，且ABE ∆的面积为24cm ，试求这个正方形ABCD 的面积.

（2）若正方形ABCD 的面积为28cm ，E 是边BC 上的一个动点，设线段BE 的长为xcm ，ABE ∆的面积为2ycm ，试求y 与x 之间的函数关系式和函数的定义域；

A

B

C

D

E

图1

下午t （时）

s （千米）

O

N

R

M

H

x

x

x

x

x

图3 图2

小 楼 小

楼

（3）当x 取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2.

数学试卷参考答案

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1．33；2．3≥x ；3．1+x ；4．01=x ，12=x ；5. 2-≠x ；6. 2

1

>a ； 7. 2；8. 4-=a ；9. 1-=m ；10. )2

10

2)(2102(2---+--

x x ；11. 23+

2=+x （. 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 13. C ；14. D ；15. D ；16. A .

三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）

17. 解 由已知根式中的0>y ，可知 0>x .……………… 1分

)0(122>y x

y =

x x x

y 31232⋅⋅ ……………… 2分 =2

2363x x

y ⋅ ……………… 1分 =

x

x

y 63. ……………… 2分 18．解 原式=2223312+--- ……………4分

4-=． ……………2分

19．解 移项，得 282=+x x . …………… 1分

两边同加上24，得 1621682+=++x x ，

即 18)4(2=+x . ……………2分 利用开平方法，得

234=+x 或 234-=+x . …………… 1分

解得 234+-=x 或 234--=x . ……………… 1分

图4